Інтенсифікація сталеплавильного виробництва приводить до необхідності створення систем автоматичного ведення плавки, у функції яких входить не тільки автоматизація, але і оптимізація виконуваних технологічних операцій. І якщо при виробництві напівпродукту в основному потрібна максимальна продуктивність, то при отриманні заданого хімічного складу стали використовуються достатньо дорогі розкислювачі, феросплави і модифікатори, що виводить на перший план системи мінімізації собівартості позапічної обробки.

Прі мнпрогпродопромппронентнпром зпрозтауе металла і легірующіх і шірпродопром набипроре регламентірованних елементів майстер не в змозі проаналізувати всі можливі варіанти використовування розкислювачів і легуючих матеріалів при сливі в ківш і позапічній обробці металу і забезпечити їх раціональне використовування з метою виходу на нижні (або задані) межі змісту елементів в готовому металі при мінімальних витратах.

Існуючі системи управління використовують, як правило, лінійні моделі ідеального змішення з фіксованими коефіцієнтами засвоєння (чаду) феросплавів і не враховують залежність засвоєння елементів від поточного физико-хімічного стану системи метал-шлак (склад і окисленность металу, склад і кількість шлаку, температура і т.д.). При цьому не враховується взаємний вплив елементів (наприклад, розкислювачів на перерозподіл елементів між металом і шлаком), вплив маси і основності шлаку, а значить, не дозволяє оптимізувати шлакостворюючі добавки.

Принциповим рішенням цієї задачі є теоретичний розрахунок матриці диференціальних коефіцієнтів засвоєння (ДКУ), що є зміною мас елементів в металі при додаванні будь-якого іншого елементу. Облік взаємного впливу елементів

ДКУ розраховуються з поточного розподілу елементів у ванні (між металом, шлаком і іншими фазами), і дозволяють строго обчислити вплив кожного матеріалу на склад металу і шлаку з урахуванням окисленності системи, взаємного впливу елементів, моменту його введення в сталеплавильну ванну і т.д. Для того, щоб знайти шукану матрицю ДКУ, тобто обчислити відповідні похідні, необхідно знати вид функціональної залежності мас елементів в металі від мас елементів в системі.

Ця залежність існує, є однозначно вирішуваною, проте в явному вигляді вона відсутня, при цьому маси елементів в металі обчислюються по заданих масах елементів в системі в результаті рішення зв'язуючої їх системи рівнянь . Шукані похідні можуть бути знайдені з системи рівнянь або безпосередньо (чисельним диференціюванням, що дуже складне, оскільки вимагає рішення системи рівнянь з дуже високою точністю), або аналітично, при цьому в загальному випадку це задача диференціювання системи функцій багатьох змінних, заданих в неявному вигляді.

Важливим елементом є похідні від рівнянь стани. У розробленій моделі для розрахунку коефіцієнтів активності компонентів металу використовується теорія субрегулярних розчинів, а коефіцієнтів активності компонентів шлаку – теорія регулярних іонних розчинів В.А. Кожеурова і теорія субрегулярних іонних розчинів Г.Г. Міхайлова з урахуванням додаткового внеску енергії мезофазних переходів. Саме ці похідні виконують визначальну роль при розрахунку десульфурірующей здатності шлакообразующих матеріалів, тому спроба авторів «спростити» систему рівнянь за рахунок відмови від обліку впливу коефіцієнтів активності на ДКУ мають тільки чисто академічний інтерес і не можуть бути використані для практичних розрахунків.

ДКУ дають багату інформацію для аналізу. Наприклад, з кремнію, що вводиться в систему в поточній крапці, 31% переходить в метал, а інший в шлак, проте цей кремній не втрачається «дарма». Введення 1 кг кремнію в систему викликає перерозподіл інших елементів — спостерігається значний перехід одних елементів з шлаку в метал (1.0 кг заліза, 0.8 кг марганцю, 0.4 кг хрому і ін.), а інших — з металу в шлак (0.11 кг кисню йде з металу, тобто відбувається розкислювання металу). Крім того, можна стежити за використовуванням елементів конкретного матеріалу. Наприклад, 1 кг ферросилікохрома містить всього 0.42 кг хрому, але за рахунок раськіслітельного і відновної дії кремнію дає збільшення змісту хрому в металі на 0.47 кг, майже таке ж, як і феррохром (0.55 кг), не дивлячись на істотно більше со-тримання хрому в останньому (0.67 кг). Іншими словами, витягання хрому з феррохрома складає 82%, а з ферросилікохрома — 112% (тобто перевищує в 1.36 рази!). Шлакообразующие елементи поводяться відповідно до відомих залежностей: вапно (тобто CaO) знижує вміст сірки в металі, а SiO2 – підвищує.

Принципиальным відмінністю пропонованого методу від викладених в є спосіб обчислення величин і Dij . У відомих моделях вважається, що , а всі перехресні КУ (i.j) прирівнюються нулю, що виключає можливість обліку взаємного впливу компонентів або навіть неможливості оптімізациі.

Якісно нова інформація, що міститься у величинах і , дозволяє принципово розширити можливості оптимізації легування, розкислювання і рафінування металу за рахунок обліку взаємного впливу елементів, що містяться в системі, на склад металу. При цьому враховується не тільки вплив елементів, що містяться в металі, але і вплив складу шлаку, наприклад, на розподіл сірі і фосфору. Стає можливою оптимізація не тільки металли-чесанням частини завалення або легуючих добавок, але і неметалічних (шлакообразующих) матеріалів (використовуваних, наприклад, для десульфурациі, дефосфорациі, прямого легування), які в цьому випадку формально нічим не відрізняються від металевих матеріалів. Ці задачі не вирішені ні в одній з існуючих систем оптимізації легуючих.

Не дивлячись на одержані результати, «працездатність» ДКУ в приведеному вище вигляді не завжди влаштовує, оскільки в них розглядається рішення задачі отримання заданого рівноважного складу металу в закритій системі, що мало відповідає умовам реального виробництва.

Однієї з істотних проблем, що не знайшли поки строгого рішення, є відомий факт залежності кінцевого складу металу і шлаку від послідовності введення у ванну одних і тих же видів і мас розкислювачів і легуючих, особливо, углеродсодержащих матеріалів. Це не дозволяє строго розрахувати і знайти оптимальне рішення при використовуванні як основа рівноважної моделі .

Для рішення вказаної проблеми пропонується розраховувати ДКУ для кожного етапу (періоду) легування, наприклад, по ходу наповнення ковша. В цьому випадку ДКУ дозволяють проаналізувати взаємний вплив елементів і стежити за використовуванням елементів конкретного матеріалу залежно від моменту його введення у ванну .