Повернутися до бібліотеки

Вернуться в библиотеку

AC SYSTEM IMPEDANCE TESTING

ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Stephen B. Dubina, Jr.

and

Thomas D. Barkand

Stephen B. Dubina, Jr.

и

Thomas D. Barkand

Mine Safety and Health Administration
Mine Electrical Systems Division
Pittsburgh, Pennsylvania 15236 		Управление по шахтной технике безопасности и здравоохранению
Отдел шахтных электрических систем
Питсбург, Пенсильвания 15236

www.msha.gov/s&hinfo/techrpt/electrical/acsystem.pdf

pages / страницы 1 — 6

ABSTRACT

РЕЗЮМЕ

        Occasionally, a mining company extends its power system to the point where the calculated available trailing cable short-circuit current approaches the overcurrent protection setting of the system. Since theoretical calculations depend upon approximations of the power system components, a method to evaluate these calculations with empirical data is needed. This paper will discuss a test method to determine the impedance of an ac system. In addition to discussing this method, fault calculations and impedance measurements obtained from field testing will be compared with a theoretical analysis.         Периодически происходит расширение системы электроснабжения угольного предприятия до границ, где рассчитанный для используемых гибких кабелей ток короткого замыкания приближается к уставке максимальной токовой защиты системы. Поскольку теоретические расчеты основываются на приближенных значениях параметров компонентов системы электроснабжения, необходим метод уточнения этих расчетов эмпирическими данными. В данной статье рассматривается экспериментальный метод определения полного сопротивления сети переменного тока. Помимо обсуждения данного метода, результаты расчета токов короткого замыкания и измерения полного сопротивления, полученные при натурных испытаниях, будут сопоставлены с результатами теоретического анализа.

INTRODUCTION

ВВЕДЕНИЕ

        Part of the mission of Technical Support's Mine Electrical Systems Division, of the Mine Safety and Health Administration is to provide engineering assistance to resolve safety problems related to the use of electricity in mines. This work has necessitated the development of unique testing procedures for diagnostic purposes. In this case, a test procedure was developed to determine system impedances and available fault currents.         Задача Отдела технической поддержки шахтных электрических систем Управления по шахтной технике безопасности и здравоохранению частично состоит в обеспечении технического содействия в разрешении проблем техники безопасности, связанных с использованием электричества на шахтах. Данная деятельность делает необходимой разработку специальных методов испытаний в диагностических целях. В данном случае был разработан метод испытаний для определения полного сопротивления системы и фактических токов короткого замыкания.

        One of the advantages of measuring the ac impedance of an electrical distribution system of a mine is that accurate calculations of fault currents can be made. The method presently used by mining companies to determine short-circuit currents is based on theoretical calculations. These calculations rely on information from the utility company that supplies power to the mine substation. Other data needed for the analysis are impedance values for each transformer in the system, as well as resistance and reactance values for all associated cables. The theoretical calculations for determining the system impedance use these values that are supplied by manufacturers and which can deviate from actual values. Therefore, errors can occur in the calculation for the amount of available fault current. Also, when the calculations result in values which indicate a small safety factor between settings on protective equipment and calculated short-circuit currents, in-mine testing may be needed to validate the theoretically calculated values.         Одним из преимуществ измерения полного сопротивления переменному току системы электроснабжения шахты является возможность точного определения токов короткого замыкания. Метод, используемый в настоящее время на угольных предприятиях для определения токов короткого замыкания, основывается на теоретических расчетах. В основе данных расчетов лежит информация, предоставленная электростанцией, подающей энергию на шахтную подстанцию. Другими необходимыми для анализа данными являются значения полных сопротивлений каждого трансформатора системы, а также активные и реактивные сопротивления всех используемых кабелей. В теоретических расчетах по определению полного сопротивления системы используются значения, предоставленные производителями, которые могут отличаться от реальных. Поэтому в расчетах действительного значения тока короткого замыкания могут возникать погрешности. К тому же в случае, когда вычисления имеют своим результатом значения, свидетельствующие о небольшом значении коэффициента чувствительности, представляющего собой отношение рассчитанного тока короткого замыкания к уставке защитного устройства, может возникнуть необходимость в шахтных испытаниях для оценки теоретически рассчитанных значений.

