Главная страница ДонНТУ>
Портал магистров ДонНТУ>
Главная страница магистра ДонНТУ Крилевич Е.Д.
Библиотека
Автор: Медянцев А.Н., Полонский В.И.
Расчет границы влияния подземных выработок
на земную поверхность при неполной подработке.
Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы,
1974, №4
(17-24 стр.)
Расчет деформаций земной поверхности при разработке свиты пластов
Характер сдвижения земной поверхности при разработке свиты пластов зависит как от известных горно-геологических факторов (углы падения, мощность, глубина залегания пластов, разме¬ры выработок, свойства пород), так и от взаимного расположения горных выработок в пластах свиты в пространстве и времени, расстояния между пластами.
При разработке свиты пластов на земной поверхности происходит сложение деформаций, причем сложение происходит с учетом знака, т. е. алгебраическое сложение.
Для зданий и сооружений в мульдах сдвижения необходимо выделять зоны растяжений и зоны сжатий. Зоны растяжений для большинства кирпичных зданий более опасны, чем зоны сжатия.
При разработке свиты пластов, подрабатываемые здания и сооружения многократно попадают то в зону растяжения, то в зону сжатия.
Возможны следующие случаи:
- здания и сооружения неоднократно попадают в однозначную зону растяжения от разных пластов и горизонтов;
- сооружения испытывают действие зоны растяжения, а затем зоны сжатия;
- сооружения испытывают действие зоны сжатия, а затем зоны растяжения;
- сооружения неоднократно испытывают действие зон сжатия.
Наиболее опасным является первый случай, т. е. когда на здания и сооружения действуют однозначные зоны растяжения. Наименее опасным является четвертый случай, т. е. когда сооружения испытывают действие только деформаций сжатия.
Во втором и третьем случаях, когда происходит наложение разнозначных деформаций, на земной поверхности происходит алгебраическое сложение деформаций, однако в зданиях алгебраического сложения не произойдет.
Если здание сначала испытало растяжение и в несущих стенках его возникли трещины, то последующее действие деформаций сжатия не может полностью восстановить первоначальной целостности стен. При определении степени нарушенности зданий в этом случае целесообразно исходить из деформаций растяжения, а не из алгебраической суммы деформаций.
Если здание попало сначала в зону сжатия, а затем в зону растяжения, то оно опять-таки испытывает в большей мере действие деформаций растяжения, а не алгебраической суммы деформаций.
Но, если пласты, вызывающие на земной поверхности разнозначные деформации, разрабатываются одновременно, то на поверхности и в зданиях, возникает компенсация разнозначных деформаций. Такая компенсация возможна только тогда, когда разработка пластов производится действительно одновременно или же когда разрыв во времени между
разработками пластов будет очень мал (не более 1—4 мес). Практически это бывает очень редко и в предрасчетах ожидаемых деформаций земной поверхности на этот случай ориентироваться нельзя.
Как указывалось выше, деформации земной поверхности, вызванные разработкой свиты пластов, существенно зависят от взаимного положения горных выработок в пластах.
Положение горных выработок в пластах определяется или по действующим планам горных работ, или по перспективным (календарным) планам развития горных работ.
Возможны три случая:
- календарные планы имеются и они достаточно надежны, т. е. имеются основания считать, что фактическое положение горных выработок будет мало отличаться от их проектного положения;
- календарные планы отсутствуют, но положения отрабатываемых горизонтов могут быть заранее намечены по опыту отработки вышележащих действующих горизонтов (такая возможность возникает, например, при разработке свит крутых пластов);
- календарные планы отсутствуют и нет возможности наметать положение горизонтов. Этот случай возникает, когда нужно определить деформации на участках земной поверхности,- под которыми выемка угля намечается в далекой перспективе.
В первом случае применяется в основном так называемая полная методика расчета деформаций, которая позволяет рассчитывать сдвижение и деформацию во всех точках мульды сдвижения. Расчетные графики сдвижений и деформаций от каждой выработки складываются алгебраически, в результате получаются суммарные величины сдвижений и деформаций от выработок в свите пластов.
Во втором случае также может применяться полная методика, но может применяться и методика, позволяющая рассчитывать деформации только в опасных зонах.
В третьем случае метод расчета деформаций в опасных зонах становится единственно возможным. В этом случае весь расчет деформаций производится через максимальные деформации опасных зон.
Распределение деформаций в опасных зонах мульды сдвижения можно характеризовать трансформированными графиками деформаций.
В опасных зонах мульды сдвижения возникают растяжения и кривизна выпуклой части кривой оседания (положительная кривизна).
