Автореферат

Студента группы ЭС-00 - Беседы Романа Борисовича
Факультет: Электротехнический (ЭТФ)

Научный руководитель: Гармаш Владимир Сергеевич

Тема работы: Разработка математической модели генерирующего узла энергосистемы для анализа стационарных и переходных режимов работы


Точные off-line расчеты статических и переходных режимов сложных электрических схем давно уже не представляют серьезных трудностей в мире. Существуют программы, которые могут рассчитать электрическую схему, состоящую из тысяч узлов. Однако, эти программы требуют значительного времени для подготовки исходных данных и для собственно вычислений. Разработка моделей такого же качества для расчета статических и динамических режимов работы электрических схем в реальном времени, с удобным пользовательским интерфейсом (например, в составе современных тренажеров для подготовки электриков), до сих пор является трудноразрешимой задачей.

Для тестирования мы использовали тренажер электрической части электрической станции, представляющий полную математическую модель главной схемы ТЭС. Схема станции представлена на рис.1. Электрическая схема замещения моделируемой станции на напряжении прямой последовательности приведена на рис.2.

Все генераторы моделировались в системах координат жестко связанных с ротором каждого т.н. d,q – координаты.

Моделирование производилось по уравнениям Парка-Горева приведенным ниже, при этом учитывались только периодические составляющие токов в обмотке статора. Было принято, что по поперечной оси q – на роторе имеется одна демпферная обмотка, а по продольной оси d – обмотка возбуждения и демпферная обмотка, рассеивание магнитного потока между которыми достаточно мало. При этих допущениях уравнения Парка можно записать следующим образом:

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)

При принятых допущениях уравнения 3 и 4 упрощаются:



Уравнения обмоток ротора записываются без упрощений:


Токи i_d, i_q, i_f, i_1d, i_q1 и потокосцепления обмоток связаны уравнениями




Электромагнитная мощность синхронной машины определяется по выражению:
Реактивная мощность определяется по выражению:

Внутренний угол d между вектором напряжения и осью координат q определяется по выражению:

а скольжение вектора напряжения относительно координатных осей d,q где Р_Т – момент, развиваемый турбиной. В данной модели все величины являются физически объяснимыми. Для их определения требуется решить при заданном Р_Т , U_Г, U_f пять дифференциальных обыкновенных линейных уравнений и пять линейных алгебраических уравнений. Для тренажера из 7 генераторов порядок систем составит 35.  

Моделирование систем возбуждения генераторов.

В качестве базовой системы возбуждения синхронных генераторов на данной станции используется независимая тиристорная система возбуждения. Она включает в себя трехфазный генератор возбуждения установленный на одном валу с главным генератором и тиристорный выпрямитель, который питает током возбуждения обмотку возбуждения главного генератора. Исследования показали, что вспомогательный генератор, как и главный целесообразно моделировать в d,q координатах. При этом расчеты показывают, что для определения напряжения возбуждения главного генератора вспомогательный генератор может моделироваться в переходных режимах только по оси d, а выпрямитель моделироваться по внешней характеристике. При этом для вспомогательного генератора можно не учитывать переходные процессы в статоре. Это позволяет записать основное уравнения возбудителя в форме Парка:
Вводя расчетные переменные получим уравнение вспомогательного генератора в виде При моделировании тиристорного выпрямителя предполагается, что параметры вспомогательного генератора выбраны таким образом, что выпрямитель системы возбуждения работает в режиме 2-3. Поэтому напряжение возбуждения и ток возбуждения главного генератора связаны соотношением. Угол коммутации тиристоров выпрямителя зависит от тока возбуждения главного генератора, ЭДС возбудителя Е¢ _qv и угла управления вентилей - face=Symbol>a , задаваемого регулятором возбуждения. Они связаны следующим соотношением Отсюда определяется активный и реактивный и полный ток статора возбудителя И положение вектора тока вспомогательного генератора относительно его напряжения Это позволяет определить напряжение на вспомогательном генераторе Внутренний угол вспомогательного генератора определяется по выражению Угол между вектором тока и осью q вспомогательного генератора будет в этом случае равен E_qv определяется из выражения Из изложенного следует, что для определения напряжения возбуждения генератора U_f по его току возбуждения i_f, а также углу регулирования возбудителя a требуется решение нелинейного дифференциального уравнения, правая часть которого вычисляется достаточно сложно. Напряжение возбуждения возбудителя U_fv задает регулятор поддерживающий условие E¢ _qv = const для стационарного режима.

