| АВ | — автоматичний вимикач
| АД | — асинхронний двигун
| ГК | — гнучкий кабель
| ГР | — генераторний режим роботи
| ДТП | — дільнична трансформаторна підстанція
| ЕРС | — електрорушійна сила
| ЕТК | — електротехнічний комплекс
| КМ | — контактор магнітний
| МП | — магнітний пускач
| РП | — розподільчий пункт
| РПНН | — розподільчий пристрій низької напруги
| РР | — руховий режим роботи
| |
ВСТУП |
|
Актуальність аналізу процесів в ЕТК технологічної дільниці шахти після захисного відключення напруги обумовлена необхідністю удосконалення засобів автоматичного захисту з метою забезпечення у повній мірі прийнятних параметрів безпеки експлуатації електрообладнання. Це тим більш важливо, що, у зв’язку зі збільшенням потужності дільничних електроспоживачів, розширення кабельних мереж, застосуванням, здебільшого, кабелів великого перерізу та переходом на більш високий рівень напруги, необхідність у підвищенні електробезпеки експлуатації ЕТК дільниць шахти загострилася.
Явища у дільничній електромережі під час групового вибігу АД доцільно досліджувати засобами математичного моделювання. Такий підхід дозволить встановити фундаментальні закономірності та отримати універсальні залежності, що характеризують процеси в системі, що аналізується, незалежно від конкретних параметрів складових елементів.
Математичне моделювання дозволяє провести аналіз процесів в системах, проведення натурних експериментів на яких пов'язано з відомими труднощами. Навіть при наявності можливості виконання дослідів на реальному об'єкті з реєстрацією усіх необхідних параметрів, попереднє математичне моделювання дозволить уникнути помилок під час проведення дослідів, які можеть призвести до виходу зі строю обладнання.
1.1 Характеристика дільничної електромережі шахти |
|
Схеми електропостачання дільниць шахт дуже різноманітні й визначаються способом підготовки шахтного поля, системою розробки, кількістю струмоприймачів, прийнятою робочою напругою та іншими факторами. Вибір напруги для електропостачання дільниць визначається кількістю, потужністю та призначенням приймачів електроенергії. Для асинхронних двигунів вибійних машин та механізмів використовується напруга 660 В, для АД високомеханізованих дільниць — 1140 В.
На сьогоднішній день електропостачання дільниць здійснюється за магістральними, радіальними та змішаними схемам [3]. На рисунку 1.1 наведені структурні схеми електропостачання дільниць, на яких електрообладнання, що відноситься до одного РП, об'єднано в одну групу.
Рисунок 1.1 — Структурні схеми
електропостачання дільниці:
а, б — магістральні; в — радіальні; г — змішані
Найбільш раціональними принципами побудови схем електропостачання дільниць шахт вважаються наступні: застосування глибокого вводу високої напруги за рахунок найбільш близокого розташування трансформаторних підстанцій до РП дільниці; окреме живлення споживачів видобувної та підготовчої дільниць; окреме живлення споживачів лави та інших споживачів видобувної дільниці (при конвеєрному транспорті).
На рисунку 1.2, а наведена типова схема дільничної електромережі шахти з одним автоматичним вимикачем. Існують також схеми з груповими АВ (рисунок 1.2, б).
Рисунок 1.2 — Схеми дільничної
електромережі:
а — з одним автоматичним вимикачем; б — з груповим АВ
Умови експлуатації рудникового електрообладнання в підземних умовах істотно відрізняються від умов експлуатації електрообладнання на загальнопромислових підприємствах [1]. Рудникове електрообладнання встановлюється у виробках, що мають обмежені розміри, високу вологість повітря, значний вміст в атмосфері вугільного пилу. Електроустаткування та кабелі в шахтах зазнають значних механічних впливів під час обвалення породи чи пачек вугілля, а також при проведенні вибухових робіт. Нестаціонарне рудникове електрообладнання безперервно або періодично переміщується по гірничим виробкам разом із машинами та механізмами, або незалежно від них.
Багато вугільних шахт небезпечні за газом та пилом. Специфічною особливістю таких шахт є можливість утворення в атмосфері виробок вибухонебезпечної концентрації метана або суміші повітря з визначеною кількістю вугільного пилу.
Застосування електричної енергії в таких шахтах створює передумови для ураження людей електричним струмом, виникнення пожеж та вибухів рудникової атмосфери.
Обмеженість розмірів гірничих виробок при недостатній освітленості значно ускладнює монтаж, обслуговування та профілактичний ремонт рудникового електрообладнання [4]. Несвоєчасне усунення несправностей, вплив вологої атмосфери і вугільного пилу, що зазнає рудникове елекрообладнання та кабелі під час експлуатації, призводять до виникнення струмів витоку на землю, які за деяких умов можуть переходити у струми коротких замикань. Пошкодження рудникового електрообладнання та кабелів призводять до небезпеки ураження людей електричним струмом, до пожеж та вибухів.
При непошкодженому електрообладнанні людина може торкатися лише тих елементів електрообладнання, які у нормальному стані не знаходяться під напругою (непрямий контакт) [2]. Вказані елементи опиняються під напругою лише в разі пошкодження електроізоляційних деталей. В той же час при порушенні інструкції експлуатації або пошкодженні електрообладнання може відбутися також і прямий контакт людини з струмопровідними частинами.
