укр|рус|eng
My photo Харченко Дмитрий Александрович
  • группа: ТКС-07м (ТКС-03а)
  • тема дипломной работы: "Исследование и разработка СВЧ-синтезатора частоты на основе ФАПЧ для систем телекоммуникаций, измерения и контроля"
  • научный руководитель: Воронцов Александр Григорьевич
  • e-mail: unclenorton "at" mail "dot" ru

Содержание

Вступление и мотивация

На сегодняшний день радиосвязь является одним из доминирующих способов передачи информации. Такая ситуация обусловлена большим количеством факторов, в частности, большой пропускной способностью, гибкостью, дешивизной обслуживания и относительной простотой прокладки радиорелейных линий. Но из этого вытекает одна из важнейших проблем — загруженность радиочастотного диапазона и, как следствие, возникновение значительных взаимных помех, характер которых, в общем случае, достаточно сложно спрогнозировать. Решение этой проблемы может состоять в возможности переключения на другие, "чистые" каналы.

Кроме того, существуют радиочастотные системы другого назначения, которые работают в том же диапазоне, что и информационные, и обеспечение их совместной работы является важной задачей современной техники. Также, большое значение имеет проблема выявления паразитных излучений различных систем, которые вызывают дополнительные помехи и приводят к общей загрузке частотного диапазона. Для этого необходимо иметь представление о спектре излучения данных систем в широком диапазоне частот.

В настоящее время существует тенденция к ужесточению требований к качеству передачи радиосигналов. В таких условиях всё более широкое применение находят устройства, позволяющие обеспечить как можно более низкий уровень шумов, не теряя при этом остальных качеств.

Малошумящие синтезаторы частот используются в составе магистральных и зоновых радиорелейных линий передачи широкополосных сигналов (телевидение, многоканальная телефония), панорамных радиоустройствах и спектральных анализаторах, измерительных устройствах [1], а также в других системах спутниковой, радиорелейной и проводной связи, требующих быстрой и точной перестройки в широком диапазоне частот. [2, с.191]

Основной проблемой разработки и проектирования синтезаторов частот является неизбежное увеличение выходного уровня фазовых шумов при расширении диапазона перестройки. Существующие решения этой проблемы включают в себя повышение качества (добротности) ГУН, опорного генератора, уточнённый расчёт фильтра петли ФАПЧ [3], использование параллельного включения нескольких ГУН [4].

Научная новизна

  • разработка высокоточного синтезатора частоты на основе ИМС общего назначения
  • исследование явлений остаточных шумов и возможных путей их устранения
  • разработка оптимальных методов компьютерного моделирования синтезатора

Планируемый практический результат данной работы — построение работоспособного образца синтезатора частот на основе модуля ФАПЧ с программным управлением.

Цели и задачи

Целью данной работы является расширение частотного диапазона синтезаторов на основе ФАПЧ, что позволит перейти на более целесообразный последовательный принцип действия радиочастотных устройств связи, диагностики и контроля.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

  • Изучить существующие решения в данной области и произвести их анализ на предмет возможности усовершенствования как систем в целом, так и их отдельных блоков
  • Спроектировать оптимальную структуру СВЧ-синтезатора на основе ФАПЧ
  • Рассчитать параметры элементов синтезатора
  • Построить компьютерную модель на основе полученной структуры и ее параметров. Провести симуляцию ее работы и оценить результаты
  • Разработать принципиальную электрическую схему синтезатора
  • Собрать макет устройства и провести ряд экспериментальных исследований

Обзор исследований в данной области

На университетском уровне

В Донецком национальном техническом университете разработки по этой и другим темам, связанным с конструированием и использованием систем ФАПЧ, ведутся под руководством профессора Александра Григорьевича Воронцова.

Поиск по сайту магистров ДонНТУ выдает лишь одну магистерскую работу на тему:
"Исследование и разработка методов спектрального оценивания сигналов для решения задач телекоммуникационных систем" Хмелевого Олега Владимировича.

На национальном уровне

Здесь можно привести ряд документов и статей, описывающих расчёт и создание синтезаторов частот, однако все они ориентированы на диапазоны FM-радиовещания или GSM. А можно и не привести. Поскольку какие-либо описания синтезаторов частот СВЧ-диапазона представлены крайне скудно.

