ДИДАКТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ СОВРЕМЕННЫХ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ: ОСОБЕННОСТИ И МОДЕЛИ

Знаковые обозначения – чёрный кружок и окружность – целевое использование педагогических задач в тех или иных педагогических процессах, при этом:
закрашенный круг – основная цель; незакрашенный– дополнительная цель.
Из проведённого по первоисточникам анализа, результаты которого представлены на
рис. 1, вытекают следующие дидактические особенности.

Первая особенность современных систем образования и обучения – это направленность на базовую компьютерную подготовку и переподготовку кадров специалистов, поддерживаемая монополистами – производителями персональной техники и её программно – математического обеспечения. Для этого достаточно реализаций педагогической цепочки стратегий «знания – умения – навыки» при массовой организации обучения. Естественно, что в этом случае функция контроля знаний и умений является определяющей (рис. 1).

Вторая особенность – это необходимость учитывать действие закона усвоения знаний, а именно: интерпретированное для процесса формирования знаний известного закона 20 %– 80 % как нормы соотношения новое – старое. По отношению к познавательному процессу этот закон имеет следующую формулировку: «Чтобы познавательный процесс был успешным, содержание новой информации в общем учебно-информационном потоке в среднем должно быть в пределах 20 %». Закон семантической связности или закон «двадцати процентов» относится к универсальным законам развития знаний с определенными отклонениями от данной медианы.

В качестве интерпретации рассматриваемого закона можно привести шкалу оценивания знаний В. П. Беспалько [2]. В соответствии с этой шкалой коэффициент усвоения знаний меньше 0,75 (± 0,05) вообще не подлежит положительному оцениванию. Шкала оценивания качества знаний строится по интервалам: менее 0,7 – неудовлетворительно или не подлежит оцениванию (не аттестован); [0,7; 0,8] – удовлетворительно; [0,8; 0,9] – хорошо; [0,9; 1,0]– отлично [3]. В данном случае рассмотрена относительная и лингвистическая оценочная система шкал, формируемая на интервале универсума [0; 1]. В случае линейной или функционально заданной меры для шкалы оценок можно воспользоваться графическим вариантом отображения универсума [0; 1] в значение оценки, например, как показано пунктирами на рис. 2.

Рисунок 2 – Шкалы оценок по степени усвоения для пятибалльной и двенадцатибалльной систем

Современная практика проставления оценок по четырёхбальной шкале определилась
как интуитивная мера нечёткости в диапазоне ± 0,5 балла, связана с понятием «математическое округление» и статусом точки нижней границы зоны округления. Таким образом, осуществляется интервальное оценивание с диапазонами интервалов: [2,5; 3,5]– удовлетворительно; [3,5; 4,5] – хорошо; [4,5; 5,0] – отлично.

Между формальным (числовым) и фактическим (семантическим) решением действует
«человеческий фактор» в качестве корректора действий эксперта-педагога в зоне неопределённости применяемых средств и механизмов оценок субъективных возможностных шкал.

Для системы ответов типа «да – нет» на рис. 2 приведена колоколообразная зависимость энтропии в функции KУ – коэффициенты усвоения. Если множество правильных ответов ({Да}) равно множеству неправильных ({Нет}), т. е. отношение равно единице, то это указывает на наибольшую неопределённость, т. е. энтропия Н максимальна и равна 1 (Н = 1,0). При этом формальное значение оценки 2,5 соответствует наибольшей неопределённости.

Третья особенность, которую необходимо учитывать при мониторинге качества обучения, вытекает из проблем второй особенности. Это особенность индивидуальной экспертизы (оценивания) знаний, умений, навыков; оценивания, в котором преподаватель как эксперт определяет значение оценки в условиях неформальной экспертизы, т. е. в условиях слабой возможности учёта предыстории обучения и учебного процесса, а также «творения будущих последствий» результатов своей экспертизы.

Человеческий фактор, как правило, доминирует и выбор решений должен быть связан
не только с компонентой «обучения», но учитывать и фактор зависимости от всей системы ценностей, характерных для комплекса: «обучение – воспитание – развитие».

