Українська   English
ДонНТУ   Портал магистров

Реферат по теме выпускной работы

Содержание

Введение

Используя понятие сечение, минимальное сечение, предложен метод оценки надежности сложных по структуре систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях: работоспособное, отказавшее: отказ типа обрыв цепи и отказ типа короткое замыкание.

Приведен пример расчета.

Ключевые слова: система, минимальное сечение, сложная схема, вероятность, узел нагрузки.

1. Постановка задачи

Для оценки надежности сложных невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях, используют метод минимальных сечений. [1–2].

Следует разобрать новый принцип построения схем замещения для оценки надежности сложных невосстанавливаемых систем таким образом, чтобы этот метод позволил оценивать надежность систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях (работоспособное, неработоспособное – отказ типа обрыв цепи, неработоспособное - отказ типа короткое замыкание), что позволит учитывать в схемах замещения систем электроснабжения отказы в срабатывании защитных коммутационных аппаратов, и, таким образом, значительно повысить точность расчетов.

2. Цель, анализ исследований и публикации

Цель работы: совершенствование метода оценки надежности сложных невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находится в двух несовместных состояниях.

Для оценки надежности сложных невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях, известны три метода, основанные на использовании: разложения сложной структуры по базовому элементу, применения преобразований треугольник-звезда и звезда-треугольник, а также на использовании алгебры кортежей. [3–6] Все предлагаемые методы достаточно сложны в использовании для инженерных расчетов, поэтому усовершенствование метода минимальных сечений позволит достаточно просто получить нижнюю оценку вероятности безотказной работы системы при учете двух видов несовместных отказов ее элементов.

3. Результаты исследований

К невосстанавливаемым будем относить такие системы, восстановление которых по каким-либо причинам невозможно в рассматриваемый период времени [1].

Элементы с тремя несовместными состояниями: работоспособное, отказ типа обрыв цепи и отказ типа короткое замыкание можно выделить в системах таких как водопровод, воздухоподающие трубопроводы, газопроводы, продуктопроводы и т.д.

Аналогами элементов с тремя состояниями в таких системах могут быть краны, вентили, различных типов, запорная арматура, заглушки, и др. виды прерывателей потока (жидкости, газа и т.д.), для которых в неработоспособном состоянии поток не прерывается (короткое замыкание) или не передается (обрыв цепи) [3].

Защитных коммутационный аппарат и электрооборудование, которое входит в зону действия его автоматических средств защиты будем рассматривать как элемент системы, который может находиться в трех несовместных состояниях.

К отказам типа (короткое замыкание, будем относить такие повреждения: (КЗ) в защищаемом элементе сети, при котором происходит отказ в срабатывании автоматической системы отключения коммутационного аппарата, т.е. когда через данный коммутационный аппарат сквозной ток, а система его основной (РЗ) не срабатывает.

Для оценки надежности технических систем широкое распространение получили элементные методы [7–10].

В этих методах предлагается, что электрооборудование в схемах замещения систем электроснабжения состоит из самостоятельных (в смысле анализа надежности) элементов.

Под узлами схемы замещения понимаются физические пункты, которые непосредственно связаны не менее чем с тремя направлениями передачи энергии, т.е. это обычно сборные шины или секции распределительных пунктов [9].

Используя принципиальную схему системы электроснабжения, составляется схема замещения для оценки надежности потребителей, которые получают электроэнергию от рассматриваемого узла нагрузки.

Все независимые источники электроснабжения системы объединяются в одну точку, и она считается абсолютно надежной и является входом схемы замещения [8–10].

Все повреждения в схеме электроснабжения выше выбранной точки входа в расчетах не учитываются.

Выходом схемы замещения системы электроснабжения является сборные шины, от которых получают электроэнергию потребители.

Предположим, что все рассматриваемые элементы, из которых состоит система, могут отказывать независимо друг от друга; каждый элемент системы может находится в трех несовместных состояниях: работоспособном, неработоспособном - отказ типа обрыв цепи, неработоспособном - отказ типа короткое замыкание; потоки отказов элементов (типа обрыв цепи) и (типа короткое замыкание) простейшее; пропускная способность элементов не ограничена так же, как и способность сдерживать поток энергии (жидкости, газа, электрического тока) независимо от количества короткозамкнутых элементов; после выхода из строя элемент не восстанавливается (не заменяется на новый) в рассматриваемый период времени [3].

Обозначим через Pi вероятность безотказной работы i-того элемента системы, qOi – вероятность появления отказов в i-том элементе типа обрыв цепи, а через qSi – вероятность появления отказов в i-том элементе типа короткое замыкание. Эти три состояния составляют полную группу несовместных событий.

