ДонНТУ   Портал магистров

Зинченко Евгений Олегович

Французский технический факультет

Кафедра: Электроснабжение промпредприятий и городов

Специальность Электротехнические системы электропотребления

Исследование нагрева элементов в блоках питания рудничного электрооборудования

Научный руководитель: д.т.н., проф. Бершадский Илья Адольфович

Резюме Биография Реферат Библиотека Ссылки Отчет о поиске Индивидуальный раздел

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

• Введение
• 1. Актуальность темы
• 2. Цель и задачи исследования, планируемые результаты
• 3. Научная новизна
• 4. Исследование характеристик самовосстанавливающихся предохранителей
• 4.1 Конструкция и принцип дествия
• 4.2 Схемы выпрямления, принципы построения силовых цепей преобразователей
• 4.3 Качественное сравнение традиционных плавких и самовосстанавливающихся предохранителей
• 4.4 Схема для исследования
• 5. Компьютерное моделирование в программной средеFemlab 3.0
• Выводы
• Список источников

Введение

Современные предприятия горнодобывающей, нефтегазовой, химической, фармацевтической промышленностей характеризуются наличием постоянной, либо появляющейся в результате аварийных ситуаций взрывоопасной производственной атмосферы, обусловленной выделением горючих газов, паров и токсических веществ.

По результатам анализа, выполненного в МакНИИ, на угольных шахтах Украины с 1976 по 2008 г произошло 124 взрыва метана, в результате которых погибло более 800 и травмировано более 3400 человек. При этом электроток являлся источником поджигания в 47,88% случаев, из них 52,54% взрывов произошло при нарушении взрывозащиты взрывобезопасного электрооборудования, а остальные взрывы связаны с повреждениями в кабелях.

1. Актуальность темы

Высокая трудоемкость разработки искробезопасного электрооборудования связана с большой продолжительностью экспериментальных испытаний, которые проводятся с помощью взрывных камер (ВК) и составляют в настоящее время основу оценки искробезопасности электрических цепей в Украине, России и других странах Европы. Данный метод характеризуются низкой стабильностью результатов, значительным объемом подготовительных процедур во избежание травматизма при работе с взрывоопасными газами, а также необходимостью наличия готовых изделий и макетов.

6-я редакция МЭК 60079-11 (ДСТУ IEC 60079-11:201) приводит случаи неполного соответствия стандартных искрообразующих механизмов для проведения испытаний искробезопасности (ИБ) источников питания с искусственным сокращением длительности разряда (опережающая защита) или с защитой, шунтирующей цепь на короткое замыкание. В практике были выявлены случаи, когда после испытаний на искробезопасность источника питания в агрессивной смеси с коэффициентом безопасности SFx = 1,5 не обеспечивалась вероятность воспламенения 1,16*10^-6 в нормальных условиях. Это объясняется тем, что источники питания с динамической искрозащитой допускают выключенное состояние в период наиболее опасных условий испытательных искрений с применением указанного искрообразующего механизма.

Защита электрических цепей вычислительной техники от перегрузок в настоящее время является актуальной научно-практической задачей, поскольку вероятность их безотказной работы существенно влияет на качество выполняемых работ.

Для электрических цепей существует несколько типов защитных устройств [1]:

- плавкие предохранители;

- биметаллические предохранители;

- керамические резисторы;

- самовосстанавливающиеся предохранители (СВП).

Любой сложный электронный прибор не может обойтись без такой простейшей детали, как плавкий предохранитель, который является одним из распространенных устройств защиты от перегрузки по току. Его основным недостатком является то, что после перегорания он должен быть заменен, что приводит к необходимости разборки устройства или размещения предохранителя в доступном месте.

Последнее время все большее внимание разработчиков электронной аппаратуры привлекают самовосстанавливающиеся предохранители на основе проводящих полимерных материалов, изготавливаемых из полимер-ной композиции (полиолефины и сополимеры) и наполнителя из углеродных наночастиц, размерами порядка 30 нм. Перколяционная проводимость такой системы определяется проводящими цепочками углерода, расположенными в аморфной области полимера между кристаллитами. При разогреве (при превышении порогового тока) до 120-125 ^oС происходит фазовый переход в полимере, что приводит к разрыву проводящих цепей и резкому увеличению сопротивления до 6 порядков – размыканию цепи. Затем, охлаждаясь, предохранитель переключается в исходное состояние – самовосстанавливается[2].

