ДонНТУ > Портал магистрів ДонНТУ

РЕФЕРАТ З ТЕМИ ВИПУСКНОЇ РОБОТИ

Розробка експертної системи аналізу слабоструктурованих
проблемних ситуацій в організаційних системах із застосуванням нечітких когнітивних карт

ЗМІСТ

ВСТУП

1. АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ

2. ЦІЛЬ І ЗАДАЧІ РОЗРОБКИ Й ДОСЛІДЖЕННЯ

3. ЗАПЛАНОВАНА НАУКОВА НОВИЗНА

4. ОГЛЯД ДОСЛІДЖЕНЬ І РОЗРОБОК ПО ТЕМІ

5. ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ДОСЛІДЖЕННЯ

6. ЗАПЛАНОВАНІ ПРАКТИЧНІ РЕЗУЛЬТАТИ

ВИСНОВОК

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

Виживаність і успішний розвиток організаційних систем (організацій) в умовах невизначеності майбутнього (соціальної, економічної, політичної, екологічної нестабільності, жорсткої конкуренції) залежить від здатності менеджменту передбачити можливі тенденції зміни ситуації й формувати відповідні стратегії розвитку організації. Яскравим прикладом реалізації такої ідеології є збалансована система показників (ССП), що одержала широку популярність в останнє десятиліття. ССП орієнтована на виявлення стратегічних факторів - цілей і показників діяльності, що належать чотирьом групам: фінансової,клієнтської, внутрішніх бізнес-процесів, навчання й розвитку персоналу, а також на встановлення причинно-наслідкових зв'язків між ними. ССП присвячена численна (переважно економічна) література, виклад матеріалу в якій виконано, зазвичай, на описовому рівні.

Разом з тим, відомий ряд робіт, у яких обговорюються формальні (математичні) моделі й методи опису й аналізу розвитку «слабоструктурованих проблемних ситуацій» з урахуванням «людського фактору» [1...9]. У зазначених роботах упор зроблений на формальний апарат нечітких когнітивних карт (НКК), запропонованих Коско, хоча ефективне застосування й інших математичних конструкцій. Створення комплексного формального апарата для опису й аналізу слабоструктурованих проблемних ситуації (а ССП містить блоки, відповідні до цього класу систем) заповнило пробіл між розробкою ССП і формуванням конкретних стратегічних планів розвитку організації [1]. На підставі цього апарата розроблена модель розвитку складних організаційних систем в умовах невизначеності й слабкої структурованості.

Збалансована система показників ефективності (ССП) надає менеджерові інструмент для одержання бажаних результатів у складних умовах жорсткої конкуренції - умовах, у яких сьогодні працюють усі компанії. Саме тому чітке розуміння цілей і задач, а також методів їх досягнення й розв'язку є життєво необхідним. Збалансована система показників, або критеріїв, розглядає цілі й стратегію компанії крізь призму якоїсь всеосяжної системи оцінки її діяльності, забезпечуючи певною методикою для створення системи стратегічних критеріїв і системи керування. Основний упор у ССП робиться на оцінку досягнення фінансових результатів, яка доповнюється фінансовими показниками діяльності безпосередніх виконавців. ССП оцінює роботу компанії на основі чотирьох збалансованих параметрів: фінанси, взаємостосунки із клієнтами, внутрішні бізнес-процеси, а також навчання й підвищення кваліфікації персоналу. За допомогою ССП можна не тільки аналізувати фінансові результати, а й одночасно брати участь у створенні нових можливостей і регулювати придбання нематеріальних активів для подальшого росту.

Метою створення даної системи є прогнозування розвитку складних організаційних систем в умовах невизначеності й слабкої структурованості (недостатності об'єктивної інформації, яка частково підмінюється суб'єктивним баченням експерта). Суб'єктивне бачення підтримується різним математичним апаратом, у т.ч. НКК.

Методології аналізу й прогнозування з використанням НКК орієнтовані, зазвичай, на початковий (попередній) етап проектування нових систем і довгострокове (стратегічне) планування існуючих.

Задачею створення даної системи є визначення необхідних змін в організаційній системі, що дозволяють досягти стратегічних цілей підприємства.

Потрібно створити експертну систему аналізу слабоструктурованих проблемних ситуацій в організаційних системах із застосуванням нечітких когнітивних карт. Така система дозволить прогнозувати розвиток складних організаційних систем в умовах невизначеності й слабкої структурованості (недостатності об'єктивної інформації, яка частково підмінюється суб'єктивним баченням експерта).

