Солоницын Л. П., Землянская С. Ю. - Интеллектуальная система составления перспективного и ежедневного меню в условиях младшего дошкольного воспитательного учреждения

Авторы: Солоницын Л. П., Землянская С. Ю., Гримута А. В., Смирнов И. В.
Источник: [Ссылка]

Аннотация

В данной работе Рассмотрены принципы составления меню в младших воспитательных учреждениях. Проведен анализ существующих методов, которые могут решить поставленные задачи. Определен подход к оптимизации составления меню в младших воспитательных учреждениях.

Введение

Младшее дошкольное воспитательное учреждение, или детский сад, является учреждением для образования детей дошкольного возраста от 1,5 до 7 лет. Они, как тип образовательных учреждений, существуют в большинстве стран и, обычно, являются первой ступенью в системе образования, если не брать во внимание образование, полученное от родителей. В каждом детском саду выполняются задачи составления перспективного и ежедневного меню. Обязанности по выполнению данных задач, обычно, лежат на плечах медицинского работника.

В последнее время в странах СНГ начали отказываться от штатной позиции медицинской сестры, одной из обязанностей которой является составление перспективного и ежедневного меню согласно установленным нормам, так как в части детских садов работали медицинскими сестрами и бывшие заведующие, и юристы, и люди с прочей, не медицинской, квалификацией, что, разумеется, положительно на общее здоровье детей не влияло.

Вследствие этого задача составления перспективного и ежедневного меню перекладывается на других людей: заведующего детским садом, кладовщика, повара и так далее. Однако все они лица заинтересованные и при составлении блюд могут руководствоваться не только установленными СанПиН, но и выбирать такие блюда и их порции, которые пойдут им на выгоду. Это касается в первую очередь скоропортящихся продуктов, которые, обычно, поставляются в детские сады один раз в неделю, таких как печень, молочные продукты (молоко и творог в первую очередь), некоторые мясные продукты, которые нельзя хранить более 36 часов на складе. Например, если меню составляет кладовщик и у него на складе есть один из этих продуктов, с момента начала хранения которого уже прошло более 36 часов, он может добавить блюдо с ним в меню для избавления от него, что может навредить здоровью детей. Именно поэтому подобные заинтересованные лица не должны привлекаться к выполнению данной задачи. Поэтому существует необходимость создания интеллектуальной системы, которая на основе определённых параметров будет составлять перспективные и ежедневные меню, которые будут удовлетворять нормам СанПиН.

Описание задачи

Рассмотрим задачу составления перспективного и ежедневного меню подробнее. Данная задача является задачей оптимизации. Входными данными является список продуктов со склада детского сада, выходными – перспективное меню за определенный период или ежедневное меню.

Составление перспективного и ежедневного меню в детском саду выполняется медсестрой в определенные промежутки времени. Перспективное меню медсестра составляет один раз на определенный период времени, например, перспективное меню на две недели. Ежедневное меню составляется лишь в том случае, если план поставок был нарушен, и в результате этого на складе отсутствуют необходимые продукты для следования составленному ранее перспективному меню на данный период.

Общий алгоритм составления ежедневного меню можно представить следующим образом:

Получение списка имеющихся на складе продуктов.
Выбор блюда для каждого из приемов пищи.
Проверка готового меню на соответствие установленным нормам и требованиям.
Пункты 2-3 повторяются до достижения необходимого результата.

Данный алгоритм повторяется необходимое количество раз, когда перспективное меню составляется на некоторое количество дней, а в конце подводятся общие итоги по плану, и утверждается план поставки продуктов.

Описанная процедура усложняется тем, что рецептов блюд, утверждённых для приготовления в дошкольных детских учреждениях, существует большое количество, что приводит к возникновению следующих проблем:

процесс составления меню может занять продолжительное время, т. к. человек редко сразу выберет оптимальную комбинацию блюд;
субъективность при выборе блюд, т. к. у всех людей есть свои предпочтения в еде;
погрешность при расчёте необходимого количества продуктов и подведении итогов по меню, т. к. при подведении итогов можно просто ошибиться или не заметить что-то, и потом придётся пересчитывать всё заново.

