ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы являтеся усовершенствование существующих на данный момент методов расчёта характеристик схем замещения и решение ДУ с помощью новых численных методов решения.

СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ

Задача заключается в том, чтобы по известным каталожным или экспериментальным данным найти такие параметры схемы замещения, рассчитанные по которым токи и моменты точно бы совпадали с исходными, например для скольжений номинального, критического и т.д. Для решения этой задачи применяются многоконтурные схемы замещения.

Рисунок 1 - Схема замещения глубокопазного асинхронного двигателя с двумя м а контурами на роторе

Теория и методы алгоритмизации переходных процессов в многомашинных системах электроснабжения.

Постановка задачи.

В настоящее время для анализов режимов работы энергосистем широко применяют методы математического моделирования. Большое развитие получили модели для расчёта стационарных режимов, а также основанные на упрощённых уравнениях Парка-Горева модели для анализа статической и динамической устойчивости энергосистем. В последнее время в связи с бурным развитием вычислительной техники, а также в связи с повышением требований к точности моделирования при разработке и создания высоконадёжных систем электроснабжения АЭС, ТЭС и других ответственных установок с крупными асинхронными двигателями (АД) и синхронными двигателями (СД), значительно возрос интерес к моделям многомашинных систем электроснабжения (ММСЭ), основанным на полных уравнениях Парка-Горева как для машин, так и для всех элементов питающей сети. Актуальным является создание универсальных моделей, позволяющих исследовать как кратковременные (АПВ, АРВ, короткие замыкания), так и длительные (пуск, самозапуск) переходные процессы в группе машин с учётом их взаимного влияния, с учётом зависимостей параметров от вытеснения токов и насыщения магнитных цепей.

При создании моделей многоузловых ММСЭ для расчёта переходного процесса в отдельных машинах используют обычно метод контурных токов, а для определения напряжений в узлах – метод узловых напряжений (подробнее на Махно). В этом случае понижается порядок обращаемых на каждом шаге матриц, что сокращает затраты машинного времени. Однако при этом понижается численная устойчивость решаемых уравнений и уменьшается расчётный шаг. Поэтому актуальным являются способы использования многоконтурных схем замещения в моделях ММСЭ, методы совершенствования численного интегрирования и повышения численной устойчивости дифференциальных уравнений.

В ММСЭ часто возникают режимы коммутации при отключении коротких замыканий одной или группы машин, участков сети и др. Применение для моделирования замкнутых и разомкнутых контактов выключателей, значительно отличающихся по величине активных сопротивлений, не в полной мере отражает физику явлений и, кроме того, приводит к большим расходам машинного времени. В данной работе мы рассмотрим один из более предпочтительных способов моделирования режимов коммутации, основанный на принципе постоянства потокосцеплений замкнутых контуров.

Весьма распространён в ММСЭ режим группового выбега электродвигателей, возникающий после отключения источника питания и имеющий весьма важное значение, например, в системе собственных нужд АЭС. Результаты экспериментального исследования этого режима приведены в ряде работ, однако теория и методы расчёта для наиболее общего случая не разработаны.

Для рассматриваемых ММСЭ актуальным является разработка и создание комплекса алгоритмов и программ для формирования различного типа математических моделей, основанных на полных или упрощённых уравнениях Парка-Горева или на алгебраических уравнениях для стационарных режимов; программ для расчёта параметров схем замещения машин; программ для расчёта переходных режимов с учётом действия релейной защиты и автоматики.

Так как решение уравнений, непосредственно записанных для всей многоузловой ММСЭ, связано с обращением матриц большой размерностей, то лучше воспользоваться более рациональным так называемым методом структурного моделирования. Сущность его состоит в том, что на каждом шаге решают дифференциальные уравнения элементов при условии постоянства напряжения в узлах схемы. Напряжения находят по данным предшествующего шага расчёта из системы алгебраических уравнений, записанной на основе первого закона Кирхгофа для производных от узловых токов, приведённых предварительно к единой для всех элементов системе координат. Для статических элементов сети, а также для обладающих симметрией статора и ротора асинхронных машин используются неподвижная ( w к=0) или вращающаяся с синхронной скоростью ( w к=1) система координат. Для синхронных машин применяется система координат d и q , жёстко связанная с собственным ротором. При этом в дифференциальных уравнениях каждой из машин периодические коэффициенты исчезают, однако появляется необходимость преобразования части переменных состояния машин к общим осям.

