Подготовлен ст. гр. ЭсиС-97: Ткаченко А. А.

Рогозин Г.Г., Ларин А.М.  "ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИНХРОННЫХ МАШИН "

     Получившие развитие в последние годы статические способы определения совокупных электромагнитных параметров синхронных машин, основанные на методах теории автоматического регулирования, позволяют определить частотные характеристики по переходным функциям единичного толчка постоянного напряжения [1] или по совокупности передаточных коэффициентов, получаемых при подаче гармонических колебаний со стороны обмоток статора или ротора [2].

     Теоретические вопросы определения частотных характеристик при осциллографировании процессов затухания или нарастания токов и напряжений на вращающейся машине рассматривались в [1,3]. Преимущество таких методов связано с возможностью получения совокупных электромагнитных параметров в реальных условиях работы синхронной машины с различной степенью насыщения при относительно малых затратах времени на постановку опытов и без изменения рабочих схем агрегатов. Следует также отметить, что эти методы оказываются пригодными и при определении частотных характеристик современных крупных машин, работающих по блочной схеме (с трансформатором без выключателя на стороне генераторного напряжения).

     В статье описывается методика определения частотных характеристик по информации, получаемой при обычных промышленных испытаниях. Необходимые расчетные выражения определяются при этом на основе математического описания соответствующих переходных процессов по уравнениям Парка - Горева.

     Подобный подход к широко распространенным методам испытаний, предусмотренным ГОСТ 10169 - 68 при проведении приемо-сдаточных испытаний, позволяет классифицировать последние в рассматриваемом случае как инженерные методы определения частотных характеристик.

     Основные математические соотношения.Определение частотных характеристик из опыта отключения установившегося трехфазного короткого замыкания. В соответствия с уравнениями Парка -Горева в операторной форме, записанными для приращения переменных во взаимной системе относительных единиц, справедливо

(1)

     Приращения потокосцеплений синхронной машины в (1) равны

(2)

     где Xd(р), Xq(р) - операторные реактивности статора по продольной и поперечной осям; G(р) - роторная операторная проводимость; , - приращения составляющих тока статора по осям d и q; - приращение напряжения на обмотке возбуждения генератора.

     Пренебрегая активным сопротивлением статора и влиянием трансформаторных э.д.с. в опытах при синхронной скорости вращения ротора, в соответствии с (1) и (2) имеем

(3)

     В (3) в силу принятых допущений и Соответственно во временной области

,,

     где - огибающие изменений напряжения и тока статора.

     При отключении короткого замыкания на выводах статора и постоянстве напряжения, подводимого к обмотке возбуждения, из (3) получим следующее выражение для операторной проводимости по оси d синхронной машины:

(4)

     При этом предполагается, что отключение всех фаз статора происходит одновременно и не сопровождается возникновением электрических дуг на контактах выключателя. Анализ погрешностей, обусловленных указанными факторами, рассматривается ниже.

     Если представить огибающую изменения напряжения на статоре синхронной машины после отключения короткого замыкания функцией

(5)

     то после перехода в (5) к области изображении и подстановки результата в (4) получим

(6)

     где - величина отключаемого тока короткого замыкания, - напряжение на обмотке статора в момент отключения.

     На основании известной связи между преобразованием Лапласа и интегралом Фурье при подстановке в (6) p=js получим выражение частотной характеристики статорной проводимости по продольной оси .

     Опыты отключения машины, подключенной к источнику трехфазного напряжения и вращающейся с малым скольжением. Из опытов отключения от сети невозбужденной машины принципиально возможно получить частотные характеристики по обеим магнитным осям.

     При определении частотной характеристики по d оси обмотка возбуждения в момент отключения машины от сети должна быть замкнута накоротко, а продольная ось ротора должна совпадать с амплитудой вращающейся волны намагничивающей силы (н.с.). Выражение для частотной характеристики проводимости статора в этом случае аналогично полученному в результате анализа опыта восстановления напряжения.

     Возможность реализации укапанного опыта отключения анализируется при рассмотрении методики проведения испытаний.

     Если генератор отключить от сети в момент совпадения поперечной оси ротора с амплитудой волны н.с., при разомкнутой обмотке возбуждения, то

(7)

     откуда операторная проводимость синхронной машины но оси q равна

(8)

     Аппроксимируя кривую огибающей изменения напряжения функцией вида (5) и переходя к спектральной форме изображений, получим выражение частотной характеристики проводимости статора по поперечной оси.

     Выражения для частотных характеристик статорной проводимости позволяют также определить синхронные (при s=0) и сверхпереходные (при ) индуктивные сопротивления. Соответствующие расчетные выражения приведены и таблице. Там же приведены формулы для определения частотных характеристик по данным опытов ударного возбуждения и гашения поля [4].

