Актуальність

Телекомунікації – це одна з найбільш перспективних галузей сучасної науки, яка безперервно розвивається. З плином часу вимоги до телекомунікаційних мереж постійно підвищуються, зокрема вимоги до точності прийому інформації.

Практично всі сучасні системи зв’язку є цифровими. Однією з оцінок функціонування цифрових систем передачі інформаціє є коефіцієнт бітових помилок (BER). BER – характеристика, перш за все, завадостійкості системи зв’язку. Коефіцієнт бітових помилок – це один з найуживаніших способів оцінювання якості роботи систем зв’язку. Тому проблема його вимірювання безперечно є актуальною.

Сучасні методи вимірювання BER базуються на порівнянні прийнятої та переданої бітових послідовностей. На перший погляд вимірювання коефіцієнта бітових помилок – досить проста процедура, однак, незважаючи на це, під час вимірювання виникають наступні проблеми: проблема синхронізації прийомного та передаючого обладнання, проблема втрати даних під час вимірювання, проблема великої тривалості вимірювання та інші.

Для вирішення проблем вимірювання використовують різноманітні апаратні та програмні засоби. Однак існуючі методи вимірювання коефіцієнта бітових помилок все ж вимагають вдосконалення.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Кваліфікаційна робота магістра виконана протягом 2010-2011 рр. згідно з науковим напрямком кафедри «Автоматики та телекомунікацій» Донецького національного технічного університету.

Мета роботи

Метою цієї роботи є дослідження існуючих методів вимірювання коефіцієнта бітових помилок, їх оцінювання та обгрунтування способу, що дозволить скоротити тривалість вимірювання, враховуючи завмирання в радіоканалі зв’язку та наявність адитивного білого шуму.

Ідея роботи

Обгрунтування методу перерахування коефіцієнта бітових помилок, що дозволить скоротити тривалість процесу його вимірювання.

Задачі

• дослідження існуючих методів вимірювання BER
• дослідження та математичне описання впливу завмирань на розповсюдження електромагнітних хвиль радіоканалом зв’язку
• дослідження алгоритму оптимального прийому цифрових повідомлень
• обгрунтування концепції та математичне описання методу перерахунку величини коефіцієнта бітових помилок, як способу зменшення тривалості вимірювання
• проведення моделювання та оцінка похибки вимірювання та прогнозування BER.

Предмет дослідження

Предметом дослідження є радіоканал даних телекомунікаційної мережі з адитивним білим шумом та завмираннями.

Наукова новизна

Наукова новизна цієї роботи полягає в тому, що:
-     розроблено новий метод вимірювання коефіцієнта бітових помилок в радіоканалі даних, що дозволяє скоротити тривалість процесу вимірювання.
-     проведений аналіз похибки, яку привносить запропонований метод.
-     надані рекомендації щодо практичного використання запропонованого методу вимірювання коефіцієнта бітових помилок.

Огляд розробок та досліджень за темою

Питаннями вдосконалення способів вимірювання коефіцієнта бітових помилок та джитера в цифрових системах передачі даних займалися такі вчені, як: Богданов Є.Ю., Рибаков В.К., Селімов Р.Р., Крішна Санкар, Палані Суббія, Енді Бальдман, Алі Абді, Мустафа Каве та інші.

Основна частина

Використання коефіцієнта бітових помилок для оцінювання якості роботи систем зв’язку

На електромагнітну хвилю в радіоканалі зв'язку впливає ціла сукупність факторів, таких як загасання, яке є наслідком розсіювання енергії хвилі, завмирання та ін. Крім того, у процесі поширення електромагнітного коливання до нього додаються різні частотні компоненти, які збільшують імовірність помилки при прийнятті переданих повідомлень. Радіоканал зв'язку, в порівнянні з кабельними системами передачі, є менш захищеним від завад, тому вимірювання кількості помилок у разі бездротового зв'язку досить актуальне [1].

Коефіцієнт бітових помилок (BER) - це величина, яка чисельно характеризує вплив завад на певну систему зв'язку. Природно, що поняття BER можна застосовувати виключно до цифрових систем передачі даних, з огляду на те, що аналогові системи передбачають роботу з безперервними сигналами. Отже, BER є своєрідною оцінкою завадостійкості системи зв'язку. Чим менше його величина, тим краще працює система і тим менше вона сприйнятлива до дії зовнішніх завад [2].

Математично коефіцієнт бітових помилок визначається, як відношення кількості помилок прийому до загальної кількості переданих бітів, і обчислюється за наступною формулою:

BER = n / N,

де n - кількість помилок;

N - кількість переданих бітів.