Потрібно реалізувати функції, що дозволяють стежити за досягненням стратегічних цілей підприємства, оцінювати їхнє виконання, вносити коректування в керування роботою організації.

Розроблювальна система повинна вирішувати два головні завдання:

- аналіз сумарних взаємних впливів факторів, як безпосередніх, так і опосередкованих через проміжні фактори (статичний аналіз);

- аналіз можливих змін стратегічних факторів системи на часовому інтервалі моделювання.

Складна організація (корпорація) відображається сукупністю взаємозалежних субмоделей, які можуть відповідати ситуаціям різного типу (частково добре й частково слабоструктурованих). Планується розробити експертну систему аналізу слабоструктурованих проблемних ситуацій в організаційних системах. У роботі будуть використовуватися такі різновиди графів, як мережі Петри, графи приростів і відповідні алгоритми для роботи з ними. Також для знаходження розв'язків буде застосовуватися логіка амбівалентних відносин (Npn-Логіка) і її розширення, назване інтервальна амбівалентна логіка[1]. Для визначення взаємовпливів факторів зручно використовувати динамічну каузальну логіку. Враховуючи, що в ССП будуть зустрічатися як добре, так і слабко структуровані ситуації, для адекватного відображення динаміки розвитку ССП можна використовувати тріадну модель[10].

У результаті пошуку серед робіт магістрів ДонНТУ були знайдені дослідження з теми аналізу деяких організаційних систем (організацій) з метою їх удосконалення. При цьому використовувалися оптимізаційні методи. Прикладом такого дослідження є робота Сімінько Надії Олександрівни. Крім того студентка ДонНТУ Cоболева Анастасія Георгіївна досліджувала й розробляла інструментальні засоби когнітивного моделювання (одного з основних засобів аналізу організаційних систем).

По темі використання нечітких когнітивних карт для аналізу організаційних систем були проведені дослідження наступними науковцями : Юдицкий С. А., Мурадян І. А., Желтова Л. В., Силов В.Б., Кузнєцов О.П., Кулинич А. А.,Марковский А.В., Кульба В.В., Kosko В., Liu Z.-Q., Zhang J.Y., Zhang W.R.. Chen S.S., Chen K.N.

Множина усіх інтегральних взаємовпливів між факторами (як безпосередніх, так і опосередкованих) описується транзитивним замиканням матриці W^±

де E_n - одинична матриця порядку n; (W^±)ⁱ - i-кратний ступінь матриці; n - число рядків (стовпців) у W^± [7, 11].

Взаємовпливи факторів обчислюються по НКК у такий спосіб:

- опосередкований вплив I_p, фактору В_i на фактор В_j через шлях Р, ведучий з i в j

(5.2)

де Е(Р) - множина дуг шляху P, W_kl - вага дуги (k, l) у шляху Р;

- сумарний (інтегральний) вплив T_ij i на j по всіх шляхах P(i,j), ведучим з i в j

Проілюструємо вирази (5.2) й (5.3) на прикладі НКК, для якої граф G, матриця W зв'язків і матриця W^± подвоєної розмірності з ненегативними вагами дані на мал. 5.1. Розглянемо вплив фактора 4 на фактор 2. З 4 в 2 ведуть три шляхи, для яких I(4,2) = -0,4; I(4,3,2) = min{0,5; -0,6} = -0,6; I(4,1,2) = min{0,5; 0,3} = 0,3. У такий спосіб, T42 = max{-0,4; -0,6; 0,3} = 0,3.

Малюнок 5.1. Приклад графа G і матриць W, W^± НКК

(5.3)

Як уже говорилося вище, транзитивне замикання матриці зв'язків НКК, що обчислюється на основі виразу (5.1), відображає всі інтегральні взаємовпливи між факторами. Однак, застосування співвідношення (5.1) залежить вiд спеціальних умов [11], що вимагають стабільності послідовності матриць на дискретній часовій шкалі (обмеженості діапазонів зміни факторів).

Розглянемо процедуру визначення по НКК лінгвістичної оцінки непрямого впливу i- го фактора на j-ий фактор і ступеня впевненості в цій оцінці [5]. Нехай крім лінгвістичної шкали (наприклад, «рідко», «іноді», «часто», «майже завжди», «завжди») відома чисельна шкала частоти наступу подій (у відсотках з дискретом 10 %). На мал. 5.2 показано обидві шкали й функції належності μ_k (ступінь впевненості) для кожної лінгвістичної оцінки (частота r_k, що відповідає μ_k=1, названа опорним значенням цієї оцінки).