На мировом уровне

Данное направление разрабатывается рядом исследователей, в частности, Майкл Перротт из Массачуссетского технологического института. Кроме того, в технических изданиях публикуются статьи независимых разработчиков и аматоров, однако большинство из них носят рекламный/коммерческий характер и не несут необходимой для исследований информации в полном объёме.

  • Enhance CMOS Charge Pumps And Phase-Frequency Detectors — в этой статье рассматриваются способы усовершенствования частотно-фазового детектора системы ФАПЧ.
  • 7 GHz Prescaler — здесь приведена схема и пример программы микроконтроллера для СВЧ-прескалера, имеющего в основе синтезатор частоты на основе ФАПЧ.

Основная часть

Приёмники панорамного обзора радиочастотного диапазона.

Панорамные устройства (приёмники и анализаторы спектра) позволяют вести приём всех излучений в определённой полосе частот или исследование спектра любого радиоизлучения. Как панорамный радиоприём, так и анализ спектров радиоизлучений основаны на выявлении различия значений совокупности несущих частот и частот составляющих спектра принимаемых сигналов.

Радиотехнические устройства, предназначенные для наблюдения за работой большого числа радиоизлучателей в широкой полосе частот, называются панорамными радиоприёмниками. Устройства, с помощью которых исследуются спектры радиоизлучений или других процессов, называют анализаторами спектра.

Существует два основных метода частотного анализа: параллельный и последовательный, а также комбинированные методы, сочетающие достоинства обоих и частично обходящие их недостатки.

Сущность параллельного частотного анализа заключается в том, что все частотные составляющие в определённой полосе частот, называемой полосой обзора, выявляются одновременно. Параллельный анализ выполняется при помощи большого числа фильтров со смещёнными полосами пропускания. Все фильтры одновременно находятся под воздействием исследуемого сигнала, или нескольких сигналов одновременно.

Parallel_panoramic

Рис.1. Структурная схема панорамного приёмника параллельного анализа.

Принцип работы панорамного приёмника параллельного анализа состоит в следующем: на входе устройства сигнал проходит через преселектор с достаточно широкой полосой пропускания, равной полосе обзора, в которой ведётся частотный анализ. Эта часть схемы называется широкополосным трактом. В ней происходит усиление составляющих анализируемого сигнала до уровня, необходимого для нормальной работы последующих элементов анализатора. В смесителе спектр преобразуется в область более низких промежуточных частот, при этом соотношение амплитуд составляющих спектра и частотные интервалы не нарушаются. Следовательно, сохраняется общий вид исследуемого спектра.

Spectrum_transf

Рис.2. Преобразование исследуемого спектра

Однако здесь важно заметить, что характеристики и режим работы смесителя по возможности не должны приводить к появлению различных интермодуляционных компонент в полосе анализа.

Для анализа полученного спектра после смесителя включается набор узкополосных фильтров, резонансные частоты которых равномерно расположены по шкале частот в пределах полосы анализа. Каждый фильтр будет откликаться на воздействие частотной составляющей, находящейся в пределах его полосы пропускания. По числу и расположению по шкале частот возбуждённых фильтров можно судить о структуре исследуемого спектра. Точность измерений в этом случае зависит от ширины полосы пропускания каждого фильтра. Следовательно, для повышения точности в той же полосе обзора необходимо увеличивать общее число фильтров, что и является основным ограничением для параллельной схемы.

Другой вариант исполнения панорамного приёмника — последовательная схема. Сущность последовательного частотного анализа состоит в том, что частотные компоненты исследуемого радиоизлучения в определённой полосе обзора выявляются последовательно. Панорамные устройства последовательного анализа получили широкое распространение благодаря простоте их реализации. В устройствах этого типа в простейшем случае достаточно иметь один узкополосный фильтр.

На практике находят применение панорамные устройства с перестройкой резонатора

Sequential_panoramic

Рис.3. Структурная схема панорамного устройства с перестройкой резонатора.

…и перемещением спектра по оси частот.

Seq_2

Рис.4. Структурная схема панорамного устройства с перемещение спектра по оси частот.

Последовательный частотный анализ с перестраиваемым резонатором иногда вызывает большие трудности при схемной реализации. Применение простых резонаторов не обеспечивает нужной избирательности, а сложные системы трудно перестраивать в широких пределах, сохраняя равномерную АЧХ во всей полосе перестройки. Поэтому последовательный частотный анализ с перестраиваемым резонатором используется в тех случаях, когда невозможно обеспечить перемещение спектра исследуемого излучения, но можно снизить требования к частотной точности устройства.

