Илюхин Евгений Леонидович

Тема: "Разработка специализированной компьютерной системы обработки томограмм новообразований печени"
Научный руководитель: к.т.н., доцент Ярошенко Николай Александрович
Мой e-mail: iluhin@sktel.com.ua

БЫСТРЫЙ И АДАПТИВНЫЙ МЕТОД ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КОНТРАСТА ИЗОБРАЖЕНИЯ

Англоязычный вариант
Исходный URL: http://ccvweb.csres.utexas.edu/cvc/papers/ICIP04.pdf

Zeyun Yu and Chandrajit Bajaj
Department of Computer Sciences, University of Texas at Austin, Austin, TX 78712-1188, USA

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ
2. АДАПТИВНОЕ ПОВЫШЕНИЕ КОНТРАСТА
• Расчет локального Минимума/Максимума/Среднего
• Определение функции передачи
• Анизотропное распространение
3. РЕЗУЛЬТАТЫ
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

РЕЗЮМЕ

В этой статье описан быстрый подход для повышения контраста изображения, основанного на ограниченной контрастной манипуляции. Этот подход не только быстр и легок в осуществлении, но также имеет несколько других многообещающих свойств (адаптивный, мультимасштабный, взвешенная локализация, и т.д.).В этой статье также обсуждается анизотропная версия подхода. Для демонстрации работы подготовлены несколько примеров медицинских изображений, включая изображения магнитно – резонансной томографии мозга, изображения компьютерной томографии груди и изображения маммографии.

1. ВВЕДЕНИЕ

Много изображений, таких как медицинские изображения, изображения дистанционного зондирования, изображения электронной микроскопии и даже наши реальные фотографии, страдают от бедного контраста. Поэтому, очень нужно увеличить контраст таких изображений перед дальнейшим проведением обработки или анализа. Уже разработано много методов для того, чтобы увеличить контраст изображения. Наиболее широко используемые методы включают различные контрастные манипуляции и уравнивание гистограммы. Классическая контрастная манипуляция обычно основана на глобально определенной функции растяжения (далее называемая передаточная функция). Обрезание гистограммы может быть необходимо перед попиксельным растяжением. Традиционно уравнивание гистограммы - также глобальный метод том смысле, что повышение основывается на уравнивании гистограммы всего изображения. Однако, признано, что использование только глобальной информации часто недостаточно, чтобы достигнуть хорошего повышения контраста (например, глобальные подходы часто вызывают эффект насыщенности интенсивности).

Чтобы исправлять эту проблему, некоторые авторы предложили ограниченное (или адаптивное) уравнивание гистограммы, которое рассматривает локальное окно для каждого отдельного пикселя и вычисляет новое значение интенсивности, основанное на локальной гистограмме, определенной в локальном окне. Адаптивность может обычно улучшать результаты, но – это большой объем вычислений даже при том, что есть некоторое быстрое выполнение обновлений местных гистограмм. Кроме того, адаптивное уравнивание гистограммы - однородный местный оператор в смысле, что все пиксели в пределах местного окна одинаково вносят свой вклад в определение нового значения центрального пикселя, который рассматривают. Иногда, как например для Гауссовского фильтра, взвешенный вклад всех соседей центрального пикселя более желателен.

Более развитую методику, называют моделью retinex, в ней вклад каждого пикселя в пределах местного окна взвешен путем вычисления локального среднего основанного на Гауссовской функции. Более поздняя версия, названная мультимасштабной моделью retinex, дает лучшие результаты, но требует больший объем вычислений. Другая методика для повышения контрастности основана на Вейвелет - разложении и реконструкции и используется для улучшения медицинского изображения, особенно для изображений маммографии.

В представленной статье мы предлагаем быстрый метод для повышения контраста изображения. Основная идея нашего метода - разработать передаточную функцию для каждого пикселя, основанную на локальной статистике. Наш метод является следствием идеи глобальной контрастной манипуляции, но это также наследует преимущества адаптивного уравнивания гистограммы и модели retinex. Кроме того, наш метод демонстрирует свойство мультимасштаба, как показано позже. Cначала мы опишем детали нашего подхода. Далее представим несколько примеров медицинских изображений и покажем контрастно-повышенные результаты нашего подхода. Наконец мы дадим заключение.

