• Резюме
• Біографія
• Реферат

ЗМІСТ

• Вступ
• 1 ДСП як джерело електромагнітних завад
• 2 Оцінювання несинусоїдальності в електричних мережах з ДСП
• 2.1 Нормування несинусоїдальності напруги
• 2.2 Вихідні дані для оцінювання несинусоїдальності
• 2.3 Виділення несинусоїдальної компоненти
• 2.4 Оцінка похибки РЕКОН при аналізі несинусоїдальності
• 2.5 Аналітичне рішення оцінки несинусоїдальності
• 2.6 Огляд методів визначення параметрів синусоїди
• 2.7 Інтергармоніки при аналізі несинусоїдальності
• 3 Оцінка несиметрії струмів і напруг в електричних мережах з ДСП
• 3.1 Нормування несиметрії
• 3.2 Оцінка несиметрії при роботі ДСП
• Висновки
• Список літератури

РЕФЕРАТ З ТЕМИ ВИПУСКНОЇ РОБОТИ

ВСТУП

Металургійна промисловість постійно розвивається. Дугові сталеплавильні печі (ДСП) є джерелами електромагнітних завад: вищі гармоніки і інтергармоніки, коливання і несиметрія напруг. Значною мірою генерування цих завад проявляється в період розплавлення. У результаті дії завад знижується ефективність роботи не тільки ДСП, а й системи електропостачання. Тому необхідна точна оцінка даних показників ЕМС.

Актуальність теми:

1. наукова актуальність обумовлена дослідженням інтергармонік, які з'являються при коливаннях напруги;

2. практична актуальність пов'язана з розробкою методики оцінки несиметрії і несинусоїдальності напруги при роботі ДСП, яка дозволить дати об'єктивну оцінку рівня завади в електричній мережі.

Мета роботи:

1) оцінка несиметрії і несинусоїдальності по ансамблю реалізацій напруг і струму ДСП, отриманих за допомогою реєстратора РЕКОН;

2) оцінка похибки аналізу несинусоїдальності напруги реєстратором РЕКОН;

3) розробка програми розрахунку показників ЕМС за кривими напруги і струму ДСП.

Ідея роботи. Вихідними даними для виконання роботи є оцифровані криві струму і напруги, отримані за допомогою реєстратора РЕКОН.

Згідно з [1] несинусоїдальність характеризується наступними показниками:

– коефіцієнт спотворення синусоїдальності напруги;

– коефіцієнт n-ої гармонійної складової напруги,

які оцініюються за 40 гармоніками. Тому за допомогою перетворення Фур'є знаходиться амплітудний і фазовий спектри заданої кривої.

За допомогою РЕКОН також можна провести спектральний аналіз кривих. Однак необхідно самостійно провести спектральний аналіз і порівняти отримані результати з результатми реєстратора.

Основні завдання розробок і досліджень – за заданими кривим напруги і струму:

– оцінити ЕМС за несиметрією і несинусоїдальністю;

– оцінити похибку аналізу несинусоїдальності напруги реєстратором РЕКОН;

– скласти програму розрахунку показників ЕМС за кривими напруги і струму ДСП.

Методика досліджень: оцінка несиметрії і несинусоїдальності напруги при роботі ДСП.

Методи досліджень: в роботі застосовуються методи ймовірності та статистичної динаміки.

Наукова новизна даної роботи полягає в дослідженні інтергармонік, які виникають при коливаннях напруги.

Практичне застосування: розроблена програма дозволить коректувати вихідні дані при їх недостатньому обсязі.

Огляд досліджень і розробок по темі. Питаннями ЕМС в ДонНТУ займаються д.т.н. Курінний Е. Г., к.т.н. Дмитрієва О. М., к.т.н. Погребняк Н. М.

Внесок у питання визначення і нормування якості електроенергії внесли такі вчені: Г.Я. Вагін, С. Р. Глітернік, А.А. Єрмілов, І.В. Жежеленко, Ю.С. Желєзко, Е.Г. Курінний, Р.В. Мінєєв, М.Я. Смілянський, Д. Аррілага та ін.

1 ДУГОВІ СТАЛЕПЛАВИЛЬНІ ПЕЧІ ЯК ДЖЕРЕЛО ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ЗАВАД

Дугова сталеплавильна піч (рис. 1) є джерелом електромагнітних завад (ЕМП): вищих гармонік і інтергармонік, коливань і несиметрії напруг. У найбільшій мірі генерування ЕМП проявляється в період розплавлення. Період розплавлення супроводжується значними коливаннями активної і реактивної потужностей ДСП в діапазоні 0,1 ... 15 Гц [2, c. 29].

Рисунок 1 – Схема ДСП

Широкий діапазон зміни струмів в трьох фазах ДСП, а також недосконалість конструкцій короткої мережі викликають несиметрію струмів і напруг [2, 3].

Обурення струму ДСП викликають випадкові відхилення і коливання напруги.

Дослідження показують, що відхилення напруги визначаються потужністю навантаження ДСП. Відхилення напруги, які складають на шинах живлення ДСП –5 ... –10%, впливають на зміну продуктивності ДСП і практично не впливають на інші електроприймачі в системі електропостачання (СЕП), якщо ДСП підключені до окремих збірних шин СЕП [2, c. 30].

Несиметрія напруги визначається різницею струмів дуг трьох фаз і особливостей короткої мережі. При несиметрії напруги в трифазних мережах зменшується пропускна здатність електричної мережі, з'являються додаткові втрати потужності в елементах СЕП, підвищується нагрівання електричних машин, знижується надійність та економічність виробництва, передачі та споживання електроенергії [2, 3].

Нелінійність вольт–амперної характеристики дуги ДСП викликає спотворення форми кривої струму і генерацію вищих гармонік. Несинусоїдальні струми через пічний трансформатор потрапляють в мережу електропостачання і викликають для кожної гармоніки різні падіння напруги, в результаті чого спотворюється форма кривої живильної напруги.

Несинусоїдальність кривих зумовлена також такими факторами: розплавлення шматків шихти, що подовжують дугу; перекидання дуги з одного шматка шихти на інший; «кипіння» металу тощо [4, 5].

Крім властивостей дуги причиною появи вищих гармонік може бути вплив ділянок кола із залізними магнітопроводами (трансформатори, дроселі), насичення яких порушує пропорційність між струмом, що намагнічує, і магнітним потоком.

Рисунок 2 – Спектри напруги при роботі ДСП: а - коливання напруги, б - спектр з гармоніками (піки) і інтергармоніки

Несинусоїдальні струми викликають ряд небажаних і ускладнюючих роботу установки явищ [6, 7]:

1) збільшення активних втрат в проводах, так як поверхневий ефект для струмів підвищеної частоти виражений сильніше;

2) збільшення втрат в залізі (наприклад, в осерді трансформатора), тому що втрати на вихрові токи і гістерезис зростають з частотою;

3) збільшення індуктивного опору і зниження, тому що індуктивний опір пропорційний частоті;

4) різке збільшення будь–якої з вищих гармонік у порівнянні навіть з амплітудою основної гармоніки при послідовному з'єднанні ємнісного та індуктивного опорів (резонанс напруг), що може створити перенапруги, що ведуть до пробою ізоляції.

У діапазоні 0–2,5 Гц (рис. 2) з'являються інтергармоніки, рівні яких можуть досягати 10% від струму основної частоти.

Таким чином, ДСП є «генератором» практично всіх видів електромагнітних завад. Тому необхідна точна оцінка впливу ДСП на СЕП.

2 ОЦІНЮВАННЯ НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ З ДСП

2.1 Нормування несинусоїдальності напруги

Несинусоїдальність напруги у всіх стандартах оцінюється за коефіцієнтами спотворення синусоїдальності напруги і n–ої гармонійної складової [8, с. 195].

За інтервал осереднення кількість N спостережень має бути не менше дев'яти. Результати i–го спостереження обчислюються за формулами:

Якість електричної енергії за коефіцієнтом n–ої гармонійної складової напруги в точці загального приєднання вважають відповідним вимогам цього стандарту, якщо найбільше з усіх виміряних протягом 24 год значень коефіцієнтів n–ої гармонійної складової напруги не перевищує гранично допустимого значення, а значення коефіцієнта n–ої гармонійної складової напруги, відповідне ймовірності 95% за встановлений період часу, не перевищує нормально допустимого значення.