2 (3.1)

Индекс O и S в формуле указывают на то, что учитываются повреждения элемента, которые приводят к отказам типа обрыв цепи, либо отказам типа короткое замыкание, соответственно.

В том случае, если элементы системы подвержены двум типам несовместных отказов: отказ типа обрыв цепи и отказ типа короткое замыкание, тогда вероятность его отказов в течении времени t можно определить следующим образом [4]:

1 (3.2)

где λOi,λSi – постоянные интенсивности отказов i-того элемента при учете его отказов типа обрыв цепи и типа короткое замыкание, соответственно;

t – текущее время работы i-того элемента системы.

Под вероятностью безотказной работы невосстанавливаемой системой, элементы которой могут находится в трех несовместных состояниях, будем принимать меру ее надежности, которая характеризуется вероятностью того, что в течении заданного интервала времени не пройдут такие случайные события, в результате которых разрывается связь или проходит сквозной аварийный ток между входом и выходом схемы замещения, при условии, что в начальный момент времени все ее элементы находится в работоспособном состоянии.

Для невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях, справедлива формула:

3 (3.3)

где RH – нижняя оценка вероятности того, что не произойдут такие случайные события, в результате которых разорвется связь или пройдет сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения;

QOH,QSH – нижняя оценка вероятности того, что произойдет разрыв связи или пройдет сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения, соответственно.

Под простой по определению схемой замещения системы будем понимать такую, элементы которой могут соединиться: последовательно, параллельно, последовательно-параллельно, либо параллельно-последовательно.

Для простой по определению схемы замещения системы, которая состоит из n логически последовательного соединения элементов, отказ типа обрыв цепи любого из n элементов (i = 1...n), приводит к разрыву связи между узлами Вход и Выход.

Если заданы вероятности отказов элементов схемы замещения qOi, то вероятность разрыва связи между узлами Вход и Выход QO определим следующим образом:

4 (3.4)

В том случае, если у каждого из n логически последовательного соединения элементов произойдет отказ типа короткое замыкание в каждом из i элементов, то это приведет к тому, что между узлами Вход и Выход схемы замещения пройдет сквозной аварийный ток.

Если заданы вероятности отказов элементов схемы замещения qSi, то вероятность QO того, что между узлами Вход и Выход схемы замещения пройдет сквозной аварийный ток, найдем с помощью формулы:

5 (3.5)

Используя формулы (3-5), находим для системы, которая состоит из n логически последовательного соединения элементов вероятность Rn того, что не пройдут такие случайные события, в результате чего разорвется связь или пройдет сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения:

6 (3.6)

Для простой схемы замещения системы, которая состоит из m логически параллельно соединенных элементов, отказ типа обрыв цепи в каждом из j элементов (j = 1...m), приводит к обрыву связи между узлами Вход и Выход.

Если заданы вероятности отказов элементов схемы замещения qOi, то вероятность QO того, что произойдет разрыв связи между узлами Вход и Выход находим, пользуясь формулой:

7 (3.7)

В том случае, если у любого из m логически параллельно соединенных элементов произойдет отказ типа короткое замыкание, то это приведет к тому, что между узлами Вход и Выход схемы замещения пройдет сквозной аварийный ток.

Если заданы вероятности отказов qSj, (j = 1...m) элементов схемы замещения, которая состоит из m логически параллельно соединенных элементов, тогда QS – вероятность того, что между узлами Вход и Выход схемы замещения пройдет сквозной аварийный ток, найдем, используя формулу:

8 (3.8)

Подставив формулы (7-8) в формулу (3) находим, что для системы, которая состоит из m логически параллельно соединенных элементов, вероятность Rm того, что не пройдут такие случайные события, в результате чего рвется связь или проходит сквозной аварийный ток между узлами Вход и Выход схемы замещения:

9 (3.9)

Формулы (7) и (10) справедливы при выполнении условия: qOi  +  qSi < 1, qOj  +  qSj < 1 и получены различными способами [4,5].

Под «сложной» схемой замещения системы будем понимать такую, в состав которой входит хотя бы одна группа элементов, соединенных в виде мостовой структуры [11].

Для приведения сложной схемы замещения, элементы которой подвергаются отказам типа обрыв цепи, к простой, воспользуемся понятием сечение и минимальное сечение [[1].

Под минимальным сечением C схемы замещения сложной системы будем понимать сечение, у которого предполагаем, что хотя бы один элемент оказался абсолютно надежным, в результате чего отказы типа обрыв цепи оставшихся в этом сечении элементов не будет более составлять сечение, так как при этом не происходит разрыв связи между входом и выходом.

Используя исходную схему замещения сложной структуры, понятия минимальное сечение Cmin, учитывая, что элементы системы подвергаются отказам типа обрыв цепи и если заданы вероятности отказов каждого из i элементов qOi,(i = 1...n), строятся схемы минимальных сечений.

