Рисунок 1 - К пояснению понятия ЭМС
Кафедра "Электроснабжение промышленных предприятий и городов"
"Оценивание электромагнитной совместимости асинхронных двигателей по несимметрии напряжения"
Актуальность темы
Несимметричные токи нагрузки, протекающие по элементам системы электроснабжения, вызывают в них несимметричные падения напряжения. Вследствие этого на выводах электроприемников (ЭП) появляется несимметричная система напряжения, ухудшаются условия работы ЭП, то есть нарушается их электромагнитная совместимость (ЭМС). Это поведет к снижению надежности работы электрооборудования и системы электроснабжения в целом.
Качественно отличается действие несимметричного режима от симметричного у таких распространенных трехфазных ЭП, как асинхронные двигатели (АД). Сопротивление обратной последовательности АД примерно в 5-8 раз меньше сопротивления прямой последовательности. Поэтому даже небольшая нессиметрия питающего напряжения вызывает значительные токи обратной последовательности, что ведет к дополнительному нагреву статора и ротора. Все это в итоге приводит к ускоренному старению изоляции и уменьшению располагаемой мощности двигателя. В синхронных двигателях наряду с возникновением дополнительных потерь активной мощности и нагревом статора и ротора могут возникнуть опасные вибрации в результате появления знакопеременных вращающих моментов и тангенциальных сил, пульсирующих с двойной частотой сети. Этим обуславливается актуальность создания методов оценивания ЭМС двигателей по несимметрии напряжения.
В разработку методов расчета влияния кондуктивных помех на ЭМС сделали большой вклад Аввакумов В. Г., Анисимов Я. Ф., Вагин Г. Я., Жежеленко И. В., Железко Ю. С., Зорин В. В., Коломытцев А. Д., Кузнецов В. Г., Куренный Э. Г., Лютый А. П., Мостовяк И. В., Музыченко А. Д., Трофимов Г. Г., Цезаров А. Л., Шидловский А. К. и др.
В развитии теории сначала использовались самые простые модели ЭМС, которые применялись для неизменной несимметрии. На втором этапе учитывался случайный характер помехи - несимметрия как случайная величина. На последнем этапе были предложены некоторые динамические модели, которые были применены для помех любого вида.
Цель и задачи исследования
Цель работы - повышение достоверности оценки ЭМС двигателя при случайных изменениях напряжения в действующих системах электроснабжения. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
Объект исследования - системы электроснабжения со случайно изменяющимися графиками нагрузки.
Предмет исследования - ЭМС трехфазных электродвигателей по несимметрии напряжения.
Методы исследования. Используются методы теории электротехники - при расчете симметричных составляющих, теории автоматического управления - в разработке динамической модели, теории случайных процессов - в расчетах показателей ЭМС, математической статистики - при обработке результатов экспериментов.
Научная новизна полученных результатов:
Практическое значение полученных результатов состоит в следующем: предложенные модели и методы расчета позволяют обосновать необходимость и оценить эффективность применения симметрирующих устройств в проектируемых и действующих сетях электроснабжения.
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в тезисах доклада на Всеукраинской студенческой научно-технической конференции "Электротехнические и электромеханические системы" (г. Севастополь, 2005).
Во введении показана научная и практическая актуальность решения задачи оценивания ЭМС двигателей по несимметрии напряжения.
В первом разделе произведен обзор литературы по существующим методам оценки ЭМС по несимметрии.
Под ЭМС, согласно [2], понимается способность ЭП (приемника) нормально фнкционировать в окружающей электромагнитной среде и не вносить в эту среду помех, недопустимых для других приемников. Применительно к задачам электроснабжения под электромагнитной средой понимается сеть электроснабжения, к которой подключена группа приемников. В [3] под ЭМС подразумевается проблема обеспечения совместной работы различных ЭП от одной общей электрической сети. В [4] ЭМС определена как способность технического средства функционировать с заданным качеством в заданной электромагнитной обстановке и не создавать недопустимых электромагнитных помех другим техническим средствам.
