Каждое новейшее открытие в физике или технике неминуемо находит воплощение в медицине; ярким примером тому может служить открытие Рентгена и блистательное его внедрение во врачебную практику. Компьютерную томографию (КТ) можно рассматривать как новый виток в развитии рентгенологии, в свою очередь, принципы математической обработки при построении изображения при КТ легли в основу последних современных разработок.

Данные КТ могут быть использованы для проведения диагностической пункции, и, что особенно важно, она может с успехом применяться не только для выявления патологических изменений, но и для оценки эффективности лечения, в частности противоопухолевой терапии, а также определения рецидивов и сопутствующих осложнений. Диагностика с помощью КТ основана на прямых рентгенологических симптомах, т.е. определении точной локализации, формы, размеров отдельных органов и патологического очага, и, что особенно существенно, на показателях плотности.

Обработка томограмм новообразований желудка будет осуществляться с помощью математических методов. Программа должна будет осуществлять фильтрацию изображения, регулирование яркости и контрастности, а также оконтуривание и выделение объектов. Далее будет производиться расчет параметров объектов (их размеры, площадь, число объектов, их яркость) и предположить, являются ли эти объекты новообразованиями и если да то какими. Для определения типа новообразований, необходимо исследовать какую яркость имеют те или иные новообразования на томограмме. В этом вопросе требуется помощь врачей и инженеров, работающих с компьютерными томографами. Постановка диагноза будет осуществляться по результатам исследований и анализов.

Рак желудка - злокачественная опухоль, развивающаяся из слизистой оболочки желудка. В Украине рак желудка находится на втором месте по заболеваемости среди других новообразований. Во многих странах он до сих пор уверенно держит первое место. Ежегодная заболеваемость в мире - около 800 тысяч новых случаев и около 600 тысяч смертей.

Наиболее часто поражается возраст старше 40-45 лет, хотя не столь уж редко рак желудка возникает у лиц 30-35-летнего возраста и даже у более молодых. У мужчин карциному желудка выявляют обычно в возрасте 50-75 лет.

Возникая из железистого эпителия слизистой оболочки желудка, раковые опухоли его имеют строение аденокарцином, но нередко носят и более анаплазированный характер (скирр, солидный рак, коллоидный рак и др.).

Причина заболевания неизвестна. Отмечают повышение частоты карциномы среди членов одной семьи (на 20%), а также среди лиц с группой крови А, что предполагает наличие генетического компонента. Определенное этиологическое значение имеют дефицит витамина С, консерванты, нитрозамины.

Для развития рака желудка большую роль играют пред раковые состояния — хронический атрофический гастрит, хроническая каллезная язва, пернициозная анемия, состояние после резекции желудка (особенно через 10-20 лет после резекции по Бильрот-II), аденоматозные полипы желудка (частота малигнизации — 40% при полипах более 2 см в диаметре), иммунодефицитные состояния, особенно вариабельный неклассифицируемый иммунодефицит (риск карциномы — 33%), инфицирование Helicobacterpylori.

Поэтому, важнейшим методам профилактики рака желудка является своевременное радикальное лечение этих заболеваний. Немаловажное значение имеют внешние канцерогенные факторы: чрезмерно грубая, копченая, жирная, пережаренная или острая пища, неправильный режим питания и злоупотребление алкоголем. По-видимому, эти факторы способствуют в первую очередь возникновению гастрита, который в дальнейшем служит фоном для появления рака.

1.Методика проведения компьютерной томографии. Получение компьютерной томограммы (среза) требуемого участка тела на выбранном уровне основывается на выполнении следующих операций: -формирование требуемой ширины рентгеновского луча (коллимирование); -сканирование требуемого участка тела пучком рентгеновского излучения, осуществляемого движением (вращательным и поступательным) вокруг неподвижного тела пациента устройства "излучатель — детекторы" -измерение излучения и определение его ослабления с последующим преобразованием результатов в цифровую форму; -машинный (компьютерный) синтез томограммы по совокупности данных измерения, относящихся к выбранному слою; -построение изображения исследуемого слоя на экране монитора.

2. Преимущества использования компьютерной томографии

Компьютерная томография обладает рядом преимуществ перед обычным рентгенологическим исследованием:

Высокой чувствительностью, что позволяет отдифференцировать отдельные органы и ткани друг от друга по плотности;

Компьютерная томография позволяет получить изображение органов и патологических очагов только в плоскости исследуемого среза, что дает четкое изображение без наслоения выше и ниже лежащих образований;

КТ дает возможность получить точную количественную информацию о размерах и плотности отдельных органов, тканей и патологических образований, что позволяет делать важные выводы относительно характера поражения;

КТ позволяет судить не только о состоянии изучаемого органа, но и о взаимоотношении патологического процесса с окружающими органами и тканями, например инвазии опухоли в соседние органы, наличие других патологических изменений;

КТ позволяет получить томограммы, т. е. продольное изображение исследуемой области наподобие рентгеновского снимка путем перемещения больного вдоль неподвижной трубки. Томограммы используются для установления протяженности патологического очага и определения количества срезов.