        The test procedure that will be discussed is simple to use and can be expected to be accurate within 10% for a system with a power factor of 0.90 or greater. This power factor is not the usual power factor that we normally relate to, but it is the power factor under a short-circuit condition at the end of the trailing cable, and does not include motor contributions. The test instrumentation and equipment used are not specialized and are normally available at most mines.         Рассматриваемый метод испытаний прост в использовании и, как ожидается, будет обладать погрешностью не более 10% для систем с коэффициентом мощности 0,90 и более. Данный коэффициент мощности не является обычно используемым, а представляет собой коэффициент мощности в условиях короткого замыкания в конце гибкого кабеля, не учитывающий влияние двигателя. Используемые при испытаниях инструменты и аппаратура не являются специализированными и обычно имеются в наличии на большинстве шахт.

MINE POWER SYSTEM DISCUSSION

АНАЛИЗ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ШАХТЫ

        A test procedure was developed to measure the estimated power system impedance at the end of a trailing cable. To understand why the method works, certain information about the physical components of the system must be known. The one-line diagram in figure 1 shows a typical three-phase faulted power system.         Метод испытаний был разработан для измерения полного сопротивления рассматриваемой системы электроснабжения в конце гибкого кабеля. Для уяснения принципа функционирования данного метода, необходимо знать точную информацию о физических компонентах системы. Линейная схема на рисунке 1 иллюстрирует типовую трехфазную систему электроснабжения в режиме короткого замыкания.

Figure 1. One-Line Diagram of a Three-Phase Faulted System Рисунок 1. Линейная схема трехфазной системы при коротком замыкании
(на рисунке обозначено: utility — электростанция; main substation — главная поверхностная подстанция; underground high voltage distribution — подземная высоковольтная линия; section power center — комплектная трансформаторная подстанция; trailing cable — гибкий кабель; fault — замыкание)
        The impedance of each component in the power system is considered in determining the total system impedance, ZSYS. To illustrate, typical impedance values of each of these components will be discussed. In this example, the power system source will have infinite buss (or be stiff).         Полное сопротивление каждого компонента системы электроснабжения рассчитывается при определении полного сопротивления системы ZSYS. Для примера будут приведены типичные значения полных сопротивлений каждого из данных компонентов. В этом примере источник электроэнергии имеет шины бесконечной мощности (абсолютно жесткую выходную характеристику).

        The electric utility system delivering power to a mine is the source of short-circuit current. But the current contribution to a fault at a distant section of the mine will appear to be merely a small increase in the load current at the utility [1]. Since the utility current will essentially be unchanged, its impedance value, ZU, will have very little influence on a section fault inby the power center secondary. Therefore, the utility impedance has limited effect on the system impedance and can be excluded from the calculations.         Источником тока короткого замыкания является электростанция, подающая энергию на шахту. Однако, замыкание в удаленной точке шахтной электросети приводит лишь к незначительному повышению тока нагрузки источника [1]. Поскольку ток источника не будет существенно изменяться, значение его полного сопротивления, ZU, не будет существенно влиять на ток короткого замыкания после участковой подстанции. Следовательно, сопротивление источника не оказывает существенного влияния на сопротивление системы и может быть исключено из расчетов.

        At a typical mine, the main substation transformer supplying power underground has a capacity of 3,000 kVA with a primary voltage of 69,000 volts, and a secondary distribution voltage of 7,200 volts [3]. This type of transformer will have approximately 7.0 percent impedance [2]. Since the resistance component of such a transformer is small, the impedance, Zsub, is considered to be equal to the reactance [5].         Трансформатор главной поверхностной подстанции на типичной шахте, передающий электроэнергию под землю, имеет мощность 3000 кВА при первичном напряжении 69000 В, и вторичном 7200 В [3]. У трансформаторов данного типа потери на внутреннем сопротивлении составляют около 7% [2]. Поскольку активная составляющая полного сопротивления данных трансформаторов незначительна, полное сопротивление, Zsub, полагают равным реактивному сопротивлению [5].
        High voltage (7,200 volts) underground distribution cables may extend up to 15,000 feet to the most distant mining section [4]. The typical size of power feeder cables used underground is #4/0 AWG. A resistance value of 0.9750 ohms, and a reactance value of 0.5100 ohms, are obtained for this size feeder cable [6] based on the maximum distance of 15,000 feet.         Высоковольтные подземные кабельные линии к наиболее удаленным участковым подстанциям могут иметь протяженность до 15000 футов. Стандартный размер силовых магистральных кабелей, используемых в подземных условиях, #4/0 согласно Американскому сортаменту кабелей. Для кабелей данного сечения активное сопротивление составляет 0,9750 Ом, реактивное — 0,5100 Ом при максимальной длине 15000 футов [6].