Таким чином, основними причинами виникнення струмів витоку є:
— зниження активного опору ізоляції елементів електрообладнання;
— механічне або електричне пошкодження ізоляційних частин обладнання;
— прямий контакт людини з струмопровідними елементами.
Струми витоку поділяються на два типи [1, 2]:
1) тривалі незначні струми, що не викликають спрацьовування відповідної
захисної апаратури, тому протікають необмежено довго;
2) короткочасті значні струми, що призводять до спрацьовування
захисних апаратів та відключення захищаємої мережі; час протікання цього струму визначається
часом відключення мережі апаратом захисту та часом зниження зворотньої ЕРС двигунів, що
підключені до цієї мережі.
Апаратура захисного відключення, що отримала у вугільній промисловості назву "Захист від витоків струму", є основним засобом, що забезпечує електробезпеку при доторканні людини до елементів електроустаткування, що знаходяться під напругою [5]. Захист від витоків струму є також одним із основних засобів для запобігання запалення атмосфери підземних виробок, виникнення пожеж та вибухів, пропалу вибухобезпечних оболонок електричною дугою.
На сьогоднішній день апаратура захисту від витоків струму входить до складу РПНН трансформаторних підстанцій або виконується окремим апаратом, що встановлюється біля джерела живлення [2].
1.2 Аналіз досліджень та публікацій |
|
Стан речей кардинально змінився з переводом шахтних дільничних електромереж на більш високі рівні номінальних лінійних напруг (660 і 1140 В), застосуванням двигунів великої одиничної потужності, широким застосуванням гнучких кабелів значної довжини з відносно великим перерізом. Дослідження процесів в системі "кабель — двигун" при захисному відключені мережі дали підстави вважати, що існує багато співвідношень "довжина кабеля / перетин жили", при яких виникають небезпечні початкові струми витоку (більше 25 мА), що обумовлені дією ЕРС обертання двигуна [8].
В той же час реальний процес в мережі після її захисного відключення характеризується спільним впливом на ланцюг витоку ЕРС обертання всіх двигунів, що були ввімкнені. Він потребує додаткового вивчення.
1.3 Мета й задачі досліджень |
|
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити ряд локальних задач:
1) провести структурну ідентифікацію та розробити математичну
модель об'єкта досліджень;
2) реалізувати розроблену математичну модель засобами обчислювальної
техніки;
3) провести дослідження та проаналізувати отримані результати.
2.1 Вибір метода структурної ідентифікації |
|
Математичний опис об'єкта можливо отримати шляхом двох різних підходів [9]:
1) теоретичні методи здобуття математичного опису;
2) експериментальні методі ідентифікації.
Методи ідентифікації, що відносяться до другої групи, як правило, є параметричними, тобто зводяться до визначення параметрів заздалегідь відомої або обраної на основі якихось міркувань моделі.
Теоретичні методи здобуття математичного опису, на відміну від експериментальних, дозволяють оцінювати вплив конструктивних параметрів об'єкта на його динамічні властивості, що має велике значення під час проектування нових промислових об'єктів та обладнання. Це група методів потребує наявності апріорної інформації про процес.
На сьогоднішній день набув поширення метод здобуття рівнянь, зокрема, електромеханічних систем шляхом безпосереднього застосування законів електротехніки та механіки. Цей метод потребує детального знайомства з фізичною природою процесів та явищ, що мають місце в системах і їх елементах, та не дозволяє віднайти особливості системи, що пов'язані з її структурою. Відсутність формалізованого апарату для отримання рівнянь істотно утруднює використання вказаного методу під час аналізу складних систем, що складаються з фізично різнорідних компонентів.
Другий метод математичного опису електротехнічних систем ґрунтується на варіаційних принципах.
В основі третього метода лежить використання теорії лінійних графів для отримання рівнянь електромеханічних систем.
Для структурної ідентифікації об'єкта, що досліджується (ЕТК дільниці шахти), приймається метод, заснований на отриманні рівнянь системи шляхом розгляду й аналізу фізичних закономірностей. Вібір саме цього метода обумовлений як однорідністю компонентів системи (асинхронні двигуни), так і достатньою вивченістю фізичних законів, що описують різноманітні стани мереж типу, що розглядається, а також описом у спеціальній літературі закономірностей протікання перехідних процесів у дільничних мережах [1, 7, 10].
2.2 Обґрунтування припущень, що приймаються |
|
1. На затискачах ДТП — симетрична трифазна напруга прямої послідовності з постійною амплітудою та частотою (зовнішня характеристика ДТП — абсолютна жорстка).
2. Контактори МП залишаються у ввімкненому стані незалежно від рівня напруги на їх затискачах.
3. Перехідні опори комутаційних апаратів (АВ і КМ) дорівнюють нулю.
4. Припущення відносно АД [11 , 12, 13]:
— всі три фази машини симетричні;
— крива намагничення сталі — прямолінійна, втрати в сталі
відсутні;
— кожна машина має циліндричний ротор, а сили намагничування
та поля ротора розподіляються синусоїдально, тобто не враховуються просторові вищі
гармонічні складові сил та полів намагничування;
— не враховується насичення шляхів розсіювання та взаємний вплив
потоків розсіювання та головного магнітного потока;
— статорні обмотки з'єднані у зірку; якщо насправді якась обмотка
з'єднана в трикутник, то розрахунки проводяться для еквівалентної обмотки зі схемою "зірка";
— нульова точка зірки не виведена, тому алгебраїчна сума трьох
фазних струмів у будь-який момент часу дорівнює нулю.
