Трансформаторы тока (ТТ) применяются в большинстве схем релейной защиты и в ряде схем автоматики электроэнергетических систем, причем основные свойства многих устройств релейных защит в сильной степени зависят от свойств применяемых трансформаторов тока. Поэтому изучение релейной защиты невозможно без изучения конструкций трансформаторов тока и особенно без изучения процессов оказывающих влияние на поведение релейных защит.

  Постановка задачи

Лабораторные исследования различных режимов работы трансформаторов тока выполнены трансформатора тока УТТ5, с помощью которого были получены мгновенные величины первичного и вторичного токов в нормальном режиме. На основании экспериментальных данных проведена проверка адекватности математической модели трансформатора тока.

 
Актуальность темы

Трансформаторы тока (ТТ) применяются в большинстве схем релейной защиты и в ряде схем автоматики электроэнергетических систем, причем основные свойства многих устройств релейных защит в сильной степени зависят от свойств применяемых трансформаторов тока. Поэтому изучение релейной защиты невозможно без изучения конструкций трансформаторов тока и особенно без изучения процессов оказывающих влияние на поведение релейных защит

 
Цель и задачи исследования

Целью данной дипломной работы является исследование поведения процессов происходящих в электромагнитном трансформаторе тока в нормальных и переходных режимах. Определены алгоритмы расчетов первичного и вторичного токов, а также произведены расчеты по составленным программам на базе пакета прикладных программ Mathcad и MathLab. Произведены сравнения математической модели с реальными значениями токов, снятых с трансформатора тока УТТ-5.

Объект исследования — измерительные трансформаторы тока.

Предмет исследования — точность трансфортаторов тока и характер погрешностей ими вносимый.

Научная новизна полученных результатов: —

Впервые разработана методика компенсации ошибки ТТ на работающем присоединении.

Построена наиболее адекватная модель ТТ.

Впервые для моделирования ТТ применена искуственная нейронная сеть.

  Идея работы

В данной работе создана модель одиночного элементарного трансформатора тока, которая позволяет рассчитывать как вторичный ток по известному первичному, так и первичный по известному вторичному в нормальных и переходных режимах. Полученные математические модели можно использовать для исследования процессов, протекающих в трансформаторах тока задавая марку стали, геометрические размеры конструкции, характер и величину вторичной нагрузки. Математическая модель позволяет повысить точность работы трансформаторов тока, что способствует уменьшению потери необходимой информации. Областью применения результатов работы является релейная защита и автоматика, а также курсовое и дипломное проектирование.

  Общее решение поставленной задачи

Математическая модель электромагнитного трансформатора тока

Для линейного трансформатора можно получить в общем аналитическом виде точное решение дифференциального уравнения, описывающего переходный процесс, и на его основе провести подробный качественный анализ процесса, результаты которого справедливы не только линейных, но и для применяемых в настоящее время нелинейных трансформаторов тока. Если пренебречь потерями на вихревые токи и гистерезис, трансформатор тока с ферромагнитным сердечником, нагруженный последовательно включенными индуктивностью и активным сопротивлением, можно представить схемой замещения в соответствии с рисунком 2.1

Если трансформатор выполнен с зазором, индуктивность определяется эквивалентной магнитной проницаемостью, зависящей от относительной геометрической величины зазора, сечения сердечника и качества стали.

Неизвестной величиной является мгновенный ток намагничивания ,от которого полностью зависит точность трансформации первичного тока. Исключая из уравнения (1.1) ток ,применяя преобразование Лапласа, используя полученные оригиналы, после некоторых преобразований находим общее выражение тока намагничивания трансформатора тока в переходном режиме.

Вторичный ток при этом определяем как разность первичного тока и тока намагничивания .

