УДК 622.534

Шеватурина Т.С., магистрант; Шеватурина Е.С., магистрант; Никулин Э.К., доц., к.т.н.
(Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина)

Автоматизація технологічних об’єктів та процесів. Пошук молодих. Збірник наукових праць VIІІ Міжнародної науково-технічної конференції аспірантів та студентів в м. Донецьку 14-15 травня 2008р. – Донецьк: ДонНТУ, 2008. – С.215-219.

      При эксплуатации водоотливных установок имеют место неконтролируемые утечки воды из разгерметизированных напорных трубопроводов. Это приводит к снижению эффективности работы шахтных водоотливов и к невозможности объективного планирования ремонтно-восстановительных работ, направленных на устранение неисправностей, продления срока службы технологического оборудования и предотвращение крупных аварий. Таким образом утечки воды из поврежденных трубопроводов создают многоплановую проблему на водоотливе. С одной стороны – экономическую, заключающуюся в перерасходе электроэнергии, с другой стороны – эксплуатационную, связанную с невозможностью диагностирования места и размера порыва на трубопроводе, что увеличивает затраты времени и средств на поиск и устранения этой неисправности.

     Для решения указанной проблемы необходима информация о величине утечки, размере и месте повреждения. Особенностью этих параметров является их случайный характер и невозможность прямого инструментального измерения без предварительного отключения поврежденного трубопровода от работающего насоса. В этих условиях возможна лишь косвенная оценка основных параметров, характеризующих процесс утечки воды из трубопровода, с использованием ниже приведенного метода.

     Метод основан на предварительной оценке величины утечки из трубопровода по показаниям двух расходомеров, установленных в начале и конце исследуемого участка трубы; сравнении с уставкой управления и выработки команды на отключение поврежденного трубопровода от работающего насоса; определении времени опорожнения поврежденного участка и после истечения этого времени – фиксация места повреждения по показанию манометра, установленного в нижней части исследуемого участка, и вычисление размера повреждения (эквивалентного диаметра отверстия) по известным в гидравлике зависимостям, предназначенных для исследования процесса истечения жидкости из вертикального резервуара через боковое отверстие. При этом время опорожнения резервуара до отметки расположения бокового отверстия определяется временным отрезком от момента включения таймера до момента его отключения (Δt). Причем таймер включается по сигналу, обусловленному срабатыванием концевого выключателя коммутационной задвижки, находящейся в положении «закрыто», что соответствует отключенному состоянию трубопровода от работающего насоса. После переключения насоса на запасной трубопровод, уровень воды в отключенном (поврежденном) трубопроводе понижается в связи с вытеканием воды через повреждение, что фиксируется манометром, показания которого соответствуют поведению столба жидкости в контролируемом участке трубопровода (dP/dt>0 ). По истечении промежутка времени Δt, за которое уровень жидкости в трубе снизится до оси сливного отверстия, изменение показаний манометра прекратится (dP/dt=0 ), что является сигналом на отключение таймера, фиксации времени t и показания манометра, пропорционального высоте столба жидкости от места подсоединения манометра до оси сливного отверстия (P=H) и соответствующего местоположению порыва. После определения параметров t и H может быть вычислен эквивалентный диаметр отверстия по одной из известных в гидравлике формул, преобразованной для наших условий. С этой целью рассмотрим процесс истечения жидкости через малое боковое отверстие тонкостенного резервуара, расчетная схема которого приведена на рисунке1.

     Рассматривая вертикальный участок трубы АВ как тонкостенный цилиндр с эквивалентным малым отверстием d₀ в его боковой стенке (точка С). Такое допущение справедливо для любых напорных магистральных трубопроводов, в качестве которых на шахтном водоотливе используются трубы с внутренним диаметром d = 0,125…0,35 м и толщиной стенки δ = 0,004…0,015 м, проложенные по вертикальным стволам или скважинам глубиной Н = 90…1000 м.

     Для таких труб соблюдаются известные в гидравлике условия: δ/d < 0,2 – «тонкая стенка»; d₀ < 0,1Н – «малое отверстие». При этом рассматривается истечение жидкости в атмосферу при постоянном и переменном напорах перед отверстием.

     Режим истечения при постоянном напоре перед сливным отверстием характерен для работы насоса на поврежденный трубопровод, когда постоянство напора поддерживается работающим насосом. В этом режиме определяется величина утечки как разность показаний двух расходомеров Q1 и Q2 (см. рис. 1). Полученная величина утечки сравнивается с допустимой, по достижению которой поврежденный трубопровод отключается от насоса. Для удобства расчетов будем пользоваться не абсолютной утечкой, а относительной, вычисленной по формуле:

     Для исследования процесса утечки при данных условиях в работе [1] предложены формулы:

     где Q – расход жидкости через эквивалентное отверстие диаметром d₀; μ – коэффициент расхода отверстия (μ = 0,615); ω₀ – площадь проходного сечения отверстия (ω₀ = 0,785 d₀²);g – ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с2); ω – площадь поперечного сечения резервуара (ω = 0,785 d²); d – внутренний диаметр трубы; H₀ – приведенный напор перед отверстием, который в случае истечения жидкости в атмосферу численно равен столбу жидкости H_вс; H₁ – геометрическая высота исследуемого вертикального участка трубопровода, которая для типовых гидравлических схем главного водоотлива может быть определена по формуле:

     Н_н – номинальный напор насоса (паспортная величина); Н_вс – вакуумметрическая высота всасывания насоса (паспортная величина); Н₂ – отметка до которой падает уровень при неполном опорожнении исследуемого участка трубопровода;t₀ – время неполного опорожнения; t – время полного опорожнения (при Н₂ = 0); Q_max – максимальный расход жидкости через отверстие в начале истечения: Q_max = qQ_н.

     Формулы (2), (3) и (4) справедливы только лишь при хорошо развитой турбулентности истечения, когда

     где Re – число Рейнольдса как мера турбулентности;υ₀ – скорость истечения из отверстия;ν – кинематическая вязкость воды (ν = 10-6 м2/с)

      После подстановки величины υ₀ в формулу (6) и элементарных преобразований имеем:

     При помощи формулы (7) вычисляется правая граница диапазона определения диаметра отверстия, за пределами которой используемые формулы (2), (3) и (4) не надежны. Максимально допустимый диаметр отверстия определяем по формуле (7) с учетом условия (5) при минимальном расходе Q = Q_min = q_minQ_н. После соответствующих преобразований находим:

     где q_min –минимальная относительная утечка, которая может быть определена по формуле (1) с учетом погрешностей определения входящих в нее величин Q₁ и Q₂. Приняв погрешность расходомера типа ИР-51 равной 15% (δQ = 0,015), определим погрешность вычисления относительной утечки при помощи указанной формулы с использованием правил обработки приближенных вычислений:

     Как показали исследования, проведенные ДонНТУ(ДПИ), максимальная относительная утечка составляет q_max ≤ 0,15 более которой повреждение квалифицируется как разрыв трубопровода, когда перечисленные выше формулы неприменимы. Таким образом относительная утечка лежит в пределах от 0,03 до 0,15 и представляет собой арифметическую прогрессию с шагом δq = 0,03:

     Левую границу определения диаметра отверстия (d_0min) найдем из формулы (2) при q = d_min, Н₀ = Н₁:

     После подстановки имеем:

     Таким образом диапазон диаметров отверстий, надежно определенный по формуле (10), находится в пределах от d_0min до d_0max. Границы этого диапазона определяются по формулам (8) и (11) для конкретной водоотливной установки в зависимости от типа применяемого насоса, диаметра напорного трубопровода и технологической схемы водоотлива.

     Для определения текущих значений d₀ по формуле (10) необходимо располагать текущими значениями H₀.

     С этой целью найдем зависимость H₀ = f(t).

     Из формулы (4) после преобразований и решения относительно переменной Н находим:

     где – t время, фиксируемое таймером по приведенной выше методике.

     Подставив значения H₀ из (12) в (10) после элементарных преобразований, получим:

     Полученные формулы (12) и (13) являются рабочими для определения месторасположения и размера повреждения трубопровода и могут быть использованы в определенном диапазоне изменений таких параметров как: q, d₀, H₀ и t. Для двух параметров (d₀ и q) такие диапазоны определены выше, для остальных необходимы дополнительные исследования.

     Величина H₀, являющаяся расстоянием до места утечки от устья ствола (точка В, рис.1) может находится в диапазоне от H_0min ≠ 0 до H₀ = H₁.

     Минимальное расстояние H_0min (точка D, рис.1) обусловлено погрешностью манометра Р (точка А, рис.1), показание которого однозначно связано с величиной H₀ как дополнение до H₁. Приняв погрешность манометра типа МС-Э1(Э2) равной 1% (δ_р = 0,01), величина H_0min составит:

     Таким образом диапазон определения расстояния H₀ находится в пределах от H_0min до H₁.

     Минимальное время истечения t_0min найдем из формулы (3), положив H₂ = H_2min = H₁ - H_0min = 0,99H₁:

     В результате проведенных исследований разработана методика определения основных параметров утечки, получены рабочие формулы для вычислений этих параметров, установлены диапазоны их изменений и таким образом созданы предпосылки для моделирования процессов истечения жидкости из поврежденных напорных трубопроводов шахтных водоотливных установок.

Перечень ссылок

    1. Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод: учеб. для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:Недра, 1991. – 331 с.