Данные наблюдений показывают:
- при пологом залегании пластов зоны растяжения и положительной кривизны совпадают друг с другом;
- при наклонном и крутом залегании пластов зоны растяжения и положительной кривизны также совпадают, но зона растяжения значительно больше зоны положительной кривизны
Таким образом, при всех углах падения пластов в качестве критерия распределения опасных деформаций можно принять графики растяжения, имея в виду, что опасные для зданий деформации положительной кривизны будут при этом также учтены.
При определении трансформированных графиков будем исходить из условий полной подработки.
При полной подработке земной поверхности размер зоны растяжения и распределение деформаций в ней зависят только от глубины горных работ и углов падения пластов.
Длина полумульды L, включающая в себя зону растяжения, определяется из выражения
(1)
Углы ψ и βo зависят только от углов падения пластов, следовательно, при заданных углах падения пластов длина полумульды будет находиться в линейной зависимости от глубины горных работ.
Длина зоны растяжения составляет часть длины полумульды и находятся с ней в постоянном соотношении. При пологом падении длина зоны растяжения равна примерно половине длины полумульды. При увеличении углов падения соотношение это меняется, но остается постоянным при заданных углах падения.
Исходя из данных наблюдений были составлены трансформированные графики растяжении для углов падения: 10, 25, 45 и 65°.
Трансформирование измеренных графиков растяжения производилось по следующему принципу:
а) из нижней границы выработки (лавы) проводилась нормаль к пласту до пересечения с земной поверхностью, точка пересечения нормали с земной поверхностью принималась за начало координат;
б) по оси Ох в сторону падения и в сторону восстания пласта откладывались расстояния в долях глубины горных работ;
в) по оси Оу откладывались фактически измеренные в соответствующих точках растяжения εх, отнесенные к максимальному растяжению εmax, т. е. откладывались εх/εmax=c.
Средние трансформированные графики растяжения показаны на рис. 1.
Рисунок 1. Трансформированные графики деформаций в опасной зоне
Эти графики показывают, как будут распределяться на земной поверхности опасные деформации, возникающие на краю мульды у нижней границы очистных работ от данной горной выработки.
Эти графики можно назвать также графиками коэффициентов влияния данной выработки на разные точки земной поверхности.
Действительно, если ордината трансформированной кривой в данной точке земной поверхности равна 1, то влияние выработки на эту точку будет максимальным (в ней возникает максимум опасных деформаций), если ордината будет 0,5, то в этой точке возникает деформация по величине в 2 раза меньше максимума, и т. д.
Для учета совместного влияния свиты пластов важно ответить на вопрос, каково будет влияние разных, выработок на одну определенную точку земной поверхности.
Очевидно, что выведенные трансформированные графики деформаций могут быть использованы и для этой цели.
Проведем из интересующей нас точки земной поверхности (точка А на рис. 2) нормаль к пласту I, влияние которого на точку А мы хотим определить, до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через нижнюю границу выработки (лавы) в этом пласте.
Рисунок 2. Изолинии коэффициентов влияния
Точку пересечения примем за начало координат О и построим трансформированный график деформаций, повернутый на 180° относительно трансформированного графика на земной поверхности.
Ордината этого графика, соответствующая нижней границе очистных работ с1, представляет собой коэффициент влияния данной выработки на интересующую нас точку земной поверхности А.
Таким же образом определяются коэффициенты влияния выработки в пласте II и во всех других пластах.
Суммарное растяжение в точке А от всех выработок
(2)
где c1, c11,…, сп — коэффициенты влияния от выработок в пластах I, II и т. д.; εI, εII,..., εп — максимальные растяжения от выработок в тех же пластах.
Для полного падения таким же путем можно подсчитать суммарную кривизну.
При необходимости подсчета деформаций для ряда точек земной поверхности от свиты пластов целесообразно изолинии равных коэффициентов влияния построить на восковке, - получится своего рода транспарант, который можно перемещать, совмещая каждый раз вершину транспаранта с теми точками земной поверхности, для которых "требуется подсчитать деформации. Это значительно ускорит расчет.
Наиболее характерными линиями транспаранта являются: линия максимального влияния, соединяющая точки с коэффициентами влияния равными единице, и граница влияния. Линия максимального влияния составляет с горизонтом угол σ, граница влияния - угол w.
