Голбан Алексей Петрович

Разработка и исследование алгоритмов адаптации компьютерных торговых систем к рыночной ситуации

2008 год является важной вехой в экономической истории Украины. 16 мая 2008г. Украина официально стала членом Всемирной Торговой Организации (ВТО). Само по себе членство в этой организации не является положительным либо отрицательным фактом. Оно лишь даёт государству возможность насытить внутренний рынок иностранной продукцией по более низким ценам, а также беспрепятственно экспортировать собственную продукцию на мировые рынки.

Однако, несмотря на кажущиеся преимущества вступления в ВТО, в Украине многие специалисты достаточно скептически относятся к данному процессу. Они приводят множество аргументов, доказывая, что от вступления в ВТО «богатые страны становятся ещё богаче, а бедные беднеют» (как выразился Мартин Кор, директор Совета стран третьего мира). Действительно, если за время переходного периода мы не сможем адаптировать свою экономическую систему к требованиям организации, у нас могут возникнуть проблемы.

Основные неприятности могут коснуться внутреннего производителя. Вступление в ВТО приведёт, во-первых, к снижению импортных ставок на большинство товаров, а во-вторых, к сокращению государственного финансирования отдельных отраслей хозяйства. Как следствие, может понизиться конкурентоспособность украинских производителей, что негативно скажется на экономике в целом.

Другой проблемой является недостаточное развитие биржевой системы в Украине. В странах ВТО более 85% экспортно-импортных операций совершаются на биржах. Именно на биржах, которые собирают большое количество как продавцов, так и покупателей, формируется равновесная цена. Биржи гарантируют качество товара и исполнение заключённых сделок. Украина пока не может похвастаться наличием грамотных трейдеров, в результате чего государственным и частным компаниям приходится заключать прямые контракты с иностранными производителями и поставщиками, часто по завышенным ценам.

Развитие же биржевой торговли, как в практической, так и в теоретической части, в значительной степени поможет украинскому государству воспользоваться преимуществами членства в ВТО.

наверх

Воспитание поколения успешных трейдеров – процесс длительный и достаточно сложный. Он должен базироваться на качественной теоретической и практической подготовке. Теоретическая часть обучения заключается в изучении основных принципов ведения торгов, методов анализа ценовых графиков, способов построения прибыльных торговых систем. Практическая часть необходима для закрепления полученных знаний, проверки эффективности усвоенных методов торговли в реальных условиях.

Следует отметить, что уровень теоретической подготовки трейдеров в области ведения торгов на основе анализа ценовых графиков (т.е. технического анализа) крайне низок и не удовлетворяет современным требованиям. В первую очередь это связано с недостатком качественной литературы по данной тематике. В целом, литературы очень много, однако различий между несколькими наугад взятыми книгами обычно не наблюдается. Каждая из них содержит типичный перечень вопросов: варианты представления цен, классификация трендов и методы их выделения, фигуры технического анализа, простейшие индикаторы. Приступать к торгам, изучив лишь названные фрагменты науки технического анализа, – одна из основных ошибок начинающих трейдеров.

Для ведения прибыльных торгов трейдеру необходимо также понимать, для каких рынков (более или менее волатильных), для каких ситуаций (выделение восходящего или нисходящего тренда, определение периодов консолидации, учет моментов коррекции) подходит тот или иной индикатор. Необходимо знать, каким образом следует объединять технические индикаторы в торговой системе. Необходимо проанализировать методы формирования единого торгового сигнала на основе сигналов нескольких индикаторов и выбрать наилучший по некоторому критерию (максимум возможностей для игры, минимальный риск).

Важно также понимать, что с течением времени ситуация на рынке меняется. Те решения, которые приносили максимальную прибыль сегодня, могут оказаться неэффективными завтра. Поэтому важнейшим направлением исследований в области технического анализа является разработка алгоритмов, которые позволяют использовать одну и ту же торговую систему, с одним и тем же набором технических индикаторов и одинаковыми их параметрами, в различных рыночных ситуациях.

