В современной технике непрерывно увеличивается число задач, для решения которых оказывается целесообразным или необходимым применение принципов адаптации (самонастройки). Особенно интенсивно принципы адаптации разрабатываются для применения в системах автоматического управления различными объектами с заранее неизвестными и изменяющимися с течением времени характеристиками. Применение только обычных принципов управления в подобных случаях часто оказывается малоэффективным, так как их использование предполагает наличие достаточно большого объема информации о характеристиках управляемого процесса. В настоящее время разработано достаточно большое количество систем адаптивного управления. Целью моей работы является исследование систем основанных на теории чувствительности, частным случаем которых является система со вспомогательным оператором.
К настоящему моменту разработано много способов построения адаптивных систем и им посвящено большое число публикаций, в числе которых работы Б.Н. Петрова, В.И. Костюка, В.К. Фомина, А.А. Красовского и др.
В работах В.И. Костюка предложена система со вспомогательным оператором в общем виде. Однако применение данной схемы на практике требует вычисление частных производных, что технически трудно реализуемо.
В моей работе предложено перейти от частных производных к производным по времени. В дальнейшем планируется разработать структурную схему системы и промоделировать её в пакете Matlab.
В данной работе рассматриваются системы автоматического управления, качество которых зависит от вариации параметров объектов. В качестве адаптивного алгоритма использован алгоритм на основе метода вспомогательного оператора. Целью работы является исследование алгоритма управления, построение структурной схемы системы, моделирование системы в среде Matlab.
В настоящее время предложено много различных адаптивных систем. Адаптивные системы управления в зависимости от объема априорной информации, необходимой для их построения, могут быть разделены на два типа систем: самонастраивающиеся системы и самоорганизующиеся системы.
Рисунок 1 Классификация самонастраивающихся систем.
Самонастраивающиеся системы в зависимости от способа получения информации об управляемом процессе можно разделить на поисковые (экстремальные) или беспоиковые (аналитические).
Беспоисковой называется система, в которой определение значений параметров управляющего устройства производится на основе аналитического определения условий, обеспечивающих заданное качество управления без применения специальных поисковых сигналов. Для получения информации о состоянии объекта управления или управляемой системы могут использоваться управляющие или возмущающие сигналы, поступающие в систему в процессе ее работы, или специальные пробные воздействия.
С точки зрения необходимого объема априорной информации обычные беспоисковые самонастраивающиеся системы представляют собой наиболее простой класс адаптивных систем, так как они требуют большего объема априорной информации, чем , например, поисковые самонастраивающиеся системы. Однако важным достоинством беспоисковых самонастраивающихся систем является отсутствие поисковых движений. Поэтому время самонастройки обычных беспоисковых самонастраивающихся систем, как правило, значительно меньше, чем у поисковых систем.Задача самонастраивающейся системы – изменение регулируемой величины по заранее неизвестному закону, необходимому для достижения некоторой оптимизации в управляемом объекте.
Целью самонастройки может быть: обеспечение заданных показателей качества или поддержание экстремальных значений.К числу характерных особенностей самонастраивающихся систем можно отнести многоконтурность, нелинейность и неполнота информации о характеристиках объекта. В таких системах имеется по крайней мере два контура: основной системы и самонастройки.
Самонастройка эффективна лишь для изменяющихся в достаточно широком диапазоне динамических характеристик объекта. При полной априорной информации или узких пределах изменения достаточно один раз рассчитать и настроить новую систему автоматического управления.
Процесс определения параметров или характеристик объекта гораздо труднее, чем простейшее пропорциональное или функциональное преобразование. Он состоит из ряда вычислительных операций и выполняется универсальными или специализированными вычислительными устройствами. Этот процесс определения параметров или характеристик объекта на основе наблюдения за процессом получил название идентификации.
Классические методы определения параметров динамических систем на основе тех или иных снятых экспериментально характеристик (временных, частотных) оказываются непригодными для идентификации в системах с самонастройкой, так как они требуют длительного времени. В реальных условиях идентификацию нужно выполнять быстро, «на ходу», при этом наиболее эффективные формы искусственных воздействий на объект оказываются недопустимыми по условиям эксплуатации.
Общий вид самонастраивающейся системы представлен на рисунке 2. Получая информацию о регулируемой величине Ф, задании, возмущении L и цели управления С, регулятор вырабатывает регулирующее воздейстие U. КСН – контур самонастройки.
Рисунок 2 Блок-схема самонастраивающейся системы.
