Автор: Кайдановський К.О., Гізатулін А.М.
Источник: Інноваційно-інвестиційний і інформаційний вектори інтеграції України у світове господарство / Матеріали всеукраїнської науково-практичної інтернет-конференції. — Донецьк, ДонДУУ — 2012, Том 3, с. 75-78.
При прогнозуванні динаміки соціально-економічних процесів виникає таке негативне явище як автокореляція. Автокореляція – це кореляційний зв'язок між значеннями випадкового процесу, що змінюється в часі. Автокореляція суттєво впливає на точність прогнозу, і тому, необхідно використовувати методи по декореляції часового ряду прогнозованого показника.
В економічних дослідженнях для виявлення трендів часових рядів широко використовуються різні алгоритми усереднення. Це прості, зважені та експоненціальні ковзаючі середні [1], цифрові фільтри нижніх частот [2], інші алгоритми. Вони мають різну ефективність, яка визначається ступенем придушення випадкової складової. Перед економістом-дослідником при цьому часто виникають наступні питання: який конкретно алгоритм застосувати для вирішення тієї чи іншої задачі; яку величину часу усереднення вибрати при переході від одного алгоритму до іншого; як визначити ефективність алгоритму в конкретній ситуації? Ці питання достатньо не тривіальні. Знайти на них відповіді у спеціальній літературі не вдається. Разом з тим, конкретні відповіді на поставлені вище питання дозволяють підвищити точність економічних прогнозів при використанні статистичних методів прогнозування; знизити ризики при оцінюванні управлінських рішень; підвищити надійність (прибутковість) біржових торговельних систем [3].
Існує декілька методів декореляції. Розглянемо її докладніше.
Критерій Дарбіна-Уотсона – метод виявлення автокореляції першого порядку за допомогою статистики Дарбіна-Уотсона. Критерій Дарбіна-Уотсона виявляє тільки яскраво виражену автокореляцію першого порядку і лише за відсутності лагових змінних в регресії. Критичне значення d при будь-якому даному рівні значущості залежить від числа пояснювальних змінних в рівнянні регресії і від кількості спостережень у вибірці. На жаль, воно також залежить від конкретних значень, прийнятих пояснювальними змінними. Тому неможливо скласти таблицю із зазначенням точних критичних значень для всіх можливих вибірок, як це можна зробити для t- і F-статистик, але можна обчислити верхню та нижню межі для критичного значення d [3].
Метод Кокрана-Оркатта – комп'ютерний ітераційний метод усунення автокореляції першого порядку [3]. Метод Кокрана-Оркатта включає наступні етапи:
Авторегресійною схемою першого порядку називається метод усунення автокореляції першого порядку між сусідніми членами залишкового ряду в лінійних моделях регресії або моделях регресії, які можна привести до лінійного вигляду. На практиці застосування авторегресійної схеми першого порядку вимагає апріорного знання величини коефіцієнта автокореляції. Однак у зв'язку з тим, що величина даного коефіцієнта заздалегідь невідома, в якості його оцінки розраховується вибірковий коефіцієнт залишків першого порядку [1].
Метод Хілдрета-Лу передбачає, що коефіцієнт автокореляції задається двома параметрами: діапазоном і величиною кроку. Наприклад, діапазон коефіцієнта автокореляції 1 полягає в межах [-1; +1], і його значення обчислюються з кроком 0,02. Для кожного із значень коефіцієнта автокореляції за допомогою методу різниць будується перетворена модель регресії. Далі оцінки невідомих коефіцієнтів перетвореної моделі регресії розраховуються за допомогою класичного методу найменших квадратів. Оцінкою коефіцієнта автокореляції першого порядку буде те значення коефіцієнта, за допомогою якого обчислюється мінімальна сума квадратів відхилень теоретичних значень від розрахункових значень (на основі перетвореної моделі регресії) [5].
Жоден з наведених методів усунення автокореляції не є достатньо ефективним для використання на практиці. Взагалі проблема автокореляції недостатньо вивчена вітчизняними вченими, і, тому ця тема дуже актуальна для України. Усі існуючі методи усунення автокореляції мають суттєві недоліки, тому треба розробити принципово новий метод, який не матиме цих недоліків і водночас з тим, буде достатньо ефективним у вирішенні проблеми автокореляції.
1. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Четыркин Е.М. М.: “Статистика”, 1977. — 200 с.
2. Кравчук В. Новый адаптивный метод следования за тенденцией и рыночными циклами / Кравчук В. М.: “Валютный спекулянт”, №12, 2000. — с. 48-53.
3. Смирнов А., Михайлов С. Выбор типа скользящих средних / Смирнов А., Михайлов С. М.: “Валютный спекулянт”, №7, 2003, с. 50-55.
4. Давыдов С. Математическое моделирование экономических систем / Давыдов С. М.: “Либроком”, 2010. — 292 с.
5. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник / Орлов А.И. М.: “Феникс”, 2009. — 576 с.