Актуальность

Телекоммуникации - одна из наиболее перспективных областей современной науки, которая непрерывно развивается. С течением времени требования к телекоммуникационным сетям постоянно повышаются, в частности требования к точности приема информации.

Практически все современные системы связи являются цифровыми. Одной из оценок функционирования цифровых систем передачи информации является коэффициент битовых ошибок (BER). BER - характеристика, прежде всего, помехоустойчивости системы связи. Коэффициент битовых ошибок - это один из важнейших способов оценки качества работы систем связи. Поэтому проблема его измерения бесспорно является актуальной.

Современные методы измерения BER базируются на сравнении принятой и переданной битовых последовательностей. На первый взгляд измерение коэффициента битовых ошибок - достаточно простая процедура, однако, несмотря на это, при измерении возникают следующие проблемы: проблема синхронизации приемного и передающего оборудования, проблема потери данных при измерении, проблема большой продолжительности измерения и другие.

Для измерения применяют различные аппаратные и программные средства. Однако существующие методы измерения коэффициента битовых ошибок все же требуют совершенствования.


Связь работы с научными программами, планами, темами

Квалификационная работа магистра выполнена в течение 2010-2011 гг согласно научному направлению кафедры «Автоматики и телекоммуникаций» Донецкого национального технического университета.

Цель работы

Целью этой работы является исследование существующих методов измерения коэффициента битовых ошибок и обоснования способа, позволяющего сократить продолжительность измерения, учитывая замирания в радиоканале связи и наличие аддитивного белого шума.

Идея работы

Обоснование метода измерения коэффициента битовых ошибок, который позволит сократить продолжительность процесса его измерения.

Задачи

- Исследование существующих методов измерения BER
- Исследование и математическое описание влияния замираний на распространение электромагнитных волн по радиоканалу связи
- Исследование алгоритма оптимального приема цифровых сообщений
- Обоснование концепции и математическое описание метода пересчета величины коэффициента битовых ошибок, как способа уменьшения продолжительности измерения
- Проведение моделирования и оценка погрешности измерения и прогнозирования BER.

Научная новизна

Научная новизна этой работы заключается в том, что: 

- Разработан новый метод измерения коэффициента битовых ошибок в радиоканале данных, что позволяет сократить длительность процесса измерения.
- Проведен анализ погрешности, которую вносит предложенный метод.
- Даны рекомендации по практическому использованию предложенного метода измерения коэффициента битовых ошибок. 

Предмет исследования

Предметом исследования является радиоканал данных телекоммуникационной сети с аддитивным белым шумом и замираниями.

Обзор разработок и исследований по теме

Вопросами совершенствования способов измерения коэффициента битовых ошибок и джиттера в цифровых системах передачи данных занимались такие ученые, как: Богданов Е.Ю., Рыбаков В.К., Селимов Р.Р., Кришна Санкара, Палана Суббия, Энди Бальдман, Али Абди, Мустафа Каве и другие.

Основная часть

Использование коэффициента битовых ошибок для оценки качества работы систем связи

На электромагнитную волну в радиоканале связи влияет целая совокупность факторов, таких как затухание, которое является следствием рассеяния энергии волны, замирание и др. Кроме того, в процессе распространения электромагнитного колебания к нему добавляются различные частотные компоненты, которые увеличивают вероятность ошибки при принятии передаваемых сообщений. Радиоканал связи, по сравнению с кабельными системами передачи, является менее защищенным от помех, поэтому измерение количества ошибок при беспроводной связи весьма актуален [1].
Коэффициент битовых ошибок (BER) - это величина, численно характеризующий влияние помех на определенную систему связи. Естественно, что понятие BER можно применять исключительно к цифровым системам передачи данных, ввиду того, что аналоговые системы предусматривают работу с непрерывными сигналами. Итак, BER является своеобразной оценкой помехоустойчивости системы связи. Чем меньше его величина, тем лучше работает система и тем меньше она восприимчива к воздействию внешних помех [2].

Математически коэффициент битовых ошибок определяется как отношение количества ошибок приема к общему количеству переданных битов, и вычисляется по следующей формуле:

BER = n / N,
где n - количество ошибок;
     N - количество переданных битов.

