Кумулятивный измеритель несинусоидальности напряжения

Авторы: Куренный Э.Г., Трейгер М.Б., Коломытцев А.Д.

Источник: Изв. ВУЗов. Электромеханика. – 1981. – № 2, c.187-189 7

Воздействие электрических процессов на сеть и электроприемники обусловлены накоплением (кумуляцией) или отдачей энергии. Поэтому показатели качества напряжения (ПКН) должны быть кумулятивными, учитывающими не только величину, но и длительность воздействия. Опыт использования кумулятивных ПКН (отклонений [1—3] и колебаний [4] напряжения) показал, что все ПКН целесообразно определять на основе обобщенной динамической модели, состоящей из блока В воздействия и блока Э энергетической оценки. В статье рассматривается применение этой модели к оценке несинусоидальности напряжения.

Блок В преобразует напряжение u(t) или его искажения (помеху) uп(t) в процесс , по которому судят о последствиях воздействия помехи. Блок Э определяет энергию процесса за заданное время . Как показано в [2—5], этот блок целесообразно выполнять в виде квадратора (или—приближенно— двухполупериодного выпрямителя) и линейного инерционного звена с постоянной инерции

В связи с этим для применения модели необходимо решить следующие вопросы: какой аналог выбрать для блока В, чему равна постоянная инерции, как эквивалентировать помехи при наличии нормируемых ПКН?.

Для практических целей достаточно определить коэффициент несинусоидальности (КНС) напряжения Kнс и увеличение тока IC через конденсатор вследствие искажения синусоиды. В [6] нормируется величина

Допустимое значение КНС составляет 5%. В [7] увеличение тока ограничивается величиной 30%.

КНС (2) имеет смысл только для процессов, которые представляются в виде ряда Фурье. Но и для этих частных случаев величина оказывается неопределенной, так как сумма в (2) может быть отнесена к длительности, имеющей любую кратность по отношению к циклу основной частоты.

Подкоренное выражение в (2) по существу представляет энергию помехи за время цикла. Поэтому для устранения неопределенности [6] допустимость искажений будем оценивать по энергии процесса uп(t) за определенное время . В этом случае = uп(t), так что блок В представляет заграждающий основную частоту фильтр и безынерционное звено, аналогом которого служит активное сопротивление R. Такая динамическая модель применима для сетей и приемников с постоянным активным сопротивлением. Исследования по выбору типичного приемника не проводились, поэтому для определенности примем значение . В этом случае =10 мин, указанное в [6] для отклонений частоты. Тогда согласно (1) постоянная инерции блока Э составит TR = 4,45 мин.

По аналогии с терминологией [2—4] текущие значения выходного процесса назовем дозами несинусоидальности напряжения. Физический смысл дозы состоит в том, что она пропорциональна энергии искажений за предшествующий промежуток времени длительностью . Дифференциальное уравнение, связывающее дозы с процессом после фильтра, в относительных единицах (о.е.) имеет вид:

Доза имеет размерность (о.е.)2. Для удобства в качестве ПКН примем кумулятивный КНС

Уравнение (3) и кумулятивный КНС применимы для помех любого вида, а не только периодических. Вследствие большой длительности , допустимость помехи можно оценивать по текущим максимумам выходного процесса. Условие эквивалентирования помех оказывается простым: помехи эквивалентны по , если максимумы на выходе модели одинаковы. Для частного случая периодических помех оценки согласно (2) и (4) совпадают, поэтому в качестве допустимого значения кумулятивного КНС естественно принять норму из [6], так что условие допустимости искажений имеет вид

По смыслу оценки (5) и (2) неприменимы для конденсаторных установок. Например, при одной и той же допустимой величине 5%-ная гармоника более высокого порядка вызовет большее увеличение тока. Применительно к [7] в качестве блока В целесообразно выбрать конденсатор без фильтра. Величину примем из условия допустимого времени включения конденсаторной установки при , которое определяется выдержкой времени релейной защиты. С учетом [7], в среднем TC =100с.

Для идеального конденсатора емкостью С процесс на выходе модели связан с входным процессом дифференциальными уравнениями

В реальных конденсаторах последствия ухудшения качества напряжения определяются потерями активной мощности. У неполярных диэлектриков емкость и не зависят от частоты [9], поэтому оценку искажений можно вести по полному току; который пропорционален активной составляющей тока. Кроме того, при постоянных С и , как и для идеального конденсатора, требования подобия выполняются для конденсаторов любой емкости и номинального напряжения. В общем же случае конденсатор является нелинейным звеном, что требует проведения специальных исследований для обоснования выбора структуры блока В.

Дозы тока через конденсатор выражаются в (о.е.)2. В качестве ПКН удобно принять значения

Условие допустимости имеет вид

Дозы тока являются обобщенным показателем, так как изменения тока вызываются не только несинусоидальностыо, но и отклонениями напряжения основной частоты. Поэтому для выяснения причины увеличения тока следует измерять и КНС напряжения. В соответствии с рассмотренными моделями авторами был изготовлен и испытан в сетях Донбассэнерго кумулятивный измеритель несинусоидальности напряжения (КИНС). КИНС измеряет текущие значения КНС без осреднения и с осреднением согласно (3), а также текущие и осредненные значения тока через конденсатор. На шкале прибора нанесены предельные метки, соответствующие (5) и (7). Тарировку КИНС можно выполнять при любой частоте гармонического входного сигнала.

Выводы

  1. Применение кумулятивных показателей несинусоидальности напряжения позволяет распространить требования ПУЭ и ГОСТ 13109-67 на любые виды помех, обеспечивая единство нормирования, расчета и измерения.
  2. Комплексную оценку искажений синусоиды в действующих сетях рекомендуется выполнять с помощью кумулятивного измерителя несинусоидальности напряжения согласно (5) и (7).

Литература

  1. Каялов Г.М., Каждаи А.Э., Ковалев И.Н., Куренный Э.Г. Основы построения промышленных электросетей.—М.: Энергия, 1978, 352 с.
  2. Куренный Э. Г., Ковальчук В. М., Коломытцев А. Д. Оценка качества электроэнергии с использованием моделей объектов.—В сб.: Качество электроэнергии в сетях промышленных предприятий. Московский Дом научно-техн. Пропаганды им. Ф. Э. Дзержинского, 1977, с. 23—29.
  3. Куренный Э. Г., Дмитриева Е. И., Треигер М. Б. Кумулятивный измеритель отклонений напряжения, там же. с. 49—54
  4. Куренный и Э. Г., Дмитриева Е. Н., Ковальчук В. М. Методы оценки электромагнитной совместимости группы электрических аппаратов.— 1978, с. 521—529.
  5. Дмитриева П. Н. Расчет инерционных экстремумов электрической нагрузки группы электроприемников.—Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979. №4.
  6. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. ГОСТ 13109—67, 12 с.
  7. Правила устройства электроустановок. Раздел V.—Атомиздат, 1977, 48 с.
  8. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций.—М.: Наука, 1968. 463 с
  9. Ермуратский В. В., Ермуратский П. В. Конденсаторы переменного тока в тиристорных преобразователях.—М.: Энергия, 1979, 224 с.