Приведенная выше методика расчета тока намагничивания и определение вторичного тока по известному первичному, относится к одноэлементным трансформаторам тока с линейной характеристикой намагничивания. На основании изложенной методики составлена программа расчёта вторичного тока и тока намагничивания , которая качественно показывает характер изменения вторичного тока и тока намагничивания, в которых содержится апериодическая составляющая. Данная программа приведена в приложении Л. Как отмечалось ранее к линейным трансформаторам относятся трансформаторы тока без стали или трансформаторы с достаточным немагнитным зазором в стальном магнитопроводе. В настоящее время применение указанных выше типов ТТ ограничено. Для измерений и релейной защиты применяются как правило электромагнитные трансформаторы тока со сплошным сердечником, поэтому рассмотренная методика определения вторичного тока не приемлима, так как она не учитывает характеристику намагничивания стали сердечника. Поэтому представляет определенный интерес расчет и поведение процессов происходящих в электромагнитных ТТ с замкнутым магнитопроводом как в нормальных, так и в переходных режимах.

Моделирование первичного тока трансформаторов тока

Первичный ток трансформатора тока может быть аналитически определён следующим выражением

(2.5)

В выражении (2.5) входной сигнал является суммой гармоник, каждая из которых задаётся собственной амплитудой , постоянной времени , угловой частотой и начальной фазой . Для определения параметров входного по каждой гармонике заполняем матрицу входного сигнала (entrance), в которой , первая строка - числовые значения гармоник входящих во входной сигнал, вторая строка - значения амплитуд входящих гармоник, третья строка - начальные фазы указанных гармоник. Количество гармоник (число столбцов матрицы входного сигнала) может от 1 до 11, в зависимости от сложности задаваемого сигнала. Задаём начальный момент расчёта входного сигнала (begin), следующее значение переменной расчёта (step) и конечным значением расчёта (end). Шаг расчёта определяется как разность между следующим значением переменной и начальным расчёта, а также, нумерация столбцов матрицы входного сигнала начинается с нулевого элемента (например, первый столбец матрицы имеет номер 0, второй 1 и т.д). Далее рассчитываются мгновенные значения входного сигнала (admission) по формуле

(2.6)

В формуле (2.6) а - начальный номер суммируемых гармоник, b - конечный номер суммируемых гармоник, общее количество суммируемых гармоник (b-a)+1.На рисунке 2.1 представлен график входного сигнала, который задан суммой трёх гармоник с частотами 50Гц, 150Гц, 250Гц, а также показаны его составляющие.

Рисунок 2.1 Осциллограммы первичного тока (admission(t)), и его составляющие

алгоритм реализован в виде программы, которая приводится в приложении. В приложении В представлена программа расчёта вторичного тока, в которой использовались экспериментально снятые данные для трансформатора тока УТТ-5 с кратностью первичного тока , а в приложении Г представлена программа расчёта вторичного тока, в которой использованы экспериментально снятые данные для трансформатора тока УТТ-5 с кратностью первичного тока .В указанных приложениях приводятся графики изменения восстановленных вторичных токов, которые сравнивается с реально снятыми токами. Как видно из графиков восстановленные и снятые вторичные токи совпадают как по величине так и по форме синусоидального тока.

 


Литература

1. Афанасьев В.В., Адоньев В.М. Трансформаторы тока 2-е изд., перераб. И доп.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние,1989г. - 416 с.:ил.
2. Афанасьев В.В., Адоньев В.М. Трансформаторы тока 2-е изд., перераб. И доп.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1980г.- 344 с.,ил.
3. Стогний Б.С., Анализ и расчет переходных режимов работы трансформаторов тока Издательство Наукова думка Киев 1972г - 136 с ., ил.
4. Микропроцессорные гибкие системы релейной защиты., В.В.Михайлов., Е.В.Кириевский.; Под редакцией В.П.Морозкина. - Энергоатомиздат, 1988г., - 240 с., ил.
5. Дроздов А.Д., Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите М. - Л., издательство Энергия , 1965г.,240 с., с черт. И ил.