Математическое моделирование режимов коммутации

При расчётах переходных процессов в ММСЭ возникают трудности с учётом изменений интегрируемых переменных в режимах коммутации в схеме. Последние возникают при включениях и отключениях нагрузки, коротких замыканиях, действии устройств релейной защиты, изменении структуры схемы или параметров её элементов. Процесс коммутации обычно длится не более ста микросекунд и зависит от многих факторов: характеристик выключателя и его дугогасительных устройства, значений R , L , C параметров контуров утечек на землю и др. Математическое описание этого режима является самостоятельной задачей и требует при анализе больших затрат машинного времени. Поэтому будем считать, что коммутационный режим происходит мгновенно и нам требуется только найти начальные условия для переменных состояния, т.е. их значения после коммутации в новой схеме, если полностью известен предшествующий режим.

В рассматриваемых ММСЭ при многих видах коммутаций требование непрерывности токов в индуктивностях приводят к нарушению соотношений, вытекающих из законов Кирхгофа. Поэтому при указанных, как принято их называть, некорректных коммутациях, имеющих место, например, в режимах группового выбега, отключения нагрузки, короткого замыкания и др., начальные условия находятся на основе обобщённого закона коммутаций, согласно которому алгебраическая сумма потокосцеплений по любому замкнутому контуру остаётся неизменной, т.е. сохраняется непрерывность потокосцеплений замкнутых контуров:

(1)

При использовании (1) остаются справедливыми законы Кирхгофа, в чём и состоит его достоинство. Кроме того, из (1) также следует, что при коммутациях в узлах рассматриваемых нами ММСЭ для всех электрически связанных между собой контуров отдельных элементов заданного узла скачкообразные изменения потокосцеплений будут одинаковыми. Скачкообразно могут изменяться потокосцепления и токи статоров отдельных машин, токи роторов, нагрузки и межузловых связей, напряжений в узлах. Потокосцепления роторных контуров, частоты вращения и углы поворота роторов остаются неизменными, что следует из условия невозможности скачкообразного изменения запасённой электромагнитной и механической энергий. Указанные условия представим в виде соотношений:

(2),

(2а)

Так как при использовании (1), (2) справедливы законы Кирхгофа , то задача определения начальных условий при коммутациях может быть сведена нахождению только части переменных состояния: только статорных потокосцеплений и зависящих от них токов в межузловых связях.

Алгоритм расчёта установившегося доаварийного режима ММСЭ

При расчетах на ЦВМ динамических режимов ММСЭ необходимо предварительно определить из доаварийного режима начальные условия для все интегрируемых переменных. Исходными данными при этом являются: напряжение системы или одного из ведущих узлов, где подключена основная часть исследуемых электродвигателей, коэффициенты загрузки механизмов, коэффициенты мощности асинхронных двигателей, сопротивления нагрузок в узлах.

Так как полная мощность двигателей зависит от напряжения в узлах схемы, то задачу нужно решать методом простой итерации, при этом необходимо составить рекурентное выражение. Приняв начальные приближения для узловых напряжений, из уравнения элементов дляустановившегося можо найти токи статоров, ЭД0С возбуждения и углы положения роторов синхронных двигателей, скольжения и токи статоров асинхронных двигателей, узловые проводимости, затем новые значения узловых напряжений и т.д.

На данный момет была в пакете MathCad была смоделирована схема собственных нужд одного энергоблока электрической станции и были исследованы различные режимы работы. Один из таких режимов, а именно режим самозапуска, можно увидеть, если кликнуть сюда.

Полученные результаты – лишь начальный этап моей работы, т.к. исследования пока проводились с учётом некоторых допущений, которые в дальнейшем приниматься не будут (Например, будет учитываться предвключённая нагрузка).

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ВЫПУСКНОЙ РАБОТЫ

1. Сивокобыленко В.Ф., Меженкова М.А. Метод определения мгновенных значений симметричных составляющих токов и напряжений в переходных режимах// Вісник Нац. унів-ту "Львівська політехніка".- Львів: Львівська політехника. - 2000. - №403. - С. 149-156.

2.Сивокобыленко В.Ф., Меженкова М.А. Расчет на ПЭВМ токов коротких замыканий для выбора уставок релейной защиты электростанций // Сб. науч. трудов Донецкого гос. техн. унив-та. Серия: “ Электротехника и энергетика ”. - Донецк: ДонГТУ. - 1999. - Вып. 4. - C. 186-190.

3. Сивокобыленко В.Ф., Меженкова М.А. Определение параметров эквивалентных схем замещения турбогенераторов для расчетов на математических моделях // Зб. наук. праць Донецького держ. техн. унів-ту.. Серія “Електротехніка і енергетика”. - Донецьк: ДонДТУ. - 2000. - Вип. 17. - С. 38-41.

4.Сивокобыленко В.Ф., Меженкова М.А. Метод определения мгновенных значений симметричных составляющих токов и напряжений в переходных режимах// Вісник Нац. унів-ту "Львівська політехніка".- Львів: Львівська політехника. - 2000. - №403. - С. 149-156.