ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ НА КОЛЬЦЕВЫХ ПЕРЕСЕЧЕНИЯХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ
Авторы: Ефремов А. Ю., Кузнецов К.Ю., Легович Ю.С.
Источник: Институт управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2012 г.
Авторы: Ефремов А. Ю., Кузнецов К.Ю., Легович Ю.С.
Источник: Институт управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2012 г.
Быстрый рост количества автомобилей приводит к увеличению интенсивности движе-ния в городах, следствие которого проявляется в обострении транспортных проблем, осо-бенно остро проявляющихся в узловых пунктах улично-дорожной сети – перекрестках. Обес-печение быстрого и безопасного движения в современных городах требует применения комплекса организационных, архитектурно-планировочных мероприятий способствующих упорядочению движения на уже существующей улично-дорожной сети. В то время как реали-зация мероприятий архитектурно-планировочного характера требует, помимо значительных капиталовложений, довольно большого периода времени, организационные мероприятия способны привести к сравнительно быстрому эффекту. В ряде случаев организационные мероприятия выступают в роли единственного средства для решения транспортной пробле-мы. Эффективным методом поиска оптимальных решений может служить имитационное моделирование городских транспортных потоков на перекрестках.
В статье рассматривается имитационная динамическая модель поведения транспорт-ных потоков на перекрестках с круговой организацией движения. Модель динамики транс-портных потоков обеспечивает учет индивидуального поведения транспортных средств в условиях пересекающихся потоков. Она характеризуется высокой детализацией описания процесса движения транспортных средств, что позволяет оценить динамику изменения скорости движения транспортных потоков, задержки на перекрестках, длину и динамику образования очередей или заторов, эффективность разметки и установленных знаков. В качестве примера рассмотрено реальное кольцевое пересечение улиц Миклухо-Маклая и ака-демика Введенского на юго-западе Москвы.
Быстрый рост количества автомобилей приводит к увеличению интенсивности движения в городах, следствие которого проявляется в обострении транспортных проблем. Особенно остро они проявляются в узловых пунктах улично-дорожной сети (УДС) - перекрестках. Здесь увеличиваются задержки в движении транспорта, возникают длинные очереди, заторы (проб-ки), что вызывает бесполезный расход топлива, а также повышенный износ узлов и агрегатов транспортных средств. С точки зрения экологии переменный режим движения, частые останов-ки и скопление автомобилей на перекрестках являются причинами повышенного загрязнения воздушного бассейна города продуктами неполного сгорания топлива. Рост интенсивности транспортных и пешеходных потоков отрицательно сказывается на безопасности дорожного движения. По статистике 60% всех дорожно-транспортных происшествий (ДТП) приходится на города, при этом более половины возникает на перекрестках. Обеспечение быстрого и безопас-ного движения в современных городах требует применения комплекса организационных, архи-тектурно-планировочных мероприятий способствующих упорядочению движения на уже существующей УДС. В то время как реализация мероприятий архитектурно-планировочного характера требует, помимо значительных капиталовложений, довольно большого периода времени, организационные мероприятия способны привести к сравнительно быстрому эффекту. В ряде случаев организационные мероприятия выступают в роли единственного средства для решения транспортной проблемы. Эффективным методом поиска оптимальных решений, как организационных мероприятий, так и архитектурно-планировочных мероприятий может слу-жить имитационное моделирование городских транспортных потоков на перекрестках.
В статье рассматривается имитационная динамическая модель поведения транспортных потоков на перекрестках с круговой организацией движения. Модель динамики транспортных потоков обеспечивает учет индивидуального поведения транспортных средств в условиях пересекающихся потоков. Основное назначение модели - повышение эффективности управле-ния дорожным движением и обеспечения безопасности и комфортности для его участников.
Модель характеризуется высокой детализацией описания процесса движения транспорт-ных средств, что позволяет оценить динамику изменения скорости движения транспортных потоков, задержки на перекрестках, длину и динамику образования очередей или заторов, эффективность разметки и установленных знаков.
Авторами ставилась задача моделирования проезда нерегулируемых перекрёстков равнозначных дорог с учётом всех правил, представленных в соответствующих разделах ПДД. Кроме того, требовалась реалистичность визуального представления динамики транспортных потоков в процессе моделирования. В качестве визуального представления автотранспортных средств (АТС) было принято решение ограничиться легковым автомобилем, так как во всех теоретиче-ских работах по исследованию транспортных потоков выполняется приведение различных видов транспортных средств к легковым автомобилям с помощью коэффициентов приведения.