На рис.3 приведена блок-схема такой системы. Регулирующие и возмущающие воздействия в этой системе действуют не только на объект, но и на две модели. Кроме того, на эти модели действуют одинаковые по величине, но противоположные по знаку дополнительные управляющие воздействия х. Под влиянием последних статические экстремальные характеристики моделей смещаются относительно характеристики объекта водной модели вправо, а в другой - влево.
Поскольку на модели влияют все те возмущения, что и на объект, то при перемещении характеристики объекта в плоскости Ф-х характеристики моделей смещаются, не изменяя положения относительно характеристики объекта и друг относительно друга.
Рисунок 3 Дифференциальная схема с двумя моделями объекта.
Рисунок 4 – характеристики объекта и моделей.
Одним из возможных способов построения самонастраивающихся систем с моделью является использование структур, допускающих весьма большие коэффициенты усиления. На рис.5 изображена схема, в которой в цепь обратной связи Woc основного контура, состоящую из управляющего устройства Wу и объекта Wo, включено звено с большим коэффициентом усиления К:
Рисунок 5 – самонастраивающаяся система с моделью
В той области частот, где КWoWyWoc>>1 и KWocWм>>1, имеет место приближенное равенство
т.е. передаточная функция системы, несмотря на изменение параметров объекта, приблизительно равна передаточной функции модели, и, следовательно, реакция системы на задающее воздействие приблизительно совпадает с реакцией модели.
Другой пример использования системы с большим коэффициентом усиления показан на рис.6. В практике регулирования известно, что автоколебательные систем способны в довольно широких пределах противостоять влиянию изменения коэффициента усиления объекта.
В системе имеется объект с изменяющимся непредвиденным образом в широких пределах коэффициентом усиления К. Для компенсации этих измерений в схему вводится последовательно элемент с искусственно изменяемым коэффициентом усиления m так, чтобы произведение mК оставалось постоянным. Схема представляет интерес тем, что в ней не используются сложные вычислительные устройства и используется метод поиска. Поисковыми воздействиями являются искусственно созданные во вспомогательном контуре обратной связи автоколебания. В контур входят: ограничивающий усилитель N, с большим коэффициентом усиления и линейная цепь с обратной связью, имеющая передаточную функцию Woc(p). Характеристика усилителя N выбрана так, чтобы при отсутствии сигнала y среднее значение z равнялось нулю. При появлении постоянного у нарушится симметрия, выходных колебаний усилителя и появится среднее значение z, которое при надлежащем выборе a, L и Woc(p) будет приблизительно пропорциональной у: z=my. Вычислив значение m можем убедиться, что его можно выбрать обратно пропорциональным К и тем самым решить поставленную задачу.
Рисунок 6 – самонастраивающаяся система с ограничивающим усилителем.
К преимуществам самонастраивающихся систем с моделью относят: независимость контура самонастройки от основной цепи управления, что обеспечивает возможность работы системы некоторое время при выходе из строя контура самонастройки; это обстоятельство дает возможность сравнительно легко добавлять в контур самонастройки к существующим системам без их радикального изменения; одновременность действия помех на систему и на модель приводит к тому, что их действие на сигнал ошибки значительно ослабляется и влияние помех слабо сказывается на процессе оптимизации системы.
Однако данные системы компенсируют только изменение коэффициента передачи объекта, но в нем могут изменяться и другие параметры (например постоянные времени). Также система, приведенная на рис.6 использует поисковые методы и дополнительные возмущаю щие воздействия, что для некоторых объектов и систем управления недопустимо.
Рисунок 7 - Структурная схема со вспомогательным оператором
На рисунке 7 приведена структурная схема самонастраивающейся системы, в которой передаточная функция объекта имеет вид
не зависит от настраиваемых параметров
При построении структурной схемы в Matlab невозможно вычислить частные производные; необходимо перейти к вычислению производных по времени, что можно сделать проведя следующие преобразования, к примеру:
Аналогичным образом вычисляются все остальные частные производные.
В работах В.И. Костюка предложена система со вспомогательным оператором в общем виде. Однако применение данной схемы на практике требует вычисление частных производных, что технически трудно реализуемо. В моей работе предложено перейти от частных производных к производным по времени.
По данной теме было написано две статьи: Адаптивный алгоритм управления объектом с переменными параметрами. Лунева О.А., Пикуль И.Н., Цапенко Г.И.; Самонастраивающаяся система с использованием вспомогательных операторов. Лунева О.А.
Адаптивные системы управления необходимы для управления системами с переменными параметрами. Существует большое разнообразие систем адаптивного управления, однако целью моего исследования является системы со вспомогательным оператором. В работе была предложено перейти от частных производных к производным по времени, что существенно облегчает техническую реализацию. В дальнейшем планируется разработать структурную схему и промоделировать систему в среде Matlab.