В связи с вышеизложенным, в анализаторах спектра и панорамных радиоприёмниках, рассчитанных на относительно неширокие полосы обзора, чаще используется метод последовательного частотного анализа с перемещением спектра по шкале частот.

Для получения смещающегося по шкале частот спектра необходимо соответствующим образом преобразовать исследуемый спектр. Для этого на смеситель панорамного устройства подаётся напряжение с выхода широкополосного тракта (собственно исследуемый спектр) и напряжение частотно-модулированного гетеродина с плавно меняющейся частотой. При этом частотные компоненты исследуемого спектра, находящиеся в полосе пропускания ШПТ, будут поочерёдно преобразовываться в промежуточную частоту, на которую настроен резонатор. В результате, спектр будет перемещаться относительно частоты настройки резонатора в соответствии с законом изменения частоты гетеродина. В этом случае имеет место последовательное совпадение частот компонент спектра с частотой настройки резонатора. Таким образом, фильтр будет последовательно пропускать каждую частотной составляющую. Важно, чтобы АЧХ и ФЧХ фильтра были согласованы с законом изменения частоты развёртки.

Изменение частоты гетеродина может осуществляться вручную или автоматически. Ручной способ применяется, когда необходимо особо тщательно исследовать частотные характеристики радиоизлучателей в относительно узких полосах обзора.

Переходные процессы в резонаторах панорамных устройств последовательного анализа, обусловленные перестройкой фильтра или прохождением через него напряжения с плавно меняющейся частотой, накладывают ограничения на скорость проведения анализа. При исследовании быстро меняющихся процессов или кратковременных радиоизлучений последовательный анализ возможен лишь при их периодическом повторении, причём периодичность повторения должна быть соизмерима (а лучше – выше) с периодом просмотра полосы обзора.

Остановимся подробнее на схеме последовательного анализа с переносом спектра сигнала. Два блока: генератор развёртки и частотно-модулированный гетеродин по сути представляют собой ЛЧМ-генератор. Смысл использования ЛЧМ-сигнала, как уже было замечено ранее, состоит в том, что при обнаружении сигналов с неизвестным смещением частоты необходима многоканальная обработка (при параллельном анализе), предусматривающая в каждом из каналов наличие оптимального обнаружителя (например, согласованного фильтра или коррелятора), рассчитанного на определенный сдвиг частоты. В то же время использование ЛЧМ-сигнала позволяет ограничиться одним каналом, поскольку независимо от частотного сдвига будет наблюдаться обусловленный полезным сигналом отклик на выходе согласованного фильтра, но с тем или иным сдвигом во времени и некоторым уменьшением амплитуды.

Сигнал с ЛЧМ представляет собой радиоимпульс, частота которого линейно изменяется (увеличивается или уменьшается) от начала к концу импульса. Мгновенная частота такого сигнала определяется из выражения ω(t)=ω0+kt, где ω0— начальная частота сигнала, а k — линейный коэффициент изменения частоты во времени.

Область применения ЛЧМ-сигналов в настоящее время достаточно широка и включает в себя следующие направления:

1. Обнаружение целей и оценка их параметров.
В современных РЛС для обнаружения целей и слежения за ними часто применяются ЛЧМ сигналы, поскольку при их использовании не требуется большое число доплеровских каналов. Это связано с гребенчатой формой функции неопределённости сигнала, при которой значительные доплеровские искажения мало сказываются на амплитуде выходного сигнала приёмника.
2. Распознавание космических объектов.
3. Радиовысотомеры.
4. Физические измерения.
5. Системы передачи информации.

Для формирования ЛЧМ сигналов вследствие значительного разнообразия к параметрам и точности их реализации используются различные устройства – от пассивных с дисперсионными линиями задержки и управляемых автогенераторов до прецизионных синтезаторов с несколькими системами автоподстройки.

Синтезаторы частоты на основе ФАПЧ

Синтезаторы частоты на основе ФАПЧ получили большое распространение в разных отраслях современной радиотехники. Типовые синтезаторы, использующие это метод, позволяют получить синусоидальный сигнал с частотой в гигагерцы и дискретностью менее ста герц, синхронный опорной частоте и фазовой стабильностью не хуже, чем у опорного генератора. Кроме того, синтезаторы на основе ФАПЧ обеспечивают высокую спектральную чистоту сигнала, необходимую для радиолокационной аппаратуры высокого разрешения. Среди недостатков таких синтезаторов наиболее существенными являются ограниченная скорость перестройки частоты, недостаточно широкий диапазон синтезируемых частот, сложность изготовления и настройки.