2.3 Розробка математичної моделі об'єкта |
|
— колова швидкість 
;
— обертаючий момент 
;
— момент інерції 
;
причому дійсні параметри машини позначені рискою; 
—
кількість пар полюсів машини.
Під час дослідження перехідного процесу в разі одночасного вимкнення групи АД раціонально користуватися векторним методом [12], коли спільна дія всіх трьох фаз виражається єдиним вектором.
В будь-який момент часу з трьох миттєвих значень струмів 
можна утворити єдиний просторовий вектор струму:
 , |
(2.1) |
де 
— фазовий множник.
Просторові вектори напруги та потокозчеплення визначаються аналогічно вектору струму:
 ; |
(2.2) |
 . |
(2.3) |
Просторовий вектор однозначно визначається трьома миттєвими значеннями даної фізичної величини та, навпаки, за заданим просторовим вектором однозначно визначаються миттєві значення фазних струмів, напруги чи потокозчеплень.
Розглянемо схему ЕТК дільниці шахти під час групового вибігу АД (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 — Схема ЕТК дільниці шахти під час групового вибігу АД
На схемі вказані наступні просторові вектори:
— напруги у загальній частині
мережі;
— напруги на затискачах
двигунів М1,...,Мn відповідно;
— зрівнювальні струми у
ланцюгах АД споживачів.
Схема заміщення ланцюга і-го споживача складається із схем заміщення АД з короткозамкненим ротором та гнучкого кабеля (рисунок 2.2). На цій схемі прийняті наступні позначення:
,
— активний опір та індуктивність фази гнучного
кабеля ГКі довжиною 
;
,
— активний опір фази статора та ротора, що
приведений до статора, відповідно;
,
— індуктивність розсіювання статора та ротора,
що приведений до статора, відповідно;
— індуктивність, що
обумовлена головним магнітним потоком;
,
— просторові вектори потокозчеплення статора та
ротора;
— швидкість обертання
системи координат;
— швидкість обертання
ротора і-го двигуна.
Рисунок 2.2 — Схема заміщення ланцюга і-го споживача
Усі подальші розрахунки здійснюватимуться у системі координат
статора асинхронного двигуна (
).
Для схеми заміщення асинхронної машини запишемо рівняння електричної
та механічної рівноваги [12, 13] в
координатах 
:
 |
(2.4) |
Диференційне рівняння, що описує перехідні процеси у гнучкому кабелі, згідно позначень схеми заміщення (рисунок 2.2) має вигляд:
 . |
(2.5) |
Переходячи до зображень за Лапласом, з (2.5) маємо:
 , |
(2.6) |
де 
— коефіцієнт затухання;
— потокозчеплення i-го кабеля;
— значення потокозчеплення i-го кабеля у
момент 
.
Вектор струму зв'язан із потокозчепленнями АД виразом [12]:
 , |
(2.7) |
де 
— коефіцієнт зв'язку ротора;
— перехідна індуктивність статора.
З урахуванням виразу (2.7), для 
виконується співвідношення:
 . |
(2.8) |
Приймаються наступні позначення:
 |
(2.9) |
де 
— коефіцієнт зв'язку статора;
— перехідна індуктивність ротора.
Враховуючи систему рівнянь (2.4) та вирази (2.6)-(2.9), запишимо математичну модель ланцюга i-го АД з урахуванням параметрів відповідного гнучкого кабеля:
 |
(2.10) |
Остання система рівнянь зв'язує частоту обертання ротора і-го
двигуна з вектором напруги у загальній частині
мережі :
 . |
(2.11) |
Припустимо, що до моменту 
двигуни М1,...,Мn споживачів були ввімкнені. У момент 
зникає живляча напруга й двигуни переходять до режиму групового вибігу, який триває до
відключення контакторів магнітних пускачів захистом мінімальної напруги. Починаючи з
моменту в електромережі спостерігається
примусове зрівняння напруги на затискачах контакторів KМ1,...,KМn ,
внаслідок чого між двигунами споживачів протікають зрівнювальні струми
, алгебраїчна сума яких дорівнює нулю:
 . |
(2.12) |
Кожен зрівнювальний струм 
може
бути записаний за допомогою операторної провідності ланцюга відповідного двигуна:
 . |
(2.13) |
Оскільки при груповому вибігу 
,
то згідно (2.12) запишемо:
 , |
(2.14) |
де 
— операторний опір i-го ланцюга мережі;
, 
—
операторні опори відповідно i-го двигуна та ГКі.
У нерухомій системі координат (
)
операторний опір АД визначається наступним чином [12]:
 , |
(2.15) |
де 
— перехідна стала часу ротора;
— стала часу, що відповідає ідеальному
холостому ходу при живленні з ротора.
