(1)
ОЦЕНИВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПО НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Сидоренко О. А.
Донецкий национальный технический университет
Кафедра “Электроснабжение промышленных предприятий и городов”
Abstract
Sidorenko O. A. Evaluation of electromagnetic compatibility of induction motors on dissymetry of voltage. The evaluation of electromagnetic compatibility of induction motors of small power in the conditions of dissymetry feeding voltage, which is created by Electro-receivers with the sharply variable loading, is described. It is realized by the dynamic model of electromagnetic compatibility. For the structure of weighing filter the chart of substitution of motor on a reverse sequence is accepted
Постановка задачи
Несимметрия напряжений вызывает увеличение потерь электроэнергии, приводит к снижению сроков службы и надежности электрооборудования. Наиболее чувствительна к несимметричным режимам двигательная нагрузка. В асинхронных электродвигателях (АД) несимметрия напряжения вызывает дополнительный нагрев и противодействующий вращающий момент. Даже при небольшой несимметрии напряжения возникает значительный ток обратной последовательности, который, накладываясь на ток прямой последовательности, вызывает нагрев электродвигателя, в результате чего уменьшается мощность и ускоряется старение изоляции, т. е. ухудшаются показатели ЭМС.
Целью статьи является разработка модели и оценка ЭМС АД в условиях несимметрии питающего напряжения, создаваемой работой электроприемников с резкоизменяющейся нагрузкой. Рассматриваются АД с обычным ротором, но все выводы могут быть распространены на АД глубокопазным ротором – добавится лишь одна ветвь в схеме замещения, учитывающая эффект вытеснения тока в роторе.
Модель двигателя
Для оценки влияния несимметрии напряжения на конкретный двигатель можно принять математическую модель, за структуру которой может быть взята Т-образная схема замещения АД по обратной последовательности (рис. 1). При этом приняты следующие обозначения: Us2, Is2 – действующие напряжение и ток обратной последовательности статора; rs, Ls – активное сопротивление и индуктивность цепи статора; rr, Lr – приведенные активное сопротивление и индуктивность цепи ротора; Lm – индуктивность ветви намагничивания; s – скольжение двигателя; р – оператор дифференцирования. Такая схема справедлива для анализа процессов преобразования в машине и позволяет рассматривать действие обратной последовательности отдельно [1].
В двигателях малой мощности общего назначения эффект вытеснения тока незначителен и параметры схемы замещения для обратной последовательности можно принять равными параметрам схемы для прямой последовательности [2].
На вход модели подается процесс изменения напряжения обратной последовательности, а на выходе – процесс изменения тока обратной последовательности АД. Передаточная функция по току имеет вид:
(1)
Рисунок 1 – Схема замещения двигателя для обратной последовательности
Здесь постоянные времени определены выражениями:
Для расчета тока наиболее удобно использовать метод парциальных реакций [3]. Согласно этому методу модель двигателя можно представить в виде двух параллельно включенных инерционных звеньев первого порядка (рис. 2) с постоянными времени J и коэффициентами передачи a. Для их определения представим (1) в виде
где полюса знаменателя:
В соответствии с общими формулами из [3] найдем:
(1)
Сумма парциальных реакций отдельных звеньев дает искомый ток.
Рисунок 2 – Эквивалентная модель двигателя по методу парциальных реакций
Показатели ЭМС двигателя
Влияние несимметрии напряжения на ЭМС АД обычно оценивается следующими показателями: температурой дополнительного перегрева
, кратностью сокращения срока службы изоляции γZ2, дополнительными потерями активной мощности ΔР2.
Согласно [4], увеличение температуры от влияния обратной последовательности может быть определено через квадрат эффективного значения тока обратной последовательности:
(2)
где I2э – эффективное значение тока двигателя в процентах от номинального;
– коэффициент передачи, который определим по данным табл 3.1 из [4] для изоляции класса В. При токе обратной последовательности 15% температура увеличивается на 6 0С, что дает
.