2.2 Вихідні дані для оцінювання несинусоїдальності

Вихідними даними для оцінювання несинусоїдальності є криві напруги і струму ДСП, отримані за допомогою реєстратора РЕКОН.

РЕКОН дає можливість зробити спектральний аналіз кривих. Але необхідно провести всю процедуру спектрального аналізу самостійно для оцінки похибки аналізу несинусоїдальності за допомогою РЕКОН.

Розглянемо один період кривої напруги ДСП (рис. 3).

Рисунок 3 – Один період спотвореної кривої напруги ДСП

Згідно з [1] несинусоїдальність характеризується коефіцієнтом спотворення, для якого необхідно знати значення 40 гармонік. Для цього треба знайти спектр діючих значень струмів і напруг.

2.3 Виділення несинусоїдальної компоненти

Оскільки електроенергія передається на частоті f = 50 Гц, процес u(t) зміни поточних значень напруги природно представити у вигляді суми двох компонент: синусоїдальної з частотою 50 Гц і несинусоїдальної

u_v(t) = u(t) − u_f(t)               (1)

які представляють собою синусоїду і заваду.

Розглядається випадок періодичної завади з тривалістю циклу t_f = 1/f = 0.02 с, яка накладається на синусоїду з тією ж тривалістю циклу.

Параметри синусоїди знаходяться різними способами. Хороший результат дає метод найменших квадратів. Також використовується розкладання в ряд Фур'є. У даному випадку будемо використовувати останній.

Частота дискретизації для кривої (рис. 3) складає 2000 Гц. Це означає на один період кривої припадає 20 точок. При такій кількості точок РЕКОН видає значення 9 гармонік. Тобто, на одну гармоніку – 2 точки, що недостатньо для точної оцінки несинусоїдальності. У нашому випадку на одну гармоніку буде припадає п'ять точок. Значить на один період необхідно знати не менше 200 точок. Для цього будемо використовувати інтерполяцію заданої функції за допомогою сплайна.

Напруга представляється у вигляді суми першої (основної гармоніки) u_1Ф(t) і суми канонічних гармонік u_n∑(t) з порядком n ≥ 2 [8]:

u(t) = u_1Ф(t) + u_n∑(t).               (2)

Підставимо (2) рівняння в (1). Отримаємо рівняння завади:

u_ν(t) = u_1Ф(t) – u_f(t) + u_n∑(t).

Припустимо, що несинусоїдальну компонента збігається з сумою вищих гармонік, тобто u_f(t) = u_1Ф(t).Тоді рівняння завади матиме вигляд:

u_ν(t) = u(t) – u_1Ф(t).

На рис. 4 показані графіки початкової кривої, синусоїдальної компоненти та завади.

Рисунок 4 – Графіки початкової кривої, синусоїдальної компоненти та завади

2.4 Оцінка похибки РЕКОН при аналізі несинусоїдальності

На рис. 5 представлена залежність значення коефіцієнта несинусоїдальності від числа врахованих гармонік. Графік отриманий з урахуванням того, що на одну гармоніку припадає п'ять точок.

Рисунок 5 – Залежність K_Ui = f(n_г) (1), стандарт (2)

Згідно РЕКОН коефіцієнт несинусоїдальності K_Ui = 6.138 %.

За графіком завади (рис. 2) стандарт σ_Uν = 5,672 %.

Згідно рис. 5 при врахуванні 40 гармонік коефіцієнт несинусоїдальності становить K_Ui = 5.659 %, що на 0,23% менше, ніж стандарт завади.

Використання РЕКОН для оцінки коефіцієнта несинусоїдальності при обмеженій вихідної інформації веде до непередбачуваного завищення вимог до якості електроенергії.

Розрахунок коефіцієнта несинусоїдальності при обліку п'яти точок на вищу гармоніку дає задовільний результат, починаючи з одинадцяти гармонік.

При малій кількості точок на один цикл синусоїди ефективно використання кубічної сплайн–інтерполяції.

