Максимов Максим Анатолійович

Реферат за темою випускної роботи

При написанні даного реферату магістерська робота ще не завершена. Остаточне завершення: червень 2020 року. Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або його керівника після зазначеної дати.

Зміст

• Вступ
• Мета і задачі дослідження
• 1. Аналіз існуючих технологій MIMO
• 1.1 Система MIMO без зворотного зв'язку
• 1.2 Система MIMO зі зворотним зв'язком
• 1.3 Коефіцієнти кореляції
• 2. Програмна реалізація та аналіз результатів моделі оцінки завадостійкості за рахунок сингулярного розкладання кореляційної матриці
• 3. Впровадження в методику оцінки завадостійкості поправочний коефіцієнт і створення алгоритму обчислення
• Висновки
• Перелік посилань

Вступ

В даний час відбувається інтенсивний розвиток систем бездротового зв'язку. Підвищення швидкості передачі даних і зменшення ймовірності помилок є одним з найважливіших напрямків. Швидкість передачі даних можна підвищити за рахунок розширення смуги частот і за рахунок збільшення потужності передавача. Стандарти сучасних систем радіозв'язку накладають суттєві обмеження на випромінюється потужність вимогами біологічного захисту і обмежують виділяється смугу частот.

У багатопроменевих системах рознос антен є ефективним способом боротьби з завмираннями. Одним з перших способів був рознос антен тільки на прийомі – система SIMO (Single Input Multiple Output). Він дозволяє збільшити стійкість системи без застосування технік просторового кодування. Пізніше з розробкою в області просторово–часових ґратчастих та блокових кодів стала застосовуватися техніка розносу тільки на передачу, яку називають також технологією MISO (Multiple Input Single Output), a також одночасно на прийомі і передачі – технологія MIMO (Multiple Input Multiple Output). Найбільш відомими роботами в цій області є праці таких зарубіжних авторів, як: С.М. Аламоуті (S.M. Alamouti), В. Тарох (V.Tarokh), Т.Браун (T.Brawn). Між складовими коефіцієнтів передачі каналів разнесенного прийому майже завжди існує деяка залежність. Ця залежність характеризується для каналів прийому коефіцієнтами взаємної кореляції. Просторова кореляція в MIMO і MISO системах останнім часом викликає великий інтерес.

Система MIMO нерозривно пов'язана з просторово–тимчасовим блоковим кодуванням (STBC). Дане кодування полягає в передачі в кожен момент часу незалежного потоку даних через кожну антену. Найбільш перспективним розвиваються напрямком є ??уявлення системи MIMO у вигляді просторових подканалов, отриманих з використанням сингулярного розкладання матриці коефіцієнтів передачі. Дані підканали називаються власними, так як використовують в якості вагових векторів просторової обробки власні вектора матриці коефіцієнтів передачі. Ці підканали є паралельними, так як передають незалежні потоки даних просторово тимчасового блочного коду.

При передачі даних але паралельним підканалах системи MIMO шеноновская пропускна здатність досліджена в літературі досить широко. Однак не розглянуто підхід в знаходженні пропускної здатності технології MIMO N–го порядку в каналах з завмираннями при обліку множинної кореляції.

Мета і задачі дослідження

Метою даної роботи є вдосконалення методики оцінки завадостійкості системи MIMO на основі сингулярного розкладання кореляційної матриці за рахунок впровадження в неї поправочний коефіцієнт враховує щільність міської забудови.

Для досягнення даної мети необхідно вирішити такі завдання:

• провести аналіз даної методики;
• розробити математичну модель алгоритму визначення завадостійкості;
• оцінити отримані результати.

Як наукової новизни виступає внесення поправочний коефіцієнт, який враховує щільність міської забудови в метод визначення завадостійкості за рахунок сингулярного розкладання канальної матриці.

Актуальність даної роботи в отриманні більш високого енергетичного виграшу.