2. АДАПТИВНОЕ ПОВЫШЕНИЕ КОНТРАСТА

В этом разделе мы описываем детали нашего алгоритма. В нашем методе, новая интенсивность определена для каждого пикселя согласно адаптивной передаточной функции, которая разработана на основе местной статистики (локальный минимум/максимум так же как локальная средняя интенсивность).

2.1. Расчет локального Минимума/Максимума/Среднего

Локальный минимум/максимум/среднее пикселя могут быть просто определены как минимальная, максимальная и средняя интенсивности в пределах локального окна фиксированного размера. Это прямой путь для осуществления, но он имеет две проблемы. Во – первых, требуется много времени, чтобы искать локальный минимум/максимум или вычислять локальное среднее для каждого пикселя. Во-вторых, вычисленные отображения минимума/максимума всегда проявляют некоторые подобные блоку артефакты. Далее мы вычислим локальные карты минимума/максимума/среднего, используя схему распространения.

Один способ устранить подобные блоку артефакты состоит в том, чтобы применить Гауссовский фильтр к полученным картам минимума/максимума, приводя к сглаженным картам минимума/максимума. Однако, это требует дополнительного времени. Показательные и Гауссовские фильтры могут быть осуществлены очень быстро используя схему распространения. Эта идея непосредственно применима к вычислению локальной карты среднего. Правило распространения от соседа, скажем, (m - 1, n) к пикселю (m, n) определено следующим образом:

где C называют фактором проводимости, в пределах от от 0 до 1. Матрица lavg обозначает локальную карту среднего, инициализирующуюся со значениями интенсивности изображения. Вышеупомянутое правило распространения последовательно применено по строкам и по столбцам. Чтобы вычислять локальные карты минимума/максимума, мы должны сделать некоторые модификации на вышеупомянутой схеме распространения, мы вводим далее условную схему распространения. Предположим, что lmin и lmax обозначают локальные карты минимума/максимума, соответственно, и инициализируются со значениями интенсивностей изображения. Условная схема распространения от (m - 1, n) к (m, n) определена следующим образом:

2.2. Определение функции передачи

Как только мы получим локальную статистику (локальный минимум/максимум/среднее) для каждого пикселя, мы должны разработать передаточную функцию от пикселя к пикселю. Существенная идея для большинства методов повышения контраста должна использовать преимущества растяжения диапазона. Другими словами, узкий диапазон интенсивности оригинального изображения часто расширяется к более широкому диапазону. В нашем методе, оригинальный диапазон пикселя дается абсолютной разницей между полученным локальным минимумом и максимумом интенсивности этого пикселя, то есть, |lmax - lmin |. Это значение изменено согласно кривой, иллюстрированной на рисунке 1(a), где x-координата представляет входной диапазон, в то время как y-координата отображает выходной диапазон. Эта кривая функции составлена из двух круглых дуг:

где w0 – фиксированное значение. Порог w0 используется такой, что, если |lmax - lmin| < w0 , о контрасте думают как шум и следовательно уменьшается. Этим путем мы можем подавить шум изображения, увеличивая детали изображения.

(a) Растяжение окна (b) функция Передачи

Рисунок. 1. Определение функции передачи.

После отображения из узкого исходного диапазона | lmax - lmin |, мы получаем более широкий диапазон (обозначенный w) такой, что lmin и lmax отображены в 0 и w, соответственно. В это время, исходная интенсивность изображения Iold и среднее Aold, которые удовлетворяют lmin <= Iold, Aold <= lmax, должны быть линейно растянуты к их новым значениям Inew, Anew:

Чтобы достигать лучшего повышения контраста, мы принимаем во внимание следующие наблюдения. Если интенсивность изображения около пикселя ниже локального среднего интенсивности, то мы уменьшаем интенсивность изображения, используя вогнутую передаточную функцию. С другой стороны, если интенсивность изображения около пикселя выше чем его локальное среднее интенсивности, мы увеличиваем интенсивность изображения, используя выпуклую передаточную функцию. Эти передаточные функции адаптивно определяются от пикселя к пикселю, основываясь на параметре a, определенном как: a = (Anew- Inew)/128. Конкретно, мы определяем передаточную функцию как сегмент параболической кривой, такой, что передаточная функция является выпуклой, если a<0 и вогнутый, если a> 0 (как видно на рисунке 1 (b)). Отметим, что те кривые конечно могли быть других форм, но использование параболических кривых облегчает получать единой формулы. Чтобы получать явное выражение этих параболических кривых, мы вводим новую систему координат, а именно, X'Y '-систему (см. рисунок 1 (b)). В новой системе, параболические кривые могут быть представлены как::

Чтобы получить выражение в XY-координатах, мы рассмотрим следующее преобразование координат:

Комбинируя (4) и (5), мы имеем явное выражение:

где

После получения передаточной функции для каждого пикселя, мы вычисляем повышенную интенсивность следующим образом:

где f - передаточная функция, определенная в (6).

2.3. Анизотропное распространение

Фактор проводимости C в (1) и (2) - постоянная величина. В вычислении фильтрования, однако, это является изотропным, что может размывать детали. Общая методика, для исправления этой проблемы известна как анизотропное распространение. С этой идеей в памяти, мы развили анизотропное распространение для повышения контраста. Выражения (1) и (2) становятся:

где R называют фактором сопротивления и вообще выбирается из интервала [0.01 0.1] в наших экспериментах.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

Мы проверили наш метод на различных типах изображений. В этом разделе, однако, мы только покажем несколько примеров медицинских изображений и продемонстрируем улучшенные результаты. Рисунок 2 (a) показывает магнитно – резонансное изображение мозга с низким контрастом. Улучшенное изображение после применения уравнивания гистограммы и результат нашего метода (изотропическое распространение с C = 0.95) показано на рисунке 2 (b) и (c), соответственно. Рисунок 3 (a) показывает пример изображения компьютерной томограммы груди. Изображение, улучшенное уравниванием гистограммы, и изображение, улучшенное нашим методом (анизотропное распространение с R = 0.1), показаны на рисунке 3 (b) и (c), соответственно. Наконец, мы демонстрируем свойства мультимасштаба нашего метода (путем изотропного распространения) на рисунке 4. Исходное изображение (рисунок 4 (a)) - изображение маммографии с очень низким контрастом. Рисунок 4 (b) (c) (d) иллюстрируют результаты нашим методом, используя различные факторы проводимости, приводя к различным масштабам деталей изображения, которые увеличены.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой статье мы представляем быстрый подход для повышения контраста изображения. Наш метод основан на быстром вычислении локальных отображений минимума/максимума/среднего, используя схему распространения (или изотропную или анизотропную). Мы демонстрировали работу нашего метода и его свойства мультимасштаба на трех типах медицинских изображений. Наши эксперименты на многих других типах изображений также дали многообещающие результаты и по вычислительной скорости и по качеству повышения.

Рисунок 2. Пример 1: Изображение магнитного резонанса мозга. (a): исходное изображение с низким контрастом. (b): изображение улучшенное уравниванием гистограммы. (c): изображение улучшенное нашим методом (изотропическое распространение с C = 0.95).

Рисунок 3. Пример 2: Изображение компьютерной томограммы груди. (a): исходное изображение с низким контрастом. (b): изображение, улучшенное уравниванием гистограммы. (c): изображение, улучшенное нашим методом (анизотропное распространение с R = 0.1).

Рисунок 4. Пример 3: Изображение маммографии. (a): исходное изображение с очень низким контрастом. (b): изображение, улучшенное нашим методом с изотропным распространением (C = 0.95). (c): изображение, улучшенное нашим методом с изотропным распространением (C = 0.85). (d): изображение, улучшенное нашим методом с изотропным распространением (C = 0.75).