В данной работе речь пойдет о самовосстанавливающихся предохранителях.

СВП представляют собой полимерные терморезисторы с положительным температурным коэффициентом. В ряде приложений они становятся отличной заменой стандартным плавким предохранителям.

Для долгой и надежной работы электронных цепей необходимо обеспечить их защиту от перегрузок по току и напряжению. Традиционным способом защиты от перегрузки по току является использование плавких или самовосстанавливающихся предохранителей. Самовосстанавливающиеся предохранители – это терморезисторы с положительным температурным коэффициентом. Главной особенностью самовосстанавливающихся предохранителей является резкое скачкообразное изменение сопротивления при разогреве. Именно это свойство используется для защиты от перегрузок по току. При увеличении тока выше уровня срабатывания, PTC разогревается и размыкает цепь[3].

Самовосстанавливающиеся предохранители выпускаются как в обычных корпусах для монтажа в отверстия (технология THT), так и для поверхностного (технология SMT) (рис. 1.1). СП для монтажа в отверстия внешне выглядят как варисторы и имеют либо дисковый корпус, либо прямоугольный[4].

СВП для поверхностного монтажа похожи на SMD резисторы (рис. 1.2), но могут иметь и другой корпус (как правило, в виде пластинки с ленточными выводами).

Примером применения самовосстанавливающегося предохранителя может быть использование его в различных блоках питания. В них самовосстанавливающийся предохранитель используется совместно с другими элементами защиты. Срабатывание защиты не влечёт за собой необратимое перегорание предохранителя, и устройство начинает работать сразу же после устранения неисправности или короткого замыкания в питаемой схеме (рис. 1.3).

Самовосстанавливающиеся предохранители выпускают такие фирмы, как Bourns и Fuzetec.

2. Цель и задачи исследования

Целью данной работы является изучение самовосстанавливающихся предохранителей, их конструкции, тепловых характеристик и принципа действия.

Основные задачи исследования:

1.Изучение времени и условий нагрева СВП.

2.Применение самовосстанавливающихся предохранителей в слаботочных цепях.

3.Изучение условий срабатывания СВП.

4.Компьютерное моделирование самовосстанавливающихся предохранителей.

3. Научная новизна

Теоретическая ценность:

- Установление зависимости безопасных параметров нагревающихся элементов взрывобезопасного оборудования от аварийных режимов;

- Определение температуры, при которой изменяется проводимость самовосстанавливающихся предохранителей.

Практическая ценность:

- Изготовление опытного стенда и испытание самовосстанавливающегося предохранителя на ток 0,5 А;

- Расчет искробезопасных параметров схемы медиаконвертера видеокамеры системы мониторинга вертикальных стволов горнодобывающих предприятий.

4. Исследование характеристик самовосстанавливающихся предохранителей

4.1 Конструкция и принцип действия

Существует несколько основных компаний, которые производият CВП. Каждая из них запатентовала и использует свою марку: Polyfuse (Littelfuse), PolySwitch (TE Connectivity), Semifuse (ATC Semitec), Fuzetec (Fuzetec Technology), Multifuse (Bourns). Несмотря на отличия в названии, все PPTC имеют одинаковый принцип работы и сходную структуру.

Самовосстанавливающийся предохранитель изготавливается из специального проводящего пластика. Этот пластик вещество особое. Он состоит из непроводящего кристаллического полимера и введёнными в него мельчайшими частицами технического углерода (рис. 4.1). Частицы технического углерода распределены в объёме полимера и свободно проводят электрический ток.

При низких температурах полимер имеет преимущественно кристаллическое строение. Однако монокристаллическая структура не образуется. Это значит, что между отдельными кристаллическими участками оказываются незаполненные пространства. В процессе изготовления в эти пространства внедряют проводящий элемент – графит.

Благодаря графитовым каналам в неразогретом состоянии СВП является проводником с низким собственным сопротивлением.