Актуальность темы магистерской диссертации как раз и обусловлена отсутствием на сегодняшний день эффективных адаптивных алгоритмов для торговых систем и необходимостью разработки методов понижения инвестиционных рисков трейдера при использовании одной торговой системы для ведения торгов на разных рынках либо в разных рыночных ситуациях.

наверх

Наука технического анализа зародилась в 1896г. и развивается уже более века. За это время разработаны различные методы выделения трендов, появились более 2000 технических индикаторов рынка, построены сотни и тысячи торговых систем. Тем не менее, многие проблемы, которые интересовали первых учёных в области технического анализа, до сих пор не решены. К таким проблемам относятся:

1. разработка идеального технического индикатора рынка, который будет давать сигналы без запаздывания и без ошибок. Многие современные учёные считают, что эта проблема принципиально неразрешима, поскольку при появлении идеального индикатора биржевые рынки прекратят свое существование. Это мнение является достаточно обоснованным. Биржевые торги базируются на положении о том, что в отдельный момент времени некоторые трейдеры открывают короткую позицию (ведут продажу), другие открывают длинную позицию (ведут покупку). В случае использования идеального индикатора в отдельный момент времени все трейдеры будут совершать лишь один тип сделок, что приведет к остановке торгов.

2. разработка методов объединения технических индикаторов в торговой системе. При анализе данной проблемы необходимо ответить на следующие вопросы:
   • сколько индикаторов следует использовать?
   • по какому критерию провести отбор индикаторов?
   • по какому критерию формировать общий торговый сигнал на основе сигналов отдельных индикаторов?
   Ответы на каждый из этих вопросов существуют. Проблема заключается в том, чтобы при построении торговой системы учесть их все. Например, при использовании более 5 индикаторов с подтверждением (общий сигнал формируется, если 3 и более индикаторов сформировали сигналы), количество сделок будет очень мало, и прибыльность торгов будет низка. Если же объединять индикаторы, которые эффективны для выделения отдельных сегментов ценовых графиков (тренды, консолидации), и формировать общий сигнал при появлении сигнала любого индикатора, то итоговый результат работы системы будет ухудшаться под влиянием ошибок каждого индикатора.

3. определение оптимальной доли капитала, которую следует инвестировать в сделку для получения максимальной прибыли. Каждая проведенная трейдером сделка может быть прибыльной либо убыточной. Конечно, в прибыльную сделку желательно инвестировать весь имеющийся капитал. Однако в таком случае вероятные убытки также увеличиваются. Проблема состоит в том, чтобы на основании статистики результатов предыдущих сделок определить, инвестирование какой части имеющейся суммы денег принесёт наибольший выигрыш при достаточном количестве сделок в будущем. В данном направлении уже существуют некоторые научные разработки (например, теория оптимального f Ральфа Винса), однако они базируются на допущениях, которые во многих случаях ошибочны. Создание общей теории, которая эффективна при любых условиях, является важной проблемой в контексте совершенствования методики биржевых торгов.

4. учёт постоянных изменений в развитии рынков. Использование одной торговой системы в течение достаточно длительного периода времени на сегодняшний день не является эффективным. Существует необходимость в непрерывной оптимизации состава торговой системы, параметров используемых индикаторов. Разработка алгоритмов, которые позволяют минимизировать инвестиционные риски трейдера при смене рыночной ситуации, также является важнейшей нерешённой проблемой в области технического анализа рынков.

наверх

Целью исследований в рамках магистерской диссертации является разработка эффективного алгоритма адаптации торговых систем к смене рыночной ситуации.

Исходя из цели, задачами работы являются:

1. анализ основных подходов и существующих разработок в области построения адаптивных торговых систем;
2. разработка адаптивного алгоритма для торговых систем, базирующегося на выявлении периодов их эффективного функционирования;
3. тестирование разработанного алгоритма на исторических данных и в условиях, максимально приближенных к реальным (демо счёт на рынке FOREX), для подтверждения его эффективности.

наверх

На сегодняшний день существуют три основных подхода в области построения адаптивных торговых систем:

1. адаптация, основанная на непрерывной оптимизации параметров используемых индикаторов;
2. адаптация, основанная на использовании наиболее эффективного из нескольких технических индикаторов рынка, входящих в состав торговой системы;
3. адаптация, основанная на использовании наиболее эффективной торговой системы из нескольких имеющихся.

