Тема випускної роботи:
Моделювання процесів оптимального управління в умовах невизначеності
Керівник: Дмитріева Ольга Анатоліївна

 

Вступ

У даній роботі розглядається моделювання процесів оптимального управління в умовах невизначеності.

Дослідження складних економічних систем та побудова математичних моделей оптимального управління в умовах невизначеності вимагає проведення системного аналізу проблеми, коригування термінів завершення; використання методів оптимального управління, достовірних еквівалентів (коефіцієнтів достовірності); методу сценаріїв; теорії ігор; побудови «дерева рішень»; проведення аналізу чутливості показників ефективності; використання імітаційного моделювання за методом Монте-Карло.

Актуальність теми дослідження

Актуальність обраної теми обумовлена удосконаленням управління проектами в умовах невизначеності. Характерними особливостями проектів на сьогоднішній день в Україні є процеси, які завершуються вчасно, достроково або не укладаються у встановлені рамки.

Сьогодні для українських підприємств актуальною є проблема ефективного управління. Успіх кожної організації залежить від її здатності адаптуватися на зміни зовнішнього оточення. Управління проектами (УП) розглядається як універсальна методологія, найбільш ефективний засіб досягнення результату, де проекти завжди повинні бути керовані [1].

Виходячи з аналізу та перспектив розвитку проектів, якщо в 1990 році реалізація проекту (починаючи з логічного рівня) займала 90% у всьому обсязі проектних робіт, то в 2000 році ця частка скоротилася до 55% і до 2010 року проектування на архітектурному і функціональному рівнях буде складати 70% у загальному обсязі робіт, і лише 30% припаде на конкретну реалізацію проекту у вибраному елементному базисі (див. малюнок 1.1).

Малюнок 1.1 - Тенденції проектування на різних рівнях

 

З малюнка 1.1 видно, що в 1990 році найчастіше застосовувалося тестування і логічний/фізичний спосіб оцінювання проектів. Вже в 2000 році використання цих способів значно знизилося, особливо тестування. Переважати стало функціональне оцінювання. І, нарешті, в 2010 році  найбільш рівні позиції у застосуванні мають архітектурний та функціональний спосіб, а логічний/фізичний і, особливо, тестування майже не застосовувалися [2].

 

Дослідження і розробки за темою

Проблемам моделювання процесів оптимального управління в умовах невизначеності приділяли увагу багато вчених, які досягли значних наукових результатів: Волков О., Акименко, В.В. Соболь І.М., Недосекін А.О., Віленський П.Л., Лівшиць В.М., Смоляк С.А., Мазур І.І., Шапіро В.Д. та ін.

 

Мета і завдання дослідження

Метою даної роботи є розробка моделі, яка буде сприяти скороченню термінів завершення проектів.
Задачі дослідження:

• визначити предметну область;
• проаналізувати існуючі підходи по усуненню невизначеності в проектах;
• провести експерименти з обраними моделями, оцінити їх адекватність;
• вирішити задачі оптимального управління в умовах невизначеності методом інтегральної згортки і методом максимізації;
• отримати точні аналітичні рішення.

Основний зміст роботи

Сучасні процеси управління ІТ проектами

Управління проектами - це добре відпрацьована методологія і успішно застосовані методи та засоби реалізації проектів.
Універсальні методи управління проектами дозволяють вирішувати такі завдання, як:

• визначення цілей проекту;
• підготовка обгрунтування проекту;
• його структурування (підцілі, підпроекти, фази і т.д.);
• визначення фінансових потреб і джерел фінансування;
• підбір постачальників, підрядників та інших виконавців;
• розрахунок бюджету проекту;
• визначення термінів виконання проекту і розробка графіка реалізації;
• контроль за ходом виконання проекту та внесення коректив до плану реалізації;
• управління ризиками в проекті;
• забезпечення контролю за ходом виконання проекту.

Існує 5 груп процесів управління, які представлені на малюнку 1.2.

 

Малюнок 1.2 - Схема процесу управління проектом

Характерна особливість ІТ-проектів полягає в тому, що практично кожна організація в процесі своєї діяльності стикається з тим чи іншим ІТ-проектом оскільки цілі, результати та умови реалізації цих проектів різні, тому можна говорити про їх різноманіття та складність [3].

 

Організаційна структура і ризики інвестиційних проектів

Організаційна структура проекту використовується для відображення того, які організаційні підрозділи виконують ті чи інші роботи.

Існують наступні принципові організаційні форми: функціональна, матрична і проектна структури. Процес управління ризиками проекту включає виконання наступних процедур: планування управління ризиками; ідентифікація ризиків; якісна оцінка ризиків; кількісна оцінка; моніторинг і контроль [4]. Всі ці процедури взаємодіють між собою. Кожна процедура виконується один раз в кожному проекті [5].