Моделирование элементов электрической сети.

Отказ от учета апериодических составляющих токов при моделировании генераторов позволяет моделировать элементы сети с тем же допущением. Допустим в координатах d,q жестко связанных с вектором ЭДС энергосистемы, в схеме связанной с этой системой заданы две точки 1 и 2, которые характеризуются соответственно вектором напряжения Ů₁ и углом d ₁ этого вектора относительно оси q системы и вектором напряжения Ů₂ и углом d ₂ . В этом случае мы можем взять за точку отсчета точку 2 и считая, что на интервале итеративного расчета Ů₁, d ₁ не зависят от Ů₂, d ₂ получим для чисто индуктивного сопротивления x₁₂, включенного между точками 1 и 2



В каждом узле схемы выполняется закон Кирхгофа по мощности для i-ветвей
Задачей расчета электрической сети является определение потоков мощности от узла к узлу. Таким образом, достаточно в итеративном цикле задать одну ветвь, связанную с системой неотключаемой и принять ее параметры такими, чтобы потоки мощности по ветви незначительно в пределах допуска влияли на сумму мощностей в узлах, то задача становится определимой. При этом для каждой ветви ток определяется как вторичная переменная

Моделирование турбин.

Моделирование турбин не является целью данного тренажера, однако, стационарный режим системы немыслим без задания В этом случае упрощенно моделируется регулятор турбины
где     r - относительное открытие окон золотника

m - относительное перемещение поршня сервомотора

size=2>Т_с – постоянная времени сервомотора

t - статизм регулятора.

Мощность развиваемая турбиной при незначительных значениях S определяется выражением

Параметризация модели.

Как правило, заводы изготовители не представляют всех параметров, необходимых для построения модели, поэтому второй сложной задачей является определение параметров, необходимых для моделирования. Если для линий связи, трансформаторов, реакторов параметры моделирования и паспортные данные совпадают, то для электрических машин - генераторов приходится разрабатывать методики определения параметров модели. Так, например, для генераторов такие параметры, как x_ad, x_aq, x_1d, x_1q, x_{f ,} r_1d, r_1q заводы не представляют. Не предоставляются многие параметры по системам возбуждения, причем сотрудники электростанций также не знают этих параметров. При этом изготовитель тренажеров вынужден разрабатывать методики расчета необходимых параметров, по параметрам представляемым заводом. Это связано с тем, что по представляемым заводом параметрам возможно построить только статическую модель. Для построения динамических моделей требуется расчет дополнительных параметров по достаточно известным и апробированным методикам. Эти методики должны быть опубликованы, либо разработчик тренажеров должен их представить потребителю.

Задача тестирования.

Основная задача проведенного тестирования – дать представление эксперту о качестве модели объекта и о том, с какой полнотой воспроизведены в ней основные закономерности процессов. В ряде случаев выданы достаточно искусственные опыты, которые, тем не менее дают представление о качестве моделирования.

Опыты

Тестирование модели генератора ТВВ-320-2Y3
и системы возбуждения

Для тестирования модели генератора и системы возбуждения выбран режим внезапного трехфазного короткого замыкания на выводах генератора. При этом угор регулирования тиристоров системы возбуждения a был принят постоянным, а система автоматического регулирования возбуждения отключена. В этом случае тестируется и модель генератора возбуждения. Осциллограмма переходного процесса приведена на рис.3. Поскольку в модели используются периодические функции угла d , при работе модели, при достижении углом значения 2p отсчет начинается с 0.

