ДонНТУ   Портал магистров

Кузьмиченок Олеся Александровна

Электротехнический факультет

Кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий и городов»

Специальность Электротехнические системы электропотребления

Эффективность применения сдвоенных реакторов в условиях электромагнитной совместимости

Научный руководитель: д.т.н., проф. Куренный Эдуард Григорьевич

Резюме Биография Реферат Библиотека Ссылки Отчет о поиске Индивидуальный раздел

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

• Введение
• 1. Реактирование в системах электроснабжения
• 1.1 Назначение реакторов
• 1.2 Виды реактирования
• 1.3 Устройство реакторов
• 2. Математическое моделирование реакторов
• 2.1 Модель для действующих значений напряжения
• 2.2 Модель для мгновенных значений напряжения
• 3. Эффективность сдвоенного реактора по потерям и несимметрии напряжения
• 3.1 Эффективность сдвоенного реактора при симметричной синусоидальной нагрузке
• 3.2 Эффективность сдвоенного реактора при случайных нагрузках
• Выводы
• Список источников

Введение

Реактирование в электрических сетях применяется для уменьшения токов короткого замыкания, но в нормальном режиме на реактирование создается потеря напряжения, что ухудшает электромагнитную совместимость (ЭМС). В литературе указывается, что сдвоенные реакторы улучшают ЭМС, поэтому задача оценки эффективности сдвоенного реактора (СР) является актуальной для практики.

В работе научного руководителя было установлено, что в некоторых случаях СР не уменьшает, а увеличивает диапазон изменения действующих значений потерь напряжения. Однако в этой работе не рассматривались высшие гармоники и несимметрия. Оценка эффективности СР при этих видах помехи является актуальной для науки.

В связи с этим необходимо решить следующие задачи:

разработать математические модели реакторов для общего случая изменения мгновенных значений нагрузки,

оценить эффективность СР при отсутствии помех ЭМС с разными cosφ нагрузок ветвей,

оценить эффективность СР при несинусоидальности нагрузки,

оценить эффективность СР при случайных изменениях нагрузки.

Полученные данные будут использоваться в учебном процессе. Результаты могут представить интерес для предприятий с дуговыми сталеплавильными печами, тиристорными преобразователями и другими источниками помех ЭМС.

1. Реактирование в системах электроснабжения

1.1 Назначение реакторов

Реакторы предназначены для ограничения токов короткого замыкания в электрических сетях и сохранения определенного уровня напряжения в электроустановках в случае короткого замыкания в энергосистемах с частотой 50 и 60 Гц. Реакторы применяются в схемах электрических станций и подстанций с электрическими параметрами в соответствии с паспортными данными [1]. Применение реакторов дает возможность ограничить номинальный ток отключения линейных выключателей и обеспечить термическую стойкость отходящих кабелей. Благодаря реактору все неповрежденные линии находятся под напряжением, близким к номинальному (реактор поддерживает напряжение на сборных шинах), что повышает надежность работы электроустановок и облегчает условия работы электрооборудования.

1.2 Виды реактирования

Возможно индивидуальное (рис.1.1), групповое реактирование (рис.1.2), а также применение сдвоенного реактора (рис.1.3).

Реактор – это катушка без сердечника. В нормальном режиме сопротивление x_p с сердечником – большое, большие потери напряжения. При коротком замыкании из-за насыщения сопротивление падает, т.е. ток короткого замыкания плохо ограничивается и может увеличиться. При к.з. x_p в двух схемах, выраженное в Ом – одинаково. В нормальном режиме групповой реактор создаст большую потерю напряжения, так как через групповой реактор протекает сумма токов, а через индивидуальный реактор – только свой ток. Но групповой реактор стоит дешевле, чем несколько индивидуальных реакторов.

У СР две обмотки расположены рядом. В зависимости от того как намотан провод, и как включается реактор – сопротивление обмоток может быть разное. Между ветвями есть магнитная связь, которая характеризуется коэффициентом магнитной связи k. Обычно коэффициент связи равен 0,4–0,6. Если токи в ветвях протекают в одном направлении – сопротивление каждой из обмоток снижается. Т.е. в нормальном режиме сопротивление небольшое.

При коротком замыкании, когда нет подпитки от второй ветви, сопротивление реактора увеличивается, т.к. отсутствует магнитная связь. Если есть подпитка – коэффициентом магнитной связи возрастает и увеличивается сопротивление.

Достоинством СР является то, что потери напряжения меньше, чем у обычного реактора. Поэтому в литературе его рекомендуют для снижения колебаний напряжения [2]. Но СР не всегда снижают колебания. Если учесть сопротивление сети, то существуют области в которых СР уменьшает или увеличивает колебания по сравнению с групповым или индивидуальным реактором – все зависит от нагрузок ветвей – зависимы они или нет, связь положительна и отрицательна. Поэтому применение СР необходимо обосновывать расчетом с использованием экспериментальных записей нагрузок ветвей.

Одним из основных параметров является индуктивное сопротивление Хр, равное отношению падения напряжения на реакторе Uр к фазному напряжению Uф при протекании по нему номинального тока. Индуктивное сопротивление выражается в процентах. Если пренебречь омическим сопротивлением реактора, то

1.3 Устройство реакторов

Для поддержания постоянства индуктивного сопротивления токоограничивающие реакторы выполняются без стальных сердечников. При этом они получаются больших размеров и массы. Реакторы со стальными сердечниками при равной индуктивности имели бы меньшие размеры. Однако у них при больших токах сердечники насыщаются, индуктивное сопротивление таких реакторов резко снижается и реакторы теряют свои токоограничивающие свойства как раз в тот момент, когда они необходимы. Ввиду этого реакторы со стальными сердечниками не получили распространения.

Получили распространение сдвоенные реакторы. Такой реактор питает два фидера. Катушки каждой фазы включены так, что создаваемые ими потоки направлены встречно. При номинальном токе индуктивность (следовательно, и потери напряжения) каждой из катушек снижается из-за размагничивающего действия другой. При равных токах и коэффициенте связи, стремящемся к единице, индуктивность реактора стремилась бы к нулю. Соответственно уменьшаются и потери напряжения. При коротком замыкании на одном из фидеров размагничивающим действием катушки другого фидера, обтекаемой номинальным током, можно пренебречь. Индуктивность и токоограничивающее действие сдвоенного реактора получаются такими же, как у одинарного.

На напряжения до 35 кВ и для внутренней установки почти исключительное распространение получили бетонные реакторы. Бетонный реактор (рис.1.4, а) выполняется в виде концентрически расположенных витков 1 из специального круглого изолированного многожильного провода, залитых в радиально расположенные бетонные колонки 2. Благодаря своей эластичности провод демпфирует термические и динамические усилия и тем самым частично снимает напряжения с бетона. Обмотки реактора на большие токи выполняются из нескольких параллельных проводов с транспозицией этих параллелей, обеспечивающей равномерное распределение токов.

Число колонок определяется диаметром намотки. Основная изоляция реактора — бетон, который проходит специальный технологический режим и выпускается с высокими механическими свойствами. Весь реактор после изготовления подвергается сушке, пропитке и покрытию влагостойкими лаками. Каждая колонка реактора устанавливается на опорные изоляторы 3, которые обеспечивают изоляцию от земли и между фазами. Фазы могут быть расположены вертикально (рис.1.4,6), а также горизонтально или ступенчато. Все металлические детали реактора выполняются из немагнитных материалов. При больших токах применяется искусственное охлаждение.

На напряжения свыше 35 кВ и для наружной установки используются масляные реакторы (рис.1.5). Обмотки 3 из медных проводников, изолированных кабельной бумагой, укладываются на изоляционные цилиндры 4 и размещаются в баках (баке) 2, заливаемых маслом. Концы обмотки каждой фазы выводятся через проходные изоляторы 1 наружу. Масло служит и как изолирующая, и как охлаждающая среда. Переменное поле катушек реактора, замыкающееся через стенки бака, может привести к чрезмерному нагреву этих стенок. Для снижения нагрева стенок (и масла) необходимо ограничить замыкающийся через них магнитный поток. Для этого служат электромагнитные экраны 5 или магнитные шунты [3]. Электромагнитный экран представляет собой медные (алюминиевые) короткозамкнутые витки, расположенные концентрично относительно обмотки реактора у стенок бака. Индуцируемые в витках токи создают в стенках бака поле, направленное встречно основному, и почти полностью его компенсируют. Нагрев стенок снижается. Магнитный шунт представляет собой пакеты листовой стали, укрепленные около стенок бака с внутренней его стороны и создающие искусственный магнитопровод с магнитным сопротивлением, значительно меньшим сопротивления стенок бака. Магнитный поток реактора замыкается по магнитному шунту, а не через стенки.