        An average size section power center can have a transformer rated at 750 kVA, with a secondary utilization voltage of 480 volts [7]. The impedance of this type of transformer is 5.75% [2], and the values of resistance and reactance, will be 0.0035 ohms and 0.0174 ohms respectively [8].         На участковой подстанции средней мощности устанавливается трансформатор номинальной мощности 750 кВА при вторичном напряжении 480 В [7]. Потери в трансформаторе данного типа составляют 5,75% [2], причем значения активной и реактивной составляющих полного сопротивления равны 0,0035 Ом и 0,0174 Ом соответственно [8].

        Using the above information, the impedance of the source, Zs, (power center and the electrical distribution system outby), can be found by combining the individual components together after they are converted to a common base. Since there are few voltage transformations, representation of system components in ohms-per-phase provides the most straightforward calculations [9]. For comparison, the resistance and reactance of the components just discussed are calculated using a base voltage of 480 volts, and are listed in table 1. The calculations produce a source impedance of 0.026373° ohms.         Используя приведенные данные, полное сопротивление источника, Zs, (комплектной трансформаторной подстанции и подводящей электросети), может быть определено путем суммирования приведенных к общему базису параметров отдельных компонентов. Поскольку напряжение трансформируется несколько раз, представление компонентов системы в виде однофазных элементов обеспечивает наиболее простые вычисления [9]. Для сравнения в таблице 1 приведены активные и реактивные сопротивления перечисленных выше компонентов, приведенные к базовому напряжению 480 В. В результате вычислений получено полное сопротивление источника 0,026373° Ом.

Source Components
Компоненты источника 		Impedance Values
Значения сопротивлений
R (ohm/Ом) X (ohm/Ом)
ZU     Utility
    Электростанция 		— —
ZSub     Main Substation
    Главная поверхностная подстанция 		0.0000 0.0054
ZD     Distribution
    Высоковольтная линия 		0.0043 0.0023
ZPC     Power Center
    Комплектная трансформаторная подстанция 		0.0035 0.0174
ZS     Source (Total)
    Источник (итог) 		0.0078 0.0251
Table 1. Impedance Values for Components of the Source, Calculated Using a 480 Volt Base
Таблица 1. Значения сопротивлений компонентов источника, вычисленные для базового напряжения 480 В

        A number 4 AWG, 3-conductor trailing cable is used in this illustration. This size trailing cable is usually used on roof bolters and ac shuttle cars, and have a maximum length of 600 feet. Therefore, it have maximum resistance and reactance values of 0.2082 ohms and 0.0186 ohms respectively [6], and the impedance is 0.20905°.         В данном примере рассматривается гибкий трехжильный кабель №4 согласно Американскому сортаменту кабелей. Данный тип кабеля обычно применяется для постановщиков арочной крепи и транспортных машин переменного тока, причем его максимально допустимая длина составляет 600 футов. Следовательно, такой кабель характеризуется максимальным активным и реактивным сопротивлением 0,2082 Ом и 0,0186 Ом соответственно [6], а его полное сопротивление составляет 0,20905° Ом.

