Реферат – Ситник К.В. – Розробка експериментального методу визначення сукупності електромагнітних параметрів синхронних машин за даними дослідів раптового короткого замикання

Метою цієї роботи є підвищення точності експериментального визначення частотних характеристик провідності з боку обмотки статора синхронних машин (СМ) за даними вимірювання параметрів перехідного режиму при раптовому трифазному короткому замиканні на виводах електричної машини.

Актуальність даної роботи полягає в тому, що точність експериментального визначення параметрів СМ з дослідів раптового трифазного короткого замикання (ВКЗ) за методикою, яка рекомендована діють в Україні та країнах СНД галузевим стандартом ГОСТ 10169-77 "Машини електричні синхронні трифазні. Методи випробувань "[2], в деяких випадках може бути недостатньою. У зв'язку з цим потрібна розробка нового експериментального методу визначення сукупності електромагнітних параметрів СМ за даними дослідів ВКЗ, який дозволить знизити похибка за рахунок виключення систематичної помилки, властивою стандартною методикою.

Плановані практичні результати: застосування даного методу дозволить отримувати сукупні електромагнітні параметри в реальних умовах роботи СМ з різним ступенем насичення при відносно малих витратах часу на постановку досвіду і без зміни робочих схем агрегату.

Проведення дослідів раптового трифазного короткого замикання (РКЗ) рекомендується для експериментального визначення синхронного, перехідного і сверхпереходного індуктивних опорів по продольной осі ротора синхронних машин (СМ), а також відповідних постійних часу. Процедура знаходження значень вказаних параметрів регламентована низкою документів: рекомендаціями міжнародної електротехнічної комісії IEC 34-4 [1], стандартом США IEEE 115 і діють в Україні та країнах СНД галузевим стандартом ГОСТ 10169-77 «Машини електричні синхронні трифазні. Методи випробувань»[2].

Відомо, що методи визначення електромагнітних параметрів електричних машин, засновані на вимірюваннях струмів і напруг, що реєструються при проведенні експерименту, мають похибки. Ці похибки проявляються у вигляді розкиду розрахованих параметрів і ускладнюють відповідь на питання: чи свідчить це про некоректність теоретичних припущень при розробці алгоритмів розрахунку, або про неможливості реєстрації в дослідах необхідних параметрів режиму з заданою точністю. Тому питанням точності експериментального визначення параметрів СМ з дослідів РКЗ присвячена велика кількість робіт [3-7].

В основу стандартної [1, 2] методики покладена спрощена модель, яка крім обмотки збудження (ОЗ) враховує тільки по одному демпферному контуру по кожній з осей магнітної симетрії ротора СМ. Передбачається, що загасаюча періодична складова струму статора при раптовому трифазному короткому замиканні має не більше двох електромагнітних постійних часу. Приймається також допущення про нехтування другою гармонікою в струмі КЗ і неврахуванні повільного обертання магнітного потоку, створенного аперіодичною складовою струму статора. Теоретично наявність зазначених складових у струмі статора при РКЗ було показано в [8].

Математична модель, прийнята в згаданих стандартах [1, 2], представляє аналітичний вираз для фазних струмів. Наприклад, для фази А обмотки статора при КЗ з режиму холостого ходу воно має вигляд:

Автори робіт [3-5] аналізуючи стандартну методику, констатують розкид навіть при автоматизованому визначенні електромагнітних параметрів (ЕМП) з допомогою ПЕОМ і намагаються встановити його причини у прийнятті допущення, пов'язаного з неврахуванням присутньої в струмі статора при РКЗ складової другої гармоніки. При цьому вони не досліджують вплив повільного обертання апериодической складової.

У [6, 7] вплив зазначених припущень на розкид ЕМП розглядається одночасно. При цьому використовується концепція авторів роботи [9]. У відповідності з цією концепцією етапи дослідження полягають у наступній послідовності визначення ЕМП:

- Розробка алгоритму знаходження параметрів;

- Проведення ідеалізованого експерименту, спрямованого на розрахунок зміни струму при РКЗ за заданими ЕМП СМ і зворотне їх визначення за результатами розрахунку перехідного процесу;

- Порівняльний аналіз вихідних та отриманих в результаті ідеалізованого експерименту ЕМП.