Операторний опір гнучкого кабеля із зазначеними вище параметрами можна записати:
 . |
(2.16) |
З урахуванням наведених залежностей запишемо вираз для відшукання операторної провідності i-го ланцюга мережі:
 . |
(2.17) |
Враховуючи вираз (2.17), з (2.14) встановлюється функціональна
залежність величини від частот обертання роторів двигунів
під час вибігу:
 . |
(2.18) |
Оскільки частоти обертання роторів під час вибігу змінюються з часом,
то величина 
залежить від 
:
. Це свідчить про те, що 
є модулюючим сигналом для частоти напруги .
Вектор напруги у загальній частині мережі, амплітуда якого зменшується за експоненціальним законом, враховуючи частотну модуляцію, визначається наступним співвідношенням:
 , |
(2.19) |
де 
— коефіцієнт, що змінюється від 0,83 при
номінальному навантаженні до 0,95 при холостому ході АД перед відключеням [12];
— амплітуда напруги живлячої мережі;
— колова частота напруги, що живить систему до
момента відключення.
З метою аналізу одночасного вібігу n-двигунів необхідно скласти узагальнену систему рівнянь, яка включає залежність (2.11) для ланцюга кожного двигуна, а також рівняння (2.19), що зв'язує вектор напруги у загальній частині мережі з частотами обертання роторів двигунів під час вибігу:
 |
(2.20) |
У додатку А наведена узагальнена система рівнянь в розгорнуторму вигляді, яка являє собою математичну модель електротехнічного комплексу дільниці шахти під час групового вибігу електродвигунів споживачів.
З метою визначення впливу ЕРС обертання двигунів під час групового вибігу
на величину струму однофазного витоку на землю через тіло людини, розглянемо схему заміщення
(рисунок 2.3, а). Вказаний рисунок ілюструє доторкання людини до оголеної жили гнучного кабеля
на елементарній ділянці 
. При цьому просторовий вектор
напруги у місці виникнення однофазного витоку струму на землю позначен 
,
а опір тіла людини дорівнює 
. Розглянуту схему можна
представити у вигляді (рисунок 2.3, б), прийнятному для проведення розрахунків. При цьому
прийняті наступні позначення:
— фазні напруги у місці
виникнення однофазного витоку струму, які представлені у вигляді джерел ЕРС, з'єднаних у зірку;
— активний опір та ємність
ізоляції фази гнучкого кабеля відносно землі;
SA — ключ, призначений для моделювання доторкання людини до
фази мережі, тобто виникнення однофазного витоку струму на землю.
Рисунок 2.3 — Схеми заміщення ділянки і-го кабеля при виникненні витоку струму на землю через тіло людини: а — загальна; б — розрахункова
Симетричні опори ізоляції (активні та ємносні) між фазами та землею при
розрахунках можна представити ввімкненими між нульовою точкою джерел ЕРС
та землею [2], як це ілюструє рисунок 2.4. При цьому виконуються
співвідношення:
 . |
(2.21) |
Рисунок 2.4 — Спрощена схема заміщення ділянки і-го кабеля при виникненні витоку струму на землю через тіло людини
Зі схеми заміщення (рисунок 2.4) можна встановити, що процес виникнення
однофазного витоку струму на землю через тіло людини, який має місце при замиканні SA,
є еквівалентним до ввімкнення схеми, що складається з послідовно ввімкнених
та 
на фазну
напругу 
в місці виникнення витоку, як це ілюструє рисунок
2.5. Слід зазначити, що у випадку рисунка 2.4
дорівнює 
.
Рисунок 2.5 — Еквівалентна схема заміщення для розрахування струму витоку через тіло людини
Операторний опір ланцюга, по якому протікає струм витоку
, за умови нульових початкових умов, дорівнює:
 . |
(2.22) |
Відповідна операторна провідність:
 , |
(2.23) |
де 
; 
;
; 
.
Струм через тіло людини визначається співвідношенням:
 . |
(2.24) |
Таким чином, останній вираз дозволяє визначати струм однофазного витоку
на землю через тіло людини за умови відомого значення фазної напруги
в місці витоку. Оскільки розроблена математична модель (2.20) групового вибігу двигунів
споживачів дільниці дозволяє розраховувати значення фазної напруги на розполільчому пункті
лави (вектор ) та на затискачах споживачів
(відповідні вектори 
), в подальшому саме в цих місцях
(як найбільш вирогідних з точки зору виникнення витоку струму на землю) визначатимуться
струми витоку через тіло людини.
3.1 Обґрунтування методики розв'язання моделюючих рівнянь |
|
З метою розв'язання системи (2.20) та дослідження рівняння (2.24) за різних умов, необхідно моделюючі рівняння подати у вигляді структурних схем, що складаються з елементарних блоків (наприклад, інтегратор, диференціатор, підсилювач, суматор і т.і.).
3.2 Розробка структурних схем |
|
У додатку Б (рисунок Б.1, а) наведена
структурна схема, що реалізує модель ланцюга і-го АД з урахуванням параметрів відповідного
гнучкого кабеля згідно системі рівнянь (2.10). Вхідними параметром цієї моделі є просторовий
вектор напруги у загальній частині мережі
(комплексна величина) та механічний момент на валу і-го двигуна
. Вихідний параметр — частота обертання
ротора і-го АД . Внутрішня структура блока
передбачає задання відповідними блоками параметрів елементів ланцюга і-го двигуна та
комплексу початкових умов. Ця модель, реалізована у вигляді єдиного блоку, наведена на
рисунку Б.1, б (додаток Б).
Структурна схема моделі, згідно виразу (2.17), для відшукання операторної
провідності 
, наведена у додатку Б
(рисунок Б.2). Вхідними параметрами цієї моделі є частота обертання ротора і-го
двигуна та величина
, а вихідною — значення операторної провідності ланцюга і-го споживача.
У додатку Б (рисунок Б.3) наведена
структурна схема моделі, що реалізує залежність (2.14). Блок
знаходить таке значення вихідної величини 
,
при якому вхідна функція 
дорівнює нулю.
Вхідними величинами моделі є частоти обертання роторів всіх n двигунів системи під час
вибігу, вихідною — комплексна величина ,
тобто блок (рисунок Б.3, б) встановлює залежність (2.18).
Вираз (2.19) для відшукання вектору напруги у загальній частині мережі
у вигляді структурної схеми наведен у додатку Б (рисунок Б.4).
Вхідною величиною є комплексна величина ,
вихідною — значення вектора .
З отриманих структурних блоків (додаток Б, рисунки Б.1б, Б.3б, Б.4б) складається узагальнена структурна схема, яка реалізує математичну модель електротехнічної системи, що розглядається, при груповому вибігу АД (рисунок Б5). Наведена модель дійсна з момента відключення автоматичного вимикача АВ до відключення КМ захистом мінімальної напруги.
У додатку Б (рисунок Б.6) наведена модель
ланцюга однофазного витоку струму на землю, що являє собою блок з передавальною функциєю
(2.23). На вхід блока подаються миттєві значення фазної напруги в місці витоку
, на виході маємо миттєві значення струму через
тіло людини .
Для визначення струму через тіло людини в разі виникнення однофазного
витоку на РП дільниці, необхідно блок 
підключити до
лінії (додаток Б, рисунок Б.5) за допомогою
перетворювача значень просторового вектора в миттєві
значення фазної напруги відповідної фази (див.
рисунок 2.3б). В разі виникнення струму витоку безпосередньо в енергоблоці споживача,
необхідно блок за допомогою вказаного перетворювача
підключити до лінії 
(додаток Б, рисунок Б.1а)
відповідного споживача.
Таким чином, отримані структурні схеми (додаток Б) згідно розробленої математичної моделі, які дозволяють реалізувати вказану модель за допомогою сучасних засобів обчислювальної техніки.
3.3 Обґрунтування структури та параметрів комп'ютерної моделі |
|
Оскільки визначення початкових умов при моделювання групового вибігу
двигунів пов'язане з деякими труднощами, комп'ютерна модель побудована таким чином, що на
початку моделювання відбувається пуск двигунів, а після закінчення всіх перехідних процесів в
системі у заданий час настає згаданий вище момент ,
моделюється відключення автоматичного вимикача і двигуни переходять до режиму групового вибігу.
Також особливістю розробленої моделі є припущення стосовно ввімкненого стану КМ незалежно від рівня напруги на їх затискачах (див. п. 2.2). Таке спрощення обумовлене необхідністю розробки додаткової моделі для дослідження одночасного вибігу двигунів в разі розімкненої системи.
Параметри гнучких кабелів КГЭШ напругою до 1,2кВ, що застосовуються в дільничних електромережах для живлення машин та механізмів, наведені у додатку Д. В таблиці вказані: номінальні струми кабеля, за якими проводиться вібір величини перетину жил, питомі активний та реактивний опори, а також емність ізоляції фази відносно землі.
Параметри асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором, що прийняті для моделювання, наведені в додатку Е. Параметри схеми заміщення за паспортними даними були обчислені згідно існуючої методики [14].
Слід зазначити, що параметри ГК та АД (додатки Д, Е) введені в комп'ютерну модель. Вибір потрібного двигуна та кабеля ланцюга кожного споживача здійснюється за допомогою маски підсистеми ADi_GK, що наведена у додатку В (рисунок В.1, г). За допомогою цього діалогового вікна також задається довжина ГК відповідного споживача та коефіцієнт інерції машини (механізма), що кінематично з'єднана з і-м двигуном.
Для обчислення струму однофазного витоку на землю через тіло людини приймаються наступні вихідні дані [2]:
— опір тіла людини 
кОм;
— емності ізоляції гнучких кабелів
однакові для кожної з трьох фаз й відповідають
питомим параметрам і-го ГК з урахуванням його довжини;
— активні опори ізоляції ГК
однакові для кожної з трьох фаз відповідного кабеля,
однакові для ГК кожного споживача та складають 
>31кОм
для всієї електромережі дільниці (згідно ГОСТ 22929-79).
4.1 Проведення дослідів |
|
| № досліда | № ланцюга (i) | АД | ГК | Додаток Ж, рисунок | ||||
| Тип | Рн, кВт | М/Мн, в.о. | KJ машини | Тип | lk, м | |||
| 1 | 1 | АИУМ255М4 | 55 | 0,6 | 1,5 | КГЭШ3х10 | 200 | 8,а |
| 2 | ЭКВ3,5-180 | 180 | 0,7 | КГЭШ3х70 | 300 | |||
| 2 | 1 | ВРП180М4 | 30 | 0,5 | КГЭШ3х6 | 100 | 8,б | |
| 2 | АИУМ255М4 | 55 | 0,7 | КГЭШ3х10 | 150 | |||
| 3 | ЭКВ3-55 | 55 | 0,6 | КГЭШ3х10 | 200 | |||
| 3 | 1 | АИУМ255М4 | 55 | 0,1 | КГЭШ3х10 | 150 | 8,в | |
| 2 | ЭКВ3-55 | 55 | 0,1 | КГЭШ3х10 | 200 | |||
| 3 | 2ЭДКОФ250LB4 | 110 | 0,1 | КГЭШ3х25 | 100 | |||
| 4 | ЭКВ3-180 | 180 | 0,1 | КГЭШ3х70 | 300 | |||
Для проведення кожного з дослідів приймаються наступні параметри моделювання:
— метод інтегрування — неявний метод Рунге-Кутта на початку
розв'язання та метод, що використовує формули зворотнього диференціювання другого порядку в
подальшому;
— шаг інтегрування — змінний;
— максимальний шаг інтегрування дорівнює 10-3 с;
— відносна точність складає 10-5;
— абсолютна точність дорівнює 10-3 с.
В результаті проведення дослідів були отримані діаграми, що наведені у додатку Ж. Графіки побудовані у відносних одиницях (в.о.), причому в якості базових величин прийняті: амплітудне значення фазної напруги; колова частота живлячої напруги; номінальна потужність відповідного двигуна.
4.2 Аналіз отриманих результатів |
|
1. При груповому вибігу один (або кілька) двигунів переходять до
генераторного режиму роботи, інші знаходяться у руховому режимі. Про перехід АД до ГР свідчить,
по-перше, перевищення частотою обертання ротора величини 
,
по-друге, від'ємне значення активної потужності двигуна. Наприклад, у випадку досліда №1
(додаток Ж, рисунок Ж.1): 
та
, отже М2 знаходиться у ГР. За умов досліда №2
(додаток Ж, рисунок Ж.2) до генераторного режиму переходить двигун №2, а у випадку
останнього досліда (додаток Ж, рисунок Ж.3) — АД3.
2. Частота напруги, що обумовлена спільною дією ЕРС обертаня двигунів
мережі під час вибігу, визначається сукупною дією частот обертання роторів усіх вказаних АД.
Характер зміни 
, в свою чергу, залежить від навантаження
та узагальненого коефіцієнту інерції двигунів системи. Наприклад, у випадку досліда №2
(додаток Ж, рисунок Ж.2) величина 
знижується до 0 за 0,3 с при навантаженні двигунів 
,
а у випадку досліда №3 (додаток Ж, рисунок Ж.3) навантаження АД
складає 
і
зменшується до 0 приблизно за 3 с.
3. Час затухання напруги у загальній мережі визначається параметрами елементів системи і не залежить від зміни частот обертання роторів двигунів під час групового вибігу. Для дослідів №2 та №3 різні рівні навантаження двигунів за умови різного діапазона потужностей практично не впливають на час зменшення напруги — для обох випадків він складає близько 0,3-0,4с.
4. Характер струму витоку через тіло людини, який обумовлен спільною
дією ЕРС обертання групи двигунів після захисного відключення мережі, визначається характером
зміни напруги в аварійній точці. Результати, отримані при конкретних параметрах елементів
мережі для всіх проведених дослідів, свідчать про неприпустимо високий рівень струму витоку
після захисного відключеня АВ незалежно від місця виникнення витоку. Наприклад, у випадку
досліда №1 знижується до рівня 25мА приблизно за 0,1с,
водночас амплітуда струму на першому періоді становить близько 100мА. В разі вибігу двигунів
без механічного навантаження (дослід №3, рисунок Ж.3) струм витоку знижується до 25мА приблизно
за 0,3с, а загальний час перехідного процесу складає 0,5с. Діаграми (рисунки Ж.1, Ж.2) також
дозволяють оцінити вплив місця знаходження аварійної точки на параметри струму витоку через
тіло людини.
ВИСНОВКИ ТА НАПРЯМОК ПОДАЛЬШИХ ДОСЛІДЖЕНЬ |
|
Розроблена математична модель реалізована за допомогою сучасних засобів обчислювальної техніки, що дозволяє ефективно розраховувати перехідний режим, який розглядається, для конкретних параметрів елементів системи. Для ілюстрації можливостей моделі проведені три досліди, що підтвердили адекватність результатів моделювання процесам, які мають місце в існуючих на вугільних шахтах низьковольтних електромережах.
В ході подальших досліджень доцільно встановити вплив захисту минимальної напруги комутаційних апаратів дільниці на характер зміни струму витоку на землю через тіло людини. Також актуальним є встановлення характеру впливу підключеного до дільничної електромережі активного навантаження (наприклад, освітлення) на параметри перехідного процесу при груповому вибігу двигунів.
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ |
|
2. Справочник энергетика угольной шахты: В 2 т. / В.С.Дзюбан, И.Г.Ширнин, Б.Н.Ванеев, В.М.Гостищев; Под общ. ред. канд. техн. наук Б.Н. Ванеева. — Изд. 2-е доп. и перераб. — Донецк: ООО "Юго-Восток, Лтд", 2001. — 447 с.
3. Щуцкий В.И., Волощенко Н.И., Плащанский Л.А. Электрификация подземных горных работ: Учебник для вузов — М.: Недра, 1986. — 364 с.
