Введение
Обеспечение электромагнитной совместимости (ЭМС) является одним из основных требований к системам электроснабжения. Завышение оценок ЭМС приводит к необоснованному увеличению капиталовложений, а занижение – к ущербу от дополнительных потерь электроэнергии, снижения срока службы электрооборудования, ухудшения качества продукции. В связи с этим высокие требования предъявляются к обоснованности и точности методов оценивания ЭМС как на стадии проектирования, так и в эксплуатации систем электроснабжения.
ЭМС – влияет на электроприемники. Это обуславливает практическую актуальность работы.
Для оценки ЭМС необходимо иметь графики изменения (даже для оценки колебаний).
Практика применения ГОСТ 13109–97 на нормы качества электроэнергии в системах электроснабжения выявила основное научное противоречие: существующие показатели качества напряжения (ПКН) ориентированы на неизменные во времени электрические периодически изменяющиеся нарушения (помехи) ЭМС, в то время как в действующих электрических сетях помехи имеют случайный характер. Поэтому становится непонятно, с какой ординатой помехи сравнивать нормативное значение показателя качества напряжения и как использовать те характеристики периодической помехи, которые теряют смысл для непериодической помехи. Этим объясняется необходимость применения вероятностных методов для анализа процессов в системах электроснабжения. Статическое моделирование (имитация) процессов х(t) в системах электроснабжения позволяет решать нелинейные задачи, которые не имеют аналитического решения. В нашем случае для определения параметров ЭМС необходимо с высокой точностью имитировать характеристики входной помехи, в которой заранее являются известными нормальная функция распределения и показательная корреляционная функция.
Актуальность
В практике известны лишь граф одноминутных отклонений напряжения в связи с этим научный интерес представляют разработки метода синтеза графиков напряжения по одноминутным отклонениям напряжения.
Впервые предложен метод синтеза действующих значений по одноминутным значениям напряжения, новизна которой заключается в эквивалентной замене одноминутного осреднения на эквивалентное инерционное сглаживание.
Исходные — одноминутный график.
Синтез восстановления. Идея заключается в том, что вместо одноминутного осреднения ставится в соответствующем эквиваленте инерционное сглаживание с постоянной времени 20 сек.
В моделях ЭМС взвешивающие фильтры обычно являются линейными системами. Процессы в фильтрах описываются линейными дифференциальными уравнениями, порядок n которых может быть большим. Нахождение аналитического решения таких уравнений затруднено как при детерминированных, так и при случайных помехах.
В таких случаях даже при n=2 целесообразно использовать метод парциальных реакций, суть которого заключается в том, что фильтр заменяется эквивалентной системой, которая состоит из n параллельно включенных инерционных звеньев первого порядка. Парциальная реакция каждого звена определяется очень просто, а искомое решение сводится к суммированию парциальных реакций.
Цель работы
Есть 
— одноминутное отклонение напряжения. Надо найти U(t) без осреднения по всем фазам, то есть использовать синтез (восстановление).
В соответствии с эквивалентным инерционным сглаживанием с постоянной времени 20 сек.
У нас 
Дает возможность восстановить график U(t), считая что 
Известно для RC
отсюда следует, что
Отсюда следует, что 
и к нему прибавить график его производной, умноженной на T=20 c.
Так как отклонение напряжения небольшое, то средне–квадратичное осреднение можно заменить просто осреднением.
Содержание работы
В модели ЭМС линейными являются ВФ и инерционное или кумулятивное звенья.
Начальные условия будем считать нулевыми, что соответствует включению объекта на
стационарную помеху. После включения на выходе линейной системы протекает нестационарный
переходный процесс, а затем наступает стационарный режим (теоретически при 
), для которого определяются показатели ЭМС.
Детерминированный входной процесс может быть задан по–разному. По заданной реализации x(t) реакция Y(t) находится либо путем решения дифференциального уравнения, связывающего выходной и входной процессы в ВФ, либо с использованием интеграла Дюамеля:
где h(t) и g(t) — переходная весовая функция ВФ,
— вспомогательная переменная интегрирования.
Реализация реакции начинается с нулевого значения.
Этот метод «последовательных интервалов» очень удобен при задании процесса в виде решетчатой функции: дискретной последовательности ординат. Величина шага дискретизации настолько мала, что в пределах между смежными ординатами процесс можно считать неизменным. В результате получается ступенчатая функция с одинаковой длительностью каждой ступени. Для неизменной функции решение дифференциального уравнения получить проще.
Для периодических помех можно не рассчитывать переходный процесс, а сразу получить реакцию в стационарном состоянии.
Во–первых, это можно сделать путем разложения входного процесса в ряд Фурье. В этом случае амплитуда гармоники умножается на значение АЧФ 
фильтра при частоте гармоники, а к фазе гармоники добавляется значение фазочастотной функции ВФ при той же частоте. Сумма всех полученных гармоник дает периодическую реализацию с той же длительностью цикла, что и у входного процесса.
Гармоники функционально связаны между собой, но не коррелированны. Поскольку их среднее значение равно нулю, то вне зависимости от фаз гармоник квадраты эффективных значений 
гармоник суммируются:
Если для решения задачи достаточно знать эффективное значение реакции, то любая гармоника или их комбинация могут рассматриваться раздельно, что является преимуществом гармонического анализа.
Вместе с тем, при применении рядов Фурье возникают трудности с выбором количества учитываемых гармоник, особенно если во ВФ есть дифференцирующее звено. Кроме того, ряд точно не воспроизводит используемые в проектировании кусочно–линейные и ступенчатые функции в точках их разрыва – даже при бесконечном количестве гармоник.
Во–вторых, реакция может быть получена с использованием общего решения дифференциального уравнения n–го порядка. В этом случае в общем виде записываются выражения для конечных ординат каждого участка, которые дополняются условиями равенства ординат и n–1 производных на границах участков, а также в начале и конце цикла.
Вывод
После окончания исследования мы получим данные, сведенные к односекундному снятию показаний, что приведет к более точному виду графика зависимости напряжения от времени, и для оценки дальнейшего отклонения напряжения
Литература
- ГОСТ 13109–97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – Введ. в Украине с 01.01.2000.
- Кузнецов В. Г., Куренный Э. Г., Лютый А. П. Электромагнитная совместимость. Несимметрия и несинусоидальность напряжения. – Донецк: Норд–Пресс, 2005. –250с Свешников А. А.
- Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 400 с.
- Шидловский А.К., Кузнецов В.Г. Повышение качества энергии в электрических сетях. – Киев: Наукова думка, 1985. – 268 с.
- Шидловский А.К., Вагин Г.Я., Куренный Э.Г. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий. – М.: Энергоатомиздат, 1992. —224 с.
- Курінний Е. Г., Циганкова Н.В. Імітація корельованних випадковіх процесів в електричних мермжах методом елементарних процесів. – Праці Донецького держ. техн. ун–ту. Серія «Електротехніка і енергетика», випуск 17. – Донецьк: ДонНТУ, 2000. – с. 242—245.
- Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. – М.: Энергоатомиздат, 2005. – 261 с.