Якщо різниця результатів визначення ЕМП в ідеалізованому експерименті задовольняє заданоній точності, то це свідчить про правильність обраної математичної моделі і, отже, про можливість застосування її в реальних електричних машинах. В іншому випадку це буде свідчити про невідповідність моделі реальному об'єкту. Тоді необхідно уточнити модель і провести нове визначення вимірюваних параметрів.

Застосовуючи підхід, описаний в [9] автором [6, 7] в якості причин розкиду виявлено вплив допущень, пов'язаних із неврахуванням повільного обертання аперіодичної складової та одночасним неврахуванням другої гармоніки струму РКЗ, які покладені в основу стандартної методики [2].

Більш строга математична модель, яку необхідно використовувати для уточненого визначення ЕМП, повинна бути представлена наступним виразом:

де

- початкове значення струму подвійної частоти;

Рівняння (2) отримано шляхом вирішення рівнянь Парка-Горєва в операторній формі запису при неврахуванні впливу активних опорів обмоток статора і ротора на амплітуди і фази відповідних складовихструмів. Активні опори при такому підході враховуються тільки у відповідних коефіцієнтах загасання.

Однак, показавши необхідність уточнення моделі, автор не переходить до неї, а формулює пропозиції по уточненню стандартної методики, спрямовані на контроль точності проведення експериментів і деякі зміни алгоритму визначення параметрів з умови максимального наближення до моделі, прийнятої в стандартах. Таким чином, суть робіт [6, 7] зводиться до вимоги проведення дослідів РКЗ і обробки вихідних даних за таких умов, при яких модель СМ, що описується рівнянням (1), максимально відповідає реальному об'єкту.

Зокрема, пропонується перехідні і сверхперехідні індуктивні опори і відповідні постійні часу зміни періодичної складової струму визначати окремо за струмами в кожній фазі, а потім знаходити їх середнє значення. Постійну часу, що характеризує зміну аперіодичної складової, рекомендується визначати за струмом в "особливій фазі", тобто у фазі, вісь якої в момент замикання збігається з поздовжньою віссю ротора. У цьому випадку вплив повільного обертання аперіодичного потоку дуже малий. Для виключення впливу на визначаємі ЕМП струму другої гармоніки пропонується перехідні параметри знаходити за результатами вимірювання періодичного струму через час, який приблизно дорівнює 4Т_а, тобто починаючи з моменту часу, коли аперіодична складова вже затухла.

У зазначених літературних джерелах не оцінюється вплив параметрів СМ по поперечній осі на струми в фазах при РКЗ. Як показано в [8], такий вплив завжди має місце навіть при КЗ з режиму холостого ходу. Це обумовлено впливом активних опорів роторних контурів. Крім того, як вже вказувалось, у всіх розглянутих випадках передбачається, що СМ крім обмотки збудження має тільки по одному демпферному контуру по кожній осі симетрії ротора. В даний час при вирішенні завдань розрахунку електромеханічних перехідних процесів має місце тенденція до урахування багатоконтурності роторів. Чинний в Україні стандарт [2] передбачає в п. 25 і п.26 визначення електромагнітних параметрів і частотних характеристик з урахуванням на роторі довільного числа контурів.

Питання дослідження математичної моделі, покладеної в основу стандартної методики визначення сукупності електромагнітних параметрів СМ з урахуванням багатоконтурності ротора за даними дослідів РКЗ в літературі не розглядалися.

Матеріали і результати досліджень. Скористаємося для аналізу стандартної методики визначення частотних характеристик (ЧХ) провідності СМ з боку обмотки статора наведеною вище концепцією [9]. .