Одними из наиболее опасных участков УДС являются пересечения дорог в одном уровне, на которых сосредоточиваются ДТП, наблюдается снижение скорости движения автомобилей и значительно уменьшается пропускная способность дорог, которая во многом определяется организацией движения на нерегулируемых пересечениях дорог.
Одним из основных пересечений такого типа является кольцевое пересечение [2], которые обладают следующими достоинствами:
Опыт эксплуатации нерегулируемых пересечений показывает, что пропускная способность во второстепенном направлении оказывается значительно ниже пропускной способности, кото-рую можно было бы достигнуть при использовании светофорных объектов, однако применение нерегулируемых пересечений дорог оказывается экономически более выгодным.
Целью имитационного моделирования является воспроизведение всех деталей движения АТС во времени, обеспечивающее всестороннее исследование динамики транспортного пото-ка.
При моделировании транспортных потоков автомобили проиндексированы в соответствии с их порядком на дороге (рис.1), при этом считается, что ускорение i-го автомобиля определя-ется состоянием соседних автомобилей. На динамику движения автомобиля основное влияние оказывает непосредственно предшествующий автомобиль i+1. Этот автомобиль называют лидирующим, а весь класс микромоделей – моделями «следования за лидером» (follow-the-leader).
В общем виде движение автомобилей определяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений:
Наиболее распространенной микромоделью является модель «разумного водителя» (Intelligent Driver Model, IDM) [5]. Эта модель обеспечивает реалистическое поведение автомо-биля, как при разгоне, так и при торможении.
В модели IDM считается, что ускорение автомобиля зависит от трех основных параметров:
Одним из наиболее сложных аспектов правил дорожного движения (ПДД) являются пра-вила проезда нерегулируемых перекрестков, к которым относятся и перекрестки с круговой организацией движения. В ПДД имеются следующие пункты, относящиеся к этому вопросу:
Отсюда следует, что каждая машина должна двигаться до пересечения с траекторией дви-жения другой машины, при этом одна из них должна остановиться и пропустить другую в зависимости от организации движения на конкретном перекрестке (в соответствии с установленными на перекрестке знаками приоритета), а затем продолжить движение.
Алгоритм для определения помехи базируется на проверке принадлежности точки много-угольнику. В нашем случае имеется прямоугольник P = {p1, p2, p3, p4} и некоторая точка «B» (рис.2); необходимо определить, принадлежит ли точка «B» данному прямоугольнику. При моделировании всегда известны координаты автомобилей (в данном случае координаты точек «A» и «B»). Координаты прямоугольника Р вычисляются для текущего значения координат автомобиля A(x, y) по заданным значениям сторон прямоугольника.
Находим количество точек пересечения отрезка «AB» с сторонами прямоугольника Р. Если это количество чётно, то точка «B» лежит вне прямоугольника, иначе – точка «B» лежит внутри прямоугольника. В последнем случае система формирует событие «Hindrance_right» (помеха справа).
Такой алгоритм моделирования разъезда АТС на нерегулируемом перекрестке обеспечива-ет выполнение следующих необходимых условий:
Пропускная способность кольцевого пересечения является сложным показателем, завися-щим от совместного влияния многих факторов, главным образом от величины геометрических элементов пересечения и параметров транспортного потока. Согласно [2] (Методические указания по проектированию кольцевых пересечений автомобильных дорог) рекомендуется использовать для сравнения различных типов пересечений следующие критерии:
Исходными данными для оценки пропускной способности кольцевых пересечений явля-ются данные об интенсивности движения на входе и распределении потоков по направлениям на кольцевом пересечении.
На пропускную способность кольцевого пересечения существенное влияние оказывает распределение потоков по направлениям. С увеличением количества автомобилей, проезжаю-щих в прямом направлении и совершающих левый поворот, пропускная способность кольцево-го пересечения снижается.
Руководство по оценке пропускной способности автомобильных дорог [3] определяет пять уровней, характеризующих удобство движения, являющихся комплексным показателей эконо-мичности, удобства и безопасности движения. Однако уровень удобства движения в большей степени дает качественную оценку и практически не дает количественной оценки.
В работе [1] рассматривается критерий, характеризующий уровень облуживания движения на нерегулируемых пересечениях. В качестве такого критерия принимается средняя задержка на одно транспортное средство, которую испытывают автомобили при движении через пере-кресток. В таблице 1 представлена используемая в США классификация уровней обслуживания на кольцевых пересечениях (roundabouts) и соответствующие значения средних задержек при условии, что отношение требуемого объема к вместимости или уровень насыщения меньше или равен единице (v/c ? 1.0) [4]. Если v/c > 1.0, то уровень обслуживания считается равным F.