Сам пластик формуют в тонкий лист и на плоскости напыляют токоведущие электроды. За счёт электродов удаётся распределить энергию по всей площади поверхности. К электродам крепят лепестковые или проволочные выводы, за счёт которых СВП подключают в электрическую цепь.

Основная особенность проводящего пластика – это высокий нелинейный положительный температурный коэффициент сопротивления (ТКС). При разогреве выше определенной температуры перехода (обычно температура перехода порядка 125°C), молекулы полимера получают дополнительную энергию, и кристаллическая структура начинает трансформироваться в аморфную. Этот процесс сопровождается механическим расширением. Полимер вытесняет графит. В результате графитовые каналы разрываются, сопротивление резко увеличивается, а самовосстанавливающийся предохранитель переходит в непроводящее состояние (рис. 4.2).Проще говоря, проводящий пластик проводит ток до тех пор, пока его температура не превысит определённый порог.

После этого сопротивление проводящего пластика резко увеличивается, что и приводит к разрыву электрической цепи. Это происходит потому, что при превышении температурного порога кристаллическая структура полимера трансформируется в аморфную, а цепочки технического углерода, по которым и проходил ток, разрушаются. Это приводит к резкому увеличению сопротивления.

Откуда же появляется нагрев, который приводит к изменению фазового состояния полимера? Повышение температуры полимера происходит потому, что при аварийном режиме через самовосстанавливающийся предохранитель начинает течь ток, который превышает номинальный (т. е. рабочий). При этом за счёт теплового действия тока температура материала предохранителя увеличивается. Это в свою очередь приводит к срабатыванию предохранителя[5].

Число переходов от проводящего состояния к непроводящему и обратно оказывается практически неограниченным. Это значит, что при отсутствии катастрофических факторов СВП является, по сути, вечным предохранителем.

При использовании СВП в качестве токоограничителя важным оказывается его свойство саморазогрева. В нормальном состоянии самовосстанавливающийся предохранитель находится в проводящем состоянии. При протекании тока он, как и все элементы, рассеивает мощность P_d = I²R, где R – собственное сопротивление предохранителя. Величина этого сопротивления может быть вычислена по формуле: R_t=U²/P_d. После отключения питания (отключения нагрузки, уменьшения напряжения и т. д.) по истечении некоторого времени вновь уменьшает своё внутреннее сопротивление — самовосстанавливается. Увеличение сопротивления сопровождается нагревом предохранителя примерно до 80 градусов по Цельсию[6].

Если ток достаточно мал, то мала рассеиваемая мощность. В этом случае перегрев компонента оказывается незначительным, и большого роста сопротивления из-за саморазогрева не происходит.

Однако если ток имеет большое значение, то происходит значительное выделение тепла. Если температура превысит температуру перехода – СВП перейдет в непроводящее состояние и электрическая цепь окажется разомкнутой. В этом и состоит суть использования самовосстанавливающегося предохранителя в качестве элемента защиты от перегрузок по току. Если аварийное состояние устранено, то предохранитель остывает и восстанавливает проводящие свойства.

4.2 Электрические характеристики

Для того чтобы грамотно подобрать самовосстанавливающийся предохранитель для конкретного устройства нужно знать его основные параметры. Рассмотрим их.

Максимальное рабочее напряжение (V_max или U_max, В). Напряжение, которое способен выдержать без разрушения самовосстанавливающийся предохранитель при протекании через него номинального тока. Например, для защиты USB порта подойдёт СВП с максимальным рабочим напряжением 6 вольт.

Номинальный рабочий ток или ток удержания (I_HOLD или I_h, A). Ток, который может проводить через себя самовосстанавливающийся предохранитель без срабатывания.

Минимальный ток срабатывания (I_trip или I_T, A). Минимальный ток через СВП, при котором происходит переход от проводящего состояния к непроводящему. Иными словами это ток, при котором самовосстанавливающийся предохранитель срабатывает - размыкает цепь.

Ток утечки. СВП в непроводящем состоянии имеет конечное сопротивление. Это значит, что он не в состоянии полностью разорвать цепь, и через нее могут протекать токи утечки. Иногда этот параметр указывают в документации.

Максимальный ток (I_max), А – максимальный ток, который PPTC может выдержать без разрушения.

