Анализ поперечных колебаний мостового крана при изменении положения тележки

Аннотация

О.И. Толочко, Д.В. Бажутин - Анализ поперечных колебаний мостового крана при изменении положения тележки
В данной работе исследуются поперечные колебания моста при разных положениях тележки как системы с распределенными параметрами с использованием пакета Comsol Multiphysics.

Мостовые краны являются дорогостоящими механическими конструкциями, для которых одной из самых актуальных задач является повышение надежности и долговечности их работы. Эти показатели в значительной мере зависят от упругих колебаний металлических конструкций.

Мостовой кран включает в себя целый ряд упругих элементов: упругий контакт колес с рельсами, упругости редукторов и передаточных механизмов, каната и непосредственно самого моста. В большинстве современных работ рассматриваются колебания конструкций моста в вертикальном направлении, которые имеют большую амплитуду. Тем не менее, упругость конструкции в горизонтальном направлении при перемещении моста даже при сравнительно небольших деформациях приводит к возникновению больших изгибающих усилий, воздействующих как на конструкцию моста, так и на его колеса, а также на элементы кинематических соединений колес с приводными двигателями. Это вызывает накопление усталости металла, возникновение механических поломок и, как следствие, приводит к снижению срока безаварийной эксплуатации механического оборудования.

Анализ колебаний моста, связанных с упругостью его конструкций, при фиксированном положении тележки может быть выполнен в пакете Comsol Multiphysics, который позволяет учитывать упругие свойства механических систем с распределенными параметрами, к которым относятся и мосты. При этом возможно получение информации о собственных частотах колебаний и деформациях в выбранных точках.

Такой анализ поперечных колебаний моста при расположении тележки в его центре выполнен в [1]. Анализ показал, что в этом случае в частотном спектре колебаний доминирует одна частота, что дало возможность приближенно представить рассматриваемый объект как двухмассовую механическую систему, в которой первая масса включает в себя массу колес моста, а вторая – массу тележки. В [1] также показано, что рассредоточенную массу моста необходимо добавить к указанным выше сосредоточенным массам колес и тележки в следующей пропорции: половина массы – к тележке и по четверти массы – к левой и правой парам колес моста, что соответствует данным, приведенным в [2, 3]. При выбранном распределении масс легко рассчитывается коэффициент жесткости двухмассовой системы.

Иначе обстоит дело в случае, когда тележка расположена не в центре моста. При этом двигатели оказываются неравномерно загруженными, а характер деформации самого моста меняется: появляется дополнительная частота собственных колебаний, связанная со смещением тележки относительно центра моста. В этом случае целесообразным представляется использование трехмассовой механической системы в качестве приближенной модели исследуемого объекта.

Целью данной работы является исследование поперечных колебаний моста при разных положениях тележки как системы с распределенными параметрами с использованием пакета Comsol Multiphysics и определение параметров линейной трехмассовой механической системы с сосредоточенными параметрами, максимально точно отображающей свойства исследуемого объекта.

Для достижения поставленной цели исследуем механическую модель конструкции моста в программном пакете Comsol Multiphysics, представленную на рис.1.

В ней мост представлен в виде двух балок прямоугольного сечения шириной 0.2, высотой 0.4 и длиной 20 м, масса которых m_p составляет 12 т. По краям конструкции расположены две сосредоточенные массы m_c1 и m_c3 включающие в себя опоры, двигатели и колеса, массой 3 т каждая. Тележка имеет сосредоточенную массу m_cT=2 т. Данную модель будем анализировать при разных фиксированных положениях тележки.

К крайним точкам конструкции в момент времени 0 прикладываем скачком усилие F = 5000 Н , которое снимаем также скачком через 1 с. В качестве регистрируемых сигналов используем скорости сосредоточенных масс. Результаты моделирования приведены на рис.2.

Видим, что при изменении положения тележки динамика системы существенно изменяется. Значения доминирующих частот упругих колебаний при разных положениях тележки, полученные по результатам моделирования в пакете Comsol, приведены в табл.1.

Следовательно, разрабатываемая трехмассовая система, используемая в качестве линейной модели исследуемого объекта, должна иметь переменные параметры. Кинематическая схема такой системы приведена на рис.3. Ее математическое описание можно представить в следующем виде:

где сосредоточенные массы m₁, m₂, и m₃, а также коэффициенты жесткости с₁₂ и с₂₃, являются некоторыми функциями положения тележки l, причем: