Проектирование ФАПЧ по полосе пропускания

Введение

Описываемый ниже метод позыволяет с помощью простых вычислений получить параметры фильтра петли ФАПЧ, основываясь не на времени перестройки частоты синтезатора, а на полосе пропускания петли. Жесткая связь между этими характеристиками обязывает разработчика выбрать компромиссное решение, удовлетворяющее всем исходным требованиям.

Использование современных интегральных микросхем значительно упрощает разработку высококачественных перестраиваемых синтезаторов частоты. Структура этих устройств включает в себя целый ряд функциональных модулей, например, последовательные интерфейсы, фазовые детекторы и различные счетчики. Как правило, из внешних элементов необходимы только опорный генератор, управляемый напряжением (ГУН), фильтр петли ФАПЧ и элементы разделения цепей постоянного и переменного токов. Некоторые микросхемы, например, MB15E03SL производства компании Fujitsu (www.fujitsumicro.com), имеют встроенную схему кварцевого или LC опорного генератора. Наиболее распространенной областью применения интегральных синтезаторов частоты являются системы беспроводной связи, где полоса перестройки не превышает 10%.

Большая часть литературы по проектированию синтезаторов частоты содержит рекомендации по расчету фильтров петли ФАПЧ, основыванному на времени перестройки (hop time) с одной частоты на другую. Как правило, этого достаточно, если разрабатываемый синтезатор предполагается использовать только как гетеродин для перестройки приемника или как перестраиваемый источник немодулированных колебаний. Однако существуют приложения, где синтезатор используется как модулирующее устройство, а в этом случае проектирование фильтра должно основываться на значении его полосы пропускания.

Модулирующий сигнал в виде управляющего напряжения может прилагаться к ГУН до или после фильтра петли ФАПЧ. В зависимости от точки приложения модулирующего сигнала, частотная модуляционная характеристика на выходе передатчика будет иметь форму ФНЧ или ФВЧ с частотой среза характеристики, равной полосе пропускания петли ФАПЧ. В некоторых системах для получения плоской частотной характеристики модулирующий сигнал вводится в систему как до, так и после фильтра.

При использовании в фазо- или частотно-модулированном синтезаторе параметры компонентов фильтра петли рассчитываются исходя из требуемой полосы пропускания, а значит, ее необходимо определить в первую очередь. Здесь необходимо найти разумный компромисс, так как полоса пропускания петли и время перестройки связаны определенными математическими соотношениями. Чем уже полоса пропускания петли ФАПЧ, тем больше времени потребуется синтезатору для перестройки с одной частоты на другую. Если ко времени перестройки тоже предъявляются конкретные требования, надо выбрать разумное соотношение между этими двумя параметрами.

Задание исходных параметров

Проектирование фильтра петли ФАПЧ, исходя из требований к полосе пропускания, а не к шагу по частоте или времени перестройки, полезно рассмотреть на следующем примере. Исходные требования к синтезатору частоты:

частотный диапазон 770,01800,01 МГц;
шаг сетки каналов по частоте 30 кГц;
максимальный шаг перестройки частоты 30 МГц;
полоса пропускания петли 1000 Гц.

Активные компоненты синтезатора имеют следующие параметры:

крутизна характеристики управления ГУН KVCO 22 МГц/В;
максимальный выходной ток микросхемы ФАПЧ ICP 6 мА.

Рис. 1. Схема типового фильтра петли ФАПЧ(а) и номиналы его компонентов, рассчитанные описанным методом (б)

Рассчитаем параметры типового фильтра петли ФАПЧ, схема которого представлена на рис. 1а.

Рассчитаем максимально возможный шаг перестройки частоты FSTEP :
F_STEP = F_{MAX VCO} F_{MIN VCO};
Найдем максимальное число шагов N:
N = F_{MAX VCO} / шаг сетки;
Рассчитаем натуральную частоту F_N:

где x коэффициент демпфирования, обычно равный 0,707;
Найдем емкость конденсатора С2:
Найдем сопротивление резистора R1:
Найдем емкость конденсатора С₁:
Выберем значения R₂ и C₃. Эти элементы служат для подавления паразитных гармоник частоты опорного генератора, и постоянная времени этой RC-цепи должна быть в десять раз меньше, чем для цепи C₂ и R₁.
Рассчитаем время перестройки частоты T_S:

где F_A частота перестройки за время T_S, обычно равная 1000 Гц.

На рис. 1б изображена конечная схема фильтра петли ФАПЧ, использующая компоненты с номиналами из стандартного ряда. Измеренные характеристики синтезатора с таким фильтром, выполненного на микросхеме MB15E03SL, хорошо согласуются с расчетом. На рис. 2 показана зависимость фазовых шумов от частоты в диапазоне 100 Гц 100 кГц. а частоте 100 Гц (маркер 0) фазовые шумы составляют -72,0 dBc/Гц, а на частоте 1000 Гц -75,5 dBc/Гц. Эта зависимость также показывает полосу пропускания петли, которая получилась почти равной заданной (1000 Гц).

Рис. 2. Зависимость фазовых шумов от частоты в диапазоне 100 Гц - 100 кГц

Рис. 3 показывает, что уровень составляющих спектра на отстройке 30 кГц от несущей составляет -96,7 dBc. По зависимости, представленной на рис. 4, можно определить время перестройки частоты с 770,01 на 800,01 МГц, равное 7,65 мс. Это время определяется в основном полосой пропускания петли. В таблице приведены значения времени перестройки, полученные для различных полос пропускания.

Рис. 3. Уровень составляющих спектра на отстройке 30 кГц от несущей составляет -96,7 dBc

Рис. 4. Время перестройки частоты с 770,01 на 800,01 МГц составляет 7,65 мс Таблица. Значения времени перестройки, полученные для разлтчных полос пропускания

Полоса пропускания петли ФАПЧ, Гц	Время перестройки, мс
500	15,5
1000	7,7
2000	3,9
3000	2,6

Пример расчета:

				1. F_STEP = 800,01 МГц - 770,01 МГц = 30 МГц;
				2. N = 800,01 МГц : 30 кГц = 26667;
				3. F_N = 2 · 1000 : (6,28·(0,707 + 1 : 2,828)) = 300,27 Гц;
				4. С₂ = (0,006 · 22е6):(26667·(6,28·300,27)²) = 1,39 мкФ;
				5. R₁ = 1,414 x Ц(26667:(0,006·22е6·1,39е-6)) = 539 Ом;
				6. С₁ = 1,39 мкФ : 10 = 0,139 мкФ;
				7. Допустим, R₂ = 539 Ом, тогда С₃ = 1,39 мкФ : 10 = 0,139 мкФ;
				8. T_S = (-1·ln(1000:30e6)) : (300,27·6,28·0,707) = 7,73 мс