Вибір математичної моделі для визначення електромагнітних параметрів і ЧХ з урахуванням багатоко-нтурності ротора дано в [2]. Відповідно до пункту 25.1 ГОСТ -10169-77 параметри машини по поздовжної осі слід визначати за перехідною функцією, що представляє зміну огинаючої періодичного струму якоря в досліді РКЗ. Ця складова визначається як напіврізниця ординат верхньої та нижньої огинаючих фазного струму. Пред-ставляючи періодичну складову струму сумою експонент, закон її зміни в часі може бути описаний функцією виду

З (4) видно, що геометричним місцем точок комплексних провідностей окремих еквівалентних роторних контурів є кола, діаметри яких визначаються початковими значеннями відповідних експоненційних складових, апроксимуючих періодичний струм статора. Тоді на підставі частотної характеристики можна дати графічну інтерпретацію стандартної методики визначення ЕМП з дослідів РКЗ. Відповідні побудови приведені на рис.1.

З аналізу рис.1 випливає, що стандартна методика передбачає визначення сверхперехідного індуктив-ного опору, як опору машини з боку обмотки статора при нескінченно великому ковзанні ротора, тобто . Це відповідає тому, що початкове значення періодичної складової струму КЗ визначає провідність СМ при ковзанні. Отже,

(7)

Зараз процедура вимірювання параметрів режиму в дослідах РКЗ, реалізується, як правило, із застосу-ванням аналого-цифрових перетворювачів (АЦП) або за допомогою спеціалізованих цифрових реєстраторів з подальшою їх обробкою на ПЕОМ. Однак, при цьому використовується, практично, такий же підхід, як і при графічних побудовах результатів обмірів осцилограм вручну, тобто періодична і аперіодична складові знахо-дяться відповідно як напіврізниця і напівсума огибаючих кривих фазних струмів [6, 7]. Апроксимація періоди-чного струму здійснюється шляхом послідовного виділення спочатку перехідної (по заключній стадії перехід-ного процесу), а потім сверхперехідної (по початковій частині перехідної функції після вирахування вже знай-деної перехідної) складових. Аналіз параметрів багатоконтурних еквівалентних схем заміщення ряду промис-лових турбогенераторів, вказує на наявність роторних контурів, електромагнітні постійні часу яких менш напі-вперіоду синхронної частоти. Навіть якщо періодичну складову перехідного струму визначати відповідно до вимог стандарту (за середнім значенням періодичних струмів трьох фаз), виділення експонент з постійними часу, порівнянними з часом напівперіоду промислової частоти, виявиться неможливим. Це пов'язано з тим, що, в цьому випадку, огинаюча експериментальної кривої може бути задана не менш, ніж через 0,0033 с. Дискрети-зація струму кожної фази збільшується, при цьому, в три рази і становить пів періоду промислової частоти. То-му, необхідність подання перехідного періодичного струму трьома – чотирма експоненціальними складовими для зниження похибок визначення частотних характеристик в області великих значень ковзань в якості вихідної інформації в дослідах РКЗ слід використовувати вектор, що зображає перехідний струм статора. Частота дис-кретизації вимірів фазних перехідних струмів за допомогою цифрових реєстраторів, в цьому випадку, може становити 5 кГц і більше.

Ідеалізований експеримент. У цій роботі ідеалізований експеримент (ІЕ) – це розрахунок електромагнітного перехідного процесу при раптовому трифазному КЗ на виводах СМ за допомогою математичної моделі, а не дослід на реальному генераторі. За своєю суттю такий ІЕ можна розглядати як метрологічну повірку засобів вимірювань і оцінку принципової можливості використання стандартної методики для визначення ЧХ СМ. Точність визначення параметрів, в цьому випадку, може бути оцінена шляхом зіставлення вихідних і знайдених за результатами розрахунку характеристик. У ідеалізованому досліді еталонним сигналом є крива зміни модульного значення вектора, що зображує струм статора при РКЗ з режиму холостого ходу, що визначається як, за допомогою програми для ПЕОМ, що реалізує алгоритм чисельного інтегрування повних диференціальних рівнянь Парка-Горєва, записаних в координатних осях d, q , що обертаються разом із ротором.

Дослідження проводилися для синхронних генераторів різних конструктивних виконань, типів і поту-жностей. Параметри синхронних машин у вигляді еквівалентних схем заміщення загальноприйнятого виду ви-значались шляхом синтезу за експериментальними частотним характеристикам. Їх значення для деяких з дослі-джуваних генераторів наведено в табл. На рис.2 показані вихідні ЧХ для генератора МТ-30 (крива 1) і турбоге-нератора ТГВ-200М (крива 2).

Таблиця - Параметри схем заміщення синхронних генераторів

Значення параметрів експоненційних складових, що характеризують зміни періодичного струму стато-ра, а також параметрів аперіодичного струму і струму подвійної частоти, визначалися шляхом апроксимації залежності зміни модульного значення зображуючого вектора струму статора від часу функцією виду,

(8)

тобто враховувалося обертання аперіодичної складової потоку та наявність струму подвійної частоти, але не враховувався вплив складових струмів по поперечній осі.

При цьому завдання вирішувалося оптимізаційним методом, що дозволило отримати невідомі парамет-ри з умови мінімуму суми квадратів відхилень спостережуваних значень перехідної функції від математичного очікування. Критерій якості можна записати в наступному вигляді:

(9)

де - кількість вихідних значень струмів;

- розрахункове значення по (8);

- дослідне значення, отримане в результаті ідеалізованого експерименту;

- вектор синтезуючих параметрів перехідного струму: .

Розрахунок здійснювався з використанням стандартної процедури мінімізації, в середовищі математи-чного пакету MathCAD. Похибка апроксимації у всіх розглянутих випадках не більша 0.2%. Дослідження показали, що у відповідності до стандартної методики розрахунок за (4) частотних харак-теристик провідності з боку обмотки статора в усіх випадках призводить до систематичної помилки. Дійсні складові і модульні значення комплексів струмів розрахованих провідностей завжди виявляються менше вихід-них. Як приклад на рис.3 наведено результати апроксимації перехідної функції, зміни модуля узагальненого вектора струму статора при РКЗ на виводах СГ типу МТ-30, що має демпферну систему і суттєво різні динамі-чні властивості по осях магнітної симетрії ротора ().

Величина початкового значення періодичного струму за результатами апроксимації склала 8,82 в.о. З урахуванням встановленого струму 0,688 в.о. це відповідає значенню сверхпереходного індуктивного опору 0,105 в.о., що на 7,1% більше вихідного. Розбіжність дійсних і уявних частин провідностей при s = 1 склало 5,4% і 22,5% відповідно. Для промислового турбогенератора ТГВ-200М () похибка у визначенні склала 13,1%. При цьому розбіжність уявних складових ЧХ при s = 1 збільшилося до 44,5%. Аналіз результатів дозволив встановити, що величина похибок тим більше, чим менше значення пос-тійних часу експоненційних складових, апроксимуючих періодичний струм статора. Отримані в результаті іде-алізованого експерименту ЧХ для генераторів МТ-30 і ТГВ-200М наведені на рис.2 (криві 3 і 4 відповідно). Для явнополюсного синхронного генератора типу СГ-18, 75, що не має демпферних обмоток (), вихідні та розрахункові ЧХ практично збіглися між собою.

Таким чином, можна стверджувати, що прийнятий в [2] алгоритм визначення ЧХ не відповідає матема-тичній моделі синхронної машини у вигляді диференціальних рівнянь Парка-Горєва. Отже, алгоритм експери-ментального визначення частотних характеристик необхідно уточнити.

Графічні побудови для визначення початкових значень складових узагальненого вектора струму статора при РКЗ на виводах генератора типу МТ-30 показані на рис.4.

Як слідує з рис.4 модульне значення повного періодичного струму, що використовується в стандартній методиці для визначення сверхпереходного опору, менше значення провідності СГ по поздовжній осі при s = ∞, що визначає дійсне значення останнього. Цим і пояснюється невідповідність алгорітма визначення ЕМП за [2] точної математичної моделі СМ. Тому при розрахунку ЧХ початкові значення складових, отримані безпосередньо в результаті апрокси-мації періодичного струму і відповідні s = 1, необхідно перераховувати до ковзання s = ∞.

Уточнений алгоритм. Можна запропонувати наступний алгоритм, що уточнює визначення ЧХ.

За даними апроксимації модуля узагальненого вектора струму статора функцією (8) початкові значення і коефіцієнти загасання експоненційних складових періодичного струму , которые представляютякі представляють собою проекції векторів комплексних провідностей відповідних роторних контурів при s =- 1 на поздовжню вісь ротора. Припускаючи, що значення відповідають ковзанню s = ∞, знаходяться вектори комплексних провідностей при s =- 1:

;

Враховуючи, що постійні часу, знайдені за вихідними векторами або за їх проекціями на поздовжню вісь залишаються незмінними, розраховуються істинні значення комплексних провідностей роторних контурів при ковзанні s =- 1:

Знаходяться дійсні максимальні значення провідностей роторних контурів при s = ∞, які є діаметрами кіл відповідних частотних характеристик:

За (4) розраховується ЧХ провідності з боку обмотки статора СМ. Частотні характеристики для генераторів МТ-30 і ТГВ-200М, розраховані з використанням уточненого алгоритму в ідеалізованому експерименті практично збіглися з вихідними (див. рис.2).

Висновки. На підставі аналітичного опису зміни узагальненого вектора струму статора при трьохфаз-ному короткому замиканні на виводах синхронних машин запропоновано новий підхід до експериментального визначення частотних характеристик провідностей з боку обмотки статора, що дозволяє уточнити стандартну методику, рекомендовану ГОСТ 10169-77.

ЛІТЕРАТУРА

1. International Electrotechnical Commission (IEC) Standard. Rotating Electrical Machines. Part 4: Methods for determining synchronous machines quantities from tests. Publication 34-4. Geneva, 1985. – 175 p. [Електроний ресурс].— Режим доступу: http://cdsweb.cern.ch/record/599981

2. ГОСТ 10169-77. Машини електричні синхронні трифазні. Методи випробувань. - М.: Изд-во стандартів, 1984. - 78 с. [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://gost.ruscable.ru/cgi-bin/catalog/catalog.cgi?i=33478&l=

3. Kamwa I. Phenomenological models of large synchronous machine from short-circuit test during comissioning - A clasical / modern approach / I. Kamwa, P. Viarouge, R. Machfoudi // IEEE Tranc. on Energy Conversion, 1994, V.9, № 1 – P. 85-97.

4. Kamwa I. Computer software to automatic graphical analysis of sudden - short - circuit oscillograms of large synchronous machines / I. Kamwa, P. Viarouge, M. Pilote, et al. // IEEE Tranc. on Energy Conversion, 1995, V.10, № 3. – P. 399-406.

5. Kamwa I. Experience with computer -aided graphical analysis of sudden - short - circuit oscillograms of large synchronous machines. / I. Kamwa, P. Viarouge // IEEE Tranc. on Energy Conversion, 1995, V.10, № 3. – P. 407-414.

6. Харченко В.А. Про розкиді значень параметрів синхронних машин, находімих з досвіду раптового короткого замикання / В.А. Харченко / / Изв. РАН. Енергетика, 1996, № 2. - С. 127-137.

7. Харченко В.А. Ще раз про розкид значень параметрів синхронних машин, находімих з досвіду раптового ко-роткого замикання / В.А. Харченко / / Изв. РАН. Енергетика, 1999, № 1. - С. 142-151.

8. Казовський Є.Я. Перехідні процеси в електричних машинах змінного струму. / Є.Я. Казовський / / М.: Изд-во АН СРСР, 1962. - 624 с.

9. Грановський В.А. Автоматизація вимірювань і питання методології вимірів / В.А. Грановський, С.Г. Рабинович / / Методи та засоби автоматизації наукового експерименту: Інформ. СБ М.: ЦНІІТТЕІ приладобудування, 1972.

10. Ларін А.М. Уточнення математичної моделі синхронної машини для визначення сукупно-сті електромагнітних параметрів з дослідів раптового трифазного короткого замикання. / А.М. Ларін, А.А. Ткаченко / / Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформатізації, Луганськ: СНУ ім. Даля, 2005, № 1. - C. 49-53.

Резюме | Біография

Ситник Катерина Володимирівна

Електротехнічний факультет

Кафедра електричних систем та мереж

Спеціальність «Електричні системи та мережі»

Розробка експериментального методу визначення сукупності електромагнітних параметрів синхронних машин за даними дослідів раптового короткого замикання

Керівник: к. т. н., доцент каф. ЕСИС Ларін Аркадій Михайлович

Реферат з теми випускної роботи