     Методика проведения испытаний и полученные результаты. Постановка опытов производится в соответствии с рекомендациями [4,5]. С целью поддержания постоянного напряжения на обмотке возбуждения питание ее осуществляется от резервного возбудителя. Для получения ненасыщенных частотных характеристик испытания, связанные с ударным возбуждением, гашением поля и восстановлением напряжения, необходимо проводить при токе возбуждения, соответствующем прямолинейному участку характеристики холостого хода. Опыты отключения, генератора от сети должны осуществляться при подведенном к обмотке статора напряжении, равном 0,05-0,2 Uн. Это позволит вращать ротор машины с равномерной скоростью, близкой к синхронной.

     Момент совпадения поперечной оси ротора с амплитудой полны н.с, в этих опытах определяется по максимальному значению напряжения, индуктированному на разомкнутой обмотке возбуждения. По току в короткозамкнутой обмотке возбуждения контролировать относительное положение ротора практически не представляется возможным. Предположение, что максимальное значение тока соответствует продольному положению, справедливо только при опережении тока ротора индуктированной в нем э.д.с. на 90 эл. град. Однако при малых скольжениях этот угол отличается от указанной величины вследствие влияния активного сопротивления обмотки возбуждения.

     Отключение генератора от сети при минимальном или максимальном токе статора при наличии скольжения ротора, к сожалению, также не позволяет судить о положении осей ротора по отношению к амплитуде волны н.с. статора. Это можно проиллюстрировать путем применения графоаналитического подхода [1] к анализу режима малых скольжений, рассматриваемого по экспериментальным частотным характеристикам синхронной машины. Действительно, при питании машины единичным напряженней и скольжении ротора, равном нулю, максимальные (Iмак) и минимальные (Iмин) значения токов статора равны проводимости синхронной машины по оси q - и оси d - . При наличии скольжения сдвиг, определяемый углом 2е (рис. 1 (оригинал статьи)) между линией экстремальных значении тока и радиус-вектором О'А малой окружности с центром в точке О', увеличивается при росте величины скольжения.

     Подобное рассмотрение экспериментальных частотных характеристик ряда отечественных турбогенераторов позволило формально установить допустимые значения скольжений, при которых угловые положения ротора при наступлении экстремальных значений токов статора отличаются на заданную величину от положений, соответствующих протеканию в обмотке статора токов, численно равных проводимостям .

     Так, при угле 2е=40° (соответствует пространственному сдвигу ротора по отношению к его положению, характеризуемому проводимостью , на угол е=20°) скольжение при короткозамкнутой обмотке возбуждения для различных машин находятся в пределах 0.002-0,01%.

     Однако даже при допущении указанной значительной неточности в угловом положении оси ротора, обуславливающей существенную погрешность при определении частотной характеристики, поддержание полученного значения скольжения невозможно.

     Таким образом, опыт отключения машины, вращающейся с малым скольжением, можно рекомендовать для определения частотных характеристик синхронной машины только по поперечной оси. Скольжение ротора генератора поддерживается при этом в пределах, рекомендуемых ГОСТ 10169-68, т. е. до 1%. Контроль углового положения ротора, как указывалось выше, следует осуществлять по индуктированному напряжению. Работа при разомкнутой обмотке возбуждения в этом случае не представляет опасности вследствие питания статора машины пониженным напряжением.

     В рассмотренных опытах целесообразно также контролировать скорость вращения ротора синхронной машины. Возможное ее изменение за счет сброса мощности потерь в активных сопротивлениях цепи статора, включая мощность тепловых потерь в электрических дугах выключателя, может быть учтено при расчете частотных характеристик путем соответствующего пересчета величины напряжения статора.

     Результаты применения некоторых из рассмотренных способов для определения частотных характеристик турбогенератора Т-4376/142 (Pн=50 МВт, Uн= 10,5 кВ, Iн=3050А, cos_н = 0,9) приведены на рис. 2, 3 (оригинал статьи). Там же показаны частотные характеристики, полученные по затуханию постоянного тока. Характеристики G(js), полученные из опытов ударного возбуждения и гашения поля, практически совпали. Отличие частотных характеристик от среднего значения, полученного в опытах гашения поля, восстановления напряжения и затухания тока для действительной и мнимой составляющих не превышает 15%. Несовпадении этих характеристик может быть объяснено рядом рассматриваемых ниже факторов.

     Погрешности определения частотных характеристик рассматриваемыми способами можно разделить на три категории.

1. Погрешности, связанные с неточностью математического описания осцнллографируемых переходных процессов (пренебрежение трансформаторными э.д.с. и активными сопротивлениями в цепи статора).
2. Погрешности, обусловленные несимметричными возмущениями в начальной стадии переходного процесса при испытаниях.
3. Погрешности регистрации и наблюдения (обработки) исходной информации.

     Указанные факторы в различной мере искажают параметры реального переходного процесса по сравнению с идеализированным переходным процессом математической модели эксперимента.