На сьогоднішній день при управлінні ризиками в проектах виконуються процедури ідентифікації ризиків та їх якісна оцінка. На етапі планування проекту відбувається аналіз можливих ситуацій в майбутньому, з метою попередження їх негативних наслідків .

Основна ідея управління проектами полягає у відповідальності організатора за весь проект в цілому.

Однією з причин виділення управління проектами в окрему галузь знань є невизначеність. Те, як управляють невизначеністю у проекті (у тому числі і ризиками), безпосередньо впливає на тривалість проекту, на його успіх [6].

Дослідження Standish Group 1 для традиційних методів управління проектами представлені на малюнку 1.3.

Малюнок 1.3 - Традиційні методи управління проектами

 

При традиційному підході до управління проектами, проблеми, пов'язані з невизначеністю (тобто з законом Мерфі) [7], законом Паркінсона і одночасною роботою співробітників над декількома завданнями (наприклад, в декількох проектах), вирішуються включенням в оцінку завдання ризику та невизначенності .

Невизначеність може бути пов'язана з такими чинниками, як нова технологія, недосвідченість виконавця в області виконання завдання, брак інформації на момент оцінки, а мінімізація ризиків здійснюється за рахунок збільшення резервного часу для кожного завдання.

В оцінку завдання включаються ризики з метою мінімізувати вплив закону Мерфі, який зазначає, що якщо яка-небудь неприємність може трапитися, вона трапляється. Наслідки із закону були вперше опубліковані в книзі Артура Блоха «Закон Мерфі» [7].

Також можливе застосування теорії нечітких множин та інтервального аналізу для опису різних видів невизначеності.

Для реальних складних систем характерна наявність наступної інформації: точкових вимірів і значень параметрів; допустимих інтервалів їх зміни; статистичних законів розподілу для окремих величин і т. і. [8].

Для неформалізованих завдань нейромережеві моделі можуть на порядок перевершувати традиційні методи рішення [9]. Але застосування нейронних мереж доцільно, якщо:

• накопичені достатні обсяги даних при попередій поведінці системи;
• не існує традиційних методів або алгоритмів, які задовільно вирішують проблему;
• данні частково перекручені, частково суперечливі або не повні і тому традиційні методи видають незадовільний результат [10].

 

Постановка задачі

 

У роботі розглядається об'єднання n промислових підприємств, які випускають однотипну продукцію та організовані за принципом ієрархії:

Де:
C₀ - координатор, який здійснює управління об'єднанням; розташований на 1-му рівні ієрархії;

C_i - підприємство, розташоване на 2-му рівні ієрархії і випускає продукцію в обсязі P_i відповідно; P_i - скалярні величини;

u_i - ресурс, який повинен витрачатися на створення основних фондів підприємства (C_i);

(1)

L_i - кількість робочої сили на підприємстві Ci (підприємство Ci може варіювати параметр L_i);

w_i, m_i - параметри, що характеризують діяльність підприємства C_i, ця інформація надходить в центр (C₀) по каналах зворотного зв'язку.

Гіпотеза 1. Oб'eм продукції P_i, вироблений підприємством C_i, визначається за допомогою виробничої функції Кобба-Дугласа [11]:

            (2)

Де:
x_i - обсяг основних фондів підприємства
k_i - завдання константи підприємства,

Гіпотеза 2. При стратегічній поведінці підприємство Ci прагне максимізувати власний прибуток I_i:

(3)

Де:

C_i - ціна одиниці виробленої продукції P_i;
wi - середня ставка заробітної плати на підприємстві Ci;

Гіпотеза 3. Коли підприємство C_i отримує в своє розпорядження ресурс u_i, то воно виробляє продукцію в обсязі P_i:

 

                                (4)

 

Завдання центру (C₀) полягає в розподілі заданого ресурсу V:

 

(5)

який досягає максимуму цільової функції центру.

Оптимальне значення керуючого параметра підприємства C_i - L_i може бути визначено центром:

 

  (6)

 

При фіксованих x_i, u_i, w_i рішення цього завдання існує в явному вигляді.

 

Висновок

Дослідження проблем управління проектами завжди знаходиться в процесі розробки. Це обумовлено тим, що управління проектами будь-яких сфер діяльності впливає на якість виконаної роботи, а як наслідок й на рівень життєдіяльності.

На більшості підприємств управління проектами в умовах невизначеності є природним. Це визначає величезну роль управління проектами в системі роботи підприємств.

Для того щоб оптимізувати управлінські процеси необхідний аналіз традиційних методів оцінки проектів в умовах ризику і невизначеності. Опис ризиків реалізації проектів полягає в тому, щоб виявити ці ризики і провести попереджувальні заходи, а не отримати проблеми під час реалізації проекту.

 

 

Література:

 

<<<Вгору>>>

 

© 2010 Коваль Ірина, ДонНТУ