Мощность рассеивания при переходе (Psub>d

Минимальное и максимальное сопротивление (R_min и R_1max, Oм). Это сопротивление самовосстанавливающегося предохранителя. По-другому можно сказать, что это сопротивление СВП в рабочем, проводящем состоянии. Параметр R_min - это минимальное сопротивление СВП, а R_1max - это сопротивление предохранителя спустя 1 час после последнего срабатывания. Оба параметра указываются для конкретной температуры, например для 230°C. R_min и R_1max обычно указывается более просто, например, так: R = 0,5…1,17 (Ом).

На самом деле это очень важный параметр. Чем он меньше, тем лучше, так как предохранитель всегда включается последовательно с потребителем тока (перед нагрузкой). А как известно, на сопротивлении теряется мощность. Для приборов, питающихся от автономных источников питания (аккумуляторов, батареек) лучше подбирать СП с малым сопротивлением в рабочем состоянии.

Рабочая температура самовосстанавливающегося предохранителя обычно лежит в интервале от -40°C до +85°C. При такой температуре сопротивление СП практически не меняется и лежит в пределах R_min – R_max. Температура защёлкивания, или по-другому, срабатывания обычно составляет от +125°C и выше.

Ещё один параметр. Максимальный допустимый ток (I_max, A). Это максимальный ток короткого замыкания, который выдерживает самовосстанавливающийся предохранитель без разрушения при номинальном напряжении (V_max). Если ток через СВП превысит величину I_max, то он выйдет из строя навсегда (на деле – сгорит). Обычно величина этого параметра лежит в интервале нескольких десятков ампер (40 – 100 A).

Также очень важный параметр – это скорость срабатывания СВП (Max. Time to Trip). Так как на нагрев требуется некоторое время, то предохранитель срабатывает не мгновенно, а спустя какое-то время. Оно достаточно мало и составляет долю секунды. Время срабатывания зависит от тока перегрузки и температуры окружающей среды. Такие параметры, как время срабатывания указываются в документации на конкретную модель самовосстанавливающегося предохранителя.

В большинстве случаев токовые характеристики оказываются основными при выборе предохранителя.

Несмотря на то, что традиционные плавкие предохранители имеют множество достоинств, СВП являются незаменимыми во множестве приложений.

4.3 Качественное сравнение традиционных плавких предохранителей и самовосстанавливающихся предохранителей

В большинстве случаев выбор между обычными плавкими предохранителями и СВП делается исходя из требований конкретного приложения. Преимущества и недостатки каждого из решений определяются принципом работы этих защитных элементов (табл. 4.1).

Таблица 4.1 - Качественное сравнение плавких предохранителей и СВП

Параметр	Плавкий предохранитель	Самовосстанавливающийся предохранитель
Число использований	Однократное	Многократное
Затраты на обслуживание	Замена при каждом срабатывании	Отсутствуют
Качество ограничения	Полный разрыв цепи	Есть токи утечки
Токи утечки, мА	Отсутствуют	До сотен
Минимальный уровень тока срабатывания	Единицы А	Сотни мА
Максимальный уровень тока срабатывания, А	Тысячи	Десятки
Максимальное напряжение, В	Типовое: до 600	Типовое: до 60
Максимальная рабочая температура,°С	125	85
Температурная зависимость тока срабатывания	Слабая	Сильная
Величина сопротивления в проводящем состоянии, мОм	Десятки	Сотни
Время срабатывания, мс	Десятки	Десятки

Плавкий предохранитель представляет собой металлический проводник (или проволоку), который плавится при возникновении перегрузки по току. При этом для восстановления проводящей цепи необходимо заменить предохранитель. В итоге, для эксплуатации оборудования потребуется обслуживающий персонал, что в большинстве случаев крайне нежелательно. СВП свободны от этого недостатка.

С другой стороны, СВП не способны полностью разорвать электрическую цепь. Они имеют конечное значение сопротивления. Это приводит к наличию токов утечки. Для многих приложений это может быть неприемлемо. Плавкие предохранители полностью разрывают цепь.

В общем случае, плавкие предохранители используются для более мощных цепей. Типовые значения токов срабатывания для них начинаются от единиц А. СВП подходят для маломощных приборов, которые необходимо защищать от перегрузок, начиная от сотен миллиампер.

