Введение. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока являются одним из важнейших факторов, определяющих рациональное проектирование и эксплуатацию электроэнергетических систем (ЭЭС). Переходные процессы в машинах переменного тока, несмотря на большое число работ, в которых решаются возникающие проблемы, остаются предметом исследований. Это объясняется, в первую очередь, сравнительной сложностью адекватного описания физических процессов в анормальных режимах работы машин переменного тока.
Между тем требования к точности и глубине анализа переходных процессов, имеющих место в энергосистемах, как в аварийных, так и в эксплуатационных режимах непрерывно возрастают. Это связано с тем, что развитие ЭЭС неизбежно сопровождается появлением ряда факторов, которые, с одной стороны усложняют условия функционирования электроэнергетических объектов, а с другой стороны создают предпосылки построения более эффективных систем управления электроэнергетическими объектами.
Обеспечение необходимого уровня функциональной надежности режимов ЭЭС требует устранения постоянно возникающего противоречия между растущими требованиями к устройствам управления и защиты и методами и моделями, используемыми в них для распознания эталонов режимов и обоснования законов управления, что обуславливает необходимость совершенствования моделей машин переменного тока, методов анализа переходных процессов и управления ими.
В настоящее время на совершенствование систем управления ЭЭС влияет следующее:
- массовое производство надежной и относительно дешевой микропроцессорной техники;
- развитие информационной и коммуникационной технологий;
- структурная перестройка ЭЭС и существенное изменение условий функционирования основной сети и электростанций в условиях энергетического рынка сопровождаются ростом числа технологических задач, их разнообразием, динамичностью ситуаций, которые необходимо анализировать, нарушением иерархических связей системы управления, охватывающей ранее единую ЭЭС.
Наиболее сложным элементом ЭЭС, определяющим ее поведение в переходных режимах, как известно, является синхронный генератор. Значительное число научных работ направлено на определение оптимальной по сложности математической модели генератора, позволяющей адекватно воспроизводить физические явления в роторе генератора при минимальных затратах машинного времени и использовать в системах управления. Так, например, для построения эффективных систем управления генераторами в США в 1972 году при Р.Е.S (Committees on Power system Engineering and Rotating Machinery) создали специальную рабочую группу для оценки адекватности существующих математических моделей турбогенераторов физическим процессам в них и для оценки методов для идентификации параметров моделей генераторов. Зависимость точности анализа переходных процессов от сложности математической модели была проверена на пяти моделях [1-3]. Первые три модели основаны на использовании информации, как по данным заводских испытаний, так и по результатам специально организованных испытаний по методике, изложенной в ANSI стандарте, который соответствует английскому стандарту BS4296.
В результате проведенных исследований, в том числе и путем сопоставления результатов моделирования с данными натурных испытаний установлено, что минимальная по сложности модель генератора для анализа электромеханических переходных процессов должна содержать не менее двух демпферных контуров по поперечной оси и одного (кроме ОВГ) – по продольной оси.
В работах ученых стран СНГ, например [4-6], сделан вывод о необходимости использования модели генератора в виде многоконтурных схем замещения. При этом эти параметры желательно определять по данным специально организованных испытаний. В ряде последующих работ были созданы экспериментальные методы для получения совокупности электромагнитных параметров машин переменного тока.
Согласно [4-6] минимальное число эквивалентных контуров составляет два по продольной и три по поперечной осям ротора генератора. В [7-8] приведены результаты анализа электромагнитных параметров генераторов и некоторых переходных процессов в машинах переменного тока. В [9] выполнен анализ эффективности моделей генераторов для исследования анормальных режимов и даны рекомендации по моделированию длительных переходных процессов.
Современный этап имитационного моделирования в ЭЭС сопровождается обобщением математических совокупностей математических моделей элементов и их систем управления и защиты, методов решения систем уравнений. Общепризнанной проблемой является необходимость повышения достоверности используемых математических моделей элементов электрических систем, разработка и совершенствование которых связаны с работами ученых ряда национальных учреждений.