     Так, пренебрежение трансформаторными э.д.с. в опытах, проводимых на вращающейся синхронной машине, практически не сказывается на результатах определения частотных характеристик. Поскольку начальные значения этих э.д.с. примерно на три порядка (в опытах при разомкнутой цепи статора) меньше установившихся значений э.д.с. вращения и, следовательно, соизмеримы с погрешностью обработки исходной информации.

     Неучёт активных сопротивлений обмотки статора при анализе переходных процессов в крупных машинах, как известно, также не приводит к существенным погрешностям при определении коэффициентов затухания и начальных значений токов в контурах ротора и их отражений в обмотке статора.

     Необходимость размыкания цепи статора в ряде опытов неизбежно приводит к возникновению электрических дуг и кратковременных несимметричных режимов. Анализ протекающего при этом электромагнитного переходного процесса рассмотрим на примере отключения установившегося трехфазного короткого замыкания турбогенератора ТГВ-200 (см. оригинал статьи).

     Следует отметить, что рассматриваемый приближенный расчет не учитывает изменения э.д.с., обусловленного влиянием токов, затухающих в контурах массивного ротора турбогенератора с постоянными времени меньшими, чем значение принятой справочной величины Тd". Как показывает анализ параметров контуров эквивалентных схем замещения ряда турбогенераторов, этот фактор может внести поправку в сторону несколько большего изменения сверхпереходной э.д.с.

     Погрешность в определении частотной характеристики по оси d, кроме того, связана с указанным выше влиянием токов, наведенных при несимметричном режиме в контурах ротора по оси q.

     Таким образом, полученная на рис. 3 из опыта восстановления напряжения частотная характеристика в некоторой мере отражает влияние параметров демпферной системы ротора по обеим осям.

     Для повышения точности получаемых результатов определение составляющей напряжения по поперечной оси должно производиться по методике [7]. В соответствии с последней мгновенные значения переменных фазных величин равны продольной и поперечной составляющим этих величин в моменты времени, когда ротор синхронной машины находится соответственно в продольном или поперечном положении относительно оси рассматриваемой фазы. Это обстоятельство позволяет по осциллограмме фазных напряжений, на которой записаны также метки продольного и поперечного положения ротора, измерять с интервалом времени 0,01 с значения продольной и поперечной составляющих изображающего вектора напряжения.

     Существенное уточнение частотных характеристик, полученных в опытах ударного возбуждения или гашения поля, в области больших скольжений может быть достигнуто путем записи и обмера мгновенных значений трех фазных токов и напряжений статора. Это позволит определить изменение изображающего вектора соответствующей переходной функции в любой момент времени.

     Поскольку рассмотренные режимы симметричны, т. е. Uа+Uв+Uс=0,то для расчета, например, модуля вектора напряжения имеем

     Полученные подобным образом через интервалы времени 0,001-0,002 с значения и для двух-трех начальных периодов переходного процесса используются в дальнейшем для расчета частотных характеристик.

     Осциллографирование параметров режима в начальной стадии в этом случае должно производиться при максимально возможной скорости протяжки фотобумаги. С целью уменьшения погрешности частота собственных колебаний гальванометров, используемых для регистрации переходных функций, должна быть не менее 2500 Гц.

     В статье, не рассматривается влияние случайных погрешностей измерения переходной функции, которое, как известно, может быть оценено методами математической статистики.

     Выводы.

1. Определение частотных характеристик по данным опытов восстановления напряжения и отключения невозбужденной синхронной машины от сети следует производить при использовании сигналов углового положения осей ротора. Учет электромагнитной энергии, выделяемой в дугах выключателей, при этом не требуется.
2. Для уточнения частотных характеристик в области больших значений скольжений при проведении опытов ударного возбуждения и гашения поля целесообразно использовать исходную информацию в форме изображающих векторов соответствующих переходных функций.
3. Для получения частотной информации, отражающей влияние массивных элементов роторов, следует использовать промышленные испытания, проводимые на вращающихся синхронных машинах.

1. Е. Я. Казовский. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. Изд-во АН СССР, 1962.
2. Н. Я. Соколов, Б. И. Киркин. Определение частотных характеристик синхронных машин. Электричество, 1962, № 1.
3. А. М. Волков. Исследование совокупности электромагнитных параметров синхронных машин частотными методами. Автореф. канд. дис. Л., 1966.
4. Г. Г. Рогозин, А. М. Ларин. Определение частотных характеристик турбогенераторов по переходным функциям, получаемым в опытах ударного возбуждения и гашения поля. Электричество, 1972, № 9.
5. Г. К. Жерве. Промышленные испытания электрических машин. "Энергия", 1968.
6. С. А. Ульянов. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. "Энергия", 1970.
7. M.Canay. Ein neues Verfahren der Querachsengoben von Synchronmaschinen. ETS, Ansg, A, 1965, Bd. 86, № 17.
8. М. А. Вабиков. Электрические аппараты. Ч. III. Госэнергоиздат, 1963.