Исследование влияния типа картографической проекции на ошибки определения площадей значительных по размеру земельных участков

1. Обоснование темы и ее актуальность

    Топографо-геодезические съемки относятся к самым важным составляющим землеустройства и кадастра, поскольку результатом их проведения являются геопространственные данные и карты месторасположения объектов недвижимости, о их размерах и зафиксированные документально и установленные на местности границы действия соответствующих прав и ограничений на использование объектов. На современном этапе проведения земельной реформы в Украине речь идет о выполнении топографо-геодезических съемок десятков миллионов земельных участков и формирование соответствующей базы геопространственных данных в составе автоматизированной системы государственного земельного кадастра (АС ГЗК). Определяющими условиями при выборе картографических проекций являются минимальные искажения и общность карт на территорию Украины, удобство проведения по ним измерений.
    В системе государственного земельного кадастра используется система координат 63 года, которая не учитывает особенностей территории Украины. Эти обстоятельства и масштабность земельной реформы в Украине определяют актуальность проблемы исследования и выработку рекомендаций по выбору картографических проекций и систем координат для земельно-кадастровых работ и землеустройства.
Актуальность моей темы заключается в необходимости определения и дальнейшего учета искажений, которые были вызваны использованием той или иной картографической проекции для изображения объектов, процессов и явлений при проведении измерений по таким картам.

2.Обзор состояния исследований по теме

     В настоящее время в области картографии в нашей стране Научно-исследовательским институтом геодезии и картографии проводятся исследования, касающиеся темы моей магистерской работы. В журнале «Вісник геодезії і картографії» за последние 5 лет было опубликовано несколько статей директора НИИГиК – доктора технических наук, профессора Ю.О. Карпинского и начальника отдела картографии М.О. Трюхана, В.Д. Барановского в соавторстве с М.М. Тарановым, А.А. Лященко, В.О. Шевченко, В.С. Грицевич, Т.В. Щербиной, которые помогли раскрыть проблематику темы.
В России в журнале «Геодезия и картография» опубликованы статьи А.В. Виноградова, которые тоже представляют интерес.

3. Цель и задачи исследования

    Проблема выбора картографической проекции и системы координат для кадастрового картографирования состоит в существовании дуализма:
1. При съемке конкретных земельных участков картографическая проекция и системы координат должны обеспечить равенство между фактическими измерениями на земной поверхности и значениями, которые вычисляются по плану, т.е. идеальной математической основой для кадастровых съемок отельного участка является ортогональная проекция на горизонтальную плоскость в декартовой системе координат. При этом в измеренные величины вводятся поправки за переход на поверхность относимости и на плоскость картографической проекции.
2. Необходимо обеспечить накопление и совместное использование в АС ДЗК геопространственных данных о земельных участках на значительные территории (район, область, страна), что уже требует учета кривизны Земли (задача редуцирования).
    Разрешение дуализма основывается на применении для кадастровых съемок локальных (местных) систем координат, что, с одной стороны, приближены к прямоугольным декартовым с точностью наперед заданной величины, а с другой имеют тесную связь с общегосударственной системой координат для накопления геопространственных данных на значительные территории в АС ГЗК.

4. Результаты и планы исследования

    Возникает необходимость вычислять погрешности определения площадей при совместном использовании геопространственных данных о земельных участках на значительных территориях (район,область), учитывая влияние кривизны Земли. Но при пересчете из местной системы координат в какую-нибудь из картографических проекций для участков с длинами сторон в десятки километров могут возникнуть ошибки трансформирования, которые будут неудовлетворительны по точности. При вычислении площадей участков на поверхности эллипсоида в какой-либо системе координат, вычисляется площадь, которая должна быть отредуцирована с учетом поправки за высоту физической поверхности над поверхностью принятого эллипсоида (рис.1).

Рисунок 1 - Положения физической поверхности Земли относительно принятого эллипсоида (Анимация создана в Corel R.A.V.E 3,состоит из 3-х рисунков, которые отображаются со скоростью 5 кадров в секунду)

Эта поправка вычисляется по формуле (1).

                (1)

Rm - средний радиус кривизны для средней точки линии;

ym - среднее значение ординат конечных точек линии;

Р – площадь участка в проекции.

Рисунок 2 - Проецирование физической поверхности Земли на поверхность эллипсоида

    Обычно в местной системе координат искажения за переход от эллипсоида или шара на плоскость гораздо меньше, чем в общегосударственной, ведь местная система подбирается с тем условием, чтобы искажения для данной территории были минимальны. Определенного уменьшения искажений при вычислении участков при работе в СК-42 и СК-63 получают путем введения поправок при проектировании площадей на шар со средним радиусом R. Это приводит к определенным положительным результатам при работе с небольшими участками. Однако, при кадастровом учете большого района, области или значительных по протяженности линейных сооружений, которые располагаются в разных зонах, или находятся по обе стороны от осевого меридиана, то введение таких поправок малоэффективно. Возникает необходимость проводить вычисления на геоиде, а т.к. геоид не описан математически, на эллипсоиде. Трудность в том, что на поверхности эллипсоида применяется система криволинейных координат (B,L), а сама геодезическая линия не имеет прямого математического выражения через эти координаты.

    В дальнейшем планируется расчет искажений реальных территорий (Донецкая область, Украина в целом) в различных типах проекций.

Литература:

1. Вахрамеева Л.А., Бугаевский Л.М., Казакова З.Л. Математическая картография: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1986. – 286 с., ил.
2. Вахрамеева Л.А. Картография: Учебник для вузов. – М.: Недра,1981, 224 с.
3. Дьяконов В.П. Mathcad 11/12/13 в математике. Справочник. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 958 с., ил.
4. «Вісник геодезії і картографії» №4(39) 2005 р: Барановський В.Д., Трюхан В.М. «Про цифрові методи обчислення площ великих територій»
5. «Вісник геодезії і картографії» №3(34) 2004 р: Барановський В.Д. «Пошуки оптимальних картографічних проекцій для великомасштабного картографування України»
6. «Геодезия и картография» 06/07: А.В. Виноградов «Вычисление площади участка на поверхности эллипсоида»
7. «Вісник геодезії і картографії» Ю.О. Карпінський, М.О. Трюхан, А.А. Лященко, В.О. Шевченко, В.Д. Барановський, В.С. Грицевич Про результати наукових досліджень з визначення координат географічного центру території України
8. «Вісник геодезії і картографії» Ю.О. Карпінський, А.А. Лященко, Т.В. Щербина Дослідження картографічних проекцій геопросторових даних для об'єктів земельного кадастру. - 2003. - N 2. -С. 41-47.

Cсылки

Библиотека

Отчет о поиске

Автобиография

Индивидуальное задание

© ДонНТУ 2008 Рыбакова Е.А.