Верхняя граница токов для плавких предохранителей значительно превышает возможности СВП и составляет тысячи ампер.

Ограничение величины мощности защищаемых цепей происходит и за счет собственного сопротивления предохранителей в проводящем состоянии. Плавкие предохранители имеют сопротивление в несколько раз меньше, чем у СВП.

Еще одним преимуществом плавких предохранителей является меньшая зависимость от температуры окружающей среды (рис. 4.3).

Диапазон рабочих температур у СВП более узкий. Они имеют максимальную рабочую температуру 85°С, в то время как обычные предохранители могут работать при 125°С.

Важным параметром при выборе типа защитного элемента является максимальное рабочее напряжение. У СВП типовым является напряжение до 60 В. Для плавких предохранителей типовое напряжение достигает сотен вольт.

Современная портативная электроника накладывает ограничения на габариты используемых компонентов. СВП для поверхностного монтажа выполняются в миниатюрных корпусах, в том числе – 0402. Это делает их незаменимыми в ноутбуках, сотовых телефонах и других гаджетах[7].

Подводя итог приведенным рассуждениям, можно утверждать, что оба типа предохранителей имеют как достоинства, так и недостатки. Выбор между ними можно сделать только с учетом особенностей конкретного приложения.

СВП будут предпочтительны в целом ряде случаев:

в приложениях с требованием минимальных затрат на обслуживание;

для слаботочных и низковольтных цепей;

в портативной электронике с ограничениями к габаритам элементов;

в потребительской, бытовой и другой электронике, работающей в узком температурном диапазоне.

4.4 Схема для исследования

В данной работе за основу для исследования взят самовосстанавливающийся предохранитель FSMD050-2920 с номинальными характеристиками, представленными в табл. 4.2[8].

Таблица 4.2 – Номинальные характеристики для самовосстанавливающихся предохранителей

Модель	I, A	IT, A	IMAX, A	UMAX, B DC	Pd, Вт	TT,°С (при токе 8А)	RMIN, Ом	R1MAX, Ом
FSMD014	0,14	0,3	60	10	0,8	<0,02	1,5	6,5
FSMD020	0,2	0,4	30	10	0,8	0,02	0,8	5
FSMD035	0,35	0,7	16	40	0,8	0,1	0,32	1,5
FSMD050	0,5	1	16	40	0,8	0,15	0,15	1
FSMD075	0,75	1,5	16	40	0,8	0,02	0,11	0,45
FSMD110	1,1	2,2	6	40	0,8	0,3	0,04	0,21
FSMD160	1,6	3,2	6	40	0,8	<0,5	0,03	0,1

Габаритные размеры (рис. 4.4) самовосстанавливающихся предохранителей представлены в табл. 4.3.

Таблица 4.3 - Габаритные размеры самовосстанавливающихся предохранителей

Модель	А		B		C		D
	мин.,мм	макс.,мм	мин.,мм	макс.,мм	мин.,мм	макс.,мм	мин.,мм	макс.,мм
FSMD014	4,37	4,73	3,07	3,41	0,7	1	0,3	0,6
FSMD020	4,37	4,73	3,07	3,41	0,4	0,7	0,3	0,6
FSMD035	4,37	4,73	3,07	3,41	0,4	0,7	0,3	0,6
FSMD050	4,37	4,73	3,07	3,41	0,4	0,7	0,3	0,6
FSMD075	4,37	4,73	3,07	3,41	0,4	0,7	0,3	0,6
FSMD110	4,37	4,73	3,07	3,41	0,4	0,7	0,3	0,6
FSMD160	4,37	4,73	3,07	3,41	0,4	0,7	0,3	0,6

Для исследования характеристик самовосстанавливающегося предохранителя был создан стенд, схема которого изображена на рис. 4.5.Были исследованы различные тепловые характеристики предохранителя.