Токоограничивающие реакторы выбирают по номинальным значениям тока, напряжения и индуктивного сопротивления, проверяют на термическую и электродинамическую стойкость при КЗ по условиям обеспечения требуемого уровня напряжения на шинах подстанции. Номинальные токи и индуктивные сопротивления сдвоенных реакторов приведены в ГОСТ 14794-79.

2. Математическое моделирование реакторов

2.1 Модель для действующих значений напряжения

Под моделью понимается математическое описание. Для краткости рассматриваем две группы электроприемников с электрическими нагрузками. Реакторы и сеть рассматриваются как элементы с сосредоточенными параметрами: активное r_p и индуктивное x_p сопротивления реактора, активное сопротивление r_c и индуктивность L_c сети. Потери напряжения и несимметрия определяются по действующим значениям прямой U_I и обратной U_II последовательности.

По условию ограничения токов КЗ сопротивления x_p реакторов одинаковы. В нормальном режиме сопротивление левой ветви сдвоенного реактора, по которой протекает ток I₁, уменьшается на значение k•x_p•I₂/I₁, определяемое коэффициентом k магнитной связи между обмотками. Во всех схемах на сопротивлении сети потери одинаковы и равны v3•X•(I₁+I₂). Неравномерность распределения нагрузок характеризуется коэффициентами неравномерности βc = I₂c/I₁c. Обозначив α = X/x_p, Vc = v3•x_p•I₁c, запишем выражения для средних значений потерь напряжения в расчетных точках для трех схем (рис.2.1, 2.2, 2.3):

2.2 Модель для мгновенных значений напряжения

В текущем разделе рассматривается динамическая модель СР, которая позволяет рассчитывать показатели ЭМС по заданным электрическим нагрузкам. В общем случае исходными для расчетов являются процессы изменения мгновенных значений I₁ и I₂ токов ветвей СР (кривые токов). Перед представлением формул вспомним операторный метод расчета.

Сущность операторного метода состоит в том, что на 1-ом этапе действительные функции времени i(t), u(t), называемые оригиналами, заменяются некоторыми новыми функциями I(p), U(p), называемыми операторными изображениями. Соответствие между оригиналом функции f(t) и ее операторным изображением F(p) устанавливается на основе прямого преобразования интеграла Лапласа. Для исходной электрической схемы составляется система дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа. Затем каждое слагаемое в этих уравнениях непосредственно подвергается преобразованию Лапласа и таким образом система дифференциальных уравнений преобразуется в соответствующую ей систему операторных уравнений. Элементы цепи рассматриваем как сопротивления Z_i, величины которых находим исходя из изображений переходных функций соответствующих элементов.

Например, для резистора:

Для индуктивности:

Для ёмкости:

Реактор не имеет стального сердечника, поэтому активное сопротивление r_p и индуктивность L_p его ветвей, а также взаимная индуктивность M считаются неизменными. Так как активное сопротивление r_c и индуктивность L_c сети невелики, в схеме замещения СР нагрузки представим источниками тока (рис.2.4). В операторной форме потеря напряжения в левой ветви имеет вид

где р – оператор.

Введем обозначения: Тогда вместо (1) получим выражение

которое представляет динамическую модель для левой ветви. Для правой ветви модель аналогична.

Если вместо СР используются два индивидуальных реактора (ИР), то положив , получим

В схеме с групповым реактором (ГР) r_p и L_p включаются последовательно с r_c и L_c , а в ветвях остаются только источники тока. В этом случае

Рассмотренные динамические модели позволяют рассчитать показатели ЭМС по несинусоидальности при непериодических нелинейных нагрузках. Для оценки отклонений, несимметрии и колебаний напряжения используются процессы изменения действующих значений потерь напряжения в каждой фазе, которые находятся путем скользящего среднеквадратического осреднения процессов на интервале 0,02 с.

3. Эффективность сдвоенного реактора по потерям и несимметрии напряжения

3.1 Эффективность сдвоенного реактора при симметричной синусоидальной нагрузке

В этом разделе рассматривается эффективность сдвоенного реактора при симметричной синусоидальной нагрузке с одинаковыми амплитудами I₁m = I₂m = Im, но различными фазами ψ. Фаза изменяется от –π до π [4]. Например, если в одной ветви преобладают асинхронные двигатели, то ψ>0, а если синхронные, то ψ<0.