BER может быть определен как вероятность того, что переданный бит информации будет интерпретирован ошибочно (т.е. передана «1» будет интерпретирована как «0» или наоборот). В реальных условиях для измерения коэффициента ошибок через систему связи передается конечное число битов информации и подсчитывается количество ошибочно интерпретированных приемником битов. Коэффициент ошибок оценивается как отношение числа ошибочно интерпретированных битов к общему их числу. Качество полученной таким образом оценки коэффициента ошибок увеличивается пропорционально общему числу переданных битов. В предельном случае, когда число переданных битов стремится к бесконечности, полученное в результате измерения значение совпадает с точным значением вероятности появления ошибки.

Рассмотрим основные факторы, от которых зависит величина коэффициента битовых ошибок в системах связи, а, следовательно, и качество ее работы. Прежде всего, это уровень шума в канале связи. Естественно, что именно шум является главной причиной возникновения ошибок, и чем больше его спектральная плотность мощности, тем больше вероятность ошибки приема. Переход к цифровой передаче данных был огромным шагом вперед к увеличению помехоустойчивости телекоммуникационных систем. BER напрямую зависит от используемого в системе передачи кода и его параметров. Кроме кода на величину коэффициента битовых ошибок непосредственное влияние оказывает и выбранный тип модуляции. Хорошо известно, что различные виды модуляции имеют разную помехоустойчивость, и это также сказывается на величине BER.

Существующие методы измерения коэффициента битовых ошибок

Теоретические вычисления вероятности ошибки бита очень удобны, особенно на стадии проектирования систем связи. Однако для реальной оценки цифровых систем передачи необходимо проводить непосредственные измерения с использованием исследуемой аппаратуры. Оборудование, используемое при тестировании BER, получило название Bit Error Ratio Tester (BERT). В целом измеритель BER состоит из двух основных модулей: генератор данных и детектор ошибок. Генератор данных создает определенную последовательность бит, которые поступают к передатчику для дальнейшей передачи. Приемник принимает сигнал из канала связи, воспроизводит битовую последовательность, созданную генератором данных, и передает ее детектору ошибок. Детектор ошибок, в свою очередь, сравнивает побитно две последовательности и каждое различие в уровне сигналов между ними трактует, как ошибку. Приведем типичную схему BERT [3].


Рисунок 1 - Структурная схема измерителя коэффициента битовых ошибок

Генератор данных создает для тестирования псевдослучайную последовательность битов. Использование псевдослучайных последовательностей обусловлено тем, что они являются сигналом с широким спектром частотных компонент, а также простой реализацией такого генератора (генератор обычно строится на основе логических элементов и сдвиговых регистров).

Величина BER статически колеблется около значения среднего коэффициента ошибок за длительный промежуток времени. Разница между непосредственно измеренным коэффициентом ошибок и долговременным средним значением зависит от числа контролируемых бит и тем самым от продолжительности измерения. База времени формируется с помощью двух основных методов.

Согласно первому из них, на принимающем конце задается фиксированное число наблюдаемых бит и регистрируется соответствующее число бит с ошибками. Преимуществом такого подхода является точно известно время измерения, а недостатком - невысокая надежность измерения при малом числе ошибок.

Согласно второму методу, время измерения определяется заданным числом ошибок. Его недостаток заключается в том, что неизвестно время измерений, который при малых коэффициентах ошибок может оказаться очень большим. Кроме того, вполне возможно, что счетчик бит данных заполнится полностью, и измерение прекратится.

Одной из главных проблем, возникающих при измерении BER, является его большая продолжительность. Измеряемое значение BER является лишь оценкой его настоящей величины. Следует особо подчеркнуть, что эта оценка BER будет абсолютно точной только при бесконечно большом количестве переданных битов. А передача бесконечного числа битов занимает бесконечно большой промежуток времени. Строго говоря, когда число битов ограничено, результатом измерения BER является не вероятность ошибки, а ее оценка. Очевидно, что уровень достоверности этой оценки (Confidential Level, CL), который также называют доверительной вероятностью, зависит от количества зарегистрированных ошибок и от общего числа переданных битов N следующим образом [4]:

CL = 1 - eN * BER
Отсюда найдем количество бит, которое необходимо передать для измерения BER с заданной доверительной вероятностью CL:

N = -ln (1-CL) / BER
Переход от количества переданных бит к длительности измерения BER очевиден:

T = -ln (1-CL) / BER * f,
где f - частота передачи псевдослучайной последовательности.

