Моделювання паралельних перехідних процесів в довгих електричних лініях комп'ютерних схем
Введення
1.Аналіз математичної моделі комп'ютерних ліній
2.Результати моделювання довгого електричного кола
Висновок
Література
Рiзнi види чотирьохполюсникiв.Кількість кадрів - 6.Кількість циклів - 5. Об'єм - 19.8 Кб
Введение
Сучасні комп'ютерні технології, в основі яких лежать прикладні пакети, надають можливість глибшого вивчення питань, пов'язаних з проектуванням електричних схем. Вони дозволяють якісно змінити і істотно поліпшити технологію вивчення, перевести її у віртуальну дійсність, здійснити в цій віртуальній лабораторії необхідні дослідження із здобуттям кількісних результатів. Проте проблеми, що виникають на дорозі рішення цієї задачі, можуть бути здолані шляхом глибокого вивчення фізичних явищ у всіх ланках системи. Простіше сказати, для грамотного використання комп'ютера необхідно добре знати і розуміти фізику роботи окремих ланок системи, їх взаємозв'язок і взаїмонезавісимость. Метою даної науково-дослідної роботи є створення математичної моделі мінімальної складності, адекватно тієї, що відображає перехідні процеси в електричній лінії.
1.Анализ математической модели электрических линий
Розглянемо в загальному вигляді математичну модель перехідних процесів в довгих електричних лініях. Для визначення мінімального по складності наближеного математичного опису динаміки перехідного процесу в електричному ланцюзі, розглянемо довгу лінію із заданою напругою U(t) і внутрішнім опором Ri, навантажену на опір RH (ріс.1.1).
У довільних режимах напруга і струм описується телеграфними рівняннями хвилевих рухів в приватних похідних:
Очевидно, що при відносно низькому темпі перехідних процесів телеграфні рівняння можуть бути зведені до простіший математичній моделі - до звичайних диференціальних рівнянь. Для кількісної характеристики темпу перехідних процесів в електричному ланцюзі зручно використовувати співвідношення довжини гілки l і мінімальної довжини min уздовж довгої електричної лінії при дії найбільш швидких складових виробничих обурюючих дій ( min = а.Tmin, де а 3*108 м/с - швидкість світла, Tmin - період верхньої гармоніки істотного спектру виробничих обурюючих дій в електричному ланцюзі). Тому мінімальна довжина хвилі довгої електричної лінії, що біжить, за реальних умов не перевищує min 3м. Для конкретного довгого електричного ланцюга цей темп обурюючих дій є або низьким, або високим, залежно від співвідношення довжини l і мінімальної довжини хвилі min, що біжить. Таким чином, в робочій смузі частот обурюючих дій (приблизно до 100МГц) довгого електричного ланцюга по відношенню до довжини хвилі, що біжить, можуть вважатися як короткими (l<< min), так і довгими (l min). Через це, для довгих електричних ліній різної протяжності повинні використовуватися різні мінімальні по складності математичні моделі перехідних електричних процесів.Будь-який реальний електричний ланцюг, споживаючий або перетворюючий енергію, може бути заміщена еквівалентною схемою заміщення (математичним аналогом). Елементами схеми заміщення є: активний опір, індуктивність і ємкість. Звідси видно, яку перевагу дає вживання схем заміщення. Реальних електротехнічних пристроїв велика кількість і всі вони при розрахунку можуть бути замінені всього трьома елементами. Однією з цілей використання еквівалентних схем заміщення є їх використання в довгих електричних лініях для вивчення вхідної, вихідний характеристик. Для електричної лінії може бути застосована схема заміщення з використанням чотириполюсників. Чотириполюсники - це електричний ланцюг з двома парами затисків і включена таким чином, що через кожну пару її затисків проходят попарно рівні і протилежно направлені струми. Інколи подібний чотириполюсник називають 2х2-полюсником. Розрізняють лінійні і нелінійні чотириполюсники, чотириполюсники пасивні і активні. Останні, у свою чергу, розділяються на активні чотириполюсники із залежними і з незалежними джерелами. Прикладом активного чотириполюсника із залежними джерелами може служити будь-який підсилювач. При цьому, дивлячись по тому, в якому саме режимі працює підсилювач, його можна розглядати або як лінійний, або як нелінійний чотириполюсник. Розрізняють також чотириполюсники із зосередженими і з розподіленими елементами. До останніх належать довгі лінії, якщо важливі саме співвідношення між напругою і струмами на зовнішніх затисках лінії. Певні класи чотириполюсників, незалежно від їх внутрішньої структури, володіють поруч загальних властивостей. Передбачається, що чотириполюсник містить кінцеве число зосереджених елементів.
