Царица наук
Математика – царица наук, а арифметика – царица математики
– это слова известного немецкого математика, астронома и физика Карла Гаусса.
Определение
Для начала стоит понять, что вообще представляет собой математика. В переводе с древнегреческого само ее название означает наука
, изучение
. В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. Это базис, на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки [2]. Свойства реальных объектов в ней идеализируются и записываются на формальном языке. Так происходит их преобразование в математические объекты. Часть идеализированных свойств становятся аксиомами (утверждениями, не требующими доказательств). Из них затем выводятся другие истинные свойства. Так формируется математическая модель реально существующего объекта.
История
История математики начинается примерно с того момента, как наши предки осознали, что количество горшков и охотничьего инвентаря требуют учета. Так появились прообразы чисел и самая первая математическая операция – сложение.
Потребность в математических расчетах росла с каждым днем. Надо было уметь точно подсчитывать не только количество человек в своей общине, но и поголовье скота и площади пастбищ. С бурным развитием торговли и строительства владение элементарной математикой стало и вовсе залогом благополучия. Чтобы выжить и прокормить семью, люди должны были уметь считать. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел [1].
Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.
Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений [4].
Академиком А.Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:
- Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;
- Период элементарной математики, начинающийся в VI – V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века (Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу
элементарной математики
, преподаваемой в начальной и средней школе); - Период математики переменных величин, охватывающий XVII – XVIII века, который можно условно назвать также периодом
высшей математики
; - Период современной математики – математики XIX – XX века, в ходе которого математикам пришлось отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм.
Значение математического образования
Математика, занимая особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса, лежит в основе современных технологий, в первую очередь информационо-коммуникационных, играет ведущую роль в естественнонаучных исследованиях, широко используется в инженерии, экономике, медицине, во многих гуманитарных сферах.
Изучение математики развивает способности человека к логическому мышлению, познанию мира, способствует всестороннему развитию личности, формированию логического, пространственного, алгоритмического и других типов мышления, навыков умственного труда, научного мировоззрения, духовной сферы, влияет на обучение другим дисциплинам. Поэтому качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе и является одним из важнейших факторов развития государства.
Математическое образование приобретает особую значимость в постиндустриальном, информационном обществе. Форсированное развитие математического образования и науки обеспечивает прорыв в таких стратегических направлениях, как информационные технологии, моделирование в разных отраслях, прогнозирование природных и техногенных катастроф, биомедицина и др.
Повышение уровня математической образованности обучающихся обеспечит потребности современного общества в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства [3].
Математика и музыка
Музыка – тайная арифметика души, которая не знает, что вычисляет
, – как-то подметил известный философ и математик Лейбниц.
Каждому из нас нравится гармоничная музыка. Она вызывает приятные эмоции, помогает расслабиться, может поднять настроение. Но только ли благодаря мастерству музыканта? Оказывается, за гармоничным сочетанием звуков стоит математика. Царица наук распорядилась так, что две ноты, разделенные таким музыкальным интервалом, как октава, прекрасно звучат вместе. Это самое идеальное сочетание в музыке. Октава – это соотношение частот между звуками, которые математически можно записать как 1/2. А чистая квинта – 3/2, большая терция – 5/4. Впрочем, любая комбинация нот записывается обычной математической пропорцией. О связи музыки и математики догадались еще в античные времена, а первым до этого додумался Пифагор [1].
Универсальность математики не перестает удивлять. Кажется, что сила этой науки вообще безгранична.
Математика в моей жизни
Впервые я узнал о математике еще в раннем детстве, как наверное и большинство детей, которых родители хотят быстрее всему научить. Естественно, сложных задач я не решал, но считать до десяти
научился быстро. Интерес к этой науке я приобрел, скорее всего, благодаря маме, которая работает в школе учителем математики. Моя бабушка также посвятила преподаванию этой науки немало лет своей жизни.
В школе не все любят решать алгебраические и геометрические задачи, искать корни уравнений, производные и интегралы, а я это делал с удовольствием. Почти во всех олимпиадах по математике я не упускал возможность принять участие, проверив свои познания в данной науке. Часто занимал призовые места. Соревнование, без сомнения, отличный метод для развития ума. Ведь желание быть лучшим стимулирует совершенствовать свои навыки и умения.
В ДонНТУ высшую математику мне посчатливилось изучать с замечательным преподавателем Казаковой Е. И. Тут я впервые узнал, что такое матрицы и определители, математический анализ, теория множеств и вероятностей и т.д. Разумеется, оценка отлично
в конце обучения по достаточно сложной дисциплине не может не радовать.
Ушла ли математика из моей жизни с получением этой оценки? Конечно же нет, так как взрослые люди после окончания университета или колледжа не перестают каждый день решать математические задачи. Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей? Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются. Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем.
Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук.