Конденсаторы в насыщенной гармониками среде

Авторы: Фасбиндера С., Купферинцтиту Д.

Перевод: Карпачев В.С.

Источник: Power Quality Application Guide, 2004

Старая электростанция в новой среде

Батареи конденсаторов, используемые для компенсации реактивной мощности, важны для экономической работы устройств, включающих активно-индуктивные нагрузки. Фактически активно-индуктивные нагрузки сущесвовали с начала развития электроэнергетики. Однако, так как существенные нелинейные нагрузки теперь становятся так же вездесущими, есть два новых риска, появляющиеся около и в самих батареях конденсаторов:

  • текущая перегрузка конденсаторов;
  • резонанс параллельно включенных емкостей и индуктивностей.

Компенсирующие конденсаторы являются необходимыми, и их довольно легко проектировать или модернизировать, чтобы справиться с новыми проблемами. Эта статья определяет оптимальный метод для проетирования новой электростанции и модернизации существующих батареи конденсаторов в рамках предотвращения проблемы, вызванных гармониками.

Основы: Особенности индуктивностей и емкостей

Электрически, индуктивность сопоставима с инерцией массы в механической системе. Реактор, то есть составляющая с определенным и установленными значением индуктивности, представляет собой электрический эквивалент маховика, имеет определенную инерцию. Конечно, у чего-либо что имеет массу также, есть инерция и, таким же образом, у любой части проводника есть паразитная индуктивность.

И индуктивность L и емкость C представляют собой реактивные комноненты с сопротивлением и отдаваемой/получаемой реактивной мощностью , тогда как емкостный поток реактивной мощности - эквивалент индуктивной выходной реактивной мощности и наоборот. У реактивной мощности нет, в действительности, никакого ясно определенного направления потока. Сопротивления вычислены следующим образом:

Таким образом, индуктивное сопротивление XL пропорционально частоте f, в то время как емкостное сопротивление XC обратно пропорционально частоте f. Для любой параллельной комбинации L и C будет частота f0, при которой сопротивления равны - это резонансная частота. Эта частота, при которой цепь LC осцилографируется, вычисляется как:

Относительно ведущих токов это может казаться немного трудным представить, как емкостный ток может быть достаточно умен, чтобы знать заранее, что напряжение сделает через четверть периода, но, в некотором смысле, это действительно происходит. Чтобы быть точным, именно, любое изменение тока отстает или опережает соответствующее изменения напряжения, например, прохождение через нуль. Это происходит из-за энергии, накапливаемой в емкости и из-за особенностей формы волны.

Электрическая емкость соответствует эластичности механической системы. Конденсатор может быть изготовлен с определенной емкостью, соответствуя пружине в механической системе, но, как и любой материал он эластичнен до некоторой степени, таким образом есть определенное количество паразитной емкости между любыми двумя частями проводящего материала.

Вопрос состоит в том, являются ли эти паразитные сопротивления достаточно большими, чтобы играть роль в инженерной практике.

При высоких напряжениях или высоких частотах они часто проявляются, но это не нормальный случай при низком напряжении и промышленной частоте.

Энергоемкостью в каждом из этих двух накопителей энергии дают:

где:

  • D = постоянная эластичность (удлинение от приложенной силы, Закон Гука);
  • s = удлинение (мгновенное перемещение от точки исходного состояния);
  • m = масса;
  • v = скорость движения массы.

в котором s и v могли быть, и должны быть, записанны как функции времени s (t) и v (t), для того, чтобы они периодически изменяясь во времени.

Теперь комбинируя эти два понятия, инерционную массу и эластичную пружину, предоставляем устройству два источника энергии. Энергия, которая получена от одной из составляющих, может течь противоположно другой. Если пружина будет растянута, то масса будет ускорена, с силой необходимой, чтобы вернуться в исходное состояние. При прохождении через нуль силы прижина находится в исходном состоянии, и масса перемещается с максимальной скоростью. Так как у массы есть инерция, то она продолжит перемещатсяь, теперь сжимая пружину, значит энергия будет перемедавться от движущейся массы назад к пружине. Когда накопители энергии - конденсатор и катушка индуктивности, напряжение в растянутой/сжатой пружине корреллируется с напряжением положительным / отрицательным напряжением на конденсаторе, а скорость массы - это ток, также периодически изменяющий полярность. Все изменения полярности происходят поочередно и в постоянных интервалах, сначала напряжение, потом ток, каждую четверть периода (или каждые 90 °, потому что все изменения этих двух измерений, напряженности и скорости в механической системе, напряжения и тока в электрической системе, следуют за функцией синуса). Из-за 90 ° изменений фазы можно также сказать, что одно из измерений следует за функцией косинуса в любой момент времени в пределах колебаний:

тогда внутренняя энергия:

в любой момент времени. В реальных компонентах возникают потери и смещение фазы тока относительно напряжения в индуктивных/емкостных компонентах становится немного меньше чем ±90 °, но, если работать в пределах указанного диапазона, то потери низки, и влияние нелинейности в реакторах незначительно, если реактор должным образом спроектирован

Что особеного в синусоидальной волне?

