Вернуться в библиотеку

УДК 621.313.333

ОБҐРУНТУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ЕЛЕКТРОТЕХНІЧНОГО КОМПЛЕКСУ ДІЛЬНИЦІ ШАХТИ В РЕЖИМІ ВИБІГУ ДВИГУНІВ СПОЖИВАЧІВ

Василець С.В., магістрант; Маренич К.М., доцент, Ph.D. (к.т.н.);
(Донецький національний технічний університет, м. Донецьк, Україна)

        В умовах експлуатації системи електропостачання технологічної дільниці вугільної шахти апаратура автоматичного захисту від витоків струму на землю не повною мірою забезпечує дотримання необхідних параметрів електробезпеки. Причина полягає в наявності зворотньої ЕРС асинхронних двигунів (АД), підключених до мережі споживачів. Цей електроуражуючий фактор є причиною підтримання у ввімкненому стані контакторів пускачів та збільшення часу протікання струму в аварійній точці електромережі, що знижує ефективність дії автоматичного захисту та може призвести до негативних наслідків [1].

        Доцільність аналізу процесів в електротехнічному комплексі (ЕТК) технологічної дільниці шахти після захисного відключення напруги обумовлена необхідністю забезпечення у повній мірі прийнятих параметрів безпеки експлуатації електрообладнання. Це тим більш важливо, що у зв'язку зі збільшенням потужності дільничних електроспоживачів, розширенням кабельних мереж, застосуванням, здебільшого, кабелів великого перерізу та переходом на більш високий рівень напруги, необхідність у підвищенні електробезпеки експлуатації ЕТК дільниць шахти загострилася. Актуальним є обґрунтування математичної моделі електромеханічного комплексу технологічної дільниці шахти після захисного відключення мережі, що враховує вплив захисту мінімальної напруги контакторів на характер перехідного процесу в системі.

        Після відключення дільничної електромережі апаратурою автоматичного захисту асинхронні двигуни споживачів, що до цього були ввімкнені, переходять до режиму групового вибігу, який триває від моменту =0 відключення автоматичного вимикача (АВ) до моменту відключення контакторів магнітних пускачів захистом мінімальної напруги [1]. Після відключення контакторів двигуни переходять до режиму одиночного вибігу, який триває до закінчення всіх електромагнітних та механічних перехідних процесів у кожному АД (до моменту ).

Рисунок 1 — Схема електромеханічного комплексу дільниці шахти після захисного відключення: АВ — автоматичний вимикач; КМ₁,...,КМ_n — контактори магнітних пускачів; ГК₁,...,ГК_n — гнучкі кабелі

        З метою обґрунтування математичної моделі електромеханічного комплексу дільниці шахти після захисного відключення мережі (рисунок 1) раціонально скористатися методом суперпозиції, який передбачає інтегрування математичних моделей групового та одиночного вибігу двигунів споживачів. Математична модель групового вибігу, що була розроблена в роботі [2], має вигляд:

(1)

        Під час одиночного вибігу асинхронного двигуна просторовий вектор напруги статора визначається наступним чином:

,

(2)

де — стала часу, яка відповідає ідеальному холостому ходу при живленні з ротора; — частота обертання ротора.

        Для розробки інтегрованої математичної моделі ЕТК дільниці шахти після захисного відключення мережі необхідно обґрунтувати аналітичну функцію, що моделює роботу магнітного контактора. Як свідчить досвід експлуатації, ввімкнений стан контактора може зберігатися, якщо напруги в мережі перевищує 0,4 від номінального значення. Виходячи з цього, визначимо функцію , яка характеризує роботу контактора:

,

(3)

де — ефективні значення напруги на вході та виході контактора; — відносне значення напруги, при якому контактор відключається.

        У таблиці 1 наведені прийняті позначення для складання інтегрованої математичної моделі дільничного ЕТК.

Параметр		Тип вибігу
		груповий	одиночний	комбінований
		Часовий інтервал
Просторовий вектор напруги	у загальній частині мережі		—
	на затискачах і-го двигуна
Частота обертання ротора і-го двигуна

        За допомогою функції визначаються параметри системи під час комбінованого вибігу двигунів, який триває на інтервалі :

(4)

де .

        Математична модель і-го двигуна системи під час комбінованого вибігу за умови відомих параметрів системи під час групового вибігу, які обраховуються згідно [2], з урахуванням отриманих вище залежностей, має вигляд:

(5)

        Отримана математична модель (5) у сукупності із математичною моделлю, що була розроблена в роботі [2], являє собою інтегровану математичну модель електромеханічного комплексу дільниці шахти після захисного відключення мережі. Узагальнена структурна схема інтегрованої моделі наведена на рисунку 2.

Рисунок 2 — Узагальнена структурна схема інтегрованої моделі електромеханічного комплексу дільниці шахти після захисного відключення

        Згідно розробленої математичної моделі складена компьютерна модель для випадку комбінованого вибігу двох двигунів, параметри яких наведено у таблиці 2. В результаті компьютерного моделювання отримані діаграми, що наведені на рисунку 3. Аналіз отриманих діаграм дозволяє встановити наступне.

        1. Під час комбінованого вибігу напруга у загальній частині мережі існує від момента відключення автоматичного вимикача до момента відключення контакторів споживачів (рис. 3,а).

Рисунок 3 — Діаграми, що характеризують комбінований вибіг двох двигунів:
а) напруга у загальній частині мережі; б) частоти обертання роторів АД; в) напруга на затискачах статорів

        2. Напруга на затискачах статорів та частоти обертання роторів двигунів споживачів на інтервалі визначаються умовами групового вибігу двигунів, а після моменту — параметрами кожного двигуна окремо (рисунок 3 б,в).

№	АД			ГК
	Тип	Рн, кВт	M/Mн, в.о.	Тип: КГЭШ	lк, м
1	2ЭКВ3,5-90	90	0,2	3х25	100
2	2ЭДКОФ250LB4	110

        Обґрунтована структура та параметри інтегрованої математичної моделі ЕТК технологічної дільниці шахти після захисного відключення мережі. Отримана модель враховує як параметри кабельних ліній, що з'єднують елементи системи, так і вплив захисту мінімальної напруги контакторів на характер перехідного процесу.

        Подальші дослідження мають проводитися у напрямку визначення впливу ЕРС обертання двигунів дільниці після захисного відключення на величину струму витоку на землю через тіло людини.

1. Риман Я.С. Защита подземных электрических установок угольных шахт.— М.: Недра, 1977. — 206 с.
2. Сивокобиленко В.Ф., Маренич К.М., Василець С.В. Математичне моделювання групового вибігу електродвигунів споживачів технологічної дільниці шахти / Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія "Гірнично-електромеханічна". Випуск 101. — Донецьк: ДонНТУ, 2005. — С.103-110.