Входящий в состав любого синтезатора на основе ФАПЧ ГУН, является элементом, определяющим важнейшие характеристики синтезатора. К нему предъявляются требования работы во всём диапазоне синтезируемых частот при малом уровне шума и побочных компонент. Также, он должен иметь малый дрейф частоты, для того чтобы система ФАПЧ могла компенсировать уход частоты, и сохраняла устойчивость. Задача построения такого генератора, особенно на частотах выше 100 МГц, остаётся довольно сложной, даже при использовании современных специализированных микросхем ГУН, предназначенных для этих целей. К тому же, такие генераторы, как правило, требуют тщательной и точной настройки.

Другим источником трудностей при разработке синтезатора на основе ФАПЧ являются противоречивые требования к значению опорной частоты, на которой работает фазовый детектор. Уменьшение этой частоты приводит к уменьшению дискретности установки выходной частоты, но, в то же время, увеличивает время, необходимое для её перестройки. С развитием электронной промышленности эти и другие трудности успешно преодолевались и на сегодняшний день синтезаторы на основе ФАПЧ являются наиболее распространённым типом синтезаторов, используемых в телевизионной, радиовещательной и компьютерной технике. Однако, сложность расчёта и настройки синтезаторов на основе ФАПЧ до сих пор существенно тормозит разработку подобных устройств.

При проектировании синтезаторов частот необходимо обеспечивать следующие основные технические требования:

  1. Диапазон генерируемых частот fmax−fmin
  2. Шаг сетки частот (дискретной перестройки) Δf
  3. Мощность генерируемых колебаний Pг
  4. Относительную нестабильность генерируемой частоты Δf/f
  5. Относительный уровень шума выходных колебаний в зависимости от частоты шумовых флуктуаций Fш: alpha Где Pш(Fш) — мощность шума в полосе 1 Гц при отстройке на частоту Fш относительно генерируемой
  6. Относительную мощность побочных колебаний gamma
  7. Время перестройки τ

Построение и расчет модели синтезатора

Структура модели и ее назначение

Моделирование процессов, происходящих в синтезаторе, является важной частью его проектирования и имеет большое значение для правильного выбора параметров элементов макета. По своей сути, моделирование является ранней стадией эксперимента, а его результаты могут значительно повлиять на дальнейший ход исследовательской работы. В данной работе для моделирования используется программный пакет Elanix SystemView.

Модель SystemView

Рис.5. Структурная схема модели синтезатора

Рассмотрим подробнее каждый элемент схемы:

  • Элемент 0: Является импульсным источником. Служит для моделирования генератора опорного сигнала. Имеет амплитуду 1 В, частоту 10 МГц и ширину импульса 50 нс.
  • Элемент 11: Делитель опорного сигнала. Имеет коэффициент деления 20, не изменяющийся в процессе моделирования. (частота на выходе 500 кГц), уровни +1 и -1 В.
  • Элемент 1: Частотно-фазовый детектор, собранный на базе элементов XOR. Схема детектора, используемого в модели:
Частотно-фазовый детектор

Рис.6. Принципиальная схема частотно-фазового детектора

Поскольку детектор собран на основе логических элементов, его можно охарактеризовать следующей таблицей истинности:

Таблица 1. Таблица истинности ЧФД

R V U1 D1 U2 D2
00XX11
10XX01
11XX10
10XX01
 
00XX11
10XX01
000111
100101
 
000111
010111
001111
011111
 
001011
011011
001011
101001
 
001111
  • Элемент 2 представляет собой так называемый генератор подкачки, который в реальной схеме является одной из составных частей частотно-фазового детектора (см. рис. 3.4). Имеет следующую принципиальную схему:
chargepump

Рис.7. Принципиальная схема генератора подкачки

Как видно из схемы, генератор состоит из двух ключей, которые управляются стоящим впереди ЧФД, резисторов R5 и R6, с помощью которых моделируется управление ключами по току (ко входам 0 и 1 подаются постоянные уровни противоположных знаков), резисторов R0 и R1, служащих для моделирования явления утечки (в данной модели их сопротивление стремится к бесконечности, что соответствует отсутствию утечки) и RC-фильтра нижних частот, в котором происходит накопление заряда. Подбор параметров этого фильтра и следующего за ним – одна из важнейших задач в проектировании синтезатора, т.к. именно от них зависит соотношение «точность/быстродействие», а также чистота спектра выходного сигнала.