Нарушение ЭМС может происходить как по вине энергоснабжающей организации, так и в следствие работы ЭП на предприятии. Ответственность за снижение показателей качества энергии (КЭ) для поставляющей и потребляющей сторон определена в [5].
В первом случае напряжение источника питания Uип не является чисто симметричным, поэтому и напряжение на шинах остальных ЭП Uш также несимметричное (рисунок 1).
Рисунок 1 - К пояснению понятия ЭМС
Во втором случае источником помех (шины низкого напряжения на рисунке 1) являются ЭП с неравномерной загрузкой фаз. Для оценивания ЭМС необходимо иметь математические модели ЭП и сети. Обычно сеть задается сосредоточенными активным r и реактивным x сопротивлениями. Модели ЭМС должны отражать основные свойства объектов но должны быть предельно простыми.
Под моделями понимаются математические описания, а под помехами - несимметрия токов и напряжений, которые нарушают ЭМС. Модели ЭП делятся на статические и динамические. В статических моделях выходной процесс связан с помехой функциональной зависимостью, а в динамических эти процессы описываются дифференциальными или интегральными уравнениями.
В литературе влияние несимметрии на ЭП оценивается по следующим показателям ЭМС: температуре дополнительного перегрева, кратности снижения срока службы изоляции и дополнительным потерям активной мощности. В большинстве работ [2, 3, 6] используются статические модели в виде зависимостей показателей ЭМС от квадрата коэффициента K2U напряжения обратной последовательности. Такие модели корректны только при медленных изменениях наряжения.
В [7] используется динамическая модель, которая состоит из квадратора и звена осреднения на интервале 3 с. Недостатки такой модели - не отражает адекватно процессы перегрева ЭП, для всех ЭП принято одинаковое значение длительности осреднения, хотя тепловая инерция в них разная.
При построении динамических моделей в [8] предложено учесть инерционность ЭП. В [9] разработаны динамические модели ЭМС по несимметрии напряжния, идея которых состоит в том, что к существующим статистическим моделям присоединяются инерционные звенья, которые моделируют нагревание электрооборудования. Разная чувствительность разных ЭП к несимметрии учитывается коэффициентами передачи по температуре и потерям активной мощности.
Недостатки моделей ЭМС обусловили недостатки и ограниченность методов расчета и экспериментального анализа несимметрии.
Во втором разделе определено области применения формул [7] для расчета симметричных составляющих.
Формулы [7] для определения напряжений U1 прямой и U2 обратной последовательностей:
Рисунок 2 (анимирован) - К пояснению метода симметричных составляющих
Кроме того, в ГОСТ нет формул для определения аргументов коэффициентов обратной и нулевой последовательности.
Произведены сравнительные расчеты параметров (модулей, аргументов) симметричных составляющих разными методиками.
Предложены более точные формулы определения параметров симметричных составляющих, полученные на основе работ [10], [11], [12]. В частности для расчета модулей напряжений U1 прямой и U2 обратной последовательностей:
Пример расчета приведен в приложении.
В третьем разделе разработана математическая модель двигателя для оценивания влияния несимметрии на АД, за основу которой взята схема замещения двигателя по обратной последовательности по [13] - рисунок 3. Схема включает активное сопротивление и индуктивность статора, последовательно с которыми включено параллельные ветви, которые содержат активные сопротивления и индуктивности ротора, цепь намагничивания, цепи, учитывающие насыщение ротора (на рисунке 3 не показаны). При этом приняты допущения о неточностях рассмотрения вращающейся мащины по методике всеобщего трансформатора, оговариваемые в [14].
Рисунок 3 - Схема замещения асинхронного двигателя по обратной последовательности
На вход модели подается процесс изменения напряжения обратной последовательности, на выходе - процесс изменения тока двигателя. Определен вид передаточной функции:
Для расчета тока использован предложенный на кафедре ЭПГ метод парциальных реакций [15]. Согласно этому методу эквивалентная модель двигателя представляется в виде дву параллельно включенных инерционных звеньев первого порядка с постоянными времени J и коэффициентами передачи k, определяемыми следующим образом:
Сумма парциальных реакций отдельных звеньев дает искомый ток.