        When the impedance values of the source and trailing cable are compared, as in table 2, it becomes clear that the predominant component is the trailing cable. It can be further deduced that the trailing cable resistance is the dominant element in the power system impedance. This is because the trailing cable resistance comprises 96% of the total system's resistance and is about 5 times the system reactance. By combining the source impedance and the trailing cable impedance, the system impedance (ZSYS = 0.220411° ohms) is found which, as can be seen, is essentially resistive.         При сравнении полных сопротивлений источника и гибкого кабеля, из таблицы 2 становится очевидным, что превалирующим элементом является гибкий кабель. Кроме того, можно прийти к заключению, что активное сопротивление гибкого кабеля является преобладающим компонентом полного сопротивления системы электроснабжения. Это связано с тем, что активное сопротивление гибкого кабеля составляет 96% всего активного сопротивления системы и приблизительно в 5 раз превышает реактивное сопротивление. Путем сложения полных сопротивлений источника и гибкого кабеля определяется полное сопротивление системы (ZSYS = 0,220411° Ом), которое, как можно видеть, имеет существенную активную составляющую.

Source Components
Компоненты источника 		Impedance Values
Значения сопротивлений
R (ohm/Ом) X (ohm/Ом)
ZS     Source
    Источник 		0.0078 0.0251
ZTC     Trailing Cable
    Гибкий кабель 		0.2082 0.0186
ZSYS     System
    Система 		0.0043 0.0023
Table 2. Impedance Values for Components of the System, Calculated Using a 480 Volt Base
Таблица 2. Значения сопротивлений компонентов системы, вычисленные для базового напряжения 480 В

        Once the system impedance is known, the fault current can be calculated. The value obtained is only an estimate, however, because the impedances for the individual components from published reference materials are not exact. Also, the calculations are based on a symmetrical three-phase system, which will not necessarily be true since various mine loads may introduce factors which could slightly unbalance the phases.         Поскольку известно полное сопротивление системы, может быть рассчитан ток короткого замыкания. Однако полученное значение является приближенным, поскольку значения полных сопротивлений отдельных компонентов, полученные из справочных материалов, не точны. К тому же, вычисления основываются на симметрии трехфазной системы, что не всегда выполняется, поскольку различные шахтные потребители могут являться причиной факторов, приводящих к незначительной асимметрии фаз.

MEASUREMENT TECHNIQUE

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

        The most exact way to determine the short-circuit current is to place a bolted fault intentionally on the mine power system at the end of a trailing cable, but this is not a realistic method to determine fault currents. Also, equipment protective devices on the power center would interrupt the current in the trailing cable before measurements could be made. Prudent test procedures and safe engineering practice necessitate limiting the test fault currents. Therefore, a more realistic and practical method is to insert a low resistance power resistor in the circuit in place of the fault. The effects of this resistor are subtracted from the measurements when the system impedance is found. Using this test procedure the power system impedance at the end of a trailing cable can be measured, and hence the fault current can be determined.         Самый точный метод для определения тока короткого замыкания состоит в создании внезапного короткого замыкания на конце гибкого кабеля шахтной электросети, однако данный метод не пригоден для определения аварийных токов. К тому же, защитные устройства на участковой подстанции прервут ток в гибком кабеле прежде, чем могут быть проведены измерения. Рациональный метод испытаний и нормы техники безопасности обязательно ограничивают уровни токов при испытаниях. Следовательно, самый реалистичный и рациональный метод состоит во включении в цепь незначительной резистивной нагрузки в месте короткого замыкания. Влияние данного резистора исключается из измерений при нахождении полного сопротивления системы. Благодаря использованию данного метода испытаний может быть измерено сопротивление системы электроснабжения на конце гибкого кабеля, а, следовательно, может быть определен ток короткого замыкания.

        As discussed previously, if the system impedance is predominately resistive, then a single point test method can be used to measure the system impedance. The per phase impedance of the power system is represented in figure 2 below, being energized by an ideal voltage source.         Как упоминалось ранее, если полное сопротивление системы является преимущественно резистивным, то для его измерения может быть использован метод одноразового измерения. На рисунке 2 представлена энергосистема в виде однофазного сопротивления, питающаяся от идеального источника напряжения.

        The test method for measuring the system impedance is performed in two steps. Initially, the no load voltage at the terminals of a section power center is measured as shown in figure 2. Then, as shown in figure 3, a resistive load is connected to the power center and the current and voltage are measured at the load resistor.         Метод испытаний для измерения полного сопротивления системы осуществляется в два этапа. На начальном этапе измеряется напряжение холостого хода на выходе комплектной трансформаторной подстанции участка, как показано на рисунке 2. Затем, как показано на рисунке 3, к трансформаторной подстанции подключается активная нагрузка и измеряется ток и напряжение на данном нагрузочном резисторе.