  • Элемент 3: RC-фильтр нижних частот. Служит для дополнительной фильтрации сигнала, поступающего с генератора подкачки. Имеет следующую принципиальную схему:
rc_filter

Рис.8. Принципиальная схема RC-фильтра нижних частот

  • Элемент 7: Частотный модулятор. Служит для моделирования генератора, управляемого напряжением. Имеет следующие настройки: амплитуда сигнала 1В, номинальная частота 2 ГГц, чувствительность 20 МГц/В.
  • Элемент 6: Делитель с изменяющимся коэффициентом деления. Служит для управления перестройкой частоты синтезатора. Номинальный коэффициент деления — 4000.

Расчет параметров элементов фильтра

В данной работе расчёт параметров элементов фильтра ведётся в соответствии с рекомендациями AN (Application Note) 1001 компании National Semiconductor.

Таблица 2. Расчёт параметров элементов фильтра.

Исходные значения

Kvco

20,00E+6

Гц/В

Чувствительность ГУН

Kcp

5,00E-3

А

Входной ток генератора подкачки

RFopt

2,00E+9

Гц

Центральная частота ГУН

Fref

500,00E+3

Гц

Опорная частота

BWhz

20,00E+3

Гц

Ширина полосы фильтра

PhMar

45,0

градусы

Фазовый сдвиг

ATTEN

20,0

дБ

Искомый относительный уровень шумового пьедестала

Lpf_R3

22 000

Ом

Сопротивление входного резистора дополнительного RC-фильтра

 

 

 

 

Рассчитанные параметры элементов генератора подкачки и ФНЧ

N

4 000

 

Коэффициент деления = (RFopt / Fref)

 

 

 

 

Ctog

888,540E-12

Ф

Ёмкость, включенная на землю C1 (генератор подкачки)

Cwsr

6,13E-9

Ф

Ёмкость, включенная последовательно с резистором C2 (генератор подкачки)

Rwsc

4,25E+3

Ф

Резистор, включенный последовательно с ёмкостью R2 (генератор подкачки)

 

 

 

 

Lpf_C3

43,41E-12

Ф

Ёмкость, включенная на землю(C3). (ФНЧ)

 

 

 

 

Рассчитанные параметры источника тока>

 

 

 

 

Rcp

1 000 000

Ом

Входные резисторы генератора подкачки (Rcp  =  5000 / Kcp)

 

 

 

Резистор, стоящий на входе фильтра генератора подкачки, устанавливается в 0

 

 

 

 

Промежуточные вычисления

BWrad

125 664

рад

Ширина полосы пропускания в радианах  =  (2 pi x BWhz)

T1calc

3,296E-06

с

T1  =  secPhMar  -  tanPhMar  /  BWrad  =  (1/cosPhMar)  -  tanPhMar  /  BWrad

T3calc

9,549E-07

с

T3  =  sqrt(   (10 exp(  (ATTEN / 20)  -  1)  /  (2 x PI() x Fref) x 2  )

Расчёт ширины полосы пропускания

BWcalcLT

4,2511E-06

 

BWcalcLT  =  tanPhMar  x  (T1calc + T3calc)

BWcalcLB

2,1220E-11

 

BWcalcLB  =  ( (T1calc + T3calc) ^ 2 )  +  (T1calc  x  T3calc)

BWcalcRT

2,1220E-11

 

BWcalcRT  =  BWcalcLB

BWcalcRB

1,8072E-11

 

BWcalcRB  =  BWcalcLT ^ 2

BWcalc

9,5062E+04

Гц

BWcalc  =  (BWcalcLT  /  BWcalcLB)  x   [ (sqrt(1  +  ( BWcalcRT  /  BWcalcRB) )  -  1]

T2calc

2,6030E-05

с

T2calc  =  1  /  [ (BWcalc ^ 2)  x  (T1calc  +  T3calc) ]

Расчёт C1

CtogLT

1,0000E+05

 

CtogLT  =  Kcp  x  Kvco

CtogLB

3,6147E+13

 