Данное направление исследований является относительно новым и до конца не разработанным. В программных продуктах, разработанных на данный момент, выполняется только обработка изображения, которая ограничивается фильтрацией, регулированием яркости и контрастности. При этом данные программные продукты не осуществляют оконтуривание и выделение объектов. Все это врач вынужден осуществлять вручную, что влечет за собой увеличение времени обработки томограмм. Эту проблему я попытаюсь решить за счет создания программного продукта, способного с помощью математических методов выделить на имеющейся томограмме объекты, определить их параметры (размеры, площадь, число объектов, их яркость) и предположить, являются ли эти объекты новообразованиями и если да то какими.

Еще одним важным направлением исследований в области обработки томограмм является создание автоматизированных систем получения диагноза на основании данных обследований и анализов. Проблема здесь в том, что алгоритмы диагностирования новообразований еще не автоматизированы.

Рассмотрим основные методы обработки изображний, используемые в существующих системах обработки томограмм.

1.Селективная вейвелет – реконструкция
Вейвелет - теория была в значительной мере изучена в последние годы как многообещающий инструмент в сжатии изображения и сокращении шума. В их работах, Donoho и Johnstone развивали теоретическую структуру дискретного вейвелет - преобразования для оценки сигналов, искаженных аддитивным белым Гауссовским шумом. Принцип, называемый селективная вейвелет - реконструкция предложен, и показан для приведения к асимптотически оптимальным оценкам для широкого разнообразия сигналов.
Предположим, что мы имеем искаженный сигнал
yi=xi+ni
Гауссовский шум N(0 σ2) Цель состоит в том, чтобы восстановить оптимальный оценщик xi для желательного сигнала xi, который приводит минимальное значение квадрата ошибки.
Схема селективной вейвелет–реконструкции иллюстрирована на рис. 2.

Рисунок 2: Блок-схема для схемы подавления шума, основанной на дискретном вейвелет – преобразовании.
Искаженное изображение сначала преобразовано к ряду вейвелет - коэффициентов, то есть,w=W(y)=?+z., где ? и z - коэффициенты, соответствующие желаемому сигналу и шуму. Процесс пороговой обработки далее применен к вейвелет - коэффициентам, то есть ?=Тi(w) , где t – пороговое значение. Наконец, инверсное преобразование коэффициентов, подвергшихся пороговой обработке, приводящее оценщик x=W-1(?)
Смысл этого подхода - то, что соседние пиксели показывают высокую корреляцию, которая переводится только в несколько больших вейвелет – коэффициентов. С другой стороны, шум равномерно распределен среди коэффициентов и вообще маленький. С правильно выбранным значением порога шум может быть эффективно подавлен. Оптимальное значение порога
t=σ  2log(N)    (1)
где N - размер блока в вейвелет - преобразовании.
2. Избыточное дискретное вейвелет – преобразование
Так как дискретное вейвелет – преобразование не постоянное изменение, работа по устранению шума могла бы значительно измениться, изменяя начальное перемещение, это также приводит к некоторым эффектам блоков в выходном изображении. Постоянство изменения, однако, может быть достигнуто вычислением вейвелет - преобразования всех изменений и выполнением порогового правила на каждом перемещенном блоке. Полученный метод называют избыточное дискретное вейвелет – преобразование. Алгоритм следующий:
1.Выполните устранение шума на блоке размера N на основе дискретного вейвелет – преобразования.
2.Добавьте данные без шума к соответствующему положению выходного изображения, и посчитайте число данных для каждого образца.
3.Переместите окно горизонтально и вертикально, повторите шаг 1 и 2, пока все блоки в изображении не исчерпаны.
4.Разделите каждый вход в выходное изображение на число повторений.
В нашем алгоритме, мы выбираем N=8, и применяем, или преобразование Хаара (ПХ), или дискретное косинусное преобразование (ДКП) в качестве базы преобразования. Строго говоря, ДКП не вейвелет – преобразование, оно выбрано из-за его хорошего свойства уплотнения энергии так, чтобы желательный сигнал находится только в нескольких положениях в преобразованной области, таким образом, приводя к меньшим артефактам пороговой обработки. Эксперименты показывают, что эти два преобразования проводят сопоставимую работу. Твердое и мягкое пороговое правило оба применены. Отметим, что оптимальная величина порога для мягкого порогового правила получена согласно минимаксному критерию, который подразумевает, что возможность улучшения работы по устранению шума используя различные значения порога для специфических изображений и преобразований.