Опыт проводится следующим образом: нажимаем кнопку SB1, устанавливаем значение тока 0,6 А и включаем секундомер в режим «Автомат» При ненулевых показаниях секундомера производится сброс одноименной кнопкой. При нажатии на кнопку SB1 секундомер начнет отсчет времени и остановится при срабатывании предохранителя. Записываем показания секундомера и затем обнуляем индикаторы кнопкой «Сброс». Результаты заносим в таблицу 4.4. Строим по результатам исследования времятоковую характеристику (рис. 4.6). После измерений выключаем стенд и поворачиваем ручку ЛАТРа до упора против часовой стрелки.

Таблица 4.4 – Результаты исследований

I, A	U, B	T,°С	t, c	R, Ом
0,7	20	47	20	2
1	30	70	10	1,7
1,3	40	72	5	1,04
1,66	50	74	2	0,67
2,5	60	74	0,8	0,3

Исходя из этого, можно сказать, что при увеличении нагрузки уменьшается время срабатывания и сопротивление СВП (рис. 4.6 и рис. 4.7). По результатам опытов было выявлено, что самовосстанавливающийся предохранитель при разных нагрузках нагревается до температуры 74°C и после этого срабатывает.

5. Компьютерное моделирование в программной среде Femlab 3.0

Исследуемый самовосстанавливающийся предохранитель имеет следующие габариты: длина - 7,7 мм, ширина – 5,1 мм, высота – 0,9 мм, длина контактной площадки - 1 мм. Для расчета электрических характеристик необходимо распределение температуры в СВП. С этой целью было проведено решение уравнений теплопроводности в компьютерной среде Femlab 3.0[9].

Подробное решение уравнений теплопроводности описано в [10].

Результаты работы представлены в качестве анимации (рис. 5.1)

Выводы

Данная магистерская работа выполняется для исследования характеристик самовосстанавливающихся предохранителей.

При написании данного реферата магистерская работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2015 года. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его руководителя после указанной даты. Эта часть реферата исключительно обзорная. Дальнейшая работа будет направлена на экспериментальное исследование и доработку имеющихся результатов.

Список источников

1. УДК 678:51.73 Домкин К. И., Недорезов В. Г. Разработка самовосстанавливающихся предохранителей для защиты электрических цепей вычислительной техники, c. 90-95 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-samovosstanavlivayuschihsya-predohraniteley-dlya-zaschity-elektricheskih-tsepey-vychislitelnoy-tehniki
2. Домкин К.И., Каминская Т.П., Миронова Н.Д. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОВОССТАНАВЛИВАЮЩИХСЯ ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/elektricheskie-harakteristiki-samovosstanavlivayuschihsya-predohraniteley
3. Гавриков В. Самовосстанавливающиеся PTC-предохранители для защиты от токовых перегрузок [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.compel.ru/lib/ne/2014/12/4-samovosstanavlivayushhiesya-ptc-predohraniteli-dlya-zashhityi-ot-tokovyih-peregruzok/
4. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.junradio.com/index/gerkon_predokhranitel_i_kvarc/0-85
5. Лунаев А. Самовосстанавливающийся электронный предохранитель [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.radioradar.net/radiofan/miscellaneous/electronic_safety_lock.html
6. Самовосстанавливающийся предохранитель [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E0%EC%EE%E2%EE%F1%F1%F2%E0%ED%E0%E2%EB%E8%E2%E0%FE%F9%E8%E9%F1%FF_%EF%F0%E5%E4%EE%F5%F0%E0%ED%E8%F2%E5%EB%FC
7. Самовосстанавливающиеся предохранители MULTIFUSE фирмы BOURNS [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.diagram.com.ua/list/sprav/sprav199.shtml
8. Серия FSMD (1812) — самовосстанавливающиеся предохранители Fuzetec [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://electronica.bashel.ru/PDF/1806/FSMD.pdf
9. Шут В.Н., Гаврилов А.В., Ильющенко Д.А., Буйнов Н.С. Теплофизические характеристики терморезисторных блоков защиты линий электронной связи [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.lib.vsu.by/xmlui/handle/123456789/4939
10. Горбунов В.А. Моделирование теплообмена в конечно-элементном пакете FEMLAB: Учеб. пособие / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». – Иваново, 2008.–216 с. [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ispu.ru/files/ispu_pubs/Gorbunov_V.A._Modelirovanie_teploobmena_v_FEMLAB_COMCOL.pdf