2.5 Аналітичне рішення оцінки несинусоїдальності

Знайдемо аналітичне рішення оцінки несинусоїдальності.

Вихідне рівняння має вигляд:

u(t) = sin(ωt) + 0.03sin(3ωt) + 0.03sin(5ωt) + 0.02sin(7ωt)

звідки рівняння завади u_ν(t) = 0.03sin(3ωt) + 0.03sin(5ωt) + 0.02sin(7ωt)

Коефіцієнт несинусоїдальності дорівнює K_Ui = 4.69 %.

Стандарт завади σ_Uν = 4.69 %.

Розкладемо рівняння в ряд Фур'є по 20, 40, 60, 100, 200 точкам (табл. 1).

Таблиця 1 – Залежність коефіцієнта несинусоїдальності від числа гармонік

Число точок	20	40	60	100	200
KUi	3	4.69	4.6904	4.6904	4.6904

За допомогою функції кубічного сплайна проінтерполюємо задану функцію по 20, 40, 100, 200 точках і розкладемо в ряд Фур'є по 20, 40, 60, 100, 200 точках (табл.2).

Таблиця 2 – Залежність коефіцієнта несинусоїдальності від числа гармонік при використанні кубічної сплайн-інтерполяції

Число точок	20	40	60	100	200
KUi (20 точок)	3	4.726	4.746	4.75	4.75
KUi (40 точок)	3	4.6904	4.6885	4.6885	4.6886
KUi (100 точок)	3	4.6904	4.6904	4.6904	4.6903
KUi (200 точок)	3	4.6904	4.6904	4.6904	4.6904

На рис. 6 представлені залежності коефіцієнта несинусоїдальності від числа точок n.

Рисунок 6 – Залежності K_Ui = f(n): червоний графік – при 20 точок на один період; синій графік – при > 40 точок.

Згідно з результатами табл. 2 можна зробити наступні висновки:

– інтерполяція по 20 точкам за один період дає завищене значення коефіцієнта несинусоїдальності;

– оптимальне число точок на один період – 40;

– оптимальне число точок на одну гармоніку – 5.

2.6 Огляд методів визначення параметрів синусоїди

Параметри синусоїди знаходяться різними способами. Хороший результат дає метод найменших квадратів. Також використовується розкладання в ряд Фур'є. Теоретично метод найменших квадратів і формули для коефіцієнтів ряду Фур'є повинні давати збігаються результати. Однак з–за обмеженої кількості ординат при цифровій обробці останні не завжди дають точні значення фази, у зв'язку з чим фазу доводиться уточнювати методом найменших квадратів.

Є два інженерні методу виділення синусоїди: еквівалентній синусоїди і попереднього осереднення (назви – умовні) [8, c. 207].

Метод еквівалентної синусоїди заснований на тому, що стандарт σ напруги за цикл t_f мало відрізняється від діючого значення U_f шуканої синусоїди. Наприклад, для випадку періодичних спотворень, коли середнє значення U_νc завади дорівнює нулю, стандарт збігається з ефективним значенням U спотвореної напруги:

де – коефіцієнт спотворення синусоїди K_U в %. Відносна похибка наближеного рівняння

σ ≈ U_f

складе

У якості амплітуди синусоїди приймається величина

B_f ≈ 2√σ

після чого методом найменших квадратів визначається фаза синусоїди.

Метод попереднього осереднення полягає в тому, що графік напруги спочатку осереднений на великому інтервалі θ. Для того, щоб не було фазового зсуву, осереднення виконується від t—θ/2 до t+θ/2.

Для отримання повного циклу кумулятивного процесу вихідний графік за цикл t_f необхідно періодично подовжити вліво на t + θ/2 і вправо на t + θ/2. У цьому випадку при t = t_f ордината приймається рівною напівсумі ординат на початку і наприкінці циклу, якщо вони не збігаються. Загальна тривалість графіка збільшується з t_f до t_f + θ. У результаті згладжуються як сама синусоїда, так і завада, але синусоїда не змінює форми, хоча її амплітуда

B_fθ = B_f * A_fθ(ω_f)

стає менше. Тим не менш, на тлі згладженої завади обчислити цю амплітуду можна з великою точністю – наприклад, методом еквівалентної синусоїди. Вихідна амплітуда обчислюється за формулою

B_f = B_fθ/A_fθ(ω_f)

Тривалість осереднення зручно прийняти рівною половині циклу, коли осереднена амплітуда буде в π/2 разів менше фактичної. Перевагою методу є те, що фаза синусоїди визначається відразу, без застосування методу найменших квадратів.

2.7 Інтергармоніки при аналізі несинусоїдальності

Інтергармоніки являють собою синусоїдальні процеси зміни за часом миттєвих значень и напруги, частота яких відрізняється від частоти 50 Гц у меншу або більшу сторони [9].

Інтергармонікі з'являються в результаті коливань струмів навантаження, які викликають низькочастотну модуляцію миттєвих значень напруги.

В [1] для визначення гармонік використовується прямокутне вікно (вікно Хеннінга) шириною 0,32 с.

Для наочності розглянемо суму:

перша (корисна) складова якої має частоту f₁ = 50 Гц і одиночну амплітуду, а друга є завадою – інтергармонікою з частотою ν і амплітудою α < 1. Якщо частота завади є раціональним числом, то процес буде періодичним, тривалість циклу Т_μ якого залежить від співвідношення частот f₁ і ν: наприклад, при λ = 25 Гц маємо Т_μ = 0,04 с, а при 27 Гц – 1 с.. При ірраціональній частоті процес буде неперіодичним.

Рисунок 7 – Сума гармонійних сигналів з частотами 50 і 4 Гц 50 и 4 Гц, α = 0,5.

Рисунок 8 – Спектри гармонік: точний (червоний) і визначений на інтервалі 0<t<0,32 с (синій).

Похибки у визначенні спектрів приводять до похибок у оцінюванні впливу несинусоїдальності напруги на електроприймачі. Для короткості розглянемо три ідеальні електроприймачі з активною, індуктивної і ємнісною провідністями (індекси R, L і С), показниками ЕМС яких є ефективні значення I_Re, I_Le і I_Ce несинусоїдальних складових відповідних струмів.

При активній провідності у в.о. струм і напруга співпадають. При індуктивній провідності для отримання в.о. струму напругу потрібно розділити на відносну величину частоти ν* = ν/50 або ω = ω*/100π, а при ємнісній – помножити на ту ж саму величину. З урахуванням цього маємо:

Якщо ж використовувати квазігармоніки з відносними частотами β_q* = β_q/50, то виключаючи складові з частотою 50 Гц (при q = 16), на кожному інтервалі по 0,32 с отримаємо:

де враховано, що при постійній напрузі, коли q = 0, ємнісний струм дорівнює нулю.

При ν = 4Гц і α = 0,5 (рис. 7) точні значення дорівнюють: I_Re = 0,3536; I_Le = 4,4194 і I_Ce = 0,0283, у той час як на перших трьох інтервалах I_Re = 0,353; 0,340; 0,365; I_Le = ∞; I_Ce = 28,17; 44,42; 12,32. Різницю у результатах оцінювання ЕМС найбільш наочно видно на струмі через індуктивність, який при появі постійної складової (рис. 8), що не існує, стає нескінченним.

Таким чином, обробка осцилограм напруги за стандартною процедурою не дозволяє достовірно оцінювати вплив несинусоїдальності напруги на електроприймачі. Тому необхідно замінити в [1] показники ЕМС за «гармоніками» на дози несинусоїдальності [10].

3 ОЦІНЮВАННЯ НЕСИМЕТРІЇ СТРУМІВ І НАПРУГИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ З ДСП

3.1 Нормування несиметрії

Згідно з [1] несиметрія напруг характеризується наступними показниками:

– коефіцієнтом несиметрії напруг за зворотньою послідовністю;

– коефіцієнтом несиметрії напруг за нульовою послідовністю.

Коефіцієнт несиметрії напруг за зворотньою послідовністю К_2Ui обчислюють у відсотках як результат i–го спостереження за формулою:

де U_2(1)i — діюче значення напруги зворотної послідовності основної частоти трифазної системи напруг в i–му спостереженні, В, кВ;

U_1(1)i — діюче значення напруги прямої послідовності основної частоти в i-му спостереженні, В, кВ.

