Рисунок 1 – Схема резания без учета колебательного движения

      В процессе резания зуб инструмента находится в состоянии упругого внедрения в заготовку. Непосредственно с режущей кромкой инструмента контактирует слой обрабатываемой поверхности заготовки толщиной Я Согласно [3] возникновение сил на задней поверхности обусловлено тем, что не весь слой толщиной Н превращается в стружку. Часть этого слоя толщиной Ну остается на заготовке. При движении инструмента скругленная часть режущей кромки и задняя поверхность зуба сжимают (вдавливают) материал заготовки на величину Ну (деформируемый слой заготовки на рис. 1 отмечен штриховкой). В результате радиальной деформации материала заготовки на заднюю поверхность режущей кромки действует нормальная (направленная вдоль радиуса обрабатываемого отверстия) сила Q.

      Толщина сжимаемого слоя Ну зависит от радиуса скругления режущей кромки у вершины угла заострения зуба, ширины площадки износа зуба по задней поверхности, характеристик обрабатываемого материала (твердости, коэффициента трения) и других факторов. Формулы для определения Ну приведены в [3].

      Длина h3 контакта задней поверхности инструмента зависит от размера площадки износа и величины заднего угла. Рекомендации по определению h3 с учетом динамического изменения заднего угла при колебательном движении инструмента даны в работе.

      Согласно [3] нормальная сила Q определяется зависимостью:

где Е, м – соответственно, модуль упругости и коэффициент Пуассона для обрабатываемого материала;
b – ширина срезаемого слоя;
h3 – длина контакта задней поверхности режущей кромки.

      Сила трения режущей кромки по обрабатываемой поверхности:

Fтр = f • Q

где f – коэффициент трения.

      Продолжительность сжатия участка обрабатываемой поверхности длиной h3:

где w – угловая скорость развертки;
R – радиус режущей кромки.

      После прохождения режущей кромкой участка обрабатываемой поверхности длиной h3 происходит упругое восстановление обработанной поверхности – она поднимается на величину Ну при упругих деформациях.

      Приведенная схема образования сил на задней поверхности инструмента применима для случая изменения условий резания только за счет изменения припуска, как например, при развертывании предварительно обработанного отверстия, имеющего огранку. При этом силы, действующие на передней поверхности зуба, изменяются пропорционально изменению толщины срезаемого слоя, а силы на задней поверхности постоянны. Последнее обусловлено тем, что величины Ну, b, h3, не меняются, так как отсутствует смещение инструмента относительно заготовки вдоль радиуса.

      Согласно [1,2] при обработке отверстий концевой инструмент совершает вынужденные поперечные колебания, что приводит к изменению условий резания за счет изменения припуска и относительных смещений инструмента и заготовки.

      На рис. 2, а показана схема резания при наличии колебательного движения концевого инструмента. Из-за поперечных колебаниях режущая кромка зуба кроме вращательного движения вместе с центром С развертки совершает поступательное движение вдоль взаимно-перпендикулярным осям со скоростями, соответственно, v и и. На рисунке пунктиром показано одно из положений зуба без учета поперечных колебаний инструмента и сплошной линией – с учетом перемещений, обусловленных поперечными колебаниями.

Рисунок 2 – Схема резания при колебательном движении инструмента (а) и перемещении режущей кромки

      На рис. 2, б показаны соотношения между составляющими перемещения режущей кромки за время Дt; Дт – окружное перемещение; Дr – радиальное перемещение.

      Из схемы на рис. 2, б следует, что радиальное перемещение Дr зуба (перемещение вдоль радиуса обрабатываемого отверстия) равно:

      При движении зуба от центра обрабатываемого отверстия величина сжатия материала заготовки задней поверхностью складывается из величины Ну (величины деформации слоев материала заготовки при отсутствии колебательного движения инструмента) и радиального перемещения зуба Дr.

      Нормальная сила Q с учетом колебательного движения инструмента составит:

      Окончательно получим значение силы на задней поверхности режущей кромки:

      Суммы проекций нормальных сил и сил трения будут:

      Оценим влияние колебательного движения на нормальную силу, действующую на заднюю поверхность режущей кромки развертки. Для этого сравним значения нормальной силы на режущей кромке развертки. Значение радиальной скорости получим из уравнений движения режущей кромки. Согласно траектория движения зуба развертки описывается системой параметрических уравнений

Выводы

      Как следует из числового примера, радиальные колебания концевого инструмента в поперечной плоскости оказывают существенное влияние на силы, действующие на задние поверхности его режущих кромок. Для учета этого влияния силы на задней поверхности необходимо рассчитывать по уточненной формуле.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Холмогорцев Ю.П. Оптимизация процессов обработки отверстий. – М.: Машиностроение, 1984. - 184 с.
2. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. - К.: Вища школа, 1986. - 455 с.
3. Железнов Г.С. Оценка сил, действующих на фаске износа инструмента на задней поверхности // Станки и инструмент. - 2003. - № 6. С. 27-30.