Конфигурационные параиетры библиотеки Aztec

Next:2.3. Основные подпрограммы библиотеки Aztec
Up:2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИБЛИОТЕКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПОДПРОГРАММ Aztec
Prev:2.1. Общая организация библиотеки Aztec

2.2. Конфигурационные параметры библиотеки Aztec

Для использования библиотеки Aztec в текст программы должен быть включен include-файл, в котором определен набор необходимых переменных:

С:: #include <az_aztec.h>
FORTRAN:: include 'az_aztecf.h'

Пакет написан на языке С, поэтому все используемые при вызове подпрограмм пакета массивы должны быть описаны индексируемыми от 0 (в том числе и на Фортране). Вызов различных подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений выполняется через драйверную подпрограмму AZ_solve. Управление режимами работы решателя осуществляется с помощью двух массивов:

массива целого типа options(0:AZ_OPTIONS_SIZE);
массива вещественного типа двойной точности params(0:AZ_PARAMS_SIZE).

Возвращаемая информация помещается в массив двойной точности status(0:AZ_STATUS_SIZE). Приведем список наиболее важных опций. Значения констант, используемых в качестве индексов массивов и в качестве значений, присваиваемых этим элементам, определены в include-файлах.

options[AZ_solver]	Специфицирует алгоритм решения. Возможные значения (в скобках указано числовое значение):
AZ_cg ( 0 )	Метод сопряженных градиентов (применяется только к симметричным, положительно определенным матрицам).
AZ_gmres ( 1 )	Обобщенный метод минимальных невязок.
AZ_cgs ( 2 )	Квадратичный метод сопряженных градиентов.
AZ_tfqmr ( 3 )	Метод квазиминимальных невязок.
AZ_bicgstab ( 4 )	Метод бисопряженного градиента со стабилизацией.
AZ_lu ( 5 )	Прямой LU метод решения (только на одном процессоре).
	По умолчанию: AZ_gmres.
options[AZ_scaling]	Определяет алгоритм масштабирования. Масштабируется вся матрица (запись идет на место старой). Кроме того, при необходимости масштабируются правая часть, начальные данные и полученное решение. Возможные значения:
AZ_none	Без масштабирования.
AZ_Jacobi	Точечное масштабирование Якоби.
AZ_BJacobi	Блочное масштабирование Якоби, где размер блоков соответствует VBR блокам. Точечное масштабирование Якоби применяют, когда используется MSR формат.
AZ_row_sum	Масштабирование каждой строки такое, чтобы сумма ее элементов равнялась 1.
AZ_sym_diag	Симметричное масштабирование такое, что диагональные элементы равны 1.
AZ_sym_row_sum	Симметричное масштабирование с использованием суммы элементов строки.
	По умолчанию: AZ_none.
options[AZ_precond]	Специфицирует переобуславливатель. Возможные значения:
AZ_none	Переобуславливания нет.
AZ_Jacobi	k-шаговый метод Якоби. Число k шагов Якоби задается через options[AZ_poly_ord].
AZ_Neumann	Ряд полиномов Неймана, где степень полинома задается через options[AZ_poly_ord].
AZ_ls	Полином наименьших квадратов, где степень полинома задается через options[AZ_poly_ord].
AZ_lu	Метод декомпозиции областей (аддитивная процедура Шварца), использующий неполную LU факторизацию с величиной допустимого отклонения params[AZ_drop] на подматрице каждого процессора. Обработка внешних переменных в подматрице определяется с помощью options[AZ_overlap].
AZ_ilu	Подобно AZ_lu, но используется ilu(0) вместо LU.
AZ_bilu	Подобно AZ_lu, но используется bilu(0) вместо LU, где каждый блок соответствует VBR блоку.
AZ_sym_GS	k-шаговый симметричный метод Гаусса-Зейделя для неперекрывающейся декомпозиции области (аддитивная процедура Шварца). Симметричная процедура Гаусса-Зейделя декомпозиции области используется тогда, когда каждый процессор независимо выполняет один шаг симметричного метода Гаусса-Зейделя на его локальной подматрице, после чего с помощью межпроцессорных коммуникаций обновляются граничные значения, требуемые на следующем локальном шаге метода Гаусса-Зейделя. Число шагов k задается через options[AZ_poly_ord].
	По умолчанию: AZ_none.
options[AZ_conv]	Определяет выражение невязки, используемое для подтверждения сходимости. Итерационное решение завершается, если соответствующее выражение невязки меньше, чем params[AZ_tol].
AZ_r0
AZ_rhs
AZ_Anorm
AZ_sol
AZ_weighted	, где , n - общее число неизвестных, w - вес вектора, задаваемый пользователем через params[AZ_weights], и - начальная невязка.
	По умолчанию: AZ_r0.
options[AZ_output]	Специфицирует информацию, которая должна быть выведена на печать в процессе решения (выражения невязки см. options[AZ_conv]). Возможные значения:
AZ_all	Выводит на печать матрицу и индексирующие векторы для каждого процессора. Печатает все промежуточные значения невязок.
AZ_none	Промежуточные результаты не печатаются.
AZ_warnings	Печатаются только предупреждения Aztec'а.
AZ_last	Печатается только окончательное значение невязки.
n (n>0)	Печатается значение невязки на каждой n-ой итерации.
	По умолчанию: 1.
options[AZ_pre_calc]	Показывает, использовать ли информацию о факторизации из предыдущего вызова AZ_solve. Возможные значения:
AZ_calc	Не использовать информацию из предыдущих вызовов AZ_solve.
AZ_recalc	Использовать информацию предварительной обработки из предыдущего вызова, но повторно вычислять переобуславливающие множители.
AZ_reuse	Использовать переобуславливатель из предыдущего вызова AZ_solve. Кроме того, можно использовать масштабирующие множители из предыдущего обращения для масштабирования правой части, начальных данных и окончательного решения.
	По умолчанию: AZ_calc.
options[AZ_max_iter]	Максимальное число итераций. По умолчанию: 500.
options[AZ_poly_ord]	Степень полинома при использовании полиномиального переобуславливателя. А также число шагов при переобуславливании Якоби или симметричном переобуславливании Гаусса-Зейделя. По умолчанию: 3.
options[AZ_overlap]	Определяет подматрицы, факторизуемые алгоритмами декомпозиции области AZ_lu, AZ_ilu, AZ_bilu. Возможные значения:
AZ_none	Факторизовать определенную на этом процессоре локальную подматрицу, отбрасывая столбцы, которые соответствуют внешним элементам.
AZ_diag	Факторизовать локальную подматрицу на этом процессоре, расширенную диагональной (блочно-диагональной для VBR формата) матрицей. Эта диагональная матрица состоит из диагональных элементов строк матрицы, связанных с внешними элементами.
AZ_full	Факторизовать определенную на этом процессоре локальную подматрицу, расширенную строками, связанными с внешними переменными. Результирующая процедура - аддитивная процедура Шварца с совмещением.
	По умолчанию: AZ_none.
options[AZ_kspace]	Размер подпространства Крылова для GMRES. По умолчанию: 30.
options[AZ_orthog]	Схема ортогонализации GMRES. По умолчанию: AZ_classic.
AZ_classic	Классическая ортогонализация Грамм-Шмидта.
AZ_modified	Модифицированная ортогонализация Грамм-Шмидта.