4. Груба В.И., Калинин В.В., Макаров М.И. Монтаж и эксплуатация электроустановок: Учеб. для вузов. — М.: Недра, 1991. — 239 с.: ил.
5. Лейбов Р.М., Озерной М.И. Электрификация подземных горных работ. — М.: Недра, 1972.
6. Колосюк В.П. Защитное отключение рудничных электроустановок. — М.: Недра, 1980. — 334 с.
7. Дзюбан В.С. Аппараты защиты от токов утечки в шахтных электрических сетях. — М.: Недра, 1982. — 152 с.
8. Маренич К.Н. Проблематика электробезопасности системы "кабель — двигатель" участка шахты. / Наукові праці Донецького державного технічного університету. Вип. 27, серія гірничо-електромеханічна. — Донецьк: ДонДТУ, 2001. — С. 270-277.
9. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. — М.: Энергия, 1979. — 240 с.
10. Риман Я.С. Защита шахтных участковых сетей от токов короткого замыкания. 2-е изд., перераб. и. доп. — М.: Недра, 1985, 88 с.
11. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 624с.
12. Ковач К.П., Рац. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 744 с.
13. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. — Екатеринбург: УРО РАН, 2000. — 654с.
14. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. Л.Г. Мамиконянца. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 240с., ил.
Додаток А |
|
Додаток Б |
|
Рисунок Б.1 — Структурна схема моделі “ГК — АД”: а) розгоргутий вигляд; б) єдиним блоком
Рисунок Б.2 — Структурна схема моделі для визначеня операторної провідності і-го ланцюга мережі, що розглядається: а) розгоргутий вигляд; б) єдиним блоком
Рисунок Б.3 — Структурна схема моделі для визначеня величини
: а) розгоргутий вигляд; б) єдиним блоком
Рисунок Б.4 — Структурна схема моделі для визначеня :
а) розгоргутий вигляд; б) єдиним блоком
Рисунок Б.5 — Узагальнена структурна схема моделі електротехнічного комплексу дільниці шахти при груповому вибігу АД
Рисунок Б.6 — Модель ланцюга однофазного витоку струму на землю
Додаток В |
|
Рисунок В.1 — Загальний вигляд комп’ютерної моделі в разі одночасного вибігу двох (а), трьох (б), чотирьох (в) двигунів, а також вікно для задавання параметрів ланцюга і-го споживача (г)
Рисунок В.2 — Внутрішня структура блоку u (а), див. рисунок В.1, та склад підсистеми moduljatsija_u (б) для обчислення просторового вектору напруги у загальній частині мережі згідно виразу (2.19)
Рисунок В.3 — Внутрішня структура блоку AD1_GK (див. рисунок В.1), що реалізує систему рівнянь (2.10)
Рисунок В.4 — Структура підсистеми Data (див. рисунок В.3) для обчислення проміжних параметрів ланцюга конкретного споживача
Рисунок В.5 — Внутрішня структура блоку SumY(p)=0 (див. рисунок В.1) — а, та склад підсистеми Y1(p) — б
Додаток Д |
|
| № | Тип кабеля |  , А
| Питомі параметри (на фазу) | ||
| опору, Ом/км | ємності,мкФ/км | ||||
| 
| 
| |||
| 1 | КГЭШ 3х6 | 58 | 3,100 | 0,095 | 0,270 |
| 2 | КГЭШ 3х10 | 75 | 1,960 | 0,092 | 0,345 |
| 3 | КГЭШ 3х16 | 105 | 1,220 | 0,090 | 0,363 |
| 4 | КГЭШ 3х25 | 136 | 0,767 | 0,088 | 0,424 |
| 5 | КГЭШ 3х35 | 168 | 0,539 | 0,084 | 0,520 |
| 6 | КГЭШ 3х50 | 200 | 0,394 | 0,081 | 0,670 |
| 7 | КГЭШ 3х70 | 250 | 0,281 | 0,079 | 0,870 |
| 8 | КГЭШ 3х95 | 290 | 0,202 | 0,078 | 1,150 |
| 9 | КГЭШ 3х120 | 325 | 0,190 | 0,076 | 1,320 |
Додаток Е |
|
| № парам | № АД | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Параметр | ЭКВ2,5-30 | ВРП180М4 | АИУМ255М4 | ЭКВ3-55 | 2ЭКВ3,5-90 | ЭКВ4УС2 | 2ЭДКОФ250LB4 | |
| 1 | Rs , Ом | 0,3171891 | 0,3062113 | 0,2931056 | 0,3162723 | 0,1951472 | 0,0746408 | 0,0571812 |
| 2 | Rr , Ом | 0,36896903 | 0,34063561 | 0,34982824 | 0,31113415 | 0,11063811 | 0,05584284 | 0,0685131 |
| 3 | Lsl , Гн | 0,00206216 | 0,00269074 | 0,0029708 | 0,00163269 | 0,00092593 | 0,00046098 | 0,00063221 |