Анализ большого числа работ [10-16] показывает, что методы анализа динамической устойчивости в ЭЭС могут быть разбиты на группы:
1. Численные методы оценки устойчивости во временной области на основании решения систем уравнений, описывающих переходные процессы.
2. Прямые методы по типу метода Ляпунова.
3. Экспресс - методы.
Методы первой группы позволяют: получить информацию об изменении параметров режима; сформировать любой сценарий анализа устойчивости. Однако эти методы не позволяют:
- определить область режимов, которые необходимо анализировать (нет рекомендаций для отсечения «возмущений, неинтересных с точки зрения устойчивости»);
- непосредственно оценить запасы устойчивости;
- получить обобщенные рекомендации по управлению устойчивостью;
- требуют многократного решения систем уравнений для оценки предельных условий по устойчивости.
Основным преимуществом прямых методов оценки устойчивости является непосредственное вычисление пределов динамической устойчивости (без повторных вычислений), удобное определение запасов устойчивости. Но применение этих методов ограничено из-за принятия существенных допущений при реализации методов, основанных на теории Ляпунова. Но принятые допущения не позволяют получить достоверную информацию об изменении параметров режима, а значит реализовать оптимальное управление конкретным режимом.
Значительное число работ было направлено на разработку псевдо - Ляпуновских подходов, способных решать задачу анализа динамической устойчивости так, чтобы это было достаточно гибко с точки моделирования энергосистем, с точностью, не уступающей анализу во временной области, и эффективно в отношении вычислений [11-12]. Эти исследования позволили сформулировать такие выводы:
- проблему оценки области устойчивости можно решать, рассматривая двухмашинный или одномашинный эквивалент многомашинной энергосистемы;
- проблему моделирования можно решать путем интеграции прямого метода с расчетами процессов во временной области.
Последующие работы [15-16] направлены на разработку гибридных методов. Среди таких методов можно выделить те, в которых рассматриваются функции Ляпунова для многомашинной системы при выполнении расчета вдоль траектории движения и те, в которых рассматривается одномашинный эквивалент многомашинной энергосистемы. Во втором случае применяется критерий – метод площадей при упрощении задачи и метод SIME. Оба метода используют классическую упрощенную модель синхронной машины, но метод SIME учитывает изменение параметров режима во времени, поскольку они рассчитываются программой анализа процессов во временной области [13]. Таким образом, метод SIME является гибридизацией метода площадей с информацией о процессе во временной области. На основании метода площадей определяются запасы устойчивости и машины, ответственные за потерю синхронизма.
В зависимости от того, каким образом получена информация о параметрах режима во времени – от программы расчета переходного процесса или от средств измерений параметров режима реальной системы в темпе процесса различают реализации гибридных программ в форме превентивного или противоаварийного SIME [16]. Согласно [16] метод превентивный SIME в настоящее время состыкован с промышленными программами и проверен на многих моделях энергосистем (SIME+EUROSTAG – бельгийская версия; EDF, Франция; SIME+ETMSP – американские тестовые системы EPRI; SIME+ST600 – Hudro-Quebec Канада и энергосистемы Бразилии). В [14-16] рассматриваются вопросы создания противоаварийной SIME. В [10-16] используются классические модели синхронного генератора. Наиболее полная модель учитывает физические процессы в роторе генератора с помощью одного демпферного контура в осях d и q.
Модификации математических моделей генераторов отражают степень описания различных физических явлений генераторе для решаемой задачи.
Экспресс методы оценки устойчивости основаны на анализе изменений угла и его производных по времени.
Для настройки микропроцессорных устройств широко используются методы теории распознавания образов. Эти методы используются для построения поверхностей разделяющих классы устойчивых и неустойчивых режимов.