Относительное сокращение срока службы:
(3)
где b=0,06931 (0С)-1 – параметр, характеризующий тепловые свойства изоляции класса В.
Величина дополнительных потерь активной мощности определяется по формуле
(4)
где с2ΔР – коэффициент передачи, который также определен из таблицы 3.1 [4]. При токе 15% потери в двигателе увеличиваются на 8% по отношению к потерям ΔРн в номинальном режиме. Следовательно, с2ΔР =(8/152)ΔРн=0,0356ΔРн, кВт/(%)2; Рн – номинальная мощность двигателя, кВт.
Пример расчета
В программе Maple 7.00 произведен расчет показателей ЭМС двигателя 4А200L8У3. Паспортные данные двигателя: Рн=22,0 кВт; ki=6,0; cosφ=0,84; η=0,885; sн=0,027; mп=1,2; mm=2,0; Uн=380 В; Iн=44,9 А. Обмотки двигателя выполнены проводом с эмалевой изоляцией ПЭТВ класса нагревостойкости В. Параметры схемы замещения (рис. 1) определены согласно данным [5]. В относительных единицах они составляют: rs=0,059; Ls=0,00043; Lm=0,0099; rr=0,029; Lr=0,00057. Исходные данные представляют собой регистограммы изменений тока ДСП емкостью 100 т, 35 кВ (рис. 3), которая получает питание от одних шин с АД. Индуктивное сопротивление сети составляет хс=2 Ом.
Рисунок 3 – Токи фаз при работе ДСП
По приведенным графикам тока определены напряжения обратной последовательности через каждые 3 с исходя из того, что напряжения трехпроводной сети представляют собой уравновешенную систему – сохраняется расположение фазных векторов. Согласно методу симметричных составляющих комплексные значения напряжений:
где UA, UB, UC, UAB, UBC, UCA – комплексные значения фазных и междуфазных напряжений в кВ; IA, IB, IC - действующие значения исходных фазных токов в А; U2 – комплексное значение напряжения обратной последовательности.
С использованием приведенной выше модели произведен расчет эффективного значения тока обратной последовательности рассматриваемого двигателя при питании его от сети с несимметрией, создаваемой работой ДСП. Величина эффективного значения тока в процентах от номинального составляет I2Э=2,04 %.
Исходя из (2) – (4), можно определить показатели ЭМС двигателя. Например, сокращение срока службы составляет 1,01 раза по отношению к номинальному при температуре дополнительного перегрева 
=0,12 0С. Так как номинальный коэффициент полезного действия составляет 0,885, то ΔРн=2,86 кВт, а дополнительные потери активной мощности равны ΔР2=0,1 кВт.
Выводы
1. Использование математической модели АД в виде схемы замещения по обратной последовательности позволяет упростить задачу оценивания ЭМС тем, что обратная последовательность рассматривается отдельно.
2. Увеличение температуры дополнительного перегрева двигателя от обратной последовательности допустимо определять через квадрат эффективного значения тока, так как постоянная времени нагрева АД очень большая (десятки минут, часы).
3. Для оценки влияния случайно изменяющейся несимметрии следует использовать динамические модели, что позволяет получать достоверные результаты.
Литература
1. Копылов И. П. Электрические машины. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 360 с.
2. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей/ Под ред. Л. Г. Мамиконянца. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.
3. Черникова Л. В. Линейная фильтрация случайных электроэнергетических процессов. Метод “парциальных реакций”. – Сборник научных трудов ДонГТУ. Серия: Электротехника и энергетика, выпуск 4. – Донецк: ДонГТУ, 1999. – С. 217-220.
4. Кузнецов В. Г., Куренный Э. Г., Лютый А. П. Электромагнитная совместимость. Несимметрия и несинусоидальность напряжения. – Донецк: Норд-Пресс, 2005. – 250 с.
5. Асинхронные двигатели серии 4А/ А. Э. Кравчик, М. М. Штоф, В. И. Афонин, Е. А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. – 402 с.