| 4 | Lrl , Гн | 0,00206216 | 0,00269074 | 0,0029708 | 0,00163269 | 0,00092593 | 0,00046098 | 0,00063221 |
| 5 | Lm , Гн | 0,02926934 | 0,0648265 | 0,0785055 | 0,03067008 | 0,01903933 | 0,01184789 | 0,0201918 |
| 6 | M2n , Нм | 196,9 | 196,1 | 372,5 | 368,6 | 588,9 | 710,8 | 713,2 |
| 7 | J, кг·м2 | 0,12 | 0,25 | 0,29 | 0,296 | 0,331 | 1,36 | 1,14 |
| 8 | p (п.полюсів) | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 9 | Рн , кВт | 30 | 30 | 55 | 55 | 90 | 110 | 110 |
| 10 | Uн , В | 660 | 660 | 660 | 660 | 660 | 660 | 660 |
| 11 | sн , % | 3 | 2,6 | 6 | 5 | 2,7 | 1,47 | 1,8 |
| 12 | схема | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| 13 | ККД, % | 82 | 89,5 | 92,5 | 87 | 87,5 | 92 | 93,2 |
| 14 | 
| 0,85 | 0,87 | 0,87 | 0,79 | 0,81 | 0,72 | 0,85 |
| 15 | Мп/Мн | 2,2 | 2,2 | 3,2 | 2 | 1,2 | 3 | 3,2 |
| 16 | Мmax/Мн | 2,4 | 2,4 | 3,2 | 2,5 | 2,48 | 4,9 | 3,2 |
| 17 | Iп, А | 260 | 210,6 | 193,1 | 317 | 580 | 1200 | 915 |
| 18 | Iн, А | 49,5 | 35,1 | 62,5 | 70 | 111 | 146 | 122 |
| 19 | nc , об/хв | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 |
Таблиця Е.1 (кінець)
| № парам | № АД | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| Параметр | 2ЭДКЛОФ250L | ЭКВ4-140 | ЭВ5УС | ЭКВ3,5-180 | 1ЭКВ3,5-200 | ЭКВЭ4-200 | 2ЭКВ4УС2 | |
| 1 | Rs , Ом | 0,0513828 | 0,1099506 | 0,0506275 | 0,1427215 | 0,117273 | 0,097247 | 0,090811 |
| 2 | Rr , Ом | 0,06322131 | 0,08709377 | 0,03089899 | 0,11254143 | 0,07287488 | 0,07972966 | 0,05757149 |
| 3 | Lsl , Гн | 0,00063753 | 0,00051935 | 0,00034169 | 0,0003729 | 0,00026014 | 0,00045153 | 0,00032833 |
| 4 | Lrl , Гн | 0,00063753 | 0,00051935 | 0,00034169 | 0,0003729 | 0,00026014 | 0,00045153 | 0,00032833 |
| 5 | Lm , Гн | 0,02019462 | 0,01697345 | 0,01561038 | 0,01354664 | 0,00998586 | 0,01094188 | 0,01152495 |
| 6 | M2n , Нм | 711,7 | 920,8 | 1030 | 1217,9 | 1326,4 | 1334,7 | 1450 |
| 7 | J, кг·м2 | 1,05 | 1,17 | 3 | 0,691 | 0,6 | 1,35 | 1,6 |
| 8 | p (п.полюсів) | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 9 | Рн , кВт | 110 | 140 | 160 | 180 | 200 | 200 | 220 |
| 10 | Uн , В | 660 | 660 | 660 | 660 | 660 | 660 | 660 |
| 11 | sн , % | 1,6 | 3,2 | 1,1 | 5,9 | 4 | 4,6 | 3,4 |
| 12 | схема | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
| 13 | ККД, % | 93,4 | 92 | 94 | 89 | 89 | 89,5 | 92 |
| 14 |
| 0,85 | 0,85 | 0,87 | 0,85 | 0,84 | 0,83 | 0,82 |
| 15 | Мп/Мн | 3,5 | 1,8 | 1,94 | 1,5 | 1,5 | 1,8 | 1,55 |
| 16 | Мmax/Мн | 3,5 | 2,7 | 3,89 | 2,38 | 3 | 2,62 | 2,89 |
| 17 | Iп, А | 915 | 1000 | 1660 | 1100 | 1520 | 1140 | 1500 |
| 18 | Iн, А | 122 | 157 | 171 | 208,1 | 234 | 236 | 246 |
| 19 | nc , об/хв | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 |
Додаток Ж |
|
Рисунок Ж.1 – Діаграми, що характерізують одночасний вибіг двох двигунів (дослід №1) за наявності однофазного витоку струму на землю: а – графіки напруги u* (в.о.), частоти обертання w* (в.о.) та активної потужності Р* (в.о.); б – графіки струмів витоку через тіло людини на РП, затискачах АД1 та АД2
Рисунок Ж.2 – Діаграми, що характерізують одночасний вибіг трьох двигунів (дослід №2) за наявності однофазного витоку струму на землю: а – графіки напруги u* (в.о.), частоти обертання w* (в.о.) та активної потужності Р* (в.о.); б – графіки струмів витоку через тіло людини на РП, затискачах АД1, АД2 та АД3
Рисунок Ж.3 – Діаграми, що характерізують одночасний вибіг чотирьох двигунів (дослід №3) за наявності однофазного витоку струму на землю: а – частота обертання w* (в.о.); б – активна потужність Р* (в.о.); в – напруга u* (в.о.); г – струм витоку через тіло людини (А)
© 2006 Василець Святослав