СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОЧЕНКИ СТОИМОСТИ.

А.С.Чернов, О.И.Федяев

Донецкий национальный технический университ

Конференция "Информатика и компьютерные технологии 30-31 мая"

В работе рассматривается метод сравнительной оценки (известный как статистический метод аналогов продаж) базируется на реальном соотношении спроса и предложения и исходит из определения стоимости объектов, аналогичных оцениваемому объекту. Метод аналогов продаж основан на данных о текущих (недавних) сделках купли - продажи по объектам, аналогичным оцениваемому.

В настоящее время оценщики делают ставку на программы по прогнозированию различными методами стоимости недвижимости. Внедрение программного пакета, программы по оценке недвижимости является одной из главных тематик оценщика. Поэтому особое внимание уделяется увеличение производительности самого оценщика, что повысит надежность, точность данных.

Определение стоимости объекта по методу аналогов продаж, предполагает следующие этапы: изучение рынка, подбор информации о состоявшихся сделках и предложениях на продажу. Одним из главных составляющих метода – подобрать факторы по которым можно произвести оценку (расстояние от центра города, состояние и дата постройки дома, этажность и т.д.).

Рассмотренная модель  реализована с помощью табличного процессо­ра Excel, имеющего в своем распоряжении необходимые функции и механизмы, а так же в пакете Statistica.

Недостатки статистических моделей:

-        на основании расчетов выполненных методом наименьших квадратов можно судить о достоверности информации с определенной вероятностью;

-        плохая адаптация статистических моделей во времени;

Альтернативой подобному подходу служит применение математически обоснованных методов регрессионного анализа, позволяющих определить усредненное изменение значения стоимости в зависимости от изменений влияющих факторов. Для задач оценки рыночной стоимости рассмотрено применение классической линейной регрессии, основанной на методе наименьших квадратов (МНК) [1].

,      i=1,…,n.  [1]

Пусть имеется выборка из n известных значений цен объектов-аналогов y1, y2,…, yn. И пусть экспертом выделено k характеристик объекта недвижимости, влияющих на результирующее значение стоимости. Обозначим численные значения этих характеристик как xi1, xi2,…, xik, i=1,…,n для объектов-аналогов и x01, x02,…, xok  – для объекта оценки. В собственно линейной модели регрессионная связь ищется в виде.

К этому же виду могут быть приведены степенная [2]и показательная [3]:

,      i=1,…,n  [2]     ,      i=1,…,n  [3]

После замены переменных ,  для i=1,…,n и j=1,…,k, в первом случае и , для i=1,…,n,  – во втором, зависимости [2] и [3] примут вид [1]. Значение , вычисленные с помощью регрессионной зависимости (1) для i-того аналога, могут отличаться от значения стоимости yi, известного на рынке: . МНК ищет коэффициенты системы уравнений (1), исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений: .

Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.

Использование стандартных функций Excel обладает тем преимуществом, что результат пересчитывается автоматически при изменении данных выборки (при условии неизменности k и n). Вместе с тем использование инструмента РЕГРЕССИЯ надстройки Excel «Анализ данных» позволя­ет избежать некоторых дополнительных расчетов, проводимых, в частности, для проверки значимости.

оценщик                                                                                                                     вывод                   

Рисунок 1 –Структура системы оценки стоимости

Структура система изображена на рис.1. На выходе программа выдает стоимость 1м² оцениваемого недвижимого объекта.

Список литературы

1.Елисеевой И.И. Эконометрика: учебник  – М.: Финансы и статистика, 2001. – 344с.

2.Грибовский С.В. Оценка доходной недвижимости. – СПб.: Питер, 2001.

3.Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000.

4.Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. – М.: ИМЭМО, 1973.