Эти проблемы являются неотъемлемой частью любого процесса, в котором участвует человек. Однако есть возможность их практически полностью устранить при использовании автоматизированного программного обеспечения.

Методы, используемые для решения задачи составления меню

Для решения задачи составления меню рядом авторов применялись различные методы [1-6], а также были проанализированы результаты применения этих методов. Информация по рассмотренным методам кратко представлена в табл. 1.

Подводя итоги по результатам применения этих методов, хочется сказать, что все они могут использоваться лишь для составления индивидуальных планов питания, но никак не для составления перспективных и ежедневных планов меню в детских учреждениях, так как ни один из них не учитывает специфику детских учреждений, а именно ограничения на нахождение некоторых блюд в одном плане меню, количество продуктов на складе, а также того, что план создаётся на большое количество людей, а не какого-то одного человека.

Таблица 1 – Методы, используемые для решения задачи составления меню

Метод	Представление решения	Достоинства	Недостатки
Обычный генетический алгоритм [1]	Вектор из N блюд, где 1 – блюдо присутствует, а 0 – отсутствует	+ Быстрая сходимость при небольшом N	− Нет возможности увеличить разнообразие получаемых решений − Запуск на каждый отдельный приём пищи
Многоуровневый генетический алгоритм [2]	1-ый уровень – день недели 2-ой уровень – приём пищи 3-ий уровень – блюдо приёма пищи	+ Быстрая сходимость + Разнообразие решений + План на неделю	− 10-15 минут в среднем на нахождение близкого к оптимальному решения − Много лишних параметров и отсутствие нужных
Иерархический МА [3, 4]	Рабочие занимаются поиском решения для приёма пищи, менеджеры составляют готовый план на день, топ-менеджер ищет лучшее решение из информации полученной от менеджеров	+ Быстрая сходимость при достаточной свободе ограничений + Разнообразие решений	− Сильно падает производительность при увеличении жёсткости ограничений − Не учитывает продукты питания в наличии
Метод ветвей и границ [5]	Блюдо или план из нескольких блюд (в зависимости от модели ограничений)	+ Очень гибкая система ограничени	– Низкая производительность при больших возможных значениях переменных – Слабое разнообразие получаемых решений
Computational Nutrition [6]	План питания (список блюд)	+ Высокое разнообразие получаемых решений + Всегда находил валидные планы, не смотря на различные параметры	– Невозможно достичь идеального плана из-за случайной природы отбора блюд – При слишком жёстких ограничениях значительно увеличивается время работы

Математическая постановка

Дано:

количество детей K;
множество продуктов на складе P;
множество их стоимости за единицу измерения Q;
список норм для меню на день, таких как количество калорий Cal_d, жиров Fat_d, белков Pr_d и углеводов Carb_d
их возможные отклонения от нормы (ΔCal_d, ΔFat_d, ΔPr_d и ΔCarb_d соответственно);
множество блюд B с входящими в них продуктами R, иначе говоря их рецептурой;
стоимость блюд С_b;
содержание калорий Сal_b, жиров Fat_b, белков Pr_b и углеводов Carb_b в одной порции блюда на ребёнка.

Требуется найти такую комбинацию блюд (меню), которая является допустимой и наиболее оптимальной, при этом её параметры – общая стоимость C, количество калорий Cal, углеводов Carb, жиров Fat и белков Pr – должны стремиться к заданным нормам. Допустимой является комбинация блюд, для которой есть продукты на складе для приготовления её на К детей, и значения её параметров С, Cal, Fat, Pr, Carb лежат в пределах соответствующих норм с учётом допустимых отклонений:

\{\begin{matrix} C = C_{d} \pm {ΔC}_{d} \\ Cal = {Cal}_{d} \pm {ΔCal}_{d} \\ Fat = {Fat}_{d} \pm {ΔFat}_{d} \\ \Pr = \Pr_{d} \pm {ΔPr}_{d} \\ Carb = {Carb}_{d} \pm {ΔCarb}_{d} \end{matrix}

Наиболее оптимальной является комбинация блюд, которая допустима, и параметры C, Cal, Pr, Fat и Carb которой максимально близки к заданным нормам.

Ограничениями в данной задаче служат:

Количество продукта в комбинации блюд p_i не должно превышать количество продукта на складе P_i, i = 1, …, n.
Количество калорий в комбинации блюд Cal должно быть близко к норме Cal_d с погрешностью в ΔCal_d.
Аналогичные ограничения существуют для стоимости С, количества жиров Fat, белков Pr и углеводов Carb

С учётом приведенных выше обозначений была составлена следующая целевая функция:

F = g_{1} \cdot G_{1} (C) + g_{2} \cdot G_{2} (Cal) + g_{3} \cdot G_{3} (Carb) + g_{4} \cdot G_{4} (Fat) + g_{5} \cdot G_{5} (Pr),

где

G_i(X) – функция для расчёта того, насколько параметр Х близок к своему оптимальному значению;
g_i – коэффициент приоритета соответствующего параметра

Приоритет обычно у всех параметров равный (т.е. равный 1), но иногда может отличаться, если, например, необходимо восстановить баланс белков-жиров-углеводов, который был нарушен в прошлые дни

Так как нам важно, чтобы все параметры лежали в установленных нами промежутках, и в зависимости от близости к желаемым значениям менялось и значение целевой функции в лучшую сторону, то была составлена условная функция, которая выполняет данную задачу:

G_{i} (X)  = \{\begin{matrix} w_{>ub} - d_{>ub}, \infty \geq X > ub \\ w_{<ub} - d_{<ub}, ub \geq X > ia \\ w_{ia} + d_{>lb}, ia \geq X > lb \\ w_{>lb} - d_{<lb}, lb \geq X > 0 \end{matrix},

где

ub – верхняя граница параметра Х;
lb – нижняя граница параметра Х;
ia – идеальное (целевое) значение параметра X;
w – отношение текущего количества параметра Х к ub, ia или lb, в зависимости от текущей функции, например, w_ia значит, что это отношение текущего значение параметра Х к идеальному значению;
d – значение функции для параметра по умолчанию, можно изменять его для каждого параметра отдельно, для того чтобы управлять оценкой параметра

Исходя из этого, формализованная математическая постановка задачи выглядит следующим образом:

F = g_{1} \cdot G_{1} (C) + g_{2} \cdot G_{2} (Cal) + g_{3} \cdot G_{3} (Carb) + g_{4} \cdot G_{4} (Fat) + g_{5} \cdot G_{5} (Pr) \to \max

\{\begin{matrix} K \cdot p_{i} \leq P_{i}, i = 1,2,...,n; \\ {Cal}_{d} - {ΔCal}_{d} \leq Cal \leq {Cal}_{d} + {ΔCal}_{d} \\ {Carb}_{d} - {ΔCarb}_{d} \leq Carb \leq {Carb}_{d} + {ΔCarb}_{d} \\ \Pr_{d} - {ΔPr}_{d} \leq \Pr \leq \Pr_{d} + {ΔPr}_{d} \\ {Fat}_{d} - {ΔFat}_{d} \leq Fat \leq {Fat}_{d} + {ΔFat}_{d} \\ C_{d} - {ΔC}_{d} \leq C \leq C_{d} + {ΔC}_{d} \\ p_{i} \geq 0 i = 1,2,...,n; \\ K, Cal, Carb, Pr, Fat, C < 0 \end{matrix}

где

$p_{i} = \sum_{j = 1}^{n} R_{ji}$ – затрачиваемое количество продукта p_i на одного ребёнка;
Cal = 9Fat + 4Carb + 4Pr – формула для расчёта количества калорий в плане меню;
$Carb = \sum_{j = 1}^{n} {Carb}_{b_{j}}$ – формула для расчёта количества углеводов в плане меню;
$\Pr = \sum_{j = 1}^{n} \Pr_{b_{j}}$ – формула для расчёта количества белков в плане меню;
$Fat = \sum_{j = 1}^{n} {Fat}_{b_{j}}$ – формула для расчёта количества жиров в плане меню;
$C = \sum_{j = 1}^{n} C_{b_{j}}$ – формула для расчёта стоимости плана меню.

