К ВОПРОСУ О БЫСТРОДЕЙСТВИИ АЛГОРИТМА ПОСТРОЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ



Бондарь А.С., группа СУА-07м

Руководитель к.т.н., доц. Паслён В.В.

      Для построения ОБФ, мы воспользовались трехчленной рекуррентной формулой и алгоритмом на основе метода ортогонализации Шмидта. Быстродействие алгоритма оценивалось с помощью подсчета количества математических действий (операций), проделанных ЭВМ (оператором) при построении ОБФ.

      При совмещении начала отсчета локального времени с серединой интервала сглаживания разность между числом математических операций, проделанных, при использовании алгоритма на основе метода ортогонализации Шмидта и числом математических операций, проделанных при построении системы ОБФ, составит:

      где n - кол-во точек;

           R1 - разность между числом математических операций.

      При использовании метода Шмидта необходимо выполнить на 38n операций умножения, 43n операций сложения (вычитания) и 16 операций деления больше, чем при использовании трехчленной рекуррентной формулы.

      Ортогональный базис имеет неоспоримые преимущества перед неортогональным. На построение системы ОБФ на основе трехчленной рекуррентной формулы затрачивается меньше времени, чем на построение системы ОБФ на основе алгоритма метода ортогонализации Шмидта.

      ОБФ строятся в форме степенных многочленов с коэффициентом при старшей степени, равным единице. Для построения системы ОБФ используют трехчленную рекуррентную формулу:

     

      где:

     

Список источников

      1. . Огороднийчук Н.Д. Обработка траекторной информации. Ч. II. – Киев: КВВАИУ, 1986. - 224 с.