Известен метод оперативной оценки допустимости асинхронных режимов по межсистемным линиям связи на основе аналитических соотношений определения средних значений режимных параметров при установившемся асинхронном режиме по слабой межсистемной связи и критических параметров при больших колебаниях, вызывающих вторичное нарушение устойчивости [17].
Анализ существующих подходов показывает, что для всех направлений общим является следующее:
1. Использование упрощенной модели генератора. В лучшем варианте физические процессы в роторе учитываются постоянным коэффициентом или приблизительной зависимостью Рас(S), что не соответствует рекомендациям к модели генератора минимальной сложности.
2. Все управляющие воздействия направлены на получение желаемого движения ротора.
Актуальность темы. Работа направлена на совершенствование методов управления генераторами в переходных режимах. В настоящее время в ЭЭС интенсивно внедряются современные многофункциональные устройства управлениями (FACTS), построенные на основе методов искусственного интеллекта, достижений в силовой электронике. Многофункциональные микропроцессорные устройства и достижения в информационных технологиях создают возможности более качественного управления переходными процессами генераторами.
Повышение требований к качеству работы генераторов, а именно: устойчивости, надежности, расширение их функциональных возможностей, и сама логика научно-технического прогресса обуславливают актуальность и необходимость поиска путей для совершенствования процессов управления турбогенераторами.
В [18-20] созданы концептуальные основы современных методов синергетической теории управления для синтеза векторных законов управления объектами с учетом нелинейности, многомерности и многосвязности их математических моделей. Методы синергетической теории управления позволяют в аналитическом виде получить законы управления для нелинейных многомерных, многосвязных объектов, к которым, собственно, и относятся турбогенераторы [21]. Но и в этих работах также используется упрощенная модель генератора.
Существующие методы управления включением генератора на параллельную работу с энергосистемой, несинхронными включениями и ресинхронизацией, управления режимами межсистемных линий связи в ЭЭС, построения разделяющих поверхностей для эталонов классов устойчивых и неустойчивых режимов в большинстве случаев используют простейшие математические модели генераторов.
Цель и задачи исследований. Целью работы является совершенствование методов управления переходными режимами генераторов на основе адаптируемых согласно текущей ситуации моделей генераторов, адекватно отражающих физические явления в роторе синхронной машины.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- усовершенствовать математическую модель синхронного генератора, позволяющую исследовать влияния факторов синхронизации на динамические действия в элементах генератора, учитывать современные системы возбуждения;
- выполнить исследования переходных процессов включения синхронного генератора на параллельную работу способом точной синхронизации в зависимости от факторов процесса синхронизации: наличие скольжения (неравенство частоты вращения ротора и поля статора), неравенство амплитуд напряжения генератора и напряжения системы, наличие угла между напряжением системы и ЭДС генератора;
- получить аналитические выражения для асинхронного момента генератора, адекватно отражающие физические процессы в роторе генератора;
- развить на основе включения выражений для асинхронного момента в модели генератора, используемые в микропроцессорных устройствах управления и противоаварийной автоматики.
Объектом исследования являются переходные процессы в турбогенераторах.
Предмет исследования – модели турбогенераторов, методы и алгоритмы управления переходными процессами в ЭЭС.
Предполагаемая новизна:
1. В работе выполняется дальнейшее развитие простейшей математической модели генератора, используемой в микропроцессорных устройствах противоаварийной автоматики, обеспечивающее адекватное отражение физических явлений в роторе машины переменного тока за счет полученных выражений, полученных на основе совокупностей электромагнитных параметров генераторов.
2. Математическая модель генератора в форме уравнений Парка-Горева при использовании многоконтурных схем замещения дополнена моделью стабилизаторов мощности PSS. Блок PSS используется для улучшения свойств ротора синхронного генератора относительно демпфирования колебаний путем управления возбуждением машины переменного тока. Исходный сигнал блока есть входным для системы возбуждения генератора.