Однако данная математическая модель не отображает следующие условия и ограничения, которые также необходимо учитывать при составлении меню и принимать во внимание при реализации алгоритмов:

Разнообразие блюд. Блюда могут повторяться лишь раз в ν дней, так как детям от 1 года до 7 лет требуется разнообразие в пище.
Некоторые блюда и продукты нежелательно совмещать в одном приёме пищи, так как они могут привести к нежелательным и вредным последствиям для организма ребенка, или просто вызвать у ребёнка нежелание есть.
Приоритеты блюд. Часть блюд включает в себя скоропортящиеся продукты, такие как печень или молоко, которые необходимо реализовать как можно скорее. Поэтому возможное меню с ними должно быть более приоритетным, чем без них.
Период, на который составляется меню. Это условие применимо лишь тогда, когда составляется перспективное меню. Обычно при составлении перспективного меню на D дней продукты на складе учитываются лишь в первый день, а на оставшиеся D-1 дни оно составляется без их учёта, так как на эти дни будут планироваться будущие поставки.

Все эти условия и ограничения являются важными для процесса составления меню и были приняты во внимание при составлении моделей алгоритмов для реализации системы.

Вывод

В ходе исследования было определено, что ни один из существующих методов и ни одно инструментальное средство не решают проблемы задачи составления перспективного и ежедневного меню в условиях дошкольного общеобразовательного учреждения целиком. Однако были найдены методы и средства, которыми решались подобные задачи, а также методы, которые после некоторых модификаций смогут решать данную задачу в полной мере.В ходе исследования было определено, что ни один из существующих методов и ни одно инструментальное средство не решают проблемы задачи составления перспективного и ежедневного меню в условиях дошкольного общеобразовательного учреждения целиком. Однако были найдены методы и средства, которыми решались подобные задачи, а также методы, которые после некоторых модификаций смогут решать данную задачу в полной мере.

Наиболее перспективными методами выглядят эволюционные алгоритмы, такие как генетические и муравьиные. Однако алгоритмы, подобные Computational Nutrition, также дают неплохие результаты при формировании программы индивидуального питания. В дальнейшем на их основе планируется строить модели и алгоритмы для автоматического составления перспективного и ежедневного меню. После исследования эффективности полученных моделей и алгоритмов в условиях данной задачи из них будет выбран наилучший для реализации конечной системы.

Список использованной литературы

E-A Catalan-Salgado, R. Zagal-Flores, Y. Torres-Fernandez, A. Paz-Nieves. A Diet Generator Using Genetic Algorithms. Research in Computer Science (2014) (75):71-77
B. Gaál, I. Vassányi, and G. Kozmann. "A novel artificial intelligence method for weekly dietary menu planning." Methods Archive 44.5 (2005): 655-664
M. Dorigo, T. Stützle, Ant Colony Optimization: Overview and Recent Advances. M. Gendreau and Y. Potvin, editors, Handbook of Metaheuristics, 2nd edition. Vol. 146 in International Series in Operations Research & Management Science, pp. 227--263. Springer, Verlag, New York, 2010.
Rusin, Miroslav, and Elena Zaitseva. "Hierarchical heterogeneous ant colony optimization." Computer Science and Information Systems (FedCSIS), 2012 Federated Conference on. IEEE, 2012.
Sundmark N. Design and implementation of a constraint satisfaction algorithm for meal planning. – 2005.
Pikes, T. and Adams, R. (2016) Computational Nutrition: An Algorithm to Generate a Diet Plan to Meet Specific Nutritional Requirements. E-Health Telecommunication Systems and Networks, 5, 31-38. doi: 10.4236/etsn.2016.52004.