BER може бути визначений як імовірність того, що переданий біт інформації буде інтерпретований помилково (тобто передана «1» буде інтерпретована як «0» або навпаки). У реальних умовах для вимірювання коефіцієнта помилок через систему зв'язку передається кінцеве число бітів інформації і підраховується кількість помилково інтерпретованих приймачем бітів. Коефіцієнт помилок оцінюється як відношення числа помилково інтерпретованих бітів до загального їх числа. Якість отриманої таким чином оцінки коефіцієнта помилок збільшується пропорційно до загального числа переданих бітів. У граничному випадку, коли число переданих бітів прагне до нескінченності, отримане в результаті вимірювання значення збігається з точним значенням імовірності появи помилки.

Розглянемо основні чинники, від яких залежить величина коефіцієнта бітових помилок у системах зв'язку, а, отже, і якість їх роботи. Перш за все, це рівень шуму в каналі зв'язку. Природно, що саме шум є головною причиною виникнення помилок, і чим більше його спектральна щільність потужності, тим більше вірогідність виникнення помилки прийому. Перехід до цифрової передачі даних був величезним кроком вперед до збільшення завадостійкості телекомунікаційних систем. BER безпосередньо залежить від використовуваного в системі передачі коду і його параметрів. Крім коду на величину коефіцієнта бітових помилок безпосередній вплив має і вибраний тип модуляції. Добре відомо, що різні види модуляції мають різну завадостійкість, і це також позначається на величині BER.

Існуючі методи вимірювання коефіцієнта бітових помилок

Теоретичні обчислення ймовірності помилки біта дуже зручні, особливо на стадії проектування систем зв'язку. Проте для реальної оцінки цифрових систем передачі необхідно проводити безпосередні вимірювання з використанням досліджуваної апаратури. Тобто проводити реальні виміри коефіцієнта бітових помилок (BER). Обладнання, що використовується при тестуванні BER, отримало назву Bit Error Ratio Tester (BERT). У цілому вимірювач BER складається з двох основних модулів: генератор даних і детектор помилок. Генератор даних створює певну послідовність біт, які надходять до передавача для подальшої передачі. Приймач приймає сигнал з каналу зв'язку, відтворює бітову послідовність, створену генератором даних, і передає їх детектору помилок. Детектор помилок, у свою чергу, порівнює побітово дві послідовності і кожне розходження в рівні сигналів між ними трактує, як помилку. Наведемо типову схему BERT [3].

                                      Рисунок 1 – Структурна схема вимірювача коефіцієнта бітових помилок.

Генератор даних створює для тестування псевдовипадкову послідовність бітів. Використання псевдовипадкових послідовностей обумовлено тим, що вони є сигналом із широким спектром частотних компонентів, а також простою реалізацією такого генератора (генератор зазвичай будується на основі логічних елементів і зсувних регістрів).

Величина BER статично коливається біля значення середнього коефіцієнта помилок за тривалий проміжок часу. Різниця між безпосередньо виміряним коефіцієнтом помилок і довготривалим середнім значенням залежить від числа контрольованих біт і тим самим від тривалості вимірювання. База часу формується за допомогою двох основних методів.

Відповідно до першого з них, на приймаючому кінці задається фіксоване число спостережуваних біт і реєструється відповідне число біт з помилками. Перевагою такого підходу є точно відомий час вимірювання, а недоліком - невисока надійність вимірювання при малому числі помилок.

Згідно до другого методу, час вимірювання визначається заданим числом помилок. Його недолік полягає в тому, що невідомий час вимірювань, який при малих коефіцієнтах помилок може виявитися дуже великим. Крім того, цілком можливо, що лічильник біт даних заповниться повністю, і вимірювання припиниться.

Однією з головних проблем, що виникають під час вимірювання BER, є його довго тривалість. Вимірюване значення BER є лише оцінкою його справжньої величини. Слід особливо підкреслити, що ця оцінка BER буде абсолютно точною тільки при нескінченно великій кількості переданих бітів. А передача нескінченного числа бітів займає нескінченно великий проміжок часу. Строго кажучи, коли число бітів обмежене, результатом вимірювання BER є не ймовірність помилки, а її оцінка. Очевидно, що рівень достовірності цієї оцінки (Confidential Level, CL), який також називають довірчою ймовірністю, залежить від кількості зареєстрованих помилок і від загального числа переданих бітів N наступним чином [4]:

CL = 1 – eN*BER

Звідси знайдемо кількість біт, яку необхідно передати для вимірювання BER із заданою довірчою імовірністю CL:

N = -ln(1-CL)/BER

Перехід від кількості переданих біт до тривалості вимірювання BER очевидний:

T = -ln(1-CL)/BER*f,

де f – частота передачі псевдовипадкової послідовності.