Коефіцієнт несиметрії напруги за нульовою послідовністю K_0Ui обчислюють у відсотках як результат i–го спостереження за формулою

3.2 Оцінювання несиметрії в електричних мережах з ДСП

ДСП є потужними установками трифазного струму, живлення яких здійснюється від заводських розподільних мереж напругою 6, 10 і 35 кВ. Згідно ПУЕ ці мережі працюють з ізольованою нейтраллю. При роботі печей внаслідок коливань електричного навантаження діючі значення струмів і в будь-який момент часу утворюють несиметричне навантаження. Несиметрія посилюється відмінністю уставок регуляторів струму.

Несиметрія трифазних струмів характеризується коефіцієнтом несиметрії, який визначається як відношення модуля складової зворотній послідовності до модуля складової прямої послідовності [11, c. 137]:

α = I2/I1

При аналізі несиметричних режимів коефіцієнт несиметрії струмів α доцільно обчислювати безпосередньо через модулі (діючі значення) струмів фаз IA, IB і IC.

Формула для визначення коефіцієнта несиметрії через діючі значення струмів має вигляд:

де

ВИСНОВКИ

ДСП – це джерела багатьох електромагнітних завад. Тому, необхідна точна оцінка впливу ДСП на систему електропостачання.

Для оцінки несинусоїдальності і несиметрії вихідними даними є криві струму і напруги, отримані за допомогою реєстратора РЕКОН.

У даній роботі оцінюється похибка РЕКОН при оцінці несинусоїдальності. При малій кількості точок на один цикл синусоїди необхідно використовувати кубічну сплайн–інтерполяцію кривої. РЕКОН дає завищене значення коефіцієнта несинусоїдальності.

Для точного розкладу функції в ряд Фур'є необхідно, щоб на одну гармоніку доводилося не менше п'яти точок. Тобто для 40 гармонік – 200 точок на один період синусоїди.

Згідно з [1] при оцінці несинусоїдальності не враховуються інтергармоніки. В [1] для визначення гармонік використовується прямокутне вікно (вікно Хеннінга) шириною 0,32 с, що дає значну похибку, якщо тривалість циклу відрізняється від ширини вікна.

При написанні даного реферату магістерська робота не закінчена. Остаточний варіант роботи можна отримати у автора або наукового керівника після грудня 2011 року.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения [Электронный ресурс]. – Введ. с 01.01.1999.– Режим доступа: http://www.matic.ru/index.php?pages=123
2. Д. Аррилага Гармоники в электрических системах / Д.Аррилага, Д. Брэдли, П. Боджер. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 215 с.
3. И.В. Жежеленко Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях//2-е изд., перераб. И доп.,– М.: Энергоатомиздат, 1986 – 186 с.
4. И. В. Жежеленко Качество электроэнергии на промышленных предприятиях / И. В. Жежеленко, М. Л. Рабинович, В. М. Божко. Киев: Техника, 1981 – 160 с.
5. И.В. Жежеленко Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий /И.В. Жежеленко. – М.: Энергоатомиздат, 2000.
6. Ю.С. Железко Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1985.
7. Н.В. Окороков. Дуговые сталеплавильные печи – М.: Металлургия, 1971. – 344 с.
8. В.Г. Кузнецов Электромагнитная совместимость. Несимметрия и несинусоидальность напряжения / В.Г. Кузнецов, Э.Г. Куренный, А.П. Лютый. – Донецк: Норд-пресс, 2005. – 250 с.
9. Л.А. Бессонов Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. – М.: Высшая школа, 1964.
10. Э.Г. Куренный Оценка несинусоидальности напряжения при анализе качества электроэнергии / Э.Г. Куренный, А.П. Лютый // Электричество, 2005, № 8.
11. Р.В. Минеев Повышение эффективности электроснабжения электропечей Текст. / Р.В. Минеев, А.П. Михеев, Ю.Л. Рыжнев. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 207 с.

• Резюме
• Біографія
• Реферат