Сила впливу i на j через шлях Р визначається по формулі:

(5.4)

де k - індекс дуги на шляху Р, а за лінгвістичну оцінку сили впливу приймається інтервал верхньої шкали, для якого r_k ближче всього до .

Наприклад, для шляху 1, 2, 4 на графові G (див. мал. 5.1) дуга 1, 2 має оцінку «іноді» і вагу 0,3, а дуга 2, 4 - оцінку «рідко» і вагу 0,2. Опорні значення цих оцінок, відповідно, 2,5 і 1, тобто

=(0,3*2,5+0,2*1)/(0,3+0,2)=1,9.

Найближче до 1,9 опорне значення рівне 2,5 і відповідає оцінці «іноді». Функція належності оцінки «іноді» для аргументу Р = 1,9 рівна 0,45. Отже, фактор (подія) 1 сприяє факторові 4 «іноді» із упевненістю (імовірністю) 0,45.

Малюнок 5.2. Графік оцінювання фактора

У нечіткій логіці амбівалентних відносин (NPN-логіці) застосовуються складені значення істинності (x,у), де х, у ∈ [-1, 1], x ≤ 0, у ≥ 0, пари (x, x) відповідають скалярним величинам. Тут ми розглянемо розширення амбівалентної логіки, у якому компонентами складених значень істинності є відрізки на інтервалі [-1, 1] числової осі. Ці відрізки будемо позначати ; упорядкована пара може ухвалювати будь-які значення (х, у), де х ∈ y ∈ . Уведене розширення назвемо інтервальною амбівалентною логікою.

На множині відрізків будемо застосовувати операції:

заперечення (NEG)

NEG(,)=(-,-);

нечіткої кон'юнкції (AND)

(,)AND(,)={min(*,*,*,*),max(*,*,*,*)};

нечіткої диз'юнкції (OR)

(,)OR(,)={(∪),(∪)},

де знак «мінус» означає дзеркальне відображення відрізка щодо нейтральної точки 0; зірочка визначає перетин відрізків; min і max беруться по довжині відрізків - результатів перетину.

Операції інтервальної амбівалентної логіки проілюстровані на мал. 5.3.

Формули, отримані на базі заданої множини відрізків, що належать інтервалу [-1, 0] чи [0, 1], шляхом послідовного застосування операцій NEG, AND, OR, будемо називати інтервальними амбівалентними виразами (ІАВ). Над IАВ можуть виконуватися еквівалентні перетворення на основі тотожностей, деякі з яких дані в роботі [15].

Стосовно до НКК IАВ являють собою ефективний спосіб опису взаємовпливу факторів (ваг дуг на графові карти) з роздільним урахуванням позитивних і негативних аспектів цих впливів.

Малюнок 5.3. Операції інтервальної амбівалентної логіки

Розвитком моделей визначення взаємовпливів факторів на основі НКК є динамічна каузальна логіка, згідно з якою вектор маркувань вершин у момент

M()=()*W,

(5.5)

де () - вектор активності вершин у момент ;

W- матриця зв'язків НКК;

(+1)=FQ(M()),

(5.6)

(5.7)

μ_i,q_i - відповідно, маркування i-ої вершини і її граничне значення, |μ_i| - абсолютне значення μ_i, i=1,…,n.

При аналізі впливів задається початковий вектор активності (0) і далі по формулах (5.5)...(5.7) послідовно обчислюється ряд M(0), (1),M(1),(2),M(2),... Питання збіжності ряду, як уже говорилося вище, залишається відкритим.

Якщо процес, названий авторами (Лю и Жангом) «μ-хвилею», стабілізується, то опосередкований вплив i-ої на j-ую вершину в часі обчислюють у такий спосіб:

по графу НКК визначають множину N^-(j) вершин - попередників j-ої вершини (безпосередньо пов'язаних з нею дугами);

визначають множину усіх шляхів P(i, k, j), ведучих з i в j і минаючих через вершину k∈N^-(j);

обчислює сумарний вплив і на j по всіх шляхах у моменти часу = 0,1,2,... по формулі

(5.8)

де

Е(Р) - множина дуг шляху P; _k() - активність вершин k у момент ; W_kl - вага дуги на шляху Р.