Синусоидальное напряжение наводит синусоидальные токи, и синусоидальные токи приводят к падению напряжения. Действительно ли это верно для синусоиды только или для любой функции? Можно ответить точно - особенность синусоидальной волны. См. примеры для других форм волны на рисунках 1 и 2. Только для активных элементов мгновенные значения напряжения пропорциональны мгновенным значениям тока, так, чтобы любая кривая напряжения создала кривую тока той же формы и наоборот. Для реактивных нагрузкок (например, в случае индуктивности L) мгновенное напряжение пропорциональны величине изменения тока относительно времени (di/dt), или (в случае емкости C) ток пропорционален величине изменения мгновенного напряжения относительно времени (du/dt). То же самое справедливо для синусоды и косинусоиды.

Рисунок 1 - Прямоугольное напряжение вызывает трапецевидный ток в идеальном реакторе

Рисунок 2 - Треугольный ток через конденсатор

Рисунок 3 - Синусоидальное напряжение наводит синусоидальные токи в реактивных компонентах

Что такое реактивная мощность?

В активных нагрузках мгновенные значения напряжения и тока пропорциональны друг другу (рисунок 4), в реактивных составляющих нет (рисунок 6). В последнем случае, если одно из измерений имеет синусоидальную форму волны, такая же форма и второго, но с изменением фазы между ними; следовательно, во время двух секций каждого периода переменного тока у них есть то же самое обозначение, но во время других двух сечений их обозначения отличаются. Во время этих периодов изменения полярности напряжения и тока их продукт, мощность, отрицателен, таким образом, потребитель фактически временно превращается "источник мощности" . Электроэнергия накопленная за предшествующую четверть периода не потреблялась (например, преобразована в другой вид энергии, такой как теплота), но был накоплен и теперь восстановлен и возвращен в электрическую сеть. Реальная "активная" энергия, переданая за время каждого полного периода, равняется интегралу мощности, которая является площадью ниже напряжения, умноженного текущей кривую тока (закрашенные зоны на рисунках), с частями ниже абсциссы, которые були вычтены. Таким образом, реактивная мощность - это колебания энергии.

Рисунок 4 - Активная нагрузка

Рисунок 5 - Активно-индуктивная нагрузка

Рисунок 6 - Индуктивная нагрузка

До сих пор, определение реактивной мощности, т.к. это касается синусоидальных напряжений и реактивных нагрузок, все еще относительно просто. Однако, реактивная мощность также присутствует в активных нагрузках с управляемыми углами сдвига фаз . В немецком электротехником журнале автор утверждал, что такая нагрузка (например, лампа накаливания с регулятором освещенности) не является источником реактивной мощности, так как нет периодов времени в пределах полной волны, в которых напряженияе и ток имеют противоположные полярности

Он вызвал множество разногласий среди читателей, указывая на то, что в исследованиях Фурье такого фазоуправляемого тока основная волна имеет изменение отстающей фазы относительно напряжения, таким образом, было очевидно, что присутствовала реактивная мощность. Обе точки зрения кажутся логичными, но какая верна?

Рисунок 7 поясняет. Смотря с точки зрения нагрузки (верхний ряд рисунка 7), нет никакой реактивной мощности - ток находится в фазе с напряжением (несмотря на искаженную форму волны), и смещение коэффициента мощности одинаково. Но все нагрузки существуют в общей системе, и должны быть исследованы с системной точки зрения, показанной в нижнем ряду рисунка 7. Теперь форма волны напряжения является снова синусоидальной, и коэффициент мощности смещения равен 0.8 (см.измерения Вт, ВА и Вар).

Рисунок 7 - Создают ли активные нагрузки с управляемыми углами сдвига фаз реактивную мощность или нет? С практической точки зрения дополнительное воздействие на сети имеет место быть, в то время как колебаний энергии, которые некоторые эксперты рассматривают как предпосылку для существования реактивной мощности, нет.

Резюме

Важно прежде всего понять поведение L и C элементов для понмания компенсации. Компенсирующие конденсаторы всегда должны отстроенны во избежания резонанса с гармониками и перегрузки высокочастотным током. Переменные компенсаторные устройства должны спроектированы для быстрого переключения, используя полупроводниковые переключатели и интеллектуальные алгоритмы управления

Литература

  1. Wolfgang Hofmann,Wolfgang Just:Blindleistungs-Kompensation in der Betriebspraxis,VDE Verlag,Offenbach, Germany,4th edition,2003.