Генератор ТВВ-320-2Y3 имеет следующие параметры, приведенные в табл.1.

Таблица 1

Номинальная полная мощность генератора, МВА
Номинальный коэффициент мощности
Частота вращения, об/мин
Ток возбуждения холостого хода, А
Сопротивление ротора при температуре 15 ° С, Ом
Момент инерции агрегата, т× м2
Индуктивное сопротивление обмотки статора сверхпереходное, о.е.
Индуктивное сопротивление обмотки статора переходное, о.е.
Индуктивное сопротивление обмотки статора синхронное, о.е.
Постоянная времени изменения тока статора сверхпереходная, сек
Постоянная времени изменения тока статора переходная, сек
Постоянная времени изменения тока ротора при разомкнутом статоре, сек
Номинальный ток возбуждения, А
Номинальное напряжение обмотки статора, кВ
Номинальный ток обмотки статора, А
Номинальная активная мощность генератора, МВт

Исходный режим ротора генератора принят отличным от номинального режима. Режим генератора непосредственно перед КЗ приведен в табл.2. Исходные данные приведены в системе относительных единиц при следующих базисных значениях: S_баз = S_ном = 375 MBA, I_баз = I_ном = 10825 А, U_баз = U_ном = 20 кВ.

Таблица 2

Потокосцепление обмотки возбуждения
Потокосцепление демпферной обмоткти по оси d
Потокосцепление демпферной обмоткти по оси q
Проекция вектора тока генератора на ось d
Проекция вектора напряжения генератора на ось d
Проекция вектора тока генератора на ось q
Проекция вектора напряжения генератора на ось q
Активная мощность генератора
Реактивная мощность генератора
Ток возбуждения
Напряжение генератора
Коэффициент мощности
Сверхпереходная ЭДС генератора
Переходная ЭДС генератора
Синхронная ЭДС генератора

По исходным данным, приведенным в таблице 2. может быть построена исходная векторная диаграмма генератора. Результаты опыта представлены на рис.3. Он демонстрирует графики изменения переменных во время теста. На рисунке представлены следующие переменные:

g5U_gen – напряжение генератора U_г

g5I_gen – ток генератора I_г

g5I_fgen – ток возбуждения генератора I_f

g5P_gen – активная мощность генератора P_г

g5U_fgen – напряжение возбуждения генератора U_f

g5del – угол между вектором напряжения генератора и вектором тока генераора d

g5E_qdd – сверхпереходная ЭДС генератора В именованных единицах на приведенной осциллограмме установлен следующий исходный режим: U_г = 20.588 кВ, I_г = 6933 А, d = 0.733 рад, U_f = 285 В, I_f = 1920 А. Там же приведена расчетная ЭДС , которая определяется по выражению:

При возникновении КЗ в обмотке статора ток статора возрастает до I_г = 55500 А, а ток возбуждения – до I_f г = 4540 A. Далее по мере затухания тока в демпферных обмотках по оси d он увеличивается до I_f г max = 5260 A и далее уменьщается по экспоненциальному закону до исходного значения I_f г = 1920 A. Тестируемый генератор имеет тиристорную систему возбуждения. Учитывая электрическую инерцию вспомогательного генератора T_fov в соответствии с выражением При изменении тока возбуждения от 1920 А до 4540 А следует ожитать уменьшение U_f г. В данном случае уменьшение произошло с 285 В до 221 В. Это, а также принятое допущение об отсутствии апериодических составляющих токов вызвало быстрое уменьшение ЭДС от 1,0502 до 0,955 о.е. Это явление характерно для тиристорных и диодных систем возбуждения. Для определения максимального значения то КЗ используем выражение: где I_d0 – исходное значение тока генератора по оси d до возникновения КЗ. При принятых базисных условиях Таким образом расчетное значение максимального тока КЗ: По осциллограмме в результате расшифровки получаем: Ошибка в расчетах и измерениях будет равна: Оценка точности по максимальному значению тока КЗ охватывает модель генератора и модель системы возбуждения, поэтому она является наиболее достоверной.
Рисунок3.

Влияние регулятора тока возбуждения
на переходные кривые при КЗ

Для оценки влияния регулятора тока возбуждения был выполнен опыт - КЗ на выводах генератора при включенном регуляторе возбуждения. Регулятор тока возбуждения воздействует на угол a открытия тиристоров возбудителя. Регулятор содержит несколько каналов регулирования:

- по отклонению напряжения на генераторе;

- по току статора;

- по первой и второй производной тока статора;

- по отклонению частоты генератора;

- по производной отклонения частоты.

Кроме того в регулятор входят вспомогательные каналы:

- канал ограничения максимального тока возбуждения допустимой величиной форсировки возбуждения;

- канал ограничения минимального тока возбуждения.

Существуют также дополнительные стабилизирующие каналы.

В опыте были включены каналы по отклонению напряжения, по производной отклонения частоты, канал ограничения максимального тока возбуждения. В качестве исходного режима был принят режим приведенный в табл.2 - такой же как для первого опыта. Как известно, при КЗ выводах генератора регулятор возбуждения увеличивает напряжение возбуждения до предельного. В опыте напряжение возбуждения увеличилось практически мгновенно с U_f = 285 В до U_f = 960 В т.е. в 3.36 раза. Если не принимать дополнительных мер, ток возбуждения также увеличится в 3,36 раз с I_f =1920 А до I_f = 6467 А, что недопустимо. При достижении током I_f величины 5860 А, канал по ограничению тока возбуждения компенсирует действие остальных каналов, как это следует из изменения U_f на рис.4. Исследования синхронных генераторов показали, что увеличение регулятором напряжения возбуждения практически не влияет на максимальное значение периодической составляющей тока статора, что полностью подтверждается при сопоставлении их по опыту 1 опыту 2. В обоих случаях наибольшее значение тока статора составляет I_г = 55700 А. Однако в дальнейшем изменение тока статора происходит по различным законам и устанавливаются различные предельные значения тока статора в установившемся режиме КЗ. Во всех случаях ток статора в установившемся режиме определяется по выражению

В первом опыте в установившемся режиме, как известно, равна исходному значению до КЗ. В именованных единицах . При увеличении тока возбуждения до 5860 А, т.е. в 3.08 раза, установившийся ток КЗ генератора увеличится пропорционально до 31329 А. При обыте 2 установившийся ток КЗ, как следует из осциллограммы равен 32000 А, т.е. ошибка по току КЗ при моделировании турбогенератора, системы возбуждения и регулятора возбуждения составляет
.

Рисунок4.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использование моделей такого класса точности в тренажерах для подготовки электриков выводит такие тренажеры на новый уровень качества. Если тренажер с такой моделью создан специально для конкретной электростанции, то такой тренажер может быть использован для следующих целей:

• тренировки электриков

• разбор и воспроизведение реальных аварийных ситуаций, произошедших на электростанции по вине электрооборудования

• предсказание режима работы электрической схемы, который установится на станции в результате запланированных переключений

Широкое использование тренажеров такого класса может позволить значительно снизить количество аварий на электростанции по вине электриков и электрооборудования.

Литература:
1. www.fpps.ru. ЗАО “Тренажеры для электростанций” - единственная фирма в России, разрабатывающая и поставляющая тренажеры третьего поколения для оперативного персонала ТЭС, которые обеспечивают возможности:

• выработки у обучающихся интеллектуальных навыков управления энергетическим оборудованием в наиболее сложных режимах его работы;
• глубокого анализа самых сложных режимов работы оборудования и совершенствования на этой основе режимных карт и эксплуатационных инструкций;
• опережающего обучения персонала и анализа режимов для новых типов энергоблоков, которые еще не введены в действие и не освоены в эксплуатации, а также для реконструируемого оборудования;
• совершенствование оперативной квалификации руководящего технического персонала ТЭС, которому в сложных технологических ситуациях нередко приходится принимать на себя руководство ведением режимов.