Под минимальным сечением Cmin сложной схемы замещения системы будем понимать сечение, у которого предполагаем, что хотя бы один элемент оказался абсолютно надежным, в результате чего отказы типа короткое замыкание оставшихся в этом сечении элементов уже не будет более составлять сечение, так как при этом не происходит протекание сквозного аварийного тока между узлами Вход и Выход.

Используя исходную схему замещения сложной системы, понятия Cmin, учитывая, что в элементах системы наблюдаются отказы типа короткое замыкание и известны вероятности отказов каждого из ее i элементов qSi,(i = 1...n), строим схему минимальных сечений.

4. Пример

схема

Рисунок 1  – Схема замещения системы
(анимация, число кадров – 8, задержка – 1000мс, количество повторений – неограничено)

Для схемы замещения системы рис 1 заданы следующие исходные данные :

11

Определить нижнюю оценку RH того, что не произойдет разрыв связи или не пройдет сквозной аварийный ток между точкой входа и выхода схемы замещения.

Используя понятие минимальное сечение, схему рис 1, схема минимальных сечений при учете отказов типа обрыв цепи примет вид:

12

Рисунок 2  – Схема минимальных сечений при учете отказа элементов типа обрыв цепи

Используя схему замещения рис. 2, формулы (4),(7) находим:

13

Подставляем в полученную формулу значения: qOi (i = 1...7), заданные в условии примера, получим:

14

Используя понятие минимальное сечение, схему рис 1, схема минимальных сечений при учете отказов типа короткое замыкание примет вид:

15

Рисунок 3  – Схема минимальных сечений при учете отказа элементов типа короткое замыкание

Используя полученную схему замещения рис. 3, формулы (5), (8), найдем нижнюю оценку QSH вероятности того, что произойдет событие, при котором сквозной аварийный ток пройдет между узлом Вход и Выход схемы замещения:

16

Используя исходные данные примера, подставляем их в полученную формулу:

17

Вероятность того, что не произойдет разрыв связи или не пройдет сквозной аварийный ток между узлом Вход и Выход схемы замещения найдем, используя формулу (3):

18

Подставим полученные значения QOH и QSH в формулу и определим:

19

Аналогичный результат был получен при решении этой задачи, используя точный метод расчетов с использованием способа разложения сложной структуры по базисному элементу [3].

Выводы

1. Предложена инженерная методика расчетов надежности сложных невосстанавливаемых систем, элементы которых могут находится в трех несовместных состояниях.

2. Точность предлагаемой методики для высоконадежных систем (вероятностьотказов элементов схемы замещения меньше, либо равно 0,1) не уступает точным, апробированным методам.

Список источников

  1. 1. Надежность технических систем: Справочник Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В.Болотин и д.р.; Под ред. И.А. Ушаков. – М.: Радио и связь, 1985. – 608с.
  2. 2. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно сложных систем. СПБ.:Изд-во С.-Петербург ун-та, 2007. – 276с.
  3. Миллер Р. Теория переключательных схем / Р. Миллер. – М.: Наука, 1971. – Том 2: Последовательностные схемы и машины. – 304 с.
  4. 3. Ковалев А.П., Спиваковский А.В. Применение логико-вероятностных методовдля оценки надежности структурно-сложных систем. Электричество №9, 2000. – с.66-70.
  5. 4. Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем: Пер.с англ. – М.: Мир, 1984. – 318с.
  6. 5. Ковалев А.П., Спиваковский А.В. О преобразовании «Звезда-треугольник» прирасчетах надежности сложных по структуре схем. Электричество №10, 1998 – с.70-74.
  7. 6. Кулик Б.А. Логико-вероятностные методы и алгебра кортежей. – В сб.: Теория иинформационная техника моделирования безопасности сложных систем, - Санкт-Петербург: ИПМАШРАН, Препринг 123, вып. 1995, вып 5.
  8. 7. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность) –М.: Советское радио, 1977. – 214с.
  9. 8. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетическихсистемах: Пер. с англ. /Под ред. Ю.Н. Руденко М.: Энергоатомиздат, 1983 – 336с.
  10. 9. Фонин Ю.А., Харченко А.М. Расчет надежности систем электроснабжения. – Электричество, 1982, №8 с.5-10.
  11. 10. Белоусенко И.В., Ершов А.М., Ковалев А.П., Якимишена В.В, Шевченко О.А. О расчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов. Электричество, 2004, №3. с.22-27.
  12. 11. Ковалев А.П., Сердюк Л.И. Метод расчета надежности сложных схем систем электроснабжения с учетом восстановления элементов. – Электричество, 1985, №10 с. 52-53.