Для СР токи ветвей будут такими:

Будем считать, что система бесконечной мощности (r_c=0, L_c=0). Тогда для левой ветви:

Отклонения напряжения в фазе:

Амплитуда:

Для группового реактирования значения будут равны нулю, т.е. СР всегда хуже ГР.

Для ИР:

Амплитуда не зависит от фазы ψ:

Планируется рассмотреть более общий случай разных амплитуд I₁m и I₂m. Эффективность будет зависеть не только от фазы, но и от αm= I₁m/I₂m. Аналогичным образом – по несимметрии, но вместо I₁ – I_II.

3.2 Эффективность сдвоенного реактора при случайных нагрузках

К электрической сети присоединено большое количество электроприемников, поэтому суммарные нагрузки I₁(t) и I₂(t) представляют собой случайные процессы. Эти процессы характеризуются средними значениями I₁c и I₂c, стандартами σ₁ и σ₂, а также коэффициентами корреляции.

Среднее значение случайной величины Х характеризуется математическим ожиданием . Его размерность совпадает с размерностью случайной величины. Среднее значение находится по формуле:

Дисперсией (рассеянием) случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

Выборочной ковариацией двух переменных x и y называется средняя величина произведения отклонений этих переменных от своих средних значений:

где cov(x,y) – ковариация случайных величин x и y;

и – i-е значение величин x и y;

и – средние значение величин x и y;

i – порядковый номер дискретного значения пар переменных x и y;

n – общее число дискретных значений пар переменных x и y.

Выборочная ковариация служит мерой связи между двумя переменными.

Коэффициент корреляции определяется выражением:

где cov(x,y) – ковариация случайных величин x и y;

и – среднеквадратические отклонения величин x и y.

Сопоставим вначале схемы с индивидуальным реактированием и СР [5]. При малых сопротивлениях сети, когда α < k, с увеличением βc от нуля отрицательная потеря напряжения в ветви СР все больше компенсирует потерю напряжения в сети. В результате суммарная потеря уменьшается, а эффективность СР растет. Полная компенсация достигается при , когда кривые эффективности стремятся в бесконечность. При дальнейшем увеличении аргумента суммарная потеря напряжения изменяет знак, но поскольку оценка производится по абсолютным значениям, эффективность СР уменьшается. Более того, перекомпенсация может стать настолько большой, что потеря напряжения по абсолютному значению превысит потерю напряжения в первой схеме. Согласно область применения СР по средним отклонениям напряжения определяется неравенством:

Из которого следует, что ограничения области применимости будут лишь при . Если неравенство (5) не выполняется, то характеристика эффективности пересекает ось абсцисс, а затем стремится к отрицательному значению . При больших сопротивлениях сети полная компенсация в первой схеме невозможна, в связи с чем характеристики эффективности не имеют разрыва, монотонно возрастают, стремясь к положительному значению .

Перейдем к схеме с групповым реактором. Здесь потери напряжения больше на величину , поэтому эффективность СР заведомо выше. При α < k кривые эффективности вначале возрастают, но после точки разрыва уже не пересекают ось абсцисс, стремясь к значению . При больших сопротивлениях сети кривые эффективности монотонно возрастают, на превосходя значения .

С увеличением коэффициентов неравномерности для левой ветви СР уменьшаются соответствующие коэффициенты для правой ветви [6]. Поэтому если требования к качеству напряжения одинаковы для обеих ветвей, то приходится стремиться к равномерному распределению нагрузок. Подстановка дает неравенство , которое всегда выполняется. Поэтому при равномерном распределении нагрузок СР всегда эффективен по средним ОН.

Средние ОН не зависят от степени корреляции между нагрузками. Иначе обстоит дело с диапазонами ОН от их средних значений, которые определяются соответствующими стандартами σ_σ. Для различных схем реактирования при стандарты

существенно зависят от коэффициента корреляции r.

Коэффициенты эффективности СР по диапазонам ОН находятся из выражений

в которых абсолютные значения отсутствуют, так как стандарты всегда положительны.

Все выводы об эффективности СР для этого частного случая идентичны для средних значений и диапазонов ОН: СР увеличивает диапазон отклонений лишь по сравнению с индивидуальным реактированием при значениях β_σ лежащих выше кривой r = 1.Эффективность применимости СР вместо индивидуальных определяется неравенством , которое справедливо при , откуда получаем условия: