Анализ астатических систем управления позиционным электроприводом Черкасова З П Автореферат

АВТОРЕФЕРАТ
Черкасова Захара Петровича
по теме магистерской работы:
"АНАЛИЗ АСТАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОМБИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ"
Научный руководитель:Толочко Ольга Ивановна

[Главная страница] [Индивидуальное задание] [Электронная библиотека] [Ссылки]

СОДЕРЖАНИЕ
Обоснование и актуальность темы

Обзор состояния вопроса

Цель и задача диссертации

Методы, средства, научная новизна

Практическая значимость результатов

Основные результаты и исследования

Выводы

Нерешённые вопросы и перспективы

Литература

Обоснование и актуальность темы
      Чтобы сделать систему подчинённого регулирования (СПР) скорости астатической по нагрузке, обычно заменяют пропорциональный регулятор скорости (П-РС) пропорционально-интегральным (ПИ-РС). Более высокого качества переходных процессов в однозонных системах электропривода постоянного тока при отработке как управляющего, так и возмущающего воздействий можно добиться вводом дополнительной положительной обратной связи по статическому току IC или заменой обратной связи по полному току якорной цепи I обратной связью по его динамической составляющей Ij при сохранении регулятором скорости П-структуры.
      Обзор состояния вопроса
      В [1, 2] предлагается использовать для управления позиционными электроприводами, работающими в напряженном повторно-кратковременном режиме, задатчик положения (ЗП) с компаундирующими связями по первой и второй производным от основного управляющего воздействия, реализующими принцип комбинированного управления по каналу задания. При этом систему управления рекомендуется строить по принципу подчиненного регулирования, параметры регуляторов выбирать методом двойных пропорций, а параметры компаундирующих связей – из условий «модульного оптимума» [2]. При такой настройке перерегулирование по динамическому моменту двигателя составляет 6% и приводит к небольшому перерегулированию по положению, которое для некоторых механизмов может оказаться недопустимым.
      Цель и задача дисссертации
      Целью работы является синтез системы управления позиционным электроприводом из условия отсутствия перерегулирования по положению и ликвидации статической ошибки позиционирования за счет комбинированного управления по моменту статического сопротивления, идентифицированному при помощи наблюдателя состояния (НС), предложенного в [3].

      Методы, средства, научная новизна
      Сложность создания такой системы заключается в формировании сигнала обратной связи по динамическому или статическому току или моменту, так как в настоящее время не существует надежных промышленных датчиков этих физических величин. Для косвенного измерения динамического тока используют реальное дифференцирование выходного сигнала датчика скорости или модель двигателя. Существует также возможность оценки динамического тока при помощи наблюдателей состояния (НС) [2].
      При пропорциональной структуре регуляторов скорости (РС) и положения (РП) и наличии статического момента на валу двигателя на стадии завершения отработки заданного перемещения последнее отрабатывается с установившейся ошибкой. Для ликвидации этой ошибки обычно заменяют пропорциональный РС пропорционально-интегральным с фильтром на входе, что приводит к повышению инерционности контура регулирования положения (КРП) и к необходимости усложнения структуры задающего устройства для компенсации этой инерционности при отработке управляющего воздействия [2].

Практическая значимость результатов
      Как известно, к системам регулирования положения многих механизмов предъявляются высокие требования с точки зрения точности позиционирования. Проектируя любую систему, разработчики стараются снизить ошибку по возмущению, особенно, если есть в этом необходимость, и тем более стремятся избавиться от неё в системах позиционирования. Однако, как уже говорилось, не всегда это возможно, иногда трудно реализуемо, а в некоторых случаях невыполнимо. В рассматриваемой системе от ошибки по положению избавляются засчёт введения обратной связи по моменту статического сопротивления, идентифицированному с помощью наблюдателя состояния.

Основные результаты и исследования
      Аналоговый вариант расчетной структурной схемы анализируемой системы регулирования положения электродвигателя постоянного тока в относительных единицах без учета влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя представлен на рис. 1.
      Для нормирования передаточных функций в соответствии с выражениями

в качестве базовой скорости использовалась скорость идеального холостого хода двигателя, в качестве базовых тока якоря и электромагнитного момента – ток и момент короткого замыкания соответственно, а в качестве базового перемещения – граничное перемещение, отрабатываемое по симметричной треугольной тахограмме при условии, что ограничение на скорость установлено на уровне скорости идеального холостого хода, а ограничение на ускорение при разгоне и торможении одинаковое (

. (1)

На рисунке обозначены: КРТ – замкнутый контур регулирования тока; К1, К2, КН – звенья, реализующие принцип комбинированного управления по заданию и по нагрузке соответственно;

– электромеханическая постоянная времени привода;

– время разгона привода до скорости идеального холостого хода с предельным ускорением;

– постоянные времени тока, скорости и положения соответственно;

– среднегеометрический корень наблюдателя состояния;
k – коэффициент компенсации статического момента:

– компенсация отсутствует,

– полная компенсация,

– частичная компенсация.
Передаточная функция (ПФ) рассматриваемой системы по управляющему воздействию не зависит от наличия в ней наблюдателя состояния и имеет вид:

.                           (3)
      ПФ (3) определяет поведение динамического тока и динамического момента двигателя при отработке управляющего воздействия.
      В соответствии с рекомендациями, приведенными в [3], ее параметры рассчитываются по следующим формулам:

. (4)

.                           (5)
      Подставляя в знаменатель ПФ (3) параметры (4), а в числитель – параметры (5), имеем:

,
или после нормирования по среднегеометрическому полюсу системы без наблюдателя –

, (6)

,                           (7)
      где

                           (8)
      Графики переходных процессов при отработке заданного перемещения при отсутствии нагрузки на валу двигателя в системе рис.1 с параметрами (4), (5), полученные методом математического моделирования, приведены на рис. 2а.
      Для уменьшения перерегулирования по моменту можно воспользоваться методикой конструирования передаточной функции замкнутой системы по заданной величине перерегулирования с учетом характера затухания переходного процесса, изложенной в [4, 5]. Например, для достижения 1%-ного для системы с четырьмя полюсами (

) и двумя нулями (

) рекомендовано [5]:

, (9)

.                           (10)
      При такой величине перерегулирования по моменту перерегулирование по положению практически можно считать нулевым.
      Для того, чтобы рассматриваемая система подчиненного регулирования (СПР) имела передаточную функцию

, постоянные времени ее разомкнутых контуров следует рассчитывать, используя характеристические соотношения [5]

. (11)
Из выражений (11) после подстановки в них значений коэффициентов

желаемого характеристического полинома (9) имеем:

; (12)

; (13)

.                           (14)
      Желаемый вид полинома (14) достигается соответствующим выбором коэффициентов компаундирующих связей задатчика положения:

.                           (15)
      Графики переходных процессов системы рис.1 с параметрами (12), (15), аналогичные графикам рис. 2а, приведены на рис. 2б. Естественно, что уменьшение перерегулирования сопровождается некоторым снижением быстродействия.
      Здесь следует отметить, что величина перерегулирования по положению зависит не только от величины перерегулирования по моменту, а и от ограничений на скорость и ускорение привода, а также от величины отрабатываемого перемещения. Кроме того, чаще всего ограничение накладывается не на относительную, а на абсолютную величину заброса положения за заданное значение, которая, наряду с вышеуказанными факторами, определяется еще и передаточным числом кинематической связи между двигателем и исполнительным органом механизма. Поэтому на приведенных графиках стоит обращать внимание только на величину перерегулирования по электромагнитному моменту, так как при прочих равных условиях именно этот параметр определяет величину динамического превышения положением заданного значения.
      Отличительным качеством настройки (14) является то, что 1%-ное перерегулирование по моменту имеет место в исследуемой системе и при отсутствии комбинированного управления по каналу задания, т.е. при

.                           (16)
      При сохранении настройки контуров регулирования методом двойных пропорций (4) также можно добиться уменьшения перерегулирования по моменту и даже его ликвидации путем вариации параметров числителя передаточной функции (3).
      При поиске этих параметров в качестве начальных значений следует принять значения (5), а затем периодически повторять следующую последовательность действий:
      1)уменьшить коэффициент

на небольшую величину; при этом будет уменьшаться темп нарастания переходной функции и величина перерегулирования, а также искажаться ее характер (появление всплесков);
2)подобрать такое значение коэффициента

, которое исправит форму переходного процесса, придавая ей плавность; при этом нужно понимать, что увеличение параметра

форсирует начальный участок переходного процесса и уменьшает величину перерегулирования;
3)оценить величину перерегулирования; если она превышает желаемое значение, повторить пункты 1-3; если выход на установившееся значение происходит с дотягиванием, то при выполнении пункта 1 значение коэффициента

следует понемногу увеличивать.
      Обычно нужное решение удается найти за 5-6 попыток.
      В результате выполнения описанных выше действий на структурной цифровой модели исследуемой системы электропривода найдены параметры

,                           (17)
      обеспечивающие при настройке контуров регулирования в соответствии с выражениями (4) протекание переходных процессов без перерегулирования и дотягивания, что иллюстрирует рис. 2в. Для сравнения на рис. 2г показаны графики, полученные в системе рис.1 при отсутствии компаундирующих связей по производным от выходного сигнала задатчика положения и при настройке контуров регулирования, обеспечивающей отсутствие перерегулирования по динамическому моменту:

. (18)
Настройка (18) отличается от настройки (4) только величиной постоянной времени интегрирования контура положения.

а)

б)
Рис.2.- Графики отработки заданного перемещения при
в системе рис.1 с параметрами, определяемыми выражениями:
а) – (4) и (5);б) – (12) и (15)

в)

г)

Рис.2.- Графики отработки заданного перемещения при
в системе рис.1 с параметрами, определяемыми выражениями:
в) - (4) и (17);г) - (18) и (16)

      Из анализа графиков рис.2 видны преимущества системы с комбинированным управлением по каналу задания над системой программного управления положением, в которой используется только принцип регулирования по отклонению. Кроме того, эти графики иллюстрируют возможность достижения в исследуемой системе очень малого (1%) и нулевого перерегулирования по динамическому моменту при достаточно высоком быстродействии.
      Теперь выполним анализ системы позиционного электропривода с П-регуляторами скорости и положения с учетом нагрузки.
      Как известно, к системам регулирования положения многих механизмов предъявляются высокие требования с точки зрения точности позиционирования.
      При наличии на валу двигателя статического момента в конце отработки заданного перемещения установившаяся ошибка по положению в системе рис.1 без наблюдателя состояния (НС) определяется выражением:
      ,                           (19)
      ,                            (20)
      – статическое падение скорости в системе подчиненного регулирования скорости с П-РС и в разомкнутой системе преобразователь-двигатель соответственно; Rя – активное сопротивление якорной цепи; с – конструктивный коэффициент двигателя.
      На рис. 3 приведены переходные процессы электромагнитного момента двигателя и рассогласования по положению, вызванные скачкообразным изменением нагрузки, для следующих вариантов системы позиционного электропривода: 1 – с П-РС с управлением по отклонению с параметрами (4); 2 – с П-РС и комбинированным управлением по идентифицированному статическому моменту с параметрами (4) и ; 3 – в системе с ПИ-РС
                                 (21)
      и фильтром на выходе П-РП
                                 (22)
      при
      , ,
,                            (23)
      Из графиков рис. 3 видно, что при одинаковом перерегулировании по электромагнитному моменту () динамические отклонения скорости и положения от желаемых законов их изменения и времена компенсации этих отклонений в системе с комбинированным управлением по идентифицированному при помощи наблюдателя состояния статическому моменту оказываются примерно в 2 раза меньше, чем в типовой астатической по нагрузке системе регулирования положения с ПИ-РС.

Рисунок 3 - Реакция системы на скачок возмущающего воздействия
следующих параметров позиционного электропривода:
1 – в системе рис.1 при ; 2 – в системе рис.1 при ; 3 – в системе с ПИ-РС

Рисунок 4 - Графики отработки заданного перемещения

Рисунок 4, в котором находятся все графики рисунка 2,
даёт возможность сравнить графики, полученные при различных настройках.

Выводы
В системе позиционного электропривода с комбинированным управлением по задающему воздействию и по идентифицированному возмущению нулевая ошибка позиционирования и отсутствие перерегулирования по положению обеспечивается при более высоком быстродействии и меньших динамических отклонениях скорости и положения от желаемых законов их изменения, чем в системе с ПИ-РС.

Нерешённые вопросы и перспективы
Если говорить о перспективах, то, конечно же, эту систему необходимо синтезировать в цифровом варианте и проверить её работоспособность. Необходимо реализовать задатчик положения с компаундирующими связями, а также наблюдатель состояния, идентифицирующий момент сопротивления. Литература

Фильтр для систем автоматического регулирования: А.с. 840789. СССР, МКИ G 05 B 5/01 / П.Х. Коцегуб, О.И. Толочко. – №2826392/18-24; Заявлено 20.09.79; Опубл. 25.06.81, Бюл. №23. – 3 с.
Коцегуб П.Х., Толочко О.И., Губарь Ю.В., Светличный А.В. Система позиционного электропривода с задатчиком положения. – Изв. вузов, Электромеханика. – 1982. – №3. – С. 331-337.
Коцегуб П.Х., Толочко О.И., Мариничев В.Ю., Розкаряка П.И. Система подчиненного регулирования скорости с наблюдателем динамического и статического токов первого порядка //Проблемы создания новых машин и технологий. Научные труды КГПУ. – Кременчуг: КГПУ. – 2001. – Вып. 1/2001(10). – С. 103-109.
Толочко О.И. Конструирование передаточных функций по заданному перерегулированию с учетом характера затухания переходных процессов // Вісник Національного технічного університету "ХПІ" – Харків: НТУ ХПІ. – 2003. – Т.2. – №10. – С. 315-319.
Толочко О.І. Аналіз та синтез електромеханічних систем зі спостерігачами стану. – Донецьк: НОРД-ПРЕС, 2004. – 298 с.

[Главная страница] [Магистерская работа] [Электронная библиотека] [Ссылки]