Усиливая компоненту функции жёсткого контроля в режиме постоянного действия «отрицательной обратной связи», процесс обучения притормаживается и может быть далеким от требований развития мышления и развития творчества, связанного с моментами озарения (гештальта). Возникает противоречие между затратами времени на контрольные мероприятия и необходимостью формирования продуктивного творческого мышления.

Четвёртая особенность. Процесс усвоения деятельности, а также процессы развития мышления и формирования творческой личности – две взаимосвязанные последовательные фазы учебного процесса. «В обучении, как правило, нет скачка перехода количества в качество: процесс идёт плавно и постепенно, если его не прерывают на каком-либо этапе, что характерно для традиционного образования» [2]. Существует порог обученности, например, Kуср = 0,75 ± 0,05, достигаемый при Нср = 0,8, когда каждый из уровней освоения знаний– узнавание (1), воспроизведение (2), применение (3), творчество (4) может продолжаться в режиме «самообучения» или в режиме обучения по цепочке восхождения (рис. 3).

Относительные затраты восхождения познавательного процесса от известного к
неизвестному на каждом уровне 1; 2; 3; 4 представлены граф-моделью (рис. 3) и
выражены разметкой дуг значением 0,75 Тi.

Рисунок 3 – Граф-модель уровней познавания: от узнавания до творчества

Пятая особенность. Динамика восхождения познавательного процесса зависит от степени (уровней) абстракции, а также языка, моделей и методов описания познаваемой предметной области [3]. Абстрагирование как способ сжатия потока информации процесса диалога и самодиалога (в режиме самообучения) переводит информационную функцию мониторинга на качественно новый уровень обмена информацией и её восприятия. Для уровней «знание → мышление → творчество» при обмене информацией и её восприятии переход на средства описаний более высоких уровней абстракции имеет принципиальное значение, особенно при междисциплинарном подходе и компьютеризации систем обучения. В учебно-методическом пособии [3] автор выделяет четыре ступени абстрагирования описания учебных элементов: a1 – феноменологический (соответствует знаково-лингвисти- ческому уровню (У1) описания по Кухтенко); а2 – качественная теория (в лучшем случае теоретико-множественный уровень (У2) в сочетании с У1 и концептуально-эвристическим (У8)); а3 – количественная теория (концептуальный (У8), логико-алгебраический (У3; У4) с элементами топологических описаний (У5)); а4 – аксиоматическая теория (ранг высшей ступени науки в целом). Следует заметить, что после работ Курта Гёделя и исследований в области возможностей формализации математики была показана ограниченность аксиомати- ческих теорий. В действительности существование парадоксов и антиномий несколько меняет взгляд на соотношения уровней при оценке достигаемой формализации средствами абстракций аксиоматического подхода.

Таким образом, введение кластеризации ступеней абстракции уровней описания учебных элементов при содержательном анализе необходимо рассматривать как возможность выделения рационально-эмпирических комплексов систем, т. е. по степени уровней сочетания операций абстрагирования и конкретизации, используемых в каждом конкретном случае в практике формирования учебных элементов (УЭ) и системы информационного обеспечения в целом.

Шестая особенность. Существуют принципиальные ограничения когнитивных (познавательных) возможностей дидактических систем. Иерархическую признаковую классификацию дидактических систем ввёл в теорию педагогических систем В. П. Беспалько в виде системы управления познавательной деятельностью (табл. 1). При этом используется следующая аксиоматика системы признаков:
(a є А) – по видам управления (разомкнутая (0) – замкнутая (1));
(b ? В) – по видам информационного процесса (рассеянный (0) – направленный (1);
(c ? C) – по средствам управления (вручную (0) – автоматически (1)).

Таблица 1 – Шкала наименований дидактических систем по В. П. Безпалько

Упорядочение методологических особенностей и возможностей дидактических систем рассмотрим в пространстве логических кубов. В этом случае система бинарных кортежей {(a, b, с)} определяет шкалу наименований множества дидактических систем, которую можно свести к виду табл. 1 и представить в форме пространства логических кубов, как показано на рис. 4 и табл. 2. Для топологии логического куба перечисление дидактических типов систем удобно начать с традиционной дидактической системы, присвоив ей нулевой номер по десятичному эквиваленту двузначного кортежа признаков.