Массив params двойной точности служит для передачи в процедуры значений параметров вещественного типа. Элементы этого массива имеют следующие значения:

params[AZ_tol] Определяет критерий сходимости.
По умолчанию: 10^{-- 6}

params[AZ_drop] Определяет величину допустимого отклонения для LU переобуславливателей.
По умолчанию: 0.0.

params[AZ_weights] Когда options[AZ_conv] = AZ_WEIGHTED, i-ая локальная компонента вектора веса хранится в элементе params[AZ_weights+i].

В массив status помещается информация, возвращаемая из AZ_solve. (Примечание. Вся целочисленная информация, возвращаемая из AZ_solve, переводится в вещественные значения двойной точности и хранится в массиве status.) Содержание элементов status описано ниже.

status[AZ_its] Число итераций, выполненных итерационным методом.

status[AZ_why] Причина завершения программы AZ_solve.
Возможные значения:

AZ_normal
Критерий сходимости, который запросил пользователь, удовлетворен.

AZ_param
Некорректно заданная опция.

AZ_breakdown
Произошло численное прерывание.

AZ_loss
Произошла потеря точности.

AZ_ill_cond
Метод Хейссенберга в GMRES некорректен. Это может быть вызвано сингулярностью матрицы. В этом случае GMRES пробует найти решение наименьшими квадратами.

AZ_maxits
Сходимость не достигнута после выполнения максимального число итераций, заданного соответствующим параметром.

status[AZ_r] Истинная норма невязки, соответствующая выбору options[AZ_conv] (эта норма вычисляется, используя полученное решение).

status[AZ_scaled_r] Истинное выражение отношения невязки как определено в options[AZ_conv].

status[AZ_rec_r] Норма соответствующей options[AZ_conv] конечной невязки или оцененной конечной невязки (рекурсивно вычисленной итерационным методом).

params[AZ_tol]	Определяет критерий сходимости. По умолчанию: 10^{-- 6}
params[AZ_drop]	Определяет величину допустимого отклонения для LU переобуславливателей. По умолчанию: 0.0.
params[AZ_weights]	Когда options[AZ_conv] = AZ_WEIGHTED, i-ая локальная компонента вектора веса хранится в элементе params[AZ_weights+i].

status[AZ_its]	Число итераций, выполненных итерационным методом.
status[AZ_why]	Причина завершения программы AZ_solve. Возможные значения:
AZ_normal	Критерий сходимости, который запросил пользователь, удовлетворен.
AZ_param	Некорректно заданная опция.
AZ_breakdown	Произошло численное прерывание.
AZ_loss	Произошла потеря точности.
AZ_ill_cond	Метод Хейссенберга в GMRES некорректен. Это может быть вызвано сингулярностью матрицы. В этом случае GMRES пробует найти решение наименьшими квадратами.
AZ_maxits	Сходимость не достигнута после выполнения максимального число итераций, заданного соответствующим параметром.
status[AZ_r]	Истинная норма невязки, соответствующая выбору options[AZ_conv] (эта норма вычисляется, используя полученное решение).
status[AZ_scaled_r]	Истинное выражение отношения невязки как определено в options[AZ_conv].
status[AZ_rec_r]	Норма соответствующей options[AZ_conv] конечной невязки или оцененной конечной невязки (рекурсивно вычисленной итерационным методом).