Виходячи з описаних вище міркувань, складемо таблицю, в якій наведемо значення нормованої довжини псевдовипадкової послідовності для різної кількості зафіксованих помилок та різних довірчих ймовірностей.

           Таблиця 1 – Нормована довжина (NхBER) послідовності, яка забезпечує вказаний рівень достовірності CL за різної кількості зареєстрованих помилок.

E	CL = 90%	CL = 95%	CL = 99%
	N x BER
0	2.3	3	4.61
1	3.89	4.74	6.64
2	5.32	6.3	8.4

Для більшої наочності дані, зведені у таблицю, представимо у вигляді наступного графіка.

           Рисунок 2 – Графіки залежності нормованої довжини послідовності від заданого рівня достовірності.

(Анімація: обсяг - 97.5 KБ; розмір - 405х278; кількість кадрів - 32; затримка між кадрами - 10-150 мс; затримка між останнім і першим кадрами - 11000 мс; кількість циклів повторення - 10)

Зменшення тривалості вимірювання коефіцієнта бітових помилок в радіоканалі із завмираннями

Потенційну завадостійкість систему зв’язку можна розрахувати за наступним співвідношенням [5], [10]:

При заданій інтенсивності завади N₀ потенційна завадостійкість системи залежить лише від так званої еквівалентної енергії сигналів

,

де h – співвідношення сигнал-шум на вході демодулятора.

Далі будемо користуватися апроксимованою функцією Крампа

Ф (х) = 1 - 1,3exp(-0.44(x +0.75)²)

Таким чином, імовірність помилки двійкового символу на виході приймача набуде наступного вигляду

p = 0.5(1 - Ф(h)) = 0,507exp(-0.44h²)exp(-0.66h)

Найбільш поширеним методом скорочення тривалості вимірювання BER є навмисне погіршення співвідношення сигнал-шум [6]. Зробити це можна двома шляхами: вводячи у канал додаткові завади, або калібровано зменшуючи потужність сигналу.

Більшою популярністю на сьогоднішній день користується другий метод, оскільки він забезпечує більшу точність вимірювання. Дійсно, послабити рівень сигналу куди більш простіше, ніж ввести до радіоканалу кероване джерело завад.

Знаючи, як змінюється значення коефіцієнта бітових помилок при зміненні співвідношення сигнал-шум, можна досить легко за виміряним більш високим значення BER визначити дійсне. Для того, щоб використати цей метод, треба знати, спосіб модуляції та тип завадостійкого кодування, що використовуються в даній системі зв’язку. Система зв’язку, що розглядається в даній роботі використовує двохпозиційну частотну модуляцію. Що ж до завадостійкого кодування, то воно в системі зв’язку, що проектується, не використовується.

Прогнозування величини коефіцієнта бітових помилок відбуватиметься наступним чином. Нехай відношенню сигнал-шум h₁² відповідає імовірність неправильного прийому р₁, а відношенню сигнал-шум h22 – коефіцієнт бітових помилок р₂. Причому величини h₁² та h₂² пов’язані наступним співвідношенням:

h₂²/ h₁² = N

Використовуючи наведені вище співвідношення, можна встановити зв’язок і між величинами р₁ та р₂:

p₂ = р₁*exp(-0.44(N-1)h₁² - 0.66(N^0.5-1)h₁)

Таким чином, вимірявши величину коефіцієнта бітових помилок р₁ при низькому відношенні сигнал-шум h₁², можна легко розрахувати імовірність помилок р₂ при рівні сигнал-шум на вході демодулятора h₂² = N* h₁².

При використанні цього метода робиться припущення, що тепловий Гауссів шум на вході приймача є гловним джерелом виникнення бітових помилок у системі зв’язку. З цим припущенням не можна не погодитись, якщо у ролі каналу зв’язку виступає кручена пара, коаксіальний кабель, оптичне волокно та інші дротові системи. Під час розповсюдження такими системами сигнал затухає за заздалегідь відомим законом, а єдиним джерелом виникнення помилок є тепловий шум. У випадку ж радіорелейних систем зв’язку метод потребує деякої модернізації, бо, розповсюджуючись ефіром, електромагнітні хвилі піддаються впливу такого фактора, як завмирання [7]. І при вимірюванні коефіцієнта бітових помилок його обов’язково треба враховувати.

Завмирання є важливим фактором. Амплітуда завмирань розподілена за нормальним законом [8]:

де μ – математичне очікування,

σ₂ – дисперсія.