Непрерывная оптимизация параметров технических индикаторов рынка является трудоёмкой задачей, поскольку представляет собой полный перебор возможных их значений в определённом, заранее заданном диапазоне. Каждый набор параметров должен быть протестирован на основе исторических данных по конкретному рынку. Оптимальным считается такой набор параметров, который обеспечивает максимальное отношение прибыльности торгов к среднему риску. Следует отметить, что текущая рыночная ситуация может резко отличаться от ситуации в недавнем прошлом, однако при оптимизации по историческим данным эти резкие отличия будут сглажены, и полученные «оптимизированные» параметры не будут лучшими для текущего момента. Это основной недостаток данного метода адаптации.

При выборе наиболее эффективного индикатора в составе торговой системы могут использоваться различные критерии:

1. величина текущего коэффициента взаимной корреляции сигналов индикатора и идеальной последовательности сигналов;
2. минимальное отклонение от точки идеального входа в рынок;
3. текущая оценка вероятности правильной классификации разворотов рынка.

При выборе наиболее эффективной торговой системы используются косвенные показатели её качества, обычно это средняя прибыльность и средний риск. Лучшей считается система с максимальной доходностью либо минимальным риском. Однако эффективная работа торговой системы в прошлом не означает эффективной работы и в будущем. Таким образом, ошибки данного подхода не исключены.

Новым направлением в исследовании эффективности торговой системы является анализ её кривой прибыльности. Кривая прибыльности рассматривается в этом случае как обычный ценовой график, и к ней применяются те же методы технического анализа, что и для ценового графика, например, технические индикаторы. Формирование сигнала «buy» говорит о начале периода эффективной работы торговой системы, формирование сигнала «sell» – о неэффективном функционировании. При этом подходе сохраняются недостатки применения технических индикаторов: запаздывание сигналов, формирование ложных сигналов и пропуски сигналов, что в применении к кривой прибыльности (с меньшим количеством исследуемых данных и меньшей продолжительностью трендов, нежели на ценовых графиках) может привести к существенному ухудшению результатов.

наверх

В рамках магистерской диссертации для построения адаптивной торговой системы используется исследование её эффективности с помощью анализа кривой прибыльности. Научная новизна подхода заключается в том, что кривая прибыльности рассматривается как функциональная зависимость между доходностью и количеством проведенных сделок, и к ней применяются математические методы исследования функций. К этим методам относится выявление точек экстремума (точек минимума и максимума, точек перегиба), т.е. анализ первой и второй производных функции прибыльности.

наверх

Исследования в рамках магистерской диссертации состоят из двух частей:

1. разработка и исследование алгоритма оценки текущей эффективности торговой системы;
2. разработка и исследование алгоритма выбора наилучшей из эффективных торговых систем.

Исследования в рамках первой части завершены, их результаты представлены ниже. Исследования в рамках второй части находятся на этапе разработки. Окончательные результаты работы должны быть получены к 1.12.2008г.

Оценка текущей эффективности торговой системы базируется на анализе её кривой прибыльности. Кривая прибыльности в данном случае рассматривается как функция от количества проведенных сделок. Основываясь на математических методах анализа функций, можно утверждать следующее (см. рис.1):

1. качество функционирования торговой системы ухудшается после прохождения точки максимума;
2. качество функционирования торговой системы улучшается после прохождения точки минимума.

Рисунок 1 – Идентификация периодов эффективной и неэффективной работы торговой системы
(анимированный рисунок, 480 x 275 пикселей, 25 кадров, размер 66 КБ)

Для выявления точек минимума и максимума необходимо определить точки, в которых первая производная функции равна нулю. Однако при анализе кривой прибыльности возникает проблема: точная функциональная зависимость неизвестна. Можно лишь приблизительно представить её вид с помощью некоторого полинома (обычно выбирается параболическая функция). В точках экстремума при этом производная полинома не будет равна нулю. Это приводит к невозможности вовремя идентифицировать момент изменения эффективности торговой системы.

