УДК
621.13.3В.М. Шумяцкий, Д.А. Ларин
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ АИН – АД
Рассмотрены электромагнитные переходные процессы в системе автономный инвертор - трехфазный асинхронный двигатель. Показано, что при наличии в системе вращающегося ротора такие процессы существенно усложняются несмотря на принятые упрощения. Рис. 4, ист. 3
Трехфазные инверторы получили широкое распространение в системах частотного управления высокоскоростными маломощными асинхронными двигателями
[1, 2].Электромагнитные процессы в инверторе в большой степени зависят от параметров нагрузки, длительности открытого состояния вентилей и схемы соединения первичных цепей нагрузки.
Одним из наиболее распространенных видов нагрузки инвертора является асинхронный двигатель. Для анализа электромагнитных процессов в системе “инвертор-АД” составим систему дифференциальных уравнений по контурам. Эти уравнения нелинейные, поскольку коэффициенты взаимной индукции между обмотками оказываются зависящими от положения ротора. Поэтому предварительно необходимо произвести преобразования координат векторов напряжений и токов трехфазной системы.
Рисунок 1 – Схема инвертор – АД в двухфазной системе координат
Такое преобразование позволяет перейти от трехфазной системы к эквивалентной двухфазной. Параметры обмоток преобразованной машины соответствуют реальным параметрам фаз, а для соблюдения подобия необходимо соответственно выбрать величины преобразованных напряжений.
Напряжения, подаваемые на статорные обмотки преобразованной машины, связаны с параметрами в реальной трехфазной системе зависимостями
[3].
(1)
В новой системе индуктивности уже не зависят от положения ротора и можно составить систему линейных дифференциальных уравнений для каждого интервала и преобразовать ее по Лапласу в алгебраическую.
(2)
Анализируя уравнения можно отметить, что при работе трехфазного инвертора на АД электромагнитные процессы приобретают качественно новый характер. В контурах помимо индуктивностей появляются еще и накопители механической энергии.
При питании двигателя синусоидальным напряжением, в установившихся процессах результирующие векторы потока и тока остаются неизменными по величине и вращаются в пространстве с постоянной скоростью. Энергия накапливается в маховых массах и при этом не передается в статор.
,
где
мгновенные значения угловых скоростей ротора и поля статора соответственно.
В случае питания АД от инвертора скорость и величины векторов тока и напряжения постоянны лишь за период, а мгновенные значения совершают колебания вокруг средних значений по мере переключения вентилей.
Таким образом, невозможно использовать методы исследования, пригодные для статического режима, поскольку относительная частота тока ротора совершает колебания с частотой переключения.
Следует учитывать, что в данных исследованиях роторные обмотки АД представляют собой либо тонкостенный цилиндр, либо он собран из большого числа стержней с замыкающими кольцами. Каждая цепь при этом образует отдельный контур схемы, ток в котором – это ток стержня. Так как ни к одной роторной цепи напряжение не подводится, все симметричные составляющие напряжений контуров ротора равны нулю. Соответственно и все составляющие токов, кроме
, также равны нулю. Следовательно, беличья клетка приводится к двухфазной, а трехфазный АД к асинхронной обобщенной машине (рис.1).
Решением системы будет:
; 
; 
; 
, (3)
где
- главный определитель системы уравнений (2).
Решение полученных уравнений осуществлялось с использованием универсального математического пакета MathCAD 7.0 Pro и приложений Simulink программного пакета MATLAB 5.3 (рис.2 – рис.4).
Используя токи и напряжения обобщенной машины для мгновенных значений вращающего момента можно записать
(4)
Получив графики электромагнитного момента, нетрудно установить, что мгновенные значения момента даже в установившемся режиме не являются постоянными, а совершают колебания относительно среднего значения.
На полученных графиках видно, что в зонах коммутации наблюдаются колебания тока и электромагнитного момента. Полученные кривые
показывают, что при наличии в системе вращающегося ротора даже в статическом режиме и принятых упрощениях существенно усложняются электромагнитные процессы в системе “инвертор-АД”Список литературы
1. Хасаев О.И. Транзисторные преобразователи напряжения и частоты.-М.: Наука, 1966.-176 с.
2. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чичерин.-Л.: Энергоатом-издат. Ленингр. отд-ние, 1986.-248 с.
3. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин. -М.: Госэнергоиздат, 1963.- 342 с.
Диплом Ссылки Публикации О себе На гл.страницу