Рисунок 4 – Идентификаторы дидактических систем и их комплексов: 9, 11, 39, 80, 195 – номера идентификаторов по функции алгебры логики

Таблица 2
Идентификация дидактических систем в пространстве логических кубов

Части подкубов поименованы исторически на лингвистическом уровне. Их наименования приведены в табл. 2 и на рис. 4. Мониторинг мощности множества дидактических систем средствами логико-математического анализа иллюстрирует возможности процесса упорядочения и идентификации формального многообразия дидактических систем и их комплексов на шкале порядка: от 0 до 255. Если к признакам кортежа (a, b, c) добавить признак d («применяется КСО»: d = 1; «не применяется КСО»: d = 0), то формально имеем 65 536 различных методологически различимых дидактических систем, из которых ещё предстоит выделить наиболее эффективные для компьютерных средств обучения (КСО) композиции.

Вывод

1. Проблемы анализа подходов к качеству обучения в техническом вузе, мониторинга качества обучения и компьютерных технологий обучения в совокупности относятся к классу задач исследования операций, в частности, к задачам упорядочения, согласования и координации, реализуемых в условиях многоаспектной неопределённости. При решении такого рода задач необходимо учитывать дидактические особенности и методологические возможности современных средств обучения.

2. В основу методов исследования и разработки компьютерных технологий и компьютерной системы обучения перспективно закладывать методологию структура- листского направления развития системологии, методы теории циклов в интерпретации методологии системотехники, результаты исследований в области креативной педагогики и когнитивной психологии.

3. Следует обратить особое внимание на нерефлексный и тенденциальный характер проявления законов развития объектов социальной природы как основной источник неопределённости в организационных открытых системах обучения (по Л. фон Берталанфи и Н. Н. Моисееву).

4. Из анализа эвристических методов, методик и алгоритмов активизации творческого мышления можно сделать вывод о роли интуиции как решающем факторе порождения гипотез и построения модели (теории по Месаровичу М.) при решении задачи мониторинга качества обучения и разработке компьютерных технологий обучения. Согласно М. Месаровичу и Н. Н.Моисееву концептуальная теория (гипотетическая модель) должна формироваться до анализа ретроспективных данных и затем корректироваться на основе принципа «плавающего (скользящего)» планирования (по И. Мюллеру)

5. Рейтинговый анализ компьютерных средств обучения, а также системы решаемых на этой основе педагогических задач и подходов к качеству обучения позволяет непосредственно оценить роль и место элементов тестирования в процессе формирования мышления и творческого потенциала специалиста, приступить к формированию компьютерных технологий обучения и построению систем мониторинга качества обучения, не допуская ошибок подмены целей обучения целями контроля «знаний–учений–навыков».

Cписок литературы

1. Башмаков А. И. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем / А. И. Башмаков, И. А. Башмаков. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2003. – 616 с.
2. Беспалько В. П. Основы теории педагогических систем. (Проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технических обучающих систем) / В. П. Беспалько – Воронеж: Изд.-во Воронеж. ун.-та, 1977. – 304 с.
3. Беспалько В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) / В. П. Беспалько – М.: Изд-во МПСИ; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2002. – 352 с.
4. Норенков И. П. Информационные технологии в образовании / И. П. Норенков, А. М. Зимин – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. – 352 с.
5. Поток научной информации // Энциклопедия кибернетики. – К.: Сов. энцикл., 1975; Т. 1 – 608 с.
6. Поток научной информации // Энциклопедия кибернетики. – К.: Сов. энцикл., 1975; Т. 2 – 622 с.
7. Шорохов М. И. О возможности применения гиперболического закона распределения к базовым оценкам обучаемых / М. И. Шорохов, Д. Е. Кузнецов, В. М. Панченко // 53-я науч. техн. конф. МИРЭА: сб. тр.– М.: МИРЭА 2004. – Ч. 4. – С. 90 – 93.
8. Моисеев Н. Н. Алгоритмы развития / Н. Н. Моисеев – М.: Наука, 1987. – 304 с.