Возможно использование следующего подхода: сравнение значений производных сглаживающих полиномов в двух соседних точках. Если в точке k-1 значение производной положительно, а в точке k значение производной отрицательно, это свидетельствует о прохождении точки максимума. Если в точке k-1 значение производной отрицательно, а в точке k положительно, это говорит о прохождении точки минимума. Проблема данного подхода заключается в том, что точка экстремума может быть определена только после её прохождения, что делает его пригодным исключительно для управления «назад».

Для управления «вперёд» предлагается использовать выявление точек перегиба кривой прибыльности. Кривая прибыльности является ломаной линией, поскольку прибыльные и убыточные сделки чередуются. Для неё обычно справедливо предположение о том, что после прохождения точки перегиба достигается минимум либо максимум функции. Именно данное предположение и положено в основу предлагаемого алгоритма оценки качества функционирования торговой системы.

Для определения точки перегиба необходимо сравнить значения вторых производных сглаживающих полиномов в соседних точках. Если в точке k-1 значение второй производной положительно, а точке k отрицательно, это свидетельствует о прохождении точки перегиба и о приближении к точке максимума (рис.2). Если в точке k-1 значение второй производной отрицательно, а в точке k положительно, это говорит о приближении к точке минимума (рис.3). При приближении к точке максимума торговую систему следует признать неэффективной (поскольку после прохождения этой точки прибыльность системы начнёт уменьшаться), при приближении к точке минимума её следует признать эффективной (после прохождения этой точки прибыльность увеличится). Идентификация точек перегиба возможна также лишь после их прохождения, т.е. уже в возможных точках экстремума, что является преимуществом данного подхода.

Рисунок 2 – Приближение к точке максимума

Рисунок 3 – Приближение к точке минимума

Также в точках перегиба изменяет направление своего движения первая производная функции. Использование первой производной является более желательным по следующей причине. Взятие производной означает потерю некоторой информации о характере и поведении функции. Чем выше степень производной, тем меньшей информативностью она обладает. Поэтому для идентификации точек перегиба предлагается использовать оба подхода: исследование знака второй производной и исследование направления движения первой производной. Ввиду того, что истинная функциональная зависимость между прибыльностью и количеством торгов неизвестна, а также ввиду дискретности поступающих данных (функция не является непрерывной) результаты применения данных алгоритмов могут отличаться.

Формальное описание алгоритма оценки текущего качества функционирования торговой системы приведено ниже.

Алгоритм адаптации торговой системы по первой производной:

1. на основе k проведенных сделок (реальных либо проведенных виртуально на основе исторических данных) строится кривая прибыльности;
2. определяется интервал управления n, n<k (желательно тестирование алгоритма на основании k сделок с различными интервалами управления для нахождения оптимального n);
3. по точкам от k-n до k-1 (всего n точек) на кривой прибыльности строится параболический тренд (используется метод наименьших квадратов); по найденному тренду рассчитывается значение первой производной в точке k-1;
4. по точкам от k-n+1 до k (всего n точек) на кривой прибыльности строится параболический тренд (используется метод наименьших квадратов); по найденному тренду рассчитывается значение первой производной в точке k;
5. в случае если значение первой производной в точке k больше либо равно значению первой производной в точке k-1, система считается эффективной и продолжает работу (при формировании следующего торгового сигнала проводится сделка);
6. в случае если значение первой производной в точке k меньше, чем значение первой производной в точке k-1, система считается неэффективной и переводится в режим наблюдения (при формировании торгового сигнала сделка реально не проводится, однако она проводится виртуально для получения новой точки на кривой прибыльности).

Алгоритм адаптации торговой системы по второй производной:

1. на основе k проведенных сделок (реальных либо проведенных виртуально на основе исторических данных) строится кривая прибыльности;
2. определяется интервал управления n, n≤k (желательно тестирование алгоритма на основании k сделок с различными интервалами управления для нахождения оптимального n);
3. по точкам от k-n+1 до k (всего n точек) на кривой прибыльности строится параболический тренд (используется метод наименьших квадратов); по найденному тренду рассчитывается значение второй производной в точке k;
4. в случае если значение второй производной в точке k положительно либо равно нулю, система считается эффективной и продолжает работу (при формировании следующего торгового сигнала проводится сделка);
5. в случае если значение второй производной в точке k отрицательно, система считается неэффективной и переводится в режим наблюдения (при формировании торгового сигнала сделка реально не проводится, однако она проводится виртуально для получения новой точки на кривой прибыльности).

Возможно также совместное использование обоих описанных алгоритмов. При этом оценки эффективности работы торговой системы могут дополнять друг друга, а могут подтверждать друг друга. При использовании метода дополнения оценок качества система считается эффективной, если хотя бы один алгоритм дал сигнал о начале периода её эффективной работы. При использовании метода подтверждения оценок качества система считается эффективной только в том случае, если оба алгоритма дали соответствующую оценку.

Применение каждого из описанных алгоритмов может дать один из четырёх результатов, представленных в табл.1.

Таблица 1 – Возможные результаты функционирования предложенных алгоритмов

Прогнозируемый результат	Реальный результат	Характеристика
Прибыльная сделка (система эффективна)	Прибыльная сделка	Алгоритм даёт верный результат. Прибыльность и рискованность торгов по сравнению с исходной системой не изменяются.
Прибыльная сделка (система эффективна)	Убыточная сделка	Алгоритм даёт ошибочный результат. Прибыльность и рискованность торгов по сравнению с исходной системой не изменяются.
Убыточная сделка (система неэффективна)	Прибыльная сделка	Алгоритм даёт ошибочный результат. Прибыльность торгов по сравнению с исходной системой уменьшается, риск торгов сокращается.
Убыточная сделка (система неэффективна)	Убыточная сделка	Алгоритм даёт верный результат. Прибыльность торгов по сравнению с исходной системой увеличивается, риск торгов сокращается.

Как видно из табл.1, описанные алгоритмы не являются абсолютно надёжными. Однако для определения реальной эффективности данных алгоритмов существует лишь один подход – их тестирование на практике.

Все четыре предложенные алгоритма (использование первой производной, использование второй производной, использование дополняющих сигналов, использование подтверждающих сигналов) были протестированы на исторических данных. Использовались дневные значения Close валютной пары EUR\USD торгов на валютном рынке FOREX за период с 01.01.2002г. по 30.05.2003г. (всего 369 торговых дней). Описанные алгоритмы были применены для оценки качества простейших торговых систем, построенных на основе индикаторов MACD и Stochastic. Входы в рынок осуществлялись по сигналам индикаторов, выходы – по оптимизированным счётчикам (для MACD продолжительность сделки составляла 3 торговых дня, для Stochastic – 1 торговый день).

Ниже приведены кривые прибыльности для торговых систем на основе MACD и Stochastic без применения описанных алгоритмов и с их применением (рис.4 и рис.5 соответственно).

Рисунок 4 – Кривые прибыльности торговой системы на основе MACD

Рисунок 5 – Кривые прибыльности торговой системы на основе Stochastic

В табл.2 и табл.3 приведены сравнительные характеристики функционирования торговых систем на основе MACD и Stochastic без применения описанных алгоритмов и с их применением.

Таблица 2 – Характеристики системы на основе MACD

Характеристика системы	Без использования алгоритма	Анализ первой производной	Анализ второй производной	Дополнение оценок	Подтверждение оценок
Количество сделок	18	11	10	13	8
Количество прибыльных сделок	10	8	7	9	6
Количество убыточных сделок	8	3	3	4	2
K1	1.248	0.908	0.805	0.816	0.895
K2	0.529	0.727	0.7	0.692	0.75
Profit Factor	0.661	0.661	0.564	0.565	0.672
Максимальный убыток	17437.12	15689.07	16473.92	15554.15	15614.48
Максимальное количество последовательных убыточных сделок	2	1	2	1	1
Средняя прибыльность	34399.182	54912.74	41978.093	50026.899	47169.685
Средний риск	9445.729	8192.046	8388.686	9443.689	7025.661
Коэффициент Шарпа (r=5%)	-1.652	0.6	-0.956	0.003	-0.403

Таблица 3 – Характеристики системы на основе Stochastic

Характеристика системы	Без использования алгоритма	Анализ первой производной	Анализ второй производной	Дополнение оценок	Подтверждение оценок
Количество сделок	44	22	21	26	17
Количество прибыльных сделок	18	9	10	12	7
Количество убыточных сделок	26	13	11	14	10
K1	1.19	1.754	1.75	1.602	2.02
K2	0.409	0.409	0.476	0.462	0.412
Profit Factor	0.487	0.718	0.833	0.739	0.832
Максимальный убыток	25398.1	16627.18	14668.5	16627.18	12956.43
Максимальное количество последовательных убыточных сделок	7	5	4	5	3
Средняя прибыльность	5736.659	21007.736	38112.271	34066.022	24732.335
Средний риск	9636.337	6679.606	6389.135	6632.874	6157.969
Коэффициент Шарпа (r=5%)	-4.593	-4.34	-1.861	-2.402	-4.103

Данные, приведенные в таблицах, позволяют говорить о высокой эффективности предложенных адаптивных алгоритмов. Существенно сокращается количество убыточных сделок, увеличивается доля прибыльных сделок в их общем количестве. Уменьшается величина максимального убытка и количество последовательных убыточных сделок. Увеличивается итоговый результат торгов. А главное – в значительной степени уменьшается риск трейдера, что является основной целью построения адаптивных торговых систем.

Дальнейшая работа в рамках магистерской диссертации предполагает тестирование предложенных алгоритмов ещё на одной либо двух простейших торговых системах, а также разработку алгоритма выбора наилучшей из эффективных в текущий момент торговых систем.

наверх

Переход к пониманию кривой прибыльности как функции от количества проведенных сделок и, таким образом, к возможности использования математических методов анализа функций, является важным этапом в контексте оценки эффективности торговых систем. Идентификация точек перегиба функции прибыльности позволяет заранее определить достижение локальных минимумов и максимумов и изменить режим функционирования торговой системы.

Предложены четыре алгоритма оценки текущего качества функционирования торговой системы. Каждый из данных алгоритмов может быть применён на практике для существенного уменьшения инвестиционного риска трейдера. В некоторых случаях снижение риска может сопровождаться и повышением прибыльности торгов за счёт уменьшения количества убыточных сделок и суммы максимального убытка.

Однако описанные алгоритмы позволяют лишь идентифицировать периоды неэффективного функционирования торговых систем и отключить их. Трейдеры не могут позволить себе просто выйти из торгов и ждать лучших моментов для игры. Поэтому следующим этапом исследований должна стать разработка алгоритма, который позволит переключать используемые торговые системы в зависимости от текущей оценки качества их работы.

наверх

1. Стив Акелис, «Технический анализ от А до Я» – М., 1999г.
2. Джеффри Оуэн Кац, Донна Л. МакКормик, «Энциклопедия торговых стратегий» – М., 2007г.
3. Том Джозеф, «Практическое применение механической системы торговли» – М., 2006г.
4. Tushar S. Chande «Beyond Technical Analysis: How to Develop & Implement a Winning Trading System» – USA, 1997
5. Форекс. Не повторяйте чужих ошибок (описание основных ошибок трейдеров)
6. Смирнов А.В., Ревега Д.В. Методика выбора индикаторов технического анализа рынков для последующего их объединения
7. Акимочкин А.В. Автореферат магистерской диссертации на тему «Разработка и исследование адаптивных торговых систем, инвариантных к изменениям рыночной ситуации»
8. Пересечение кривых доходности (статья об анализе кривой прибыльности с использованием скользящего среднего)
9. Индикатор схождение/расхождение скользящих средних (MACD) (описание индикатора MACD)
10. Стохастический Осциллятор (Stochastic Oscillator) (описание индикатора Stochastic)
11. Смирнов А.В. Методические указания и задания по курсу «Технический анализ рынков» – Донецк: ДонНТУ, 2003г.

наверх

Если Вас заинтересовали конечные результаты данной работы, Вы можете получить их у автора после 1.12.2008г., написав по адресу bachman@vnet.dn.ua