2.Результати моделювання довгого електричного кола
Проаналізуємо результати моделювання вхідної і вихідної характеристики при діленні довгого електричного ланцюга на n ланок. Результати моделювання довгого електричного ланцюга з використанням П-чотіріполюсника. Вхідна і вихідна характеристика довгого електричного ланцюга, що складається з П-чотіріполюсників, представлена на малюнку 4.1-4.3.
Проаналізувавши даний графік, можна сказати, що вихідна напруга для П-чотіріполюсника не переходить в сталий режим. Вихідний струм переходить в сталий режим через 6 секунд.
Вхідна і вихідна характеристика довгого електричного ланцюга, що складається з г-чотириполюсників, представлена на малюнку 4.4-4.6.
Проаналізувавши даний графік, можна сказати, що вихідна напруга для г-чотириполюсника переходить в сталий режим через 5 секунд. Вихідний струм переходить в сталий режим через 6 секунд.
Вхідна і вихідна характеристика довгого електричного ланцюга, що складається з Т-чотіріполюсників, представлена на малюнку 4.7-4.9.
Проаналізувавши даний графік, можна сказати, що на інтервалі від 1 до 10 напруга на виході переходить в сталий режим через 6 секунд, а вихідний струм переходить в сталий режим через 4 секунди.
Таким чином, проаналізувавши вхідну і вихідну характеристики ланцюга по струму і напрузі, можна сказати, що при використанні більшої кількості ланок, як і у випадку з г-чотириполюсником, напруга і струм переходять в сталий режим за меншу кількість часу, чим при меншій кількості ланок.
Заключення
Проаналізувавши вхідні і вихідні характеристики ланцюгів П, Г, Т - чотириполюсників, можна сказати, вони відрізняються один від одного. Найбільш оптимальною вихідною характеристикою можна вважати вихідну характеристику г-чотириполюсника. Також з результатів моделювання можна зробити вивід, що зміна кількості ланок в довгій електричній лінії істотно впливає на вхідну і вихідну характеристики ланцюга по струму і напругу. Збільшення кількості ланок в довгій електричній лінії дозволяє зменшити час переходу в сталий режим вихідного струму і напруги.
Литература:
1. Атабеков Г.И. Теоретичні основи електротехніки, том 1, "Енергія", М., 1964.
2. Белецький А.Ф. Основи теорії електричних ланцюгів."Зв'язок",М.,1967.
3. Калашников С.Г. Електрика."Наука",М.,1970.
4. Герман-Галкін С.Г.Лінійні електричні ланцюги."Корона принт", СПб, 2002.
5. Блажкін А.Т. Загальна електроніка."Енергія", СПб, 1979.
6. Гершензон Е.М. Курс загальної фізики.Магнетизм."Освіта", М, 1980.
7. Лабусов А.Н. "Технології розпаралелювання". Електроний архів. http://www.spbcas.ru/cfd/techn/Parallel.htm
8. Макашов А.В. "Аналіз ефективності багатокрокових паралельних засобів вирішення задачі Коші для диференциальних нерівностей". Электронный архив.http://www.masters.donntu.ru/2005/fvti/makashov/diss/index.htm
9. Крюков В.А. "Розподілені ОС". Електроний архів. http://parallel.ru/krukov/index.html
10.Jim Ledin. "Modeling Dynamic Systems". Електроний архів. http://www.embedded.com/story/OEG20010304S0003