На основании наблюдений:
(3)
Ранее была выведена формула для определения максимальных величин горизонтальных деформаций в зависимости от кратности и углов падения
(4)
При неизменном угле падения числитель этой формулы является величиной постоянной. Обозначим его через а, т. е
(5)
Тогда можно записать
(6)
где К1 К2,-.., Кn— кратности, т. е. отношение глубин горных работ к мощностям пластов;
(7)
Суммарную деформацию в данной точке можно представить как максимальную деформацию от условного пласта, имеющего кратность Кпр, которую назовем приведенной кратностью:
(8)
Помножим правую и левую части равенства на К1 и решим его относительно Кпр:
(9)
Зная приведенную кратность и формулы для определения максимальных деформаций от выработок в одиночных пластах, можно определить деформации в данной точке земной поверхности от выработок в свите пластов:
(10)
С некоторым приближением можно определить также и наклоны:
(11)
Критерием возможности применения того или иного метода расчета являются данные натурных наблюдений.
Результаты расчета максимальных растяжений и кривизны по 12 наблюдательным станциям сравнены с измеренными растяжениями и кривизной. Расчетные максимальные растяжения отличаются от измеренных не более 36%, т. е. находятся в пределах точности измерений. Отличие по кривизне больше, но также находится в пределах точности измерения кривизны.
Описанная выше методика расчета деформаций в опасных зонах по способу приведенной кратности исходит из предположения, что известны границы выработок в пластах (заданы календарными планами) или известны границы горизонтов отработки пластов.
В практике весьма часты случаи, когда требуется определить деформации земной поверхности, а границы выработок не известны (календарные планы отсутствуют). Они возникают, как правило, в проектных организациях при проектировании нового строительства на площадях залегания угольных пластов.
Для таких случаев можно рекомендовать методику, основанную на максимальных деформациях земной поверхности (упрощенную методику). Сущность ее состоит в следующем
Примем за основу формулу (9) для приведенной кратности, выведенную выше/
В этой формуле за К1 можно принять кратность любого пласта свиты.
При подработке сооружений свитой пластов основное влияние оказывает тот пласт, который вызывает на земной поверхности наибольшие деформации. Таким пластом является пласт, имеющий наименьшую кратность Кmin=Ho/mo.
В качестве кратности К1 в формуле (9) примем Кm/n. Коэффициент влияния этого пласта будем считать равным единице, т. е. будем исходить из предположения, что лава в этом пласте расположится наиболее неблагоприятно и вызовет максимальные деформации в интересующей нас точке на земной поверхности.
Тогда формула (9) запишется так:
(12)
Обозначим отношение Кm/n буквой N и назовем его коэффициентом влияния свиты пластов. Ясно, что N ≥ 1.
(13)
Число слагаемых в сумме равно числу пластов без одного пласта, имеющего минимальную кратность, так как коэффициент влияния этого пласта принят равным единице и вынесен за знак суммы.
Коэффициенты cі в этом выражении зависят от положения выработок в пластах. Приближенно они могут быть определены и для тех случаев, когда положения выработок в пластах не известны.
Мы уже приняли, что пласт, имеющий минимальную кратность, вызывает в интересующей нас точке на земной поверхности максимальные деформации и коэффициент влияния его равен единице. Границы очистных работ в других пластах свиты могут. находиться в любом положении относительно границы очистных работ в пласте с минимальной кратностью, в зависимости от это¬го будут изменяться и коэффициенты влияния этих пластов. Вырисовываются и некоторые ограничения свободы изменения ве¬личин коэффициентов влияния отдельных пластов, что вытекает из нижеследующих достаточно очевидных положений.
1. Чем ближе второй пласт к первому, тем больше его коэффициент влияния. Если расстояние между пластами равно нулю и пласты практически сливаются в один, то коэффициент С2=1.
Приняв нумерацию пластов условно такую, что, чем дальше пласт, тем больше его номер, можем записать неравенство С42. Деформации, рассчитанные по упрощенной методике, предназначены для определения конструктивных мероприятий в зданиях, подработка которых будет производиться в относительно далекой перспективе.
Чтобы стоимость конструктивных мероприятий, вводимых в эти здания, не была особенно высока, не следует завышать величину коэффициента влияния свиты пластов. Исходя из опыта максимальные деформации редко превышают тройные деформации максимального влияющего пласта, поэтому можно принять Nmax = 3.
3. Коэффициенты влияния ci- должны удовлетворять такому условию, чтобы расчетные суммарные деформации отклонялись от их максимальных и минимальных значений на величину, не превышающую погрешность измеренных деформаций (30—50%).
Величины расчетных деформаций зависят от коэффициента влияния свиты пластов N, поэтому погрешность определения этого коэффициента также не должна превышать 50 %.
В начало