Введение. В современной цитологии для решения диагностических и ле-чебных задач необходима оценка комплекса параметров клеток. Однако в на-стоящее время автоматизированные системы для выполнения такой оценки фактически отсутствуют. В то же время получение оцифрованных изображе-ний проекций клеток и расчет их геометрических параметров не представляет технических трудностей. К сожалению, работы начатые в этом направлении [1, 2, 3, 4] не получили развития в последнее десятилетие.
Постановка задачи. Одним из вопросов, ответ на который может позво-лить повысить эффективность диагностики и лечения, является прогнозирова-ние процесса прикрепления, в частности, нейтрофилов, без чего они не в со-стоянии выполнять свойственные им функции. Задачами данного прогнозиро-вания являются определение степени завершенности процесса и времени, не-обходимого для него.
Решение задач. На примере прикрепления нейтрофилов крови человека in vitro предпринята попытка построения кинетической модели процесса, осно-ванной на расчете величин геометрических параметров клеток. Исследовали нейтрофилы капиллярной крови человека в процессе их прикрепления к пред-метному стеклу при комнатной температуре в течение времени (t) 60 мин. Пу-тем микроскопирования и оцифровки получены изображения нейтрофилов. На изображениях выделяли контур нейтрофила, который представляли вектором точек с координатами (x_i, y_i) и рассчитывали геометрические характеристики объекта: периметр (P), площадь (S), компактность (C = P²/S), набор моментов первого (F₁), второго (F₂) и третьего (F₃) порядков, разность F₃ - F₁, а также интеграл множества нормированных дескрипторов Фурье (FF) по [6]. Для повышения достоверности исследовали 10 контуров для каждого изображения и рассчитывали среднее значение.
Получены зависимости каждого параметра от времени. Значения параметров, использованные для построения зависимостей, приведены в табл. 1. Как видно из таблицы, все параметры увеличиваются во времени, за исключением C и FF, которые в пределах погрешности их расчета остаются постоянными.
Таблица 1. Геометрические параметры нейтрофила крови человека в процессе прикрепления

Вид зависимостей P и S от t (рисунок) позволил предположить, что полу-ченные кривые могут быть описаны кинетическим уравнением первого порядка:

где c – P или S в момент времени t;
b – P₀ или S₀ – соответственно P или S при t = 0;
a – (P_∞ - P0) или (S_∞ - S0) - P_∞, S_∞ - соответственно P, S при t = ∞ ;
k – константа скорости процесса, c^-1.
Получены параметры уравнения (1) для S и P (табл. 2). Величины коэф-фициентов корреляции (r) указывает на то, что изменения P и S в процессе прикрепления нейтрофилов действительно подчиняются кинетическому урав-нению первого порядка (кривая на рисунке).
Таблица 2. Значения параметров уравнения

Как видно из табл. 1 и, как можно было предположить, P и S изменяются с одинаковой скоростью (ср. значения k для P и S). Поскольку скорость измене-ния P и S постоянна на протяжении всего процесса, C также остается постоян-ной (табл. 1).
На основании значений k и погрешностей измерения P и S, задавая (P_∞ - P₀) < 2,5 пикселей и (S_∞ - S₀) < 100 пикселей, нашли t_∞ - t, при котором процесс прикрепления можно считать практически завершенным. Получили для P значение t_∞ = 65 мин и для S - t_∞ = 70 мин, что хорошо согласуется с найденными значениями k (табл. 2). При этом P_∞/P₀ = 340/270 = 1,26, S_∞/S₀ = 7430/4600 = 1,62, что хорошо согласуется с литературными данными.
Таким образом, полученная модель позволяет оценивать степень завер-шенности процесса прикрепления нейтрофилов ограничиваясь временем ис-следования 20 – 25% от t_∞, то есть примерно 15 мин. и рассчитывая значения интересующих параметров в любой момент времени.

Рис. 1. Кинетическая модель изменения периметра нейтрофила в процессе прикрепления.

Рис. 1. Кинетическая модель изменения площади нейтрофила в процессе прикрепления.

Выводы. На основании обработки изображений проекций клеток и рас-чете их геометрических параметров получена модель процесса прикрепления нейтрофилов крови человека in vitro, которая описана кинетическим уравнением первого порядка. Найдены кинетические параметры уравнения и рассчитано время завершения процесса прикрепления. Полученная модель по-зволяет существенно уменьшить ввремя исследования для степени завершен-ности процесса прикрепления нейтрофилов.
Для периметра и площади нейтрофила определены значения параметров модели и обоснована ее адекватность реальному процессу прикрепления. По-строенная модель позволяет определить стадию процесса прикрепления, а так-же момент времени его завершения. Направлениями дальнейших исследований является построение моделей для других геометрических параметров и уточне-ние моделей в их совокупности.

1. Медовый В.С., Балабуткин В.А., Верденская Н.В., и др. Автоматизированные цитофотометрические тесты мазков крови для общей клиники и скрининговых обследований населения. // Клин. лаб. диагн.. – 1997. (10) – С6 - 8.
2. Погорелов В.М., Медовый В.С., Хазем Г.М., Козинец Г.И. Анализ клеточно-го изображения. // Клин. лаб. диагн. – 1995. (3) – С 40 - 43.
3. Погорелов В.М., Медовый В.С., Балабуткин В.А., и др. 1997. Методы ком-пьютерной цитологии в гематлогических исследованиях. // Клин. лаб. диагн. – 1997. (11) – С 40 - 42.
4. Grenander U. 1997. Geometrics of knowledge. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. – 1994. (3) – P 783 - 789.
5. Герасимов И. Г., Калуцкая О. А. Динамика некоторых параметров клеток буккального эпителия в течение менструального цикла у женщин. // Цитология. – 1996. 38 (11) – С 1152 - 1157.
6. Shen L., Rangayyan R. M., Desautels J. E. L. Application of shape analysis to mammographic calcifications // IFEE Transact. Med. Imag.- 1994.- V. 13, N 2.- P. 263- 274.
7. Попандопуло А. Г., Игнатов Д. Ю., Слипченко И. О., Васильев Р. Г., Меркулова Е. Г., Герасимов И. Г. Влияние факторов культивирования на жизнеспособность фетальных фибробластов человека in vitro // Вестн. неотложной и восстановительной мед.- 2003.- Т. 4, N 2.- С. 323 - 325.