1.Аналіз існуючих технологій MIMO

1.1 Система MIMO без зворотного зв'язку

В системі без зворотного зв'язку (рисунок 1) повна потужність передавача P ₀ рівномірно ділиться на M передавальних антен і передається через канал, піддаючись мультиплікативний амплітудним і фазовим спотворенням, які описуються матрицею H, і аддитивному впливу білого гауссова шуму Z.

Елементами матриці H є комплексні коефіцієнти, що враховують завмирання в каналі від m–ої (m = 1, 2,…, M) передавальної антени до n–ї (n = 1, 2,…, N) адміністратора, амплітуди і фази яких є випадковими незалежними однаково розподіленими величинами. У роботах, присвячених комп'ютерного моделювання систем з розносом антен пропонується моделювати матрицю H за допомогою команди у програмі Matlab:

Тоді матриця прийнятого сигналу після передачі кодового блоку:

Сигнал на вході кожної n–ой прийомної антени є лінійною комбінацією сигналів від кожної m–ой передавальної:

1.2 Система MIMO зі зворотним зв'язком

У разі, коли передавач володіє знаннями про канальної матриці H, можливо здійснювати адаптивну передачу по паралельним подканалам. Канальна інформація може бути отримана шляхом передачі пілот–сигналу. Відомі символи передаються періодично, а приймач отримує і інтерполює їх для отримання оцінки каналу для кожного переданого корисного символу. Максимальна кількість підканалів дорівнює рангу матриці H. У разі релєївського каналу ймовірність виродження матриці H мізерно мала і її ранг K визначається мінімальним числом передавальних або приймальних антен. Вхідний блок просторово–тимчасового кодера повинен складатися з K паралельних потоків, а вихідний – з М потоків (рисунок 1.2)

На рисунку 1.2 показано реалізація передачі даних по паралельних каналах в системі MIMO за умови знання інформації про канальної матриці H на передавальній стороні. Паралельні потоки символів, представлені вектором D = [d₁, d₂,…, d_k]T множаться на діагональну матрицю розподілу потужності між подканалами P = diag[p₁, p₂,…, p_K] і на відповідні вагові вектори матриці V розмірністю M×K, отриману з сингулярного розкладу матриці H на приймальній стороні. Сигнал на виході матриці V можна представити вектором G = [g₁, g₂,…, g_M]T:

Після проходження через канал вектор сигналів прийнятих антенами запишеться:

Далі сигнали в приймачі множаться на матрицю U_H, розмірністю N×K, також одержану в результаті сингулярного розкладання H. Сигнал на вході приймача запишеться:

При цьому, по–перше, вагові вектори, як декодера, так і кодера повинні бути ортогональні між собою, тобто повинна забезпечуватися некоррелірованні власних шумів

З цієї формули видно, що в кожному i–ом власному подканале передається тільки i–ий символ. Прийнятий сигнал описується не коефіцієнтами передачі канальної матриці h_mn, а коефіцієнтами передачі кожного паралельного каналу δ_і у вигляді K одноканальних систем.

Також можна показати, що повна енергія канальної матриці до і після сингулярного розкладання залишається постійною.

З урахуванням вище описаного можна стверджувати, що MIMO система може бути представлена у вигляді K незалежних каналів. При цьому сингулярне число показує коефіцієнт передачі (високий або низький стан кожного паралельного каналу). Регулюючи потужність, що виділяється в кожен подканал в залежності від його стану, обумовленого по матриці Λ, можна проводити оптимізацію різних характеристик системи MIMO.

1.3 Коефіцієнти кореляції

Просторова кореляція для каналу із завмираннями в загальному випадку визначається виразом:

При цьому передбачається, що найбільша концентрація перешкод розташована близько прийомних і передавальних антен, тоді матриця просторової кореляції R_M для системи MIMO визначається формулою:

При цьому канальна матриця з урахуванням впливу кореляції сигналів може бути розрахована наступним чином:

У випадку, коли коефіцієнт кореляції сигналів у сусідніх антенах на передавальній стороні дорівнює r_TX та адміністратора – r_RX , для визначення матриці коефіцієнта кореляції використовуються наступні вирази:

