Электронная библиотека

к магистерской работе по теме:

"Разработка структурного и технологического обеспечения многономенклатурной роторной линии для производства гвоздей"

Составитель: Чернышев Е. А (главная страница)
Руководитель: д. т. н. проф. Михайлов А. Н.

Чернышев Е. А.

К РАСЧЕТУ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА НА ВАЛУ РОТОРА ДЛЯ ВЫСАДКИ ИЗДЕЛИЙ МЕТОДОМ СОВМЕЩЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ

    Одним из важных параметров технологических машин есть их производительность.К системам высокой производительности относятся роторные линии, позволяющие достичь высоких технико-экономических показателей.
    В современных условиях важно сочетать высокую производительность с такими качествами: гибкость, быстросменность, надежность.Если первым двум автоматические роторные линии не удовлетворяют в полной мере, то требуемую надежность можно обеспечить, в том числе особенностями конструкции; при совмещении транспортного и технологического движений отпадает необходимость в специальном механизме, выполняющем рабочий ход инструмента. На стадии расчета необходимо определить ряд важных параметров, к которым относится и мощность двигателя. При этом наиболее сложным является расчет крутящего момента на валу рабочего ротора.
    Целью расчета является определение конструктивных параметров рабочего ротора для высадки изделий методом совмещения движений. При этом должны быть решены следующие задачи: проанализированы действующие при высадке нагрузки, их влияние на работу ротора, а также способы их расчета.
    Приведем метод приближенного расчета крутящего момента на валу ротора для высадки шляпки гвоздя. Для расчета существенным в конструкции ротора есть то, что под углом к вертикальной оси наклонена планшайба 1, на которой установлены пуансоны, осуществляющие по мере вращения высадку шляпки гвоздя [1]. Заготовка при этом находится в разжимной матрице, которая через тело качения обкатывается по боковому копиру. Копир предотвращает разжатие матрицы под действием расплющивания металла и создает усилие закрепления заготовки - силу трения на стержне, направленную вертикально вверх.
    Рассмотрим кинематику движения при прецессионном качании [2], позволяющем совместить транспортное и технологическое движения. Из теоретической механики известно, что относительное положение двух прямоугольных систем координат и с единым началом координат определяется тремя углами (рис.1), введенными Л. Эйлером в 1748 г.

Рис.1. Углы Эйлера

Если связать наклонную планшайбу с системой , то связь между координатами в относительных движениях определяется уравнениями [2]:

где - угол перекоса осей валов ротора и планшайбы (угол нутации), - угол, равный углам прецесии и собственного вращения . Последнее условие выражает равенство угловых скоростей вращения инструмента и заготовки вокруг своих осей. При этом на заготовку действует сила высадки, которую разложим по трем осям (рис.2).

Рис.2. Схема действующих сил

Для описания действующих на заготовку сил введем понятия радиальной и касательной плоскостей. Радиальной назовем плоскость, проходящую через радиус начальной окружности и перпендикулярную к плоскости начальной окружности Касательной назовем плоскость, перпендикулярную к плоскости начальной окружности и проходящую через касательную к начальной окружности. Очевидно, что радиальная и касательная силы определяются следующим образом:

где - углы наклона торца пуансона к горизонтальной плоскости соответственно в радиальной и касательной плоскостях.
     Геометрические расчеты показывают, что угла = 1° вполне достаточно для осуществления процесса высадки. Если в момент окончания высадки торец пуансона параллелен горизонтальной плоскости, то за четверть оборота до этого имеют место следующие соотношения: . Примерно в это время пуансон вступает в контакт с заготовкой. При этом радиальная и касательная силы, определяемые по приведенным формулам, составляют менее 2% от общей силы высадки. Поэтому пренебрежем этими силами.
     Главная составляющая в процессе высадки - нормальная сила , которая и является полезной силой, осуществляющей высадку шляпки. Эпюра давлений при этом имеет вид окружности, в каждой точке которой давление равно некоторому напряжению , зависящему в конечном счете от напряжения текучести материала.
    Разложим суммарную силу, действующую на стенки матрицы от расплющивания металла, на 4 составляющие , которые образуют 4 прямых угла. Определим эти составляющие следующим образом:

где

- площади боковых поверхностей соответственно цилиндра и конуса матрицы, образующих шляпку гвоздя (рис.3).

Рис.3. Осевое сечение матрицы

Силы , параллельные вектору линейной скорости, не учитываем, так как они действуют на матрицу, пытаясь ее разжать: по значению этих сил рассчитываются конструктивные параметры матрицы. Две другие силы лежат в радиальном направлении, одна из которых увеличивает силу трения качения тела качения о копир, а другая - деформацию вала и дополнительное трение в опорах. Крутящий момент, необходимый для преодоления первой силы:

где - коэффициент трения качения тела качения о копир,
R- радиус трения.
Крутящий момент, необходимый для преодоления второй силы:

где - коэффициент трения в опорах,
- эффективный радиус подшипника.
В каждый момент времени происходит высадка нескольких шляпок, поэтому формула крутящего момента будет иметь вид:

где i - порядковый номер обрабатываемой заготовки,
n - число одновременно обрабатываемых заготовок,
- момент других вредных сопротивлений (трение в подшипниках от собственного веса ротора, трение от погрешностей установки подшипников и др.)
Эта формула учитывает также и стадию высадки каждой заготовки: в приведенных соотношениях (5) является функцией от степени деформации [3]. Конечная формула будет иметь вид:

где k - коэффициент запаса.
В приведенных соотношениях заложены неточности: неизвестна зависимость площади, на которую оказывается давления металла, от степени деформации, хотя для напряжения текучести эти зависимости получены [3]. В конечном счете нет функций вида или , где t - время, - степень деформации. Все это необходимо учесть в коэффициенте запаса. В каждом конкретном случае в зависимости от того, с какой точностью ведутся расчеты и что учитывается, а чем пренебрегаем, можно определить минимальный коэффициент запаса. Так как при решении сделан ряд допущений, то приведенный метод может использоваться при инженерных расчетах.
Таким образом, расчет крутящего момента на валу ротора позволяет определить действующие при высадке нагрузки, их влияние на конструкцию. Поэтому полученные зависимости можно использовать при расчете конструктивных параметров ротора, проверке прочности и пр.

Перечень ссылок:

1. Чернышев Е. А., Михайлов А. Н. К вопросу проектирования автоматических роторных линий для производства гвоздей/ Студенческий научно-технический журнал "Инженер". - Донецк: ДонНТУ,2002. С. 38 - 43.
2. Михайлов А. Н. Основы синтеза поточно-пространственных технологических систем. -Донецк: ДонНТУ, 2002. -379 с.
3. Г. А. Навроцкий. Холодная объемная штамповка. Справочник - М.: Машиностроение, 1973.- 628 с.