Уровень A - Большая часть водителей беспрепятственно проезжают через перекресток. Задержка очень мала.
Уровень B - Влияние потоков в главном направлении на возможность движения второсте-пенных потоков становится заметным. Задержка при этом все еще остается незначительной.
Уровень C - Водители во второстепенном потоке вынуждены пропускать большое число транспортных средств, движущихся в главном направлении. Задержка значительно возрастает. На подходе к пересечению начинает образовываться очередь транспортных средств, которая все же ни сточки зрения занимаемого пространства и периода времени ее существования не представляет серьезной проблемы.
Уровень D - Большая часть водителей, проезжая подход к перекрестку, вынуждена совер-шать относительно длительные остановки более одного раза. Некоторые транспортные сред-ства испытывают большие задержки. Но, несмотря на большие длины очереди, они все же рассасываются и ситуация все еще остается стабильной.
Уровень E - Образуется очередь, которая при постоянной транспортной ситуации не в со-стоянии уменьшаться. Транспортные средства испытывают большие задержки. Незначительное изменение транспортной ситуации может привести к образованию затора. Пропускная способ-ность перекрестка (подхода к перекрестку) исчерпана.
Уровень F - Интенсивность прибытия к нерегулируемому перекрестку в течение значи-тельного времени превышает пропускную способность подхода. Образуется очень длинная и постоянно увеличивающаяся очередь транспортных средств. Значения задержек при этом очень велики. Ситуация может быть разрешена лишь при значительном снижении интенсивности прибытия транспортных средств. Перекресток считается перезагруженным (перенасыщение потоков).
На нерегулируемых перекрестках (при наличии знаков приоритета) движение по главной дороге обеспечивается практически без задержек. На второстепенной дороге водитель, не обладающий преимущественным правом проезда, вынужден ожидать приемлемого интервала между транспортными средствами на главной дороге. Задержка равна общему времени дви-жения АТС минус время движения, при котором не было помех со стороны других АТС.
Таким образом, средняя задержка при движении транспортных средств через перекресток служит основным количественным показателем, на основе которого делают выводы об эффек-тивности проведения мероприятия по улучшению пропускной способности нерегулируемого перекрестка. Задержка может быть сравнительно просто определена в реальных условиях движения и имеет стоимостное выражение.
Для оценки пропускной способности кольцевых пересечении необходимы данные об ин-тенсивности потоков автомобилей прибывающих на въезды перекрестка. В системе имитаци-онного моделирования генерация автомобилей поступающих на въезды пересечения дорог может происходить как через различные промежутки времени (в соответствии с экспоненци-альным законом распределения), так и определяться заданным расписанием, представленным в виде табличной функции, полученной на основе натурных наблюдений. Может быть задано максимально допустимое число автомобилей и число автомобилей, создаваемых в каждый момент. Таким образом, время до поступления на въезд автомобиля вычисляется при создании автомобиля; следовательно, оно может быть сделано как вероятностным, так и детермини-рованным. Осуществляется подсчет количества сгенерированных автомобилей на въездах и количество автомобилей покинувших перекресток на выездах, что позволяет определять:
Интенсивность движения - основной показатель, определяющий все характеристики дви-жения потока автомобилей. Установление величин и закономерностей изменения интенсивно-сти движения служат основой для проектирования геометрических элементов кольцевого пересечения и мероприятий по организации движения [2].
Основное влияние на пропускную способность кольцевого пересечения оказывает его гео-метрия. Мероприятия по повышению пропускной способности и улучшению условий движения на кольцевых пересечениях проводятся с учетом коэффициентов загрузки движением въездов кольцевых пересечений.
Для упорядочения движения важным элементом организации движения, особенно на, кольцевых пересечениях с малыми островками, является разметка на въездах и на кольцевой проезжей части. Зарубежный опыт показывает, что установка знаков «приоритет на кольце» уменьшает число происшествий на кольцевых пересечениях примерно на 40%.
Задача данного эксперимента - оценка уровней обслуживания нерегулируемых кольцевых пересечений. Исследуется реальное кольцевое пересечение улиц Миклухо-Маклая и академика Введенского на юго-западе Москвы. В качестве плана перекрестка взят соответствующий космический снимок 2009 года.
Фрагмент результатов моделирования при средней интенсивности входных транспортных потоков соответствующий уровню обслуживания С (по классификации принятой в Германии) представлен на рис.3a-3b. Водители во второстепенном потоке вынуждены пропускать большое число транспортных средств, движущихся в главном направлении. Задержка значительно возрастает. На подходе к пересечению начинает образовываться очередь транспортных средств, которая все же ни с точки зрения занимаемого пространства ни периода времени ее существо-вания не представляет серьезной проблемы.