CtogLB  =  ( BWcalc ^ 2 )  x  N

CtogRT

7,1232E+00

 

CtogRT  =  ( 1  +  (BWcalc ^ 2)  x  (T2calc ^ 2) )

CtogRB

1,1072E+00

 

CtogRB  =  ( 1  +  (BWcalc ^ 2)  x  (T1calc ^ 2) )  x  ( 1  +  (BWcalc ^ 2)  x  (T3calc ^ 2) )

Ctog

8,89E-10

Ф

Ctog = T1calc / T2calc) x (CtogLT / CtogLB)  x  sqrt[CtogRT / CtogRB]

Расчёт C2>

Cwsr

6,13E-9

Ф

Cwsr  =  Ctog  x  ( (T2calc / T1calc)  -  1)

Расчёт R2

Rwsc

4 247,6

Ф

Rwsc  =  T2calc / Cwsr

Расчёт C3

Lpf_C3

43,41E-12

Farads

Lpf_C3  =  T3calc / Lpf_R3

Используя полученные значения, установим соответствующие параметры модели:

cpump_calculated

Рис.9. Генератор подкачки с рассчитанными параметрами элементов

lpf_rc

Рис.10. ФНЧ с рассчитанными параметрами элементов

Особенности моделирования синтезаторов частоты на основе ФАПЧ

Существует множество программных средств моделирования, среди которых можно выделить пакеты Mathsoft Simulink и Eagleware/Elanix SystemView. Оба пакета предоставляют возможность наглядного построения модели на основе базовых блоков (генераторы, фильтры и т.п.). Однако, в общем случае, эти элементы являются идеальными, что не позволяет точно отразить особенности того или иного устройства. Кроме того, использование численных методов расчёта, а также ограниченность временной реализации моделируемых процессов приводит к появлению неточностей.

Основной проблемой при анализе выходного сигнала синтезатора является так называемая утечка спектра [6], возникающая из-за того, что при ДПФ предполагается, что последовательность отсчётов анализируемого сигнала является периодически продолженной вперёд и назад во времени. Кроме того, резкие изменения частоты сигнала вследствие переходного процесса при переключении ГУН, имеющие место в начале временного отрезка, оказывают существенное влияние на спектр сигнала на выходе.

Стандартным методом борьбы с явлением утечки является использование весовых функций, также называемых взвешивающими окнами. Смысл их использования состоит в том, что перед расчётом ДПФ сигнал умножается на весовую функцию, которая имеет спад по краям сегмента.

Для дальнейшего сглаживания полученного спектра можно использовать функцию скользящего усреднения [8, p.74], которая уменьшает влияние апериодических компонент

Другим способом избежать попадания в спектр сигнала нежелательных компонент является использование для исследования не всей реализации полученного сигнала, а лишь той его части во временной области, которая будет поступать (коммутироваться) на выход предполагаемого реального устройства. Таким образом, снижается влияние переходного процесса.

На рис. 11 представлено пошаговое улучшение результата моделирования (5 кадров, 5 циклов, 5 секунд/цикл)

animated spectra

Рис.11. Спектр сигнала при различных способах его получения и обработки

Заключение

Изучив основные характеристики ФАПЧ-синтезаторов, можно прийти к выводу, что такой тип синтезатора в значительной степени соответствует требованиям, ранее поставленным к генераторам ЛЧМ сигналов. Cовременные системы ФАПЧ на основе ИМС имеют возможность программного управления. То есть, задавая с помощью устройства управления параметры синтезатора, и изменяя их по определённому закону, на выходе можно получить сигнал с аналогичным законом изменения частоты.

Разработка контурного фильтра является одним из наиважнейших этапов проектирования, поскольку именно он определяет соотношение между быстродействием системы и уровнем фазовых шумов на выходе.

Для получения корректных результатов при компьютерном моделировании синтезатора, необходимо выполнить ряд условий, в числе которых: исключение влияния апериодических составляющих на спектр выходного сигнала путём применения взвешивающих окон, использование оптимального отрезка временной реализации сигнала, а также усреднение полученных результатов. Однако, при использовании описанных методов исследования следует также принимать во внимание особенности конкретной модели, такие как длительность переходного процесса и полоса пропускания фильтра ФАПЧ.

 
 

Дизайн сайта — Дмитрий Харченко
некоторые права зарезервированы
согласно Creative Commons license
использованы изображения с http://dryicons.com/