В модели также использован обобщенный критерий [22] для оценки ресурса эксплуатации машины переменного тока при включении на параллельную работу. Критерием является интеграл от модуля электромагнитного момента по времени переходного процесса:
В первом разделе работы выполнены исследования переходных процессов при включении генераторов мощностью 200-800 МВт на параллельную работу с электрической системой.
В [22] отмечается, что устройства синхронизации допускают погрешность по углу включения и наличие значительной величины частоты биения, что приводит к возникновению переходного процесса со значительными воздействиями на синхронный генератор после его включения на параллельную работу. Следовательно, сокращается срок технической эксплуатации синхронного генератора и сроки плановых межремонтных периодов.
В [22] также предложена формула для определения суммарного динамического действия в элементах генератора при одновременном действии факторов синхронизации:
Но при выполнении исследований были приняты допущения, влияние которых количественно не оценивалось.
На основе проведенных в работе исследований выполняется количественная оценка принятых допущений.
В следующих разделах рассматриваются вопросы получения выражения фазовой траектории:
где s - скольжение ротора; Рт – мощность турбины в исходном режиме; Рd – выражения для определения демпферного момента в переходном режиме.
Полученное выражение используется для:
1. Определения условий восстановления синхронной работы генератора при несинхронных повторных включениях. Выражение позволяет исключить построение ряда обобщенных кривых предельных фазовых траекторий для дискретных значений избыточного момента согласно [23]. Обобщенные кривые получены следующим образом.
Основное уравнение движения ротора генератора имеет вид:
где Мт - момент турбины; Мэ - электромагнитный момент генератора; М11 - собственный момент генератора, определяемый нагрузкой и потерями мощности в линиях передачи; М12 - амплитуда взаимного момента; Мас - средний асинхронный момент генератора; Tj - постоянная инерции агрегата [23]. А выражение для граничной кривой имеет вид:
Это уравнение дает возможность построения обобщенных кривых граничных фазовых траекторий. Необходимость использования семейства кривых усложняет их использование. Кроме того, последние не учитывают влияния на движение ротора генератора демпферного момента.
2. Исследования ряда допущений модели, которая использовалась в ряде работ, в том числе в [24], для оценки эффективности фазового управления для повышения динамической устойчивости.
Повышение и сохранение устойчивости может быть достигнуто различными способами, в том числе применением фазового регулирования. Целью дискретного фазового управления является повышение динамической устойчивости посредством увеличения возможной энергии торможения генераторов. После перехода на послеаварийную характеристику фазорегулятор отслеживает и фиксирует момент перехода угла ротора генератора через критическое значение, после чего осуществляет скачкообразное изменение фазы на заданную величину сдвига (рис.1) в сторону опережения.
Рисунок 1 - Угловая характеристика мощности электропередачи для случая дискретного фазового управления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Dandeno P.L., Hauth R.L., Schulz R. Effects Synchronous machine modelling in large scale system stability // Trans. IEEE. – 1973. - pas 92. – 2. – Р. 574-582.
2. Дандено Р.Л., Кундур Р., Шульц Р.П. Современные тенденции и достижения в области моделирования синхронных машин в электроэнергетике / Перевод с англ. Proc. IEE. – 1974. – 62. –7. – С. 95-106.
3. Coles H.E. Dynamic performance of a turbogenerator utilising 3-term governor control and voltage regulator // Proc. IEE. – 1968. - 115, March. – Р. 266-279.
4. Казовский Е.Я., Лернер Л.Г., Сидельников А.В. Синтез схем замещения электрических машин переменного тока по переходным процессам и частотным характеристикам // Электротехника. – 1979. - N5. - С. 6-13.
5. Рогозин Г.Г., Заболотный И.П. Расчет асинхронного режима генератора ТГВ-200 с использованием экспериментальной частотной информации // Изв. Вузов. Энергетика. – 1976. - N8. - С. 3-8.
6. Баракин К.А., Гамм Б.З., Коган Ф.Л. Математическая модель турбогенератора для исследования асинхронного режима его работы на АВМ и ЦВМ. -М.: Энергия. - 1976. - С. 75-84.
7. Заболотный И.П., . Каплунов В.Б., Ларин А.М., Лернер Л.Г., Рогозин Г.Г. Анализ электромагнитных параметров и некоторых переходных процессов в турбогенераторах мощностью 500 МВт // Электротехника. – 1984. - N10. – С. 14-18.
8. Конюхов А.И., Миняйло А.С., Заболотный И.П., Павлюков В.А. О возможности самозапуска двигателей собственных нужд блока АСТГ при его работе в асинхронном режиме // Вестник Львовского политехнического института "Электроэнергетические и электромеханические системы". - 1987. - N12. - С. 35- 39.
9. Заболотный И.П., Гришанов С.А. Анализ моделей турбогенераторов для исследования анормальных режимов работы // Вісник Кременчуцького державного політехнічного інституту. – 2004. – №2. – С. 174-177.
10. Костерев Н.В. Принцип сведения Ляпунова при анализе периодических движений сложной электрической системы // Проблемы технической электродинамики. – 1978. – Вып. 67. – С. 38-44.
11. Gruji’c L.T., Martynyuk A.A., and Ribbens-Pavella M. Large Scale Systems Stability Under Structural and Singular Perturbations. Lecture Notes in Control and Information Sciences Series. Springer – Verlag - Berlin, 1987. – Р. 84-87.
12. Fouad A.A. and Vittal V. Power System Transient Stability Analysis Using the Transient Energy Function Method. – Prentice-Hall, 1992. – Р. 37-44.
13. Pavella M. Generalized One-Machine Equivalents Transient Stability Studies. – PES Letters, in IEEE Power Engineering Review, 1998. - Vol. 18. - No 1. – Р. 28-34.
14. Zhang Y., Wehenkel L. and Pavella M. A method for real - time transient stability emergency control. Proc. of CPSPP’ 97, IFAC/CIGRE Symp. on control of Power Systems and Power Plants. – Beijing, China, August, 1997. – Р. 134-139.
15. Ernst D., Bettiol A.L., Wehenkel L. and Pavella M. Real-time transient stability emergency control of the South - Southeast Brazilian System. SEPOPE. – Salvador, Brazil, May 1998. – Р. 91-99.
16. Павелла М. Об общей теории Ляпунова к практическому прямому методу анализа динамической устойчивости // Электричество. - 2000. - №6. – С. 14-26.
17. Гусейнов А.М. Метод оперативной оценки допустимости асинхронных режимов по межсистемной связи // Электричество. – 1990. - N8. - С. 2-12.
18. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления/ Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000, ч. II-III.
19. Kolesnikov A.A., et. al., Modern applied control theory: Synergetic Approach in Control Theory (Taganrog: TSURE press, 2000).
20. Kolesnikov A.A., Kuzmenko A.A., et. al., Modern applied control theory: New Classes of Technical Systems Regulators (Taganrog: TSURE press, 2000).
21. Колесников. А.А., Кузьменко А.А. Синергетический синтез законов управления турбогенератором. - Материалы IV Международной конференции "Повышение эффективности производства электроэнергии". Новочеркаск: ЮРГТУ (НПИ). – 2003. - С. 131 - 134.
22. Углов А.В. Управление включением синхронного генератора на параллельную работу с мощной сетью.: Автореф. дис….канд. техн. наук. -–Киев, 2006. – 20 с.
23. Хачатуров А.А. Несинхронные включения и ресинхронизация в энергосистемах. – М.: Энергия, 1969. – 216 с.
24. Армеев Д.В., Долгов А.П., Чебан В.М. Исследование эффективности непрерывного и ступенчатого фазового управления для повышения динамической устойчивости электрических систем // Энергосистема: управление, качество, безопасность: Сборник докладов Всероссийской научно-технической конференции. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. – 496 с.