На рис. 3b представлен скриншот сотого такта моделирования. На каждом въезде пере-крестка имеются окна, отображающие динамически изменяющиеся параметры: счетчик авто-мобилей - количество АТС прошедших на данный въезд.
На северном и восточном выезде перекрестка отображаются окна со следующими пара-метрами:
На рис. 3a представлены графики изменения параметров в процессе моделирования:
На рис. 4a-4b представлен фрагмент результатов моделирования при высокой интенсивности входных транспортных потоков соответствующий уровню обслуживания F (по классификации принятой в Германии). Интенсивность прибытия к нерегулируемому пере-крестку в течение значительного времени превышает пропускную способность подхода. Обра-зуется очень длинная и постоянно увеличивающаяся очередь транспортных средств. Значения задержек при этом очень велики. Ситуация может быть разрешена лишь при значительном сни-жении интенсивности прибытия транспортных средств. Перекресток считается перезагружен-ным (перенасыщение потоков).
Проект выполнен на языке программирования Java в среде разработки приложений уровня предприятия Borland JBuilder X Enterprise 10. Это средство позволяет создавать объектно-ориентированные программы, поведение которых описывается с помощью событий и вход-ных/выходных переменных.
Назначение программы:
В процессе выполнения программы вычисляются следующие параметры - суммарная за-держка, средняя задержка, длина очереди, интенсивность движения, количество автомобилей.
Важную роль в организации дорожного движения занимает дорожная разметка. Разметкой называют линии, надписи, и другие обозначения на проезжей части и элементы дорожных сооружений, устанавливающие порядок движения. Дорожная разметка является одним из простых действенных средств управления движением. Ее применение способствует повыше-нию пропускной способности дороги и улучшению видимости проезжей части и придорожной обстановки, особенно в темное время суток.
Было проведено имитационное моделирование кольцевого пересечения дорог Юг-Север и Запад-Восток при различных вариантах организации движения и различных вариантов размет-ки перекрестка. Оценивалась пропускная способность кольцевых пересечений - предельная интенсивность движения на всех его въездах при заданной интенсивности движения на кольце и наличии постоянной очереди автомобилей на въезде. Увеличение интенсивности движения на одном из въездов до его пропускной способности приведет к росту интенсивности на кольце перед другими въездами, и пропускная способность других въездов уменьшится. Поэтому пропускная способность всего кольцевого пересечения всегда меньше пропускных способно-стей въездов. Пропускную способность всего кольцевого пересечения определялась при сле-дующих условиях: прирост интенсивности на всех въездах одинаков; распределение потока по направлениям на всех въездах остаются постоянными.
Наиболее простыми, и достаточно эффективными средствами организации движения яв-ляются дорожные знаки. Правильное их применение во многих случаях исключает необходи-мость использования более сложных и дорогостоящих средств. Разумное сочетание дорожных знаков с другими сравнительно простыми техническими средствами, в частности разметкой проезжей части, позволяет успешно решать вопросы организации движения на нерегулируемых кольцевых пересечениях. Для одной и той же планировки кольцевого пересечения более высо-кая пропускная способность достигается при организации движения с преимущественным правом проезда по кольцу.
Большинство отечественных публикаций по методике расчета пересечений мало предна-значены для исследования случаев их функционирования в условиях насыщения движения, в то время как результаты имитационного моделирования являются наиболее наглядными в случае насыщенного движения (рис. 4b).
Имитационное моделирование динамики транспортного потока, имитирующее движения каждого отдельного автомобиля позволяет визуально и количественно оценивать эффектив-ность решений направленных на улучшение организации движения. Применение этих моделей позволяет оценить динамику скорости движения, задержки на перекрестках, длины и динамику образования очередей или заторов и другие характеристики движения.
1. Левашев А.Г. Михайлов А.Ю. Головных И.М. Проектирование регулируемых пересечений: Учеб. пособие. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007 г. – 208 С.
2. Методические указания по проектированию кольцевых пересечений автомобильных дорог. – М.: Транспорт, 1980 г. – 86 С.
3. Руководство по оценке пропускной способности автомобильных дорог. – М.: Транспорт, 1982 г. – 95 С.
4. Highway Capacity Manual 2010. – Transportation Research Board of the National Academies, Washing-ton D.C., 2010, P. 1650.
5. Treiber M., Hennecke A., Helbing D. Congested Traffic States in Empirical Observations and Micro-scopic Simulations. // Physical Review E, Vol. 62, 2000 г., P. 1805-1824.