Дисперсія цього розподілення також залежить від зовнішніх чинників, однак ніякого впливу на величину коефіцієнта бітових помилок не має [9]. Справа в тому, що під час демодуляції проводиться усереднення сигналу, що приймається, а тому дисперсією завмирань можна знехтувати. Це означає, що під час прогнозування величини коефіцієнта бітових помилок можна брати до уваги лише математичне очікування завмирань, бо лише від нього і буде залежити коефіцієнт послаблення амплітуди сигналу в точці прийому. Пов’язати величину відношення сигнал-шум і математичне очікування завмирань можна наступним чином.

Відношення сигнал-шум чисельно дорівнює відношенню енергії біта E_б до спектральної щільності потужності шуму N₀:

h₂ = E_б/N₀

Енергію біта можна розрахувати в свою чергу, як часовий інтеграл амплітуди біта за період. Іншими словами:

Е_б = А²Т,

де А – амплітуда прямокутного імпульсу,

Т – тривалість одного імпульсу.

Завмирання являє собою зменшення амплітуди електромагнітних коливань. Тому відношення сигнал шум з урахуванням завмирань може бути представлене, як:

Е_б = (А - М)²Т,

де М – середня глибина (математичне очікування) завмирань.

Звичайно, що величина М не може перевищувати амплітуду електромагнітної хвилі в каналі зв’язку. В граничному випадку амплітуда сигналу та математичне очікування завмирань рівні, коли пряма та відбита хвилі приходять у точку прийому в протифазі. В такому разі напруженість електромагнітного поля в точці прийому дорівнює нулю, і сигнал прийняти неможливо.

Зважаючи на математичне описання впливу завмирань на роботу ЦСП з модуляцією ЧМ-2, наведемо співвідношення, за яким будемо прогнозувати величину BER.

p₂ = р₁*exp(-0.44(N-1)(А₁-М₁)²Т/N₀ - 0.66(N^0.5-1)(А₁-М₁)(Т/N₀)^0.5)

де А₁ – амплітуда сигналу, при якому імовірність помилки дорівнює р1,

N₀ – спектральна щільність шуму в каналі зв’язку,

М – середня глибина завмирань.

Нехай М/А = К, тоді співвідношення прийме вигляд

p₂ = р₁ * exp(-0.44(N-1)(А₁-К*А₁)2Т/N₀ - 0.66(N^0.5-1)(А1-К*А₁)(Т/N₀)^0.5),

Це співвідношення можна звести до вигляду:

p₂ = р₁*exp(-0.44(N-1)(1-К)2h₁² - 0.66(N^0.5-1)(1-К)h₁),

де p₁ – коефіцієнт бітових помилок при відношенні сигнал-шум h₁²;

p₂ – коефіцієнт бітових помилок при відношенні сигнал-шум h₂²;

N = h₂²/ h₁².

Обов’язково треба відзначити, що використання наведеного вище співвідношення буде коректним лише за припущення, що відносна глибина завмирань Vвідн = М/А залишатиметься постійною при зміні потужності сигналу, тобто М₁/А₁ = М₂/А₂.

Надалі планується провести розрахунок похибки, яку вносить запропонований метод перерахунку BER та дати рекомендації стосовно його використання.

Важливе зауваження: при написанні даного автореферату магістерська робота ще не закінчена. Остаточне завершення: грудень 2011 р. Повний текст і матеріали по темі можуть бути отримані у автора або наукового керівника після зазначеної дати.

Література

1. Долуханов М. П. Распространение радиоволн. Учебник для вузов. М., «Связь», 1972 – с. 275
2. Бакланов И.Г. Технологии измерений в современной телекоммуникации. – м.: Эко-Трендз, 1998. – 264 с.
3. Andy Baldman. Bit Error Ratio testing: How many bits are enough?, 2003
4. Redd J. Calculating Statistical Confidence Levels for Error Probability Estimates // Lightwave, April 2000, pp. 110–114.
5. Теория передачи сигналов: Учебник для ВУЗов/Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк Л. М. -М.: Связь,1980г.
6. Wolaver D.H. Measure Error Rates Quickly and Accurately // Electronic Design, May 30, 1995, pp. 89–98.
7. Гавриленко В.Г., Яшнов В.А. Распространение радиоволн в современных системах мобильной связи. Нижний Новгород, 2003.
8. Вопросы дальней связи на коротких волнах. Сб. статей под ред. В. И. Сифорова. М., «Советское радио», 1957.
9. Шур А. А. Характеристики сигналов на тропосферных радиолиниях. М., «Связь», 1972.
10. B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Applications, Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, pp. 773-743, 1988.