Figure 2. Single-Phase Equivalent Circuit for a Mine Power System, Under No Load Conditions Рисунок 2. Однофазная схема замещения системы электроснабжения шахты в режиме холостого хода

Figure 3. Single-Phase Equivalent Circuit for a Mine Power System, Under Load Conditions Рисунок 3. Однофазная схема замещения системы электроснабжения шахты при подключенной нагрузке

        Once the no load voltage, load voltage and current are measured, the system impedance can be calculated by dividing the voltage drop across the system impedance by the current passing through the system as expressed below.         Напряжение холостого хода, напряжение под нагрузкой и ток измеряются единожды, а полное сопротивление системы может быть вычислено путем деления падения напряжения на сопротивлении системы на протекающий ток, как показано ниже.

  (1)

where:
Z'SYS = Calculated system impedance, in ohms per phase
Zt = Total test impedance
RL = Measured load resistor impedance
ED = Voltage drop across the system impedance, in volts/ф
ENL = No load voltage, phase to neutral, in volts/ф
EL = Load voltage, phase to neutral, in volts/ф
I = Load current, in amperes 		где
Z'SYS — искомое полное сопротивление системы, Ом/фаза;
Zt — общее экспериментальное сопротивление;
RL — измеренное сопротивление нагрузочного резистора;
ED — падение напряжение на сопротивлении системы, В/фаза;
ENL— фазное напряжение холостого хода, В/фаза;
EL — фазное напряжение под нагрузкой, В/фаза;
I— ток нагрузки, А.

        The phase angle, , can usually be ignored in these calculations because the resistance in the trailing cable, being much greater than the system reactance, will be the dominant factor. Having an impedance that is predominantly resistive will produce a phase angle near zero. This simplified analysis is valid for specific conditions and contains inherent limitations, which will be discussed in the following section.

        Фазовый угол, , как правило, может не учитываться в данных расчетах, поскольку активное сопротивление гибкого кабеля, значительно превышая реактивное, является доминирующим фактором. Преимущественно активный характер полного сопротивления обуславливает нахождение значений фазового угла около нуля. Данный упрощенный метод применим в особых условиях, однако имеет определенные недостатки, которые будут оговорены в следующем разделе.

        Using the above measured data, the short-circuit current at a fault on the end of a trailing cable can now be calculated. The three-phase fault, calculated on a per-phase basis is the first one considered. This type of fault will result in the maximum short-circuit current [10]. In the equation below, the voltage, Eфф, is at the point where the system will be faulted. This value should be close to the maximum operating voltage under fully loaded system conditions.         Используя измеренные выше величины может быть вычислен ток короткого замыкания при аварии на конце гибкого кабеля. Одной из определяемых величин является ток трехфазного короткого замыкания, вычисленный для одной фазы. Данный тип замыканий приводит к наибольшим аварийным токам [10]. В приведенных ниже выражениях напряжение Eфф представляет собой напряжение в аварийной точке системы. Данное значение должно быть близко к максимальному рабочему напряжению при условии полного нагружения системы.

        Voltage per phase:         Фазное напряжение:
  (2)

        A balanced three-phase bolted fault provides the maximum expected fault current.         Симметричное трехфазное внезапное короткое замыкание характеризуется максимальным ожидаемым значением аварийного тока.

        Three-phase bolted fault current (to end of trailing cable):         Ток при трехфазном внезапном коротком замыкании (на конце гибкого кабеля):
  (3)

        The single phase-to-phase bolted fault current is used to determine the circuit breaker setting.         Ток внезапного двухфазного короткого замыкания используется для определения уставки автоматического выключателя.

        Single phase-to-phase bolted fault current (to end of trailing cable):         Ток при двухфазном внезапном коротком замыкании (на конце гибкого кабеля):
  (4)
  (5)

Повернутися до бібліотеки На початок статті
Вернуться в библиотеку К началу статьи