Комиссаров Николай Петрович
Факультет: КИТА
Специальность: Информационно управляющие системы
Тема выпускной работы: Разработка компьютерной подсистемы оптимизации портфеля ценных бумаг
Руководитель: проф. Спорыхин В.Я
Автореферат
рис1. Изменение курса акции.
Актуальность темы исследования.
Актуальность темы исследования подтверждается текущей ситуацией на фондовом рынке Украины. Сегодня банки, брокерские компании, частные инвесторы, интернет-трейдеры активизировали работу в области формирования и управления инвестиционным портфелем. Актуальность выбранной темы подтверждается стремительно растущим количеством непрофессиональных участников рынка ценных бумаг и возникающей у них необходимостью использовать профессиональные знания об использовании методов анализа рынка ценных бумаг, которые могли бы помочь ориентироваться в сложных процессах рынка. Не менее актуальной задачей является разработка интеллектуальной торговой системы поддерживающей принятие решения на всех этапах управления портфелем ценных бумаг на основе знаний и преференций участника рынка ценных бумаг.
Данное обстоятельство вызывает необходимость проведения более полного системного анализа портфельных теорий и ставит задачу разработки методического обеспечения процесса управления портфелем ценных бумаг, основанного на воспроизведении и имитации процессов интеллектуальной деятельности участника рынка ценных бумаг, и создания на его основе интеллектуальной торговой системы для повышения эффективности управления портфелем ценных бумаг.
Объект исследования - процесс управления портфелем ценных бумаг.
Предмет исследования - разработка моделей, качественных и приближенных методов, алгоритмов управления портфелем ценных бумаг с учетом целенаправленности процессов и в условиях неопределенности.
Целью исследования является повышение эффективности процесса управления портфелем ценных бумаг путем повышения оперативности принятия решений на основе информационной базы большей мощности, а также снижения несистемных рисков. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
– обобщить отечественную и зарубежную теорию и практику управления портфелем ценных бумаг, исследовать модели, методы и алгоритмы, используемые на различных этапах управления портфелем ценных бумаг;
– разработать нечеткую модель эмитента ценной бумаги, на основе которой создать методику и алгоритм расчета сравнительной и классификационной рейтинговой оценки ценных бумаг по группам с определенными инвестиционными качествами;
– разработать методику и алгоритм оценки результатов технического анализа в условиях неопределенности и неуверенности, включающую ситуационно-сценарную модель рынка;
– разработать концептуальную модель системы поддержки принятия решения при управлении портфелем ценных бумаг на основе разработанных моделей, методик и алгоритмов.
Применение квазистатистики дает широкий простор для применения нечетких описаний для моделирования законов, по которым проявляется та или иная совокупность наблюдений. В терминах нечеткого описания от системы требуется не формирование точных значений оценки вероятностей, а задание расчетного коридора значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом также как нечеткое число со своим расчетным разбросом. Здесь возникают инженерные преимущества метода, основанного на нечеткостях, т.к. система оперирует не косвенными оценками, куда относятся и вероятности, а прямыми проектными данными о разбросе параметров, что является хорошо известной практикой интервального подхода к проектным оценкам.
Применяя нечетко-логические описания для задачи формирования фондового портфеля можно считать что доход по ценной бумаге (ЦБ) случаен, его точное значение в будущем неизвестно, а вероятностное описание такого сорта случайности не вполне корректно, то в качестве описания доходности ЦБ уместно использовать треугольные или трапецевидные нечеткие числа, моделируя экспертное высказывание следующего вида: “Доходность ЦБ по завершении срока владения ожидаемо равна и находится в расчетном диапазоне [r1, r2]”. Здесь эксперт отказывается от вероятностного описания доходности, отсекает слабовозможные случайные исходы с двух сторон от ожидаемого значения и формирует расчетный коридор, в котором ожидается уровень доходности ЦБ, при этом за эксперт принимает либо наиболее ожидаемое, либо среднее значение доходности в расчетном коридоре. Функция принадлежности нечеткого числа имеет треугольный вид, если степень субъективной уверенности эксперта в отношении доходности равна нулю за пределами расчетного коридора значений доходности, а максимум этой уверенности, равный единице, достигается в точке . Эксперт убежден, что заведомо попадет в любой расчетный коридор доходности, как бы ни менялись границы этого коридора.
Если доходность ЦБ - треугольное нечеткое число, а доходность портфеля - линейная комбинация доходности компонент, то результирующий вид доходности портфеля также известен.
Пусть= (r1i, , r2i) - доходность по i-ой ценной бумаге, треугольное нечеткое число. Тогда доходность по портфелю:
R' = (R min=sum Xi*r1i, R' = Xi*R'i, Rmax = sum Xi*r2i), i=1,...,N
Sum Xi=1 , где{Xi} долевое ценовое распределением бумаг в портфеле,
R - также является треугольным нечетким числом.
Теперь фиксируя - требуемый уровень ожидаемой доходности портфеля и манипулируя вектором{Xi} , можно добиться минимума риска инвестиций. Запись этой задачи:
{Xopt}={x} Risk -> min, R=R'
где - функция степени риска неэффективности инвестиций, вычисляемая с использованием аппарата нечеткой математики.
Эта задача является двойственной задачей нелинейного программирования к задаче в следующей записи:
{Xopt}={x} Risk -> max, R= const
Эта задача подобна задаче Марковица, только в качестве фактора риска выступает не стандартное отклонение портфеля, а степень риска неэффективности инвестиций.
Оценим треугольные параметры m,s по принципу максимума правдобия. Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, …rN) мощности N и соответствующая ей гистограмма (n1,...,nM) мощности M. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение, руководствуясь критерием
правдоподобия
где ri. отвечающее i-му столбцу гистограммы расчетное значение доходности.
Это задача нелинейной оптимизации, которое имеет решение
причем m0, s0. аргументы максимума F(m,s), представляющие собой контрольную точку. Выберем уровень отсечения F1< F0 и признаем все вероятностные гипотезы правдоподобными, если соответствующий критерий правдоподобия лежит в диапазоне от F1 до F0. Тогда всем правдоподобным вероятностным гипотезам отвечает множество векторов A ‘, которое в двумерном фазовом пространстве представляет собой выпуклую область с нелинейными границами.
Впишем в эту область прямоугольник максимальной площади, грани которого сориентированы параллельно фазовым осям. Тогда этот прямоугольник представляет собой усечение A‘ и может быть описан набором интервальных диапазонов по каждой компоненте
Назовем A‘‘ зоной предельного правдоподобия. Разумеется, контрольная точка попадает в эту зону , то есть выполняется
что вытекает из унимодальности и гладкости функции правдоподобия. Тогда мы можем рассматривать числа m = (mmin, m0, mmax), s = (smin, s0, smax) как треугольные нечеткие параметры плотности распределения, которая и сама в этом случае имеет вид нечеткой функции.
Применение нечетких множеств при учете исходной неопределенности относительно доходов по ценным бумагам - весьма перспективное направление анализа эффективности портфельных инвестиций. Эксперт-аналитик при использовании этого подхода избавлен от необходимости формировать вероятностные прогнозы на весьма шаткой информационной основе, когда поведение торгуемых ценных бумаг не обладает характером статистических случайных процессов. Эксперту достаточно сделать допущение о расчетном коридоре, в котором ожидаемо колеблется будущий доход по ЦБ. При этих простейших допущениях удается оценить степень риска неэффективности портфельных инвестиций и построить процедуру по минимизации этого риска.
Литература
1 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫХ ОПИСАНИЙ Санкт-Петербург Диссертация Недосекин Алексей Олегович 2003
http://www.mirkin.ru/_docs/doctor005.pdf
2 Пономарев А.Ю. Применение нечетких множеств для оценки риска портфельных инвестиций. http://journal.seun.ru/j2003_1r/Economy/economy.htm
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
ФРЕНКЕЛЬ МИХАИЛ БОРИСОВИЧ Астрахань - 2006 г