Через рассчитанное эффективное значение тока определена температура дополнительного перегрева и кратность снижения срока службы двигателя из-за влияния несимметрии питающего напряжения.
В четвертом разделе предложено методы расчета показателей несимметрии для двух видов исходного задания: по графикам коэффициентов несимметрии (рисунок 4), а также по КФ. Расчет произведен на примере графика несимметрии, создаваемой на шинах 35 кВ дуговой сталеплавильной печью емкостью 100 т со средним значением 1,043% и эффективным 1,195% значением, стандартом 0,583% и экспоненциальной КФ с параметром 6,5с-1.
Рисунок 4 - График коэффициентов несимметрии по обратной последовательности
В работе решена научная задача оценивания ЭМС двигателей при случайных изменениях несимметрии питающего напряжения, которая имеет научное значение для теории ЭМС, а также практическое значение для проектирования и эксплуатации систем электроснабжения общего назначения при оценке ЭМС.
Выполненние исследования позволили сделать следующие выводы:
1. Формулы, рекомендованные ГОСТ 13109-97 для определения напряжений прямой и обратной последовательностей, относятся к частному случаю метода симметричных, когда треугольник линейных напряжений замкнут.
2. Расчет токов обратной последовательности можно производить по формулам ГОСТ 13109-97, заменив в них токи на напряжения.
3. Нормы ГОСТ 13109-97 на коэффициенты напряжений обратной последовательности относятся к условным стандартным ЭП с постоянной времени нагрева близкой к 1 с и могут использоваться во взаимоотношениях между энергоснабжающей организацией и потребителями. Для обоснования же необходимости применения средств улучшения ЭМС на конкретных предприятиях необходимо учитывать фактические постоянные времени нагрева электрооборудования (АД).
1. Сидоренко О. О., Курінний Е. Г. Розрахунок симетричних складових випадкових процесів змінення напруг і струмів // Тезіси докладу Всеукраїн. студен. наук.-техн. конференції "Електротехнічні і електромеханічні системи", - Севастополь: 11-14 квітня 2005р. - С. 22 - 23.
2. Введение в статическую динамику систем электроснабжения / Шидловский А. К., Куренный Э. Г. - Киев: Наукова думка, 1984. - 273с.
3. Электромагнитная совместимость электроприемников промышленных предприятий / Под ред. А. К. Шидловского, - Киев: Наукова думка, 1992. - 236 с.
4. ГОСТ 30372-95 Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения.
5. Правила користування електричною енергією. - Київ: ДП "НГУКЦ", 2002. - 108 с.
6. Повышение качества энергии в электрических сетях / Шидловский А. К., Кузнецов В. Г., - Киев: Наукова думка, 1985. - 268 с.
7. ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Введ. в Украине с 01.01.2000.
8. Коломытцев А. Д. Динамические показатели электромагнитной совместимости электрооборудования с системами электроснабжения промышленных предприятий по несимметрии и несинусоидальности напряжения: Автореферат дис.... канд. наук. - Донецк, 1993. - 19 с.
9. Лютий О. П. Методи оцінювання параметрів несиметрії і несинусоїдальності режимів у системах електропостачання з різкозмінним навантаженням: Автореферат дис.... канд. наук.: 05.14.12. - К.: 2003. - 19 с.
10. Шидловский А. К., Музыченко А. Д. Таблицы симметричных составляющих.- К. "Наукова думка",1976. - 204 с.
11. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроюнергии. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 224 с.
12. Кузнецов В. Г., Каплычный Н. Н., Третьяк В. Т. Определение коэффициентов несимметрии и неуравновешенности в трехфазных сетях с нулевым проводом // Проблемы технической электродинамики, 1975, вып. 53, с. 85 - 89.
13. Копылов И. П. Электрические машины. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 360 с.
14. Казовский Е. Я. Переходные процессы в электроческих машинах переменного тока. М - Л. Изд-во академии наук СССР. - 1962. - 624 с.
15. Черникова Л. В. Методы расчета характеристик случайных процессов в линейных фильтрах моделей оценки электромагнитной совместимости в системах электроснабжения общего назначения: Автореферат дис.... канд. наук. - Донецк, 2003. - 19 с.