Медианный фильтр в отличие от сглаживающего фильтра реализует нелинейную процедуру подавления шумов. Медианный фильтр представляет собой скользящее по полю изображения окно W, охватывающее нечетное число отсчетов. Центральный отсчет заменяется медианой всех элементов изображения, попавших в окно. Медианой дискретной последовательности x1 , x2 , ..., xL для нечетного L называют такой ее элемент, для которого существуют (L - 1)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (L - 1)/2 элементов, больших или равных ему по величине. Другими словами, медианой является средний по порядку член ряда, получающегося при упорядочении исходной последовательности. Двумерный медианный фильтр с окном W определим следующим образом:

Как и сглаживающий фильтр, медианный фильтр используется для подавления аддитивного и импульсного шумов на изображении. Характерной особенностью медианного фильтра, отличающей его от сглаживающего, является сохранение перепадов яркости (контуров). При этом если перепады яркости велики по сравнению с дисперсией аддитивного белого шума, то медианный фильтр дает меньшее значение СКО по сравнению с оптимальным линейным фильтром. Особенно эффективным медианный фильтр является в случае импульсного шума.

Что касается импульсного шума, то, например, медианный фильтр с окном 3х3 полностью подавляет одиночные выбросы на равномерном фоне, а также группы из двух, трех и четырех импульсных выбросов. В общем случае для подавления группы импульсных помех размеры окна должны быть по меньшей мере вдвое больше размеров группы помех. Среди медианных фильтров с окном 3х3 наиболее распространены следующие:

Координаты представленных масок означают, сколько раз соответствующий пиксел входит в описанную выше упорядоченную последовательность.

Разновидностью медианного фильтра является метод, подавляющий импульсный шум и в то же время минимально изменяющий значения яркости на исходном изображении, состоит в замене яркости пикселов локальных максимумов на локальное максимальное значение яркости между границами и замене пикселов локальных минимумов на локальное минимальное значение между границами:

здесь P(i) - исходная интенсивность пиксела i; P'(i) - новое значение интенсивности пиксела i. Уравнение (1) представляет минимум из k пикселов, уравнение (2) - максимум из k пикселов.[7]

Для определения характеристик объектов изображения предварительно необходимо отделить их от фона, т.е. найти их границы. Эти границы представляют собой кривые на изображении, вдоль которых происходит резкое изменение яркости или ее производных по пространственным переменным. Нужно локализовать места разрывов яркости или ее производных, чтобы узнать нечто о вызвавших их свойствах изображаемого объекта.

Краем называется граница между двумя областями, каждая из которых имеет равномерную яркость.

Точка считается принадлежащей контуру, если одновременно выполняются два условия:
1. Эта точка принадлежит объекту;
2.Эта точка имеет хотя бы одну соседнюю точку, которая не принадлежит объекту.

Обобщая работы исследователей, занимающихся обработкой томограмм, можно сказать, что на сегодняшний день основной упор делается на повышение качества изображения, а именно, фильтрации, контрастированию томограмм. Но при этом не уделяется внимание поиску объектов на изображении. Процесс ручной обработки томограмм в настоящее время является большой проблемой, так как приводит к большим затратам времени и соответственно снижает пропускную способность кабинетов компьютерной томографии.

В своей работе я постаралюсь выбрать наиболее оптимальные методы контрастирования и фильтрации из тех, которые используются в уже существующих системах обработки томограмм. Используя методы бинаризации и оконтуривания, я выделяю на томограмме объекты, определяю их размеры и площадь. На основании данного подхода, разрабатывается компьютерная система, основанная на нейросетевом моделировании. Создана нейронная сеть, способная адекватно реагировать на входные воздействия и обеспечивать постановку диагноза новообразований печени, что доказывает правильность выбранного метода. Реализуемый программный продукт будет содержать в себе опыт и знания ведущих специалистов в этой области. Таким образом, использование нейронных сетей при обработке компьютерных томограмм новообразований желудка позволит создать эффективную СКС.

1. Габуния Р.И. «Компьютерная томография в клинической диагностике», М: 1995., с.134 - 153
2. Ермолов А.С., Ходарева Н.Н. «Компьютерно - томографическая семиотика острого панкреатита»//Журнал «Российский журнал гастроэнтерологии, гепатологии, колопроктологии», №4, 1996., с.48 - 52.
3. Бобровнік Ю. «Комп'ютерна томографія: сучасні програми постпроцесінгу та їх можливості»//Журнал «Променева діагностика, променева терапія», №3, 2002., с.74 - 78.
4. Зонневельд, Ф.В. «ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ»
5. Лекции по обработке изображений http://graphics.cs.msu.ru/courses/cg02b/lectures/lection5/sld019.htm