Розглянемо визначення коефіцієнта просторової кореляції. У разі типових умов розповсюдження сигналу радіохвилі приходять на приймальні антени з певною азимутальної розбіжністю. В якості прикладу розглянемо ситуацію, коли розсіяна енергія надходить на вхід приймача з безперервного діапазону азимутальних кутів (рисунок 1.4), де α позначає ширину сектора прийнятого розсіяного сигналу (в радіанах), а кут θ₀ –початковий кут зсуву

При цьому середнє кутове розсіювання для такого випадку одно:

Приватні випадки виразу (12) дають краще розуміння визначення кутового розсіювання. Прийом сигналу з одного напрямку відповідає α = 0, що приводить до результату Λ = 0 . Якщо сигнал приймається з усіх сторін, то тоді α = 2π , що дає результат Λ = 1.

Просторовий коефіцієнт кореляції rs(d) визначається виразом:

Даний вираз вірно для відносно малих d , однак більшість практичних застосувань просторового рознесення використовують саме такі відстані між антенами. На рисуноку 1.5 показана залежність коефіцієнта просторової кореляції r_s(d) від відносної відстані між антенами d/λ при фіксованій ширині сектора прийнятого розсіяного сигналу α.

З рисунка 1.5 випливає, що при малих значеннях кута розсіювання величина коефіцієнта просторової кореляції наближається до одиниці, а при великих значеннях цього кута величина коефіцієнта просторової кореляції швидко зменшується.

2. Програмна реалізація та аналіз результатів моделі оцінки завадостійкості за рахунок сингулярного розкладання кореляційної матриці

Особливістю даного методу є виділення і розрахунок власних значень подканала за рахунок сингулярного розкладання матриці.

Для визначення завадостійкості системи MIMO даними медом необхідно дотримати наступний алгоритм:

1. Потрібно ввести вихідні дані, якими є кількість передавальних M і прийомних N антен для системи MIMO, а також величину коефіцієнта кореляції r.
2. Потім приступаємо до вибору виду кореляційної матриці.
3. Далі обчислюємо узагальнену кореляційну матрицю R_MIMO.
4. Тепер створюємо довільну матрицю коефіцієнтів передачі H за формулою:

(14)

де N і M є кількістю прийомних, передавальних антен відповідно.

5. Потім необхідно розширити кореляційний канальну матрицю.
6. Схильних до сингулярного розкладання канальної матриці.
7. Для подальшої роботи потрібна побудова матриці KQ.

(15)

8. Обчислення власних чисел матриці KQR і H.
9. І, нарешті, обчислюємо стійкість, використовуючи формулу:

(16)

де K – кількість подканалов, F = K²

Користуючись наведеними вище алгоритмом обчислення завадостійкості можна скласти блок схему програмного обчислення, яка наводиться нижче.

Результат визначення завадостійкості при ідеальному поширенні сигналу представлений на рисунку 2.2.

Також на даному малюнку в графічному вигляді показано порівняння завадостійкості сигналу для систем c різною кількістю приймально–передавальних антен при величині кореляції 0.8.

Аналізуючи дані, отримані з рисунка 2.2, видно, що при ймовірності помилки 10^-3система MIMO з 3 приймально–передавальними антенами має енергетичну перевагу в 4 дБ по відношенню до системи MIMO з 2 приймально–передавальними антенами. Ставлячи теж значення ймовірності помилки, отримаємо, що з боку MIMO з 4 приймально–передавальних антен енергетичну перевагу в порівнянні з системою MIMO з 2 приймально–передавальних антен зростає на 7 дБ.

3. Впровадження в методику оцінки завадостійкості поправочний коефіцієнт і створення алгоритму обчислення

Для поліпшення оцінки завадостійкості системи MIMO за рахунок сингулярного розкладання кореляційної матриці введемо поправочний коефіцієнт що враховує щільність міської забудови. Залежно від місцевості виділимо 2 формули:

1. Коефіцієнт для малих і середній міст

   (17)

   де F – частота, на якій працює система; H_ac – висота абонентської станції, зазвичай приймається значення від 2 до 4 м.

2. Коефіцієнт для великих міст

   (18)

Далі вносимо дані коефіцієнти в основну формулу знаходження завадостійкості, В основна формула обчислення завадостійкості набуде вигляду

Потім сформуємо алгоритм обчислення завадостійкості на підставі вище наведеного.

Для оцінки отриманих результатів введемо даних поправочний коефіцієнт ще в одну методику оцінки завадостійкості без сингулярного розкладання канальної матриці. Для цього так само створимо алгоритм, за яким буде створена програма.

В результаті планований результат полягає в отриманні оцінки завадостійкості сигналу для конкретної місцевості. Відповідно так як раніше проводилася оцінка ідеального варіанту порівнюючи результат з ним ми будемо бачити зменшення енергетичного виграшу на виході, однак дані результати будуть більш коректно.

Висновки

В ході виконання першої частини роботи була поставлена ??планована мета, а також висунуті завдання для досягнення цієї мети.

Також проведено аналіз систем MIMO з зворотної та без зворотним зв'язком N–го порядку в каналах із завмираннями при обліку множинної кореляції. Крім цього був проведений аналіз теоретичних відомостей про кореляції в системах MIMO.

Во второй части были рассмотрена методика оценки помехоустойчивости взятая за основу работы. Был написан алгоритм вычисления помехоустойчивости, а также получены результаты для идеального варианта местности (без городской застройки). Данные результаты следующие: при вероятности ошибки 0.001 (10^-3) система MIMO3×3 имеет энергетический выигрыш в 4 дБ в отношении системы MIMO2×2. При таком же значении вероятности имеем, что со стороны MIMO4×4 энергетический выигрыш сравнивая с системой MIMO2×2 аж на 7 дБ.

У третій частині роботи проводитися введення коефіцієнта, який враховує щільність міської забудови. Також складається блок–схема програмного продукту обчислення завадостійкості з використанням даного коефіцієнта.

Перелік посилань

1. Янцен А. С. – Анализ помехоустойчивости систем радиосвязи, использующих технологию MIMO: диссертация кандидата технических наук – Новосибирск , 2017. – 157с.
2. Лысяков Д. Н. – Анализ и синтез адаптивной обработки сигналов в системах радиосвязи с параллельной передачей информации по пространственным подканалам: дис. канд. физ. мат. наук. – Нижний Новгород , 2010. – 123с.
3. Hanzo, Lajos, “MIMO–OFDM for LTE,WiFi, and WiMAX” : coherent versus non–coherent and cooperative turbo–transceivers / by L. Hanzo, J. Akhtman, L. Wang, M. Jiang. 2011 – 694 p.
4. Носов В. И., Тимощук Р. С. Повышение помехоустойчивости канала с использованием 2М–пространственно–временного кодирования//Вестник СибГУТИ. 2010. №1. с.3–12.
5. Тимощук Р. С., Носов В. И. Исследование пространственно–временной корреляционной модели для радиосистем с разносом передачи //Вестник СибГУТИ. 2012. №4. с.31–49.
6. В. И. Носов, А. С. Янцен. Оценка спектральной эффективности и помехоустойчивости технологии MIMO при различном распределении мощности по параллельным подканалам // Телекоммуникации, 2017 г. –№ 2, – С.
7. G. D. Durgin and T. S. Rappaport. A Basic Relationship Between Multipath Angular Spread and Narrowband Fading in a Wireless Channel//IEEE Electronics Letters, 1998, vol. 34, no. 25, p.2431-2432.
8. A. van Zelst. A Compact Representation of Spatial Correlation in MIMO Radio Channels//Proc. of the 10th Mediterranean Electrotechnical Conf. (MELECON) 2000, vol. 3, May 2000, p.1218–1221.
9. D. Shiu, G. J. Foschini, M. J. Gans, J. M. Kahn. Fading Correlation and Its Effect on the Capacity of Multielement Antenna Systems//IEEE Transaction On Communications, Vol. 48, No. 3, 2000., p.502–513.
10. Шлома А. М., Бакулин М. Г., Крейнделин В. Б., Шумов А. П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. –М. Горячая Линия – Телеком. 2008. –367c.