Исходя из описанных выше соображений, составим таблицу, в которой приведем значения нормированной длины псевдослучайной последовательности для разного количества зафиксированных ошибок и разных доверительных вероятностей.

Таблица 1 - нормированная длина (N хBER) последовательности, обеспечивающей указанный уровень достоверности CL по разного количества зарегистрированных ошибок.

E	CL = 90%	CL = 95%	CL = 99%
	N x BER
0	2.3	3	4.61
1	3.89	4.74	6.64
2	5.32	6.3	8.4

Для большей наглядности данные, сведенные в таблицу, представим в виде следующего графика.

 
Рисунок 2 - Графики зависимости нормированной длины последовательности от заданного уровня достоверности (Анимация: объем - 97.5 KБ; размер - 405х278; количество кадров - 32; задержка между кадрами - 0.1-1.5 мс; задержка между последним и первым кадрами - 11000 мс; количество циклов повторения - 10).

Уменьшение длительности измерения коэффициента битовых ошибок в радиоканале с замираниями

Потенциальную помехоустойчивость системы связи можно рассчитать по следующему соотношению [5], [10]:


                                          
При заданной интенсивности помехи N0 потенциальная помехоустойчивость системы зависит только от так называемой эквивалентной энергии сигналов



равной квадрату расстояния между сигнальными точками в пространстве Гильберта. Для системы с частотной модуляцией ЕЭ = 2Е, поэтому минимальная вероятность ошибки рассчитывается по формуле ,

где h - соотношение сигнал-шум на входе демодулятора.

Далее будем пользоваться аппроксимированной функцией Крампа

Ф (х) = 1 - 1,3 exp (-0.44(x +0.75)²)
Таким образом, вероятность ошибки двоичного символа на выходе приемника примет следующий вид

p = 0.5(1 - Ф(h)) = 0,507 exp(-0.44h²) exp(-0.66h)

Наиболее распространенным методом сокращения продолжительности измерения BER является преднамеренное ухудшение соотношения сигнал-шум [6].Сделать это можно двумя путями: вводя в канал дополнительные помехи, или калибровано уменьшая мощность сигнала.

Большей популярностью на сегодняшний день пользуется второй метод, поскольку он обеспечивает большую точность измерения. Действительно, ослабить уровень сигнала куда более проще, чем ввести в радиоканалу управляемый источник помех.
Зная, как изменяется значение коэффициента битовых ошибок при изменении соотношения сигнал-шум, можно достаточно легко по измеренному более высокому значению BER определить действительное. Чтобы использовать этот метод, нужно знать, способ модуляции и тип помехоустойчивого кодирования, используемых в данной системе связи. Система связи, которая рассматривается в данной работе, использует двухпозиционную частотную модуляцию. Что касается помехоустойчивого кодирования, то оно в системе связи не используется.

Прогнозирование величины коэффициента битовых ошибок происходить следующим образом. Пусть отношению сигнал-шум h₁² соответствует вероятность неправильного приема р₁, а отношению сигнал-шум h₂² - коэффициент битовых ошибок р₂. Причем величины h₁² и h₂² связанны следующим соотношением:

h₂²/ h₁² = N

Используя приведенные выше соотношения, можно установить связь и между величинами р₁ и р₂:

p₂ = р₁*exp(-0.44(N-1)h₁² - 0.66(N^0.5-1)h₁)

Таким образом, измерив величину коэффициента битовых ошибок р₁ при низком отношении сигнал-шум h₁², можно легко рассчитать вероятность ошибок р₂ при уровне сигнал-шум на входе демодулятора h₂² = N*h₁².

При использовании этого метода делается предположение, что тепловой Гауссов шум на входе приемника является главным источником возникновения битовых ошибок в системе связи. С этим предположением нельзя не согласиться, если в качестве канала связи выступает витая пара, коаксиальный кабель, оптическое волокно и другие проводные системы. При распространении в таких системах сигнал затухает по заранее известному закону, а единственным источником возникновения ошибок является тепловой шум. В случае же радиорелейных систем связи метод требует некоторой модернизации, ибо, распространяясь в эфире, электромагнитные волны подвергаются воздействию такого фактора, как замирание [7]. И при измерении коэффициента битовых ошибок его обязательно надо учитывать.

Замирание является важным фактором. Амплитуда замираний распределена по нормальному закону [8]:

 

где μ - математическое ожидание,
     σ₂ - дисперсия.