Структура тріадної моделі дана на мал. 5.4, де {v_i} - множина зовнішніх впливів на операційний блок; {c_i},{Δc_i} - множина індикаторів цілей і збільшень індикаторів цілей, відповідно; {d_i},{Δd_i} - множина показників діяльності і їх приростів, відповідно; якісні перемінні {c_i},{d_i}, а також їх приросту {Δc_i},{Δd_i} визначені на кількісній (бальної) шкалі; {p_i} - множина операцій процесу, реалізованого в організаційній системі; {f_i} - множина подій, що ініціюють переходи між операціями, описуються індикативними логічними функціями [14, 17]; ОПР - особа, що приймає рішення, яке для операцій процесу задає величину приростів (позитивних чи негативних) індикаторів цілей і показників діяльності.

Подієву мережа Петрі (граф операцій [15]) визначимо як набір S = <N, Φ, α>, де N=<P, T, E, M₀> - мережа Петрі [18]; Р= {p_i|i=1,...,n} - множина позицій мережі, які в операційному блоці відповідають операціям процесу, а в цільовому блоці - головній й проміжним цілям; T={t_i|i=1,...,m} – множина переходів між позиціями; E⊆(P*T)∪(T*P) - множина дуг; M₀ - початкове маркування мережі; Φ={f_i|i=1,...,r} - множина індикативних логічних функцій (подій), які виражаються формулами, складеними з термов виду (x#γ), де х - числова перемінна, x∈(p_i,c_i,v_i,d_i) (мал. 5.4); γ - константа; # - знак порівняння, #∈{=,≠,>,≥,<,≤}, за допомогою логічних зв'язок AND(∧),OR(∨),NEG(); α: T→Φ - функція «навантаження» переходів мережі Петрі функціями f_i.

Малюнок 5.4. Структура тріадної моделі (анімація: обсяг - 114,0 КБ; розмір - 475x500; кількість кадрів - 5; затримка між кадрами - 250 мс; затримка між останнім і першим кадрами - 750 мс; кількість циклів повторення - безперервний цикл повторення)

По завершенню магістерської роботи планується реалізувати експертну систему аналізу слабоструктурованих проблемних ситуацій в організаційних системах із застосуванням нечітких когнітивних карт. Це дозволить здійснювати програмно:

- аналіз сумарних взаємних впливів факторів, як безпосередніх, так і опосередкованих через проміжні фактори (статичний аналіз);

- аналіз можливих змін стратегічних факторів системи на часовому інтервалі моделювання.

Для реалізації першої задачі необхідно також наявність таких функцій як:

- «саморозвиток», коли фактори,що керують відсутні, і стан цільових факторів визначається початковими умовами, переданими через відповідні ланцюжки на когнітивної карті ситуацій;

- пряме моделювання (визначається реакція цільових факторів на задані зміни керуючих);

- зворотне моделювання (визначаються впливи на керуючі фактори, що викликають задані тенденції зміни цільових факторів).

У роботі розглянуті моделі й методи, що становлять формальну основу методологій аналізу й прогнозування розвитку складних організаційних систем в умовах невизначеності й слабкої структурованості. Суб'єктивне бачення підтримується різним математичним апаратом, у т.ч. НКК.

Методології аналізу й прогнозування з використанням НКК орієнтовані, в основному, на початковий (попередній) етап проектування нових систем і довгострокове (стратегічне) планування існуючих. У ході застосування методології вирішуються два головні завдання:

- аналіз сумарних взаємних впливів факторів, як безпосередніх, так і опосередкованих через проміжні фактори (статичний аналіз);

- аналіз можливих змін стратегічних факторів системи на часовому інтервалі моделювання.

При статичному аналізі визначаються фактори, що найбільше сильно залежать друг від друга, і досліджується можливість керування тенденціями зміни одних факторів (цільових) за допомогою впливів на інші більш доступні фактори (керуючі). Можливі три варіанти [7]:

- «саморозвиток», коли фактори керівники відсутні, і стан цільових факторів визначається початковими умовами, переданими через відповідні ланцюжки на когнітивної карті ситуацій;

- пряме моделювання (визначається реакція цільових факторів на задану зміну керуючих);

- зворотне моделювання (визначаються впливи на керуючі фактори, що викликають задані тенденції зміни цільових факторів).

Даний аналіз моделей і методів, застосовуваних (і перспективних для застосування) у методологіях статичного моделювання слабоструктурованих ситуацій.

Динамічний аналіз розвитку організаційних систем представлений описом підходу на основі тріадної моделі [1]. Підхід відрізняється наступними особливостями.

1. Тріадна модель добре структурована: у ній виділений операційний блок, що відіграє роль координатора процесу (моделюється подієвої мережею Петрі), цільовий і оцінний блоки (моделюються на основі динамічних когнітивних карт), установлені функціональні зв'язки між блоками. Розмірність карт, що відображають цільовий і оцінний блоки, як правило, набагато менше розмірності карти для системи в цілому. Це полегшує експертові «зважування» карти - оцінку спрямованості й сили взаємовпливів факторів.

2. Розглянуте поняття динамічної НКК, що є графом збільшень, у якій:

- позиції відповідають збільшенням факторів, а стан рівноваги карти визначається нульовим вектором збільшень;

- впливи подаються на карту тільки в її рівноважному стані;

- впливи ініціюють в карті перехідний процес, який завершується встановленням рівноваги (нульового вектора приростів) до надходження наступного впливу (умова стійкості).

Описана умови стійкості для деяких конфігурацій графа приростів. Питання про необхідних і достатніх умов стійкості графа приростів в загальному випадку залишається відкритим.

Розглянуто модель цілепокладання в організаційних системах, що базується на інтеграції механізму досягнення кінцевих цілей через проміжні цілі (подієва мережа Петрі «деревообразного» виду) і механізму взаємовпливу кінцевих цілей (граф приростів).

1. Юдицкий С. А., Мурадян И. А., Желтова Л. В. Анализ слабоструктурированных проблемных ситуаций в организационных системах с применением нечетких когнитивных карт// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. № 7.

2. Kaплан P.С. Нортон Д. П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию // Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2003.

3. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экономическим задачам / Пер. с англ. М.: Наука, 1986.

4. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. М.: Инпро-РЕС, 1995.

5. Кузнецов О.П., Кулинич А.А., Марковский А.В. Анализ влияний при управлении слабоструктурированными ситуациями на основе когнитивных карт // Человеческий фактор в управлении / Под ред. Н. А. Абрамовой, К.С. Гинсберга, Д.А. Новикова. М.: КомКиига, 2006.

6. Кульба В.В., Кононов Д.А., Косяченко С.А., Шубин А.Н. Методы формирования сценариев развития социально-экономических систем. М.: Синтег, 2004.

7. Максимов В.И. Структурно-целевой анализ развития социально-экономических ситуаций // Проблемы управления. 2005. № 3.

8. Kosko В, Fuzzy Cognitive Maps// International Journal of Man-Machine Studies. 1986. № 24.

9. Liu Z.-Q., Zhang J.Y. Interrogating the structure of fuzzy cognitive maps // Soft Computing. 2003. V.7.

10. Юдицкий С.А., Желтова Л.В., Мурадян И.А. Моделирование динамики развития конфигураций организационных систем на основе сетей Петри и графов приращений // Проблемы управления. 2007. № 6.

11. Корноушенко Е.К. Максимов В.И. Управление ситуацией с использованием структурных свойств её когнитивной карты // Тр. ИПУ РАН. 2000. T.XI.

12. Zhang W.R.. Chen S.S., Chen K.N. et al. On NPN logic. Proc. 18th IEЕЕ Internat. Symp. MVL, Palma de Mollora, Spain, 1988.

13. Zhang W.R., Chen S.S., Bezdek J.C. Pool2: A Generic System for Cognitive Map Development and Decision Analysis// IEEE Transactions On systems, Man, and Cybernetics. 1989. V.19. № 1.

14. Владиславлев П.Н., Мурадян И.А., Юдицкий С.А. Взаимодействие целевой и операционной динамических моделей сложных процессов // Автоматика и телемеханика. 2005. №11.

15. Юдицкий С.А. Моделирование динамики развития организационных систем // Автоматика и телемеханика. 2008. № 1.

16. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. М.: Машиностроение, 1987.

17. Юдицкий С.А, Радченко Е.Г. Алгебра потокособытий и сети Петри - язык потокового моделирования многоагентных иерархических систем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 9.

18. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Пер с англ. М.: Мир, 1984.

19. Юдицкий С.А., Владиславлев П. Н. Основы предпроектного анализа организационных систем. М.: Финансы и статистика, 2005.