Вернуться в библиотеку

УДК 621.316.1.064.1:622.012.2

Математическое моделирование электрической дуги при замыкании в гибком кабеле участка шахты

Василец С.В.
Научный руководитель — Маренич К.Н.

        Как показывают наблюдения, проведенные ВостНИИ и ВНИИВЭ, подавляющее большинство несчастных случаев, связанных с применением электрической энергии в подземных выработках угольных шахт, имеет своим источником гибкие кабели, применяемые для добычных и проходческих комбайнов, конвейеров и иных приемников [1].

        Опыт эксплуатации показывает, что наиболее часто имеют место следующие случаи нарушения целостности гибких кабелей в забое: а) повреждение оболочки кабеля при волочении его по почве в процессе перемещения вдоль забоя добычного комбайна; б) повреждение в результате обрушения угля или породы на гибкий кабель; в) порезы рабочим инструментом; г) повреждения кабеля машинами в забое и т.д. Все это приводит к замыканию между жилами гибкого кабеля с возникновением открытого дугового разряда, следствием которого являются взрывы рудничной атмосферы и пожары. В связи с этим актуальной представляется задача исследования процессов, имеющих место при нарушении целостности изоляции гибкого кабеля вследствие негативных механических воздействий.

        Наибольшую опасность при повреждениях гибкого кабеля представляет открытая электрическая дуга, поскольку именно она является источником воспламенения рудничной атмосферы. Минимальная энергия, необходимая для возбуждения взрыва метано-воздушной смеси с концентрацией метана 8,5% составляет 0,28 мДж [2]. Исходя из этого, определим максимально допустимое время действия открытого дугового разряда при механическом повреждении гибкого кабеля.

        Величина электрической энергии, которая выделяется в месте дугового замыкания:

,

(1)

где — мгновенные значения соответственно напряжения (В) и тока (А);
      — время действия дугового разряда (с).

        С допустимой для технических расчетов погрешностью можно записать:

,

(2)

где — катодное и анодное падения напряжения на электрической дуге, не может существенно увеличиваться по сравнению с величиной 20-25 В, что следует из известных вольт-амперных характеристик дуги;
      — действующее значение тока, протекающего в месте дугового замыкания, А.

        Величина определяется из схемы замещения простейшей участковой сети — состоящей из трансформаторной подстанции (ТП), кабельной линии и одного асинхронного двигателя (АД) - при двухфазном дуговом замыкании в гибком кабеле (рисунок 1).

Рисунок 1 — Схема замещения участковой сети при двухфазном дуговом замыкании в гибком кабеле с сечением кабеля в месте повреждения: 1 — дуга; 2 — токопроводящие жилы; 3 — изоляция основных жил; 4 — жила заземления; 5 — индивидуальные экраны; 6 — резиновая оболочка.

        Приняты обозначения: , , и — ЭДС вторичной обмотки ТП и ее импеданс; , — полное сопротивление и длина участка кабеля от ТП до точки к. з.; , — то же от аварийной точки до АД. Раскладывая токи и напряжения системы на симметричные составляющие, получаем схемы замещения (рисунок 2) для прямой и обратной последовательности, соединенные в месте дугового замыкания через нелинейное сопротивление дуги . На рисунке 2 приняты следующие обозначения: — вектор напряжения сети в неповрежденной фазе А; — составляющие напряжения на зажимах статора; — составляющие тока в статоре; , — полное сопротивление АД для прямых и обратных составляющих токов.

Рисунок 2 — Схемы замещения для прямой и обратной последовательности, соединенные в месте замыкания через сопротивление дуги.

        Вводя обозначения:

(2)

получим:

.

(4)

        Действующее значение тока, протекающего в месте дугового замыкания есть абсолютная величина выражения (4). Таким образом, для рассматриваемой сети была получена зависимость тока в месте дугообразования от величины активного сопротивления дуги:

.

(5)

        Выражение (2), с учетом (5), приобретет вид:

.

(6)

        На рисунке 3 представлено семейство прямых , построенных по выражению (6) при конкретных значениях . Продолжительность временного интервала () представляет собой допустимое, с точки зрения взрывобезопасности, время существования открытой электрической дуги. Из графика видно, что с увеличением сопротивления дуги допустимое время увеличивается.

Рисунок 3 — Количество энергии, выделяемой в месте дугового замыкания в функции времени существования открытой дуги и ее сопротивления

        Следует заметить, что сопротивление дуги есть нелинейная величина, в общем случае изменяющаяся в зависимости от длин дуги и тока в ней ([3] со ссылкой на исследования дуговых замыканий, которые проводились в 1967-1968 гг. лабораторией г. Плейнвилл и лабораторией Блэк-Рок компании Дженерал Электрик):

.

(7)

где — длина дуги, мм;
      — ток дуги, А.

        Из выражения (7) следует:

.

(8)

        Определив по графику (рисунок 3) значения для каждого задаваемого и учитывая, что и есть константы, по выражению (8) находится длина дуги при данных условиях. На рисунке 4 приведена зависимость между максимально допустимым временем существования открытой дуги и найденной указанным образом .

Рисунок 4 — Зависимость между максимально допустимым временем существования открытой дуги и ее длиной

        Для конкретных параметров участковой сети (трансформаторная подстанция ТСВП-250/6, кабель КГЭШ 3х35, м , асинхронный двигатель ЭКВ4-140) были просчитаны зависимости , , анализ которых показал: а) при Ом допустимое время существования дуги нс соответственно; б) при изменении длины дуги мм максимально допустимое время существования дуги нс соответственно.

        Таким образом, установлены зависимости, позволяющие для конкретных параметров шахтной участковой сети вычислить допустимое с точки зрения взрывобезопасности время существования открытой дуги как в зависимости от сопротивления последней, так и в функции от ее длины. Полученные результаты могут быть использованы для обоснования необходимости отыскания новых способов выявления замыканий в шахтных гибких кабелях с целью повышения безопасности эксплуатации участковых электросетей.

1. Озерной М.И., Соболев В.Г. Шахтные гибкие кабели. — М.: Недра, 1966.
2. Петренко Б.А. Научные основы электровзрывобезопасности в горнодобывающей и нефтехимической промышленности (теоретические вопросы). — М.: Наука, 1980, 123с.
3. Шиша М.А. Учет влияния электрической дуги на ток к.з. в сетях напряжением до 1кВ переменного и постоянного тока. — Электрические станции, 1996, №11, с. 49-55.