Дисперсия этого распределения также зависит от внешних факторов, однако никакого влияния на величину коэффициента битовых ошибок не оказывает [9]. Дело в том, что во время демодуляции проводится усреднение сигнала, поэтому дисперсией замираний можно пренебречь. Это означает, что при прогнозировании величины коэффициента битовых ошибок можно считать лишь математическое ожидание замираний, ибо только от него и будет зависеть коэффициент ослабления амплитуды сигнала в точке приема. Связать величину отношения сигнал-шум и математическое ожидание замираний можно следующим образом.

Отношение сигнал-шум численно равно отношению энергии бита E_б к спектральной плотности мощности шума N₀:

h₂ = E_б/N₀
Энергию бита можно рассчитать в свою очередь, как временной интеграл амплитуды бита за период. Иными словами:

Е_б = А²Т,
где А - амплитуда прямоугольного импульса,
     Т - длительность одного импульса.

Замирание представляет собой уменьшение амплитуды электромагнитных колебаний. Поэтому отношение сигнал шум с учетом замираний может быть представлено как:

Е_б = (А - М)²Т,
где М - средняя глубина (математическое ожидание) замираний.

Конечно, величина М не может превышать амплитуду электромагнитной волны в канале связи. В предельном случае амплитуда сигнала и математическое ожидание замираний уровне, когда прямая и отраженная волны приходят в точку приема в противофазе. В таком случае напряженность электромагнитного поля в точке приема равна нулю, и сигнал принять невозможно.

Учитывая математическое описание влияния замираний на работу ЦСП с модуляцией ЧМ-2, приведем соотношение, по которому будем прогнозировать величину BER.

p₂ = р₁*exp(-0.44(N-1)(А₁-М₁)²Т/N₀ - 0.66(N^0.5-1)(А₁-М₁)(Т/N₀)^0.5)
где А₁ - амплитуда сигнала, при котором вероятность ошибки равна р₁,
     N₀ - спектральная плотность шума в канале связи,
     М - средняя глубина замираний.
Пусть М/А = К, тогда соотношение примет вид

p₂ = р₁ * exp(-0.44(N-1)(А₁-К*А₁)2Т/N₀ - 0.66(N^0.5-1)(А1-К*А₁)(Т/N₀)^0.5),
Это соотношение можно привести к виду:

p₂ = р₁*exp(-0.44(N-1)(1-К)2h₁² - 0.66(N^0.5-1)(1-К)h₁),
где p₁ - коэффициент битовых ошибок при отношении сигнал-шум h₁²;
     p₂ - коэффициент битовых ошибок при отношении сигнал-шум h₂²;
     N = h₂²/ h₁².
Обязательно надо отметить, что использование приведенного выше соотношения будет корректным лишь в предположении, что относительная глубина замираний Vотн = М/А остается постоянной при изменении мощности сигнала, т.е. М₁/А₁ = М₂/А₂.

В дальнейшем планируется провести расчет погрешности, вносимой предложенным методом пересчета BER и дать рекомендации по его использованию.

Важное замечание: при написании данного автореферата магистерская работа еще не закончена. Окончательное завершение: декабрь 2011г. Полный текст и материалы по теме могут быть получены у автора или научного руководителя после указанной даты.

Литература
1. Долуханов М. П. Распространение радиоволн. Учебник для вузов. М., «Связь», 1972 - с. 275
2. Бакланов И.Г. Технологии измерений в современной телекоммуникации. - М.: Эко-Трендз, 1998. - 264 с.
3. Andy Baldman. Bit Error Ratio testing: How many bits are enough?, 2003
4. Redd J. Calculating Statistical Confidence Levels for Error Probability Estimates / / Lightwave, April 2000, pp. 110-114.
5. Теория передачи сигналов: Учебник для ВУЗов / Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М.В., Финк Л. М. - М.: Связь, 1980г.
6. Wolaver D.H. Measure Error Rates Quickly and Accurately / / Electronic Design, May 30, 1995, pp. 89-98.
7. Гавриленко В.Г., Яшнов В.А. Распространение радиоволн в Современных системах мобильной связи. Нижний Новгород, 2003.
8. Вопросы дальней связи на коротких волнах. Сб. статей под ред. В. И. Сифорова. М., «Советское радио», 1957.
9. Шур А. А. Характеристики сигналов на тропосферных радиолиния. М